北邮数据结构实验Huffman编码解码器.docx

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北邮数据结构实验Huffman编码解码器

数据结构

 

实验名称:

____Huffman编码/解码器_____

学生姓名:

__________________

班级:

__________________

班内序号:

__________________

学号:

__________________

日期:

___________________

1.实验要求

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求:

1.初始化(Init):

能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符的频度,并建立哈夫曼树

2.建立编码表(CreateTable):

利用已经建好的哈夫曼树进行编码,并将每个字符的编码输出。

3.编码(Encoding):

根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符串输出。

4.译码(Decoding):

利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结果。

5.计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论赫夫曼编码的压缩效果。

2.程序分析

2.1存储结构

静态三叉链表

2.2程序流程(或程序结构、或类关系图等表明程序构成的内容,一般为流程图等)

2.2.1.流程图

 

 

输出各字符串编码

对哈弗曼码进行译码

输出译码结果

计算分析内存占用情况

输出占用情况

结束

 

 

2.2.1.伪代码

1.输入进行编码的字符串

2.遍历字符串,并为叶子节点权重赋值

3.依次对各字符进行哈弗曼编码,自下往上,若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’,若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

4.显示各字符的哈弗曼编码。

5.对字符串进行编码,挨个遍历字符,找到相应的编码,复制到总的编码里,最后输出字符串的编码。

6.对字符串的哈弗曼码进行译码。

自上往下,若是‘0’,则递归到左孩子,若是‘1’,则递归到右孩子,知道叶子节点,输出该叶子节点代表字符,再继续遍历。

7.分析内存占用情况。

若用ASCII编码,每个字符占1个字节,即8bit,该情况下占用内存就是(字符长度)*8。

若用哈弗曼编码,占用内存是各(字符频度)*(每个字符占用位数)之和。

2.3关键算法分析

该程序关键算法即哈弗曼编码,语句如下:

voidCHTree:

:

huffmancode()

{

inti;

if(n<=1)return;

m=2*n-1;

for(i=1;i<=n;i++)//叶子节点的初始化

{ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for(;i<=m;i++)//非叶子节点的初始化

{

ht[i].weight=0;

ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for(i=n+1;i<=m;++i)//构造哈夫曼树

{

s1=select(i-1);//函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点,并将结点序号返s,并将ht[s1].parent设为-1

s2=select(i-1);

ht[s1].parent=i;

ht[s2].parent=i;

ht[i].lchild=s1;

ht[i].rchild=s2;

ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;

}

intc,f;

for(i=1;i<=n;++i){

for(c=i,f=ht[i].parent;f!

=0;c=f,f=ht[f].parent)//逆向求叶子结点的哈夫曼编码

if(ht[f].lchild==c){

str[i].insert(0,"0",0,1);}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“0”

else{

str[i].insert(0,"1",0,1);}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“1”

}

}

分析:

这段语句实现的功能是根据统计出来的各字符的频度,建立哈弗曼。

建立哈弗曼树的过程如程序所展示,每次选取权重最小且无双亲节点的节点组合,并将其权重之和赋给其双亲节点,加入到总结中进行下次判断。

哈弗曼树建立完全以后,开始对各字符进行编码,从下往上,以叶子节点为起始点,若它是双亲节点的左孩子,其编码前插入‘0’,若是右孩子则插入‘1’。

再判断双亲节点使其双亲节点的左孩子还是右孩子,以此类推直到根节点。

依次对每个字符进行上述过程编码。

算法复杂度:

最好情况为只有根结点和叶子节点:

O(n)

最坏情况为满二叉树情况:

O(n*logn/2)

 

3.程序运行结果分析

首先,要求用户输入进行编码的字符串,遍历字符串,并为叶子节点权重赋值。

然后,依次对各字符进行哈弗曼编码,自下往上,若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’,若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

屏幕上显示各字符的哈弗曼编码。

接下来对字符串进行编码,挨个遍历字符,找到相应的编码,复制到总的编码里,最后输出字符串的编码。

对字符串的哈弗曼码进行译码。

自上往下,若是‘0’,则递归到左孩子,若是‘1’,则递归到右孩子,知道叶子节点,输出该叶子节点代表字符,再继续遍历。

最后分析内存占用情况。

若用ASCII编码,每个字符占1个字节,即8bit,该情况下占用内存就是(字符长度)*8。

若用哈弗曼编码,占用内存是各(字符频度)*(每个字符占用位数)之和。

3.总结

4.1实验的难点和关键点

本实验的难点和关键点是进行哈弗曼的编码与译码。

编码之前先要遍历字符串,并统计各字符出现的频度。

这里就要区分目前的字符是否出现过,若出现过则字符权重加一,若没有出现则在结构体数组的当前末尾添加该元素。

统计完频度以后开始编码。

根据哈弗曼树的特点,每次选取结点里权重最小,且双亲不为0的节点结合,依次添加直至根节点。

编码过程是从下往上。

对于某字符所在叶子节点,若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’,若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

直到双亲节点移动到根节点,所得到的编码即为该字符的编码。

译码过程是编码的逆过程。

依次读取哈弗曼码,自上往下,若是‘0’,则递归到左孩子,若是‘1’,则递归到右孩子,知道叶子节点,输出该叶子节点代表字符,再继续遍历。

4.2心得体会

通过哈弗曼树的程序编写,更加深入了解了树这种数据结构的特点,并且熟悉了这种数据结构的应用。

同时,也对哈弗曼编码的优越性能有了根本的解释。

 

