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大港口物流系统综合评价

五大港口物流系统综合评价

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五大港口物流系统综合评价体系

黄睿伶1211393005

一、层次分析法原理

⑴构造判断矩阵并赋值

根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。

构造判断矩阵的方法是：

每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

重要的是填写判断矩阵。

填写判断矩阵的方法有：

大多釆取的方法是：

向填写人（专家）反复询问：

针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。

表1重要性标度含义表

重要性标度

含义

1

表示两个元素相比，具有同等重要性

3

表示两个元素相比，前者比后者稍重要

5

表示两个元素相比，前者比后者明显重要

7

表示两个元素相比，前者比后者强烈重要

9

表示两个元素相比，前者比后者极端重要

2.4,6,8

表示上述判断的中间值

倒数

若元素I与元素j的重要性之比为如，则元素j

与元素I的重要性之比为3二1/如

设填写后的判断矩阵为A二（归）讯，判断矩阵具有如下性质:

（1）如〉0

（2）aji=l/Qji

（3）aij=l

根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写％二1部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n（n-l）/2个元素就可以了。

在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：

如枪沪业

当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。

（2）层次单排序（计算权向量）与检验

对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。

层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。

计算权向量有特征根法、和法、根法、鬲法等，这里简要介绍和法。

和法的原理是.对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。

对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。

具体的公式是：

k=l

需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。

在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。

一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。

但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。

因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。

只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。

—致性检验的步骤如下。

第一步，计算一致性指标C.I.（consistencyindex）

-Amax—H

C.l.=

72-1

第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R・I・（randomindex）

据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R・I・°例如，对

于6阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.26

表3平均随机一致性指标R・I.表（1000次正互反矩阵计算结果）

矩阵阶数

1

2

3456

7

8

R.I.

0

0

0.520.891.121.26

1.36

1.41

矩阵阶数

9

10

111213

14

15

R.I.

1.46

1.49

1.521.541.56

1.58

1.59

第三步，计算一致性比例C・R・（consistencyratio）并进行判断

C.R•旦

R.I.

当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。

（3）层次总排序与检验

总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重，这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。

很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。

假定已经算出第k-1层m个元素相对于总目标的权重…,第k层n个元素对于上一层（第k层）第j个元素的单排序权重是p严二（p『）,p/〉,…,pj））〔其中不受j支配的元素的权重为零。

令P

w

in

或w严=S凶％'严”1=1,2,…，n

y-i

同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。

假定已经算出针对第k-l层第j个元素为准则的C.I.严、R.I.严和

C.R.J）,j二1,2,…,m,则第k层的综合检验指标

C.I./*=（C.I.严，C.I.广，…，C.I.T）严"

R.I.畀二（R.I•严,R.1.2WR•匚〃）w（^

rj⑷CH'j

当C.R.

二、计算

1、确定指标。

各港口的主要评价指标数值

表1五大港口主要评价指标数值

—级指标

一级指标

单位

大连港

天津港

青岛港

上海港

深圳港

C1

亿元

10418

27279

253268

36396

29863

B1

C2

亿美元

702

1280

926

□209

2875

C3

个

12

16

11

26

27

C4

平方公里

1.5

7.3

2.65

15.2

0.96

B2

C5

个

5

6

4

3

9

C6

万TEU

565

725

700

2217

850

C7

个

120

365

380

2100

1800

C8

%

100

100

100

100

100

B3

C9

个

3968

□906

16000

27000

43000

CIO

万TEU

307

585

784

2160

1601

C11

班次/月

385

420

430

2182

1850

C12

TEU/小时

48

42

48

45

45

B4

C13

亿元

300

442

366

1572

654

C14

%

0

0

0

0

0

C15

个

1300

1650

1345

4500

3200

C16

万人

4.2

6.9

4.8

21.7

10

B5

C17

亿元

4200

10075

6683

23108

13357

C18

平方公里

10

15

13

20

12

B6

C19

%

92

94

95

93

95

C20

个

15

18

8

209

38

2、指标的标准化处理。

由上表可得到m个评价指标、n个港口的初始矩阵X=（Xij）mXn,i二1,…,

20;j二1,…，5。

矩阵如下:

10418

27279

253268

36396

29863

702

1280

926

5209

2875

12

16

11

26

27

1.5

7.3

2.65

15.2

0.96

5

6

4

3

9

565

725

700

2217

850

120

365

380

2100

1800

100

100

100

100

100

3968

5906

16000

27000

43000

307

585

784

2160

1601

385

420

430

2182

1850

48

42

48

45

45

300

442

366

1572

654

0

0

0

0

0

1300

1650

1345

4500

3200

4.2

6.9

4.8

21.7

10

4200

10075

6683

23108

13357

10

15

13

20

12

92

94

95

93

95

15

18

8

209

38

由公式可以计算出标准化数据。

例如：

n

yu=心/工九二10418/（10418+27279+253268+36396+29863）二0.029衍1

n

y12=天」》5=27279/（10418+27279+253268+36396+29863）=0.076y2（）5=£05/，兀2（＞丿=38/（15+18+8+209+38）二0.132经过标准化处理后的数据，如表2所示。

表2指标标准化处理后的数据

指标代码

大连港

天津港

青岛港

上海港

深圳港

C1

0.029

0.076

0.709

0.102

0.084

C2

0.064

0.116

0.084

0.474

0.262

C3

0.130

0.174

0.120

0.283

0.293

C4

0.054

0.264

0.096

0.551

0.035

C5

0.185

0.222

0.148

0.111

0.333

C6

0.112

0.143

0.138

0.438

0.168

C7

0.025

0.077

0.080

0.441

0.378

C8

0.200

0.200

0.200

0.200

0.200

C9

0.041

0.062

0.167

0.282

0.449

CIO

0.056

0.108

0.144

0.397

0.294

CU

0.073

0.080

0.082

0.414

0.351

C12

0.211

0.184

0.211

0.197

0.197

C13

0.090

0.133

0.110

0.472

0.196

C14

0.200

0.200

0.200

0.200

0.200

C15

0.108

0.138

0.112

0.375

0.267

C16

0.088

0.145

0.101

0.456

0.210

C17

0.073

0.175

0.116

0.402

0.233

C18

0.143

0.214

0.186

0.286

0.171

C19

0.196

0.200

0.203

0.198

0.203

C20

0.052

0.063

0.028

0.726

0.132

3、层次分析法计算各指标权重、嬌权法计算各指标权重值

（1）构造判断矩阵

设指标层包括六个指标，对一级指标B1港口物流需求能力评价、B2港口物流设施评价、B3港口物流信息平均、B4港口物流运营平均、B3港口物流发展评价、B6口岸服务环境评价，构造判断矩阵如下，矩阵中的数据由专家填写。

表2判断矩阵表

Bl

B2

B3

B4

B5

B6

Bl

1

1/3

1/2

1/4

1

2

B2

3

1

2

1/2

3

4

B3

2

1/2

1

1/3

2

3

Bl

4

2

3

1

4

5

B5

1

1/3

1/2

1/4

1

2

B6

1/2

1/4

1/3

1/5

1/2

1

本案例使用和积法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量，将判

断矩阵按照公式

每一列标准化,

0.08696

0.07547

0.06818

0.09868

0.08696

0.11765

0.26087

0.22642

0.27273

0.19737

0.26087

0.23529

0.17391

0.11321

0.13636

0.13158

0.17391

0.17647

0.34783

0.45283

0.40909

0.39474

0.34783

0.29412

0.08696

0.07547

0.06818

0.09868

0.08696

0.11765

0.04348

0.05660

0.04545

0.07895

0.04348

0.05882

得标准化后的矩阵

对按列标准化的判断矩阵，再按行求和，

Wi=》bij（i=1,2,...,n）

j-i

将向量VW=[VV1,VV2,VV3..„Wn]'归一化为

VW=VV7/^W（/=1,2,3,...,fi）

贝IJ向量VW=[VV1,VV2,VV3...,W/]7即为所求的特征向量。

即，一级指标的权重值为。

B1

B2

B3

B1

B5

B6

0.101

0.245

0.174

0.282

0.108

0.09

根据公式

九严W（AW）!

nWt

f-1i

求得九J6.071989,则一致性指标

C./.=加口二0.014398

”一1

CI很小，近似于0,所以判断矩阵具有较好的一致性。

查表得n二6时，平

均随机一致性指标RI二1.26。

CI

C./?