附:

程序代码

#include

#include

usingnamespacestd;

#definemax1000//哈夫曼数存储的最大叶子节点数

intjudge;//初始化过程中用于判断字符是否出现过

structHTNode

{

charc;

intweight;

intlchild,rchild,parent;

};

classCHTree

{

public:

CHTree(){ht=NULL;};

voidInit();

voidhuffmancode();

intselect(inti);

voidDisplay();

voidcanculate();

voidencoding();

voiddecoding();

private:

HTNode*ht;

intm;

intn;//叶子结点数

ints1;

ints2;

stringa;//存储输入的字符串

stringcode;//存储对字符串的编码

stringstr[max];//存储叶子结点的哈夫曼编码

};

voidCHTree:

:

Init()

{

inti=1;//用于记录叶子节点个数

intj=0;

intx=0,ru;

cout<<"请输入进行编码的字符串:

"<

cin>>a;

intl=a.length();

ht=(HTNode*)malloc((max)*sizeof(HTNode));//分配MAXSIZE个叶子结点的存储空间

while(x

{

judge=1;

for(j=0;j

if(ht[j].c==a[x]){//如果字符a[x]已经出现过,则记录,权值加1

ht[j].weight++;

judge=0;

break;}

}

if(judge){//若字符没有出现过,字符入列,且权值设为1

n=i;//记录叶子节点数

ht[i].weight=1;

ht[i].c=a[x];

i++;}

x++;

}

}

intCHTree:

:

select(inti)//函数在ht[1]到ht[i]中选择parent为0且weight最小的结点,并将结点序号返回

{

intj=1;

intk=1;

ints;

while(ht[j].parent!

=0){

j++;

s=j;

}

k=j+1;

while(k<=i)

{

while(ht[k].parent!

=0)k++;

if(k>i)returns;

if(ht[j].weight>ht[k].weight){

ht[j].parent=0;//如果第二次和第二次以后循环中发现有比ht[j]权值还小的,将ht[j].parent重新设为0

j=k;//始终令“ht[j]”为二者中权值小的那一个

s=j;

ht[j].parent=-1;//如果ht[j]是权值较小的,将ht[j]的parent记为-1,

}

else{

s=j;

ht[j].parent=-1;}

k++;}

returns;}

voidCHTree:

:

huffmancode()

{

inti;

if(n<=1)return;

m=2*n-1;

for(i=1;i<=n;i++)//叶子节点的初始化

{ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for(;i<=m;i++)//非叶子节点的初始化

{

ht[i].weight=0;

ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for(i=n+1;i<=m;++i)//构造哈夫曼树

{

s1=select(i-1);//函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点,并将结点序号返s,并将ht[s1].parent设为-1

s2=select(i-1);

ht[s1].parent=i;

ht[s2].parent=i;

ht[i].lchild=s1;

ht[i].rchild=s2;

ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;

}

intc,f;

for(i=1;i<=n;++i){

for(c=i,f=ht[i].parent;f!

=0;c=f,f=ht[f].parent)//逆向求叶子结点的哈夫曼编码

if(ht[f].lchild==c){

str[i].insert(0,"0",0,1);}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“0”

else{

str[i].insert(0,"1",0,1);}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“1”

}

}

voidCHTree:

:

Display(){

cout<<"huffman编码如下:

\n";

cout<<"字符"<<'\t'<<"权值"<<'\t'<<"哈夫曼编码"<

for(inti=1;i<=n;i++){

cout<

}

voidCHTree:

:

canculate(){

intm=0;

for(inti=1;i<=n;i++){

m+=(ht[i].weight)*(str[i].length());//该字符所占位数为频度和每个字符huffman码长度乘积

}

cout<<"\n\n内存分析:

\n"<<"原始编码所占内存数为"<<8*sizeof(char)*(a.length())<<"bit"<

cout<<"huffman编码所占内存数为"<

}

voidCHTree:

:

encoding(){

for(inti=0;i

for(intj=1;j<=n;j++){//循环变量j用于寻找huffman编码中与该字符的相匹配的字符编码

if(a[i]==ht[j].c)code+=str[j];

}

}

cout<<"\n\n字符编码为"<

}

voidCHTree:

:

decoding(){

inti=0;

intm=code.length();

cout<<"\n\n对编码译码后所得字符:

";

while(i

intparent=2*n-1;//根结点在HTree中的下表

while(ht[parent].rchild!

=0||ht[parent].lchild!

=0)//自根结点向叶子节点匹配编码,叶子节点左右孩子均为0,此时输出字符

{

if(code[i]=='0')

parent=ht[parent].lchild;

else

parent=ht[parent].rchild;

i++;

}

cout<

}

}

voidmain()

{

CHTreeh;

h.Init();//初始化,统计输入字符的频度,赋值各叶子节点的权重

h.huffmancode();//建立huffman树

h.Display();//显示各字符对应的huffman码

h.encoding();//对输入的字符进行编码

h.decoding();//对以上编码进行解码

h.canculate();//计算分析编码前与编码后的所占内存

system("pause");

}

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