.=—=0.01143

R.I.

CR小于0.1,所以认为判断矩阵具有令人满意的一致性。

因此，可以判定所求

结果具有一定的准确性。

同理，分别对二级指标进行层析，方法如上，求得二级指标权重。

表3—级指标权重

指标

B1

B2

B3

B4

B5

B6

权值

0.1010.245

0.174

0.2820.108

0.09

表4

一级指标权重

指标

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

权值

0.35

0.65

0.362

0.109

0.303

0.226

0.341

0.425

0.234

0.315

指标

C11

C12

C13

C14

C15

C16

C17

C18

C19

C20

权值

0.307

0.238

0.088

0.052

0.345

0.313

0.915

0.418

0.55

0.45

。

=一级指标权重*二级指标权重

亦_w*W

e-^BiRci二0・101*0.35=0.0354

%=WB6*wc2o=o.09*0.45=0.0405

所以得到层次分析法计算各指标权重值如表5所示。

表5层次分析法指标权重值

指标

Cl

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

CIO

CD

0.0354

0.0657

0.0366

0.0267

0.0742

0.0554

0.0835

0.0740

0.0407

0.0548

指标CllC12C13C14C15C16C17C18C19C20

0.08660.06710.02480.01470.09730.03380.09880.04510.04950.0405

（2）嫡权法计算各指标权重值

第i项指标的信息爛值为：

II

Ei=-£工凡11】）分

其中，k=l/lnn.

某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息嬌◎与1的差值：

9=1-耳

嫡权法确定各指标的权重，其本质就是利用指标包含信息的效用值来计算的，某项指标的效用值越高，对评价的重要性越大，由此得到第j项指标的嫡

权为：

in

/■I

例如：

e产唸y』儿一h/

（）?

11ln）?

1!

+儿2InyI2+y13Iny13+yI4Iny14+y15InyI5）二一

—x（0.029xln0.029+0.0761n0.076+0.7091n0.709+0.1021n0.102+0.0841n0.0In5

84）=1.582901

D=1-Q=-0.5829

m20

®=DJ工p二DJ工二0.0232

/-]r-l

A丄*（）*01Iny2OI+>T2（）2y202+y203In）?

2O3+『204Sy2O4+>‘2054y205）

x（0.052xln0.052+0.0631n0.063+0.0281n0.028+0.7261n0.726+0.1321n0.1

In5

32）=1.491376

r）20=1-E20=-0.49138

m20

必=/工0二/工卩二0・0196r-li-1

由此可得到嫡权法指标权重值，如表6所示

表6炳权法指标权重值

指标

Cl

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

CIO

（0

0.0232

0.0461

0.0590

0.0359

0.0589

0.0537

0.0384

0.0634

0.0448

0.0505

指标

Cll

C12

C13

C14

C15

C16

C17

C18

C19

C20

CD

0.0455

0.0633

0.0500

0.0634

0.0551

0.0507

0.0533

0.0616

0.0634

0.0196

4、组合权重值计算

结合主观及客观的因素，采用层次分析法和嫡权法计算的指标权重相结合，得到综合考虑主、客观因素的指标权重©。

3、=aa）}+（l-a）ca}

其中&二0.5；

例如：

①=aco\+（1-a）妨=0.5x0.0354+（1-0.5）x0.0232=0.0293

%=a®；。

+（1・a）妨。

二。

.5x0.0405+（1-0.5）x0.0196=0.0301

表7组合权重值

指标

Cl

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

CIO

CO

0.0293

0.0559

0.0478

0.0313

0.0666

0.0545

0.0610

0.0687

0.0428

0.0527

指标

Cll

C12

C13

C14

C15

C16

C17

C18

C19

C20

co

0.0660

0.0652

0.0374

0.0390

0.0762

0.0423

0.0761

0.0534

0.0565

0.0301

*根据组合权重计算出评价结果

评价结果Wj

m

由公式w;二工儿e可以算出评价结果

w产》yg=0・1183

i

同理：

W2=0.1593

W3=0.1599

W4二0.3575

W5=0.2577

组合权重计算出各港口物流系统竞争力最终评价结果如下表

表8评价结果

港口名

大连港

天津港

青岛港

上海港

深圳港

评价值

0.1183

0.1593

0.1599

0.3575

0.2577