16-SAS中典型相关分析(可以先上本章-再上对应分析).ppt

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用SAS进行典型相关分析,书p358，例10.2.1，表10.1，矿区下部矿Pt（x1）、Pd（x2）与Cu（y1）、Ni（y2）的数据。

典型相关分析研究共生规律。

输入资料:

n=_n_;这一行指出，对数据集加入一个新变量（一列），变量名为n，其值等于样本的实际编号。

datad1021;inputx1x2y1y2;n=_n_;cards;0.140.300.030.140.200.500.140.220.060.110.030.020.070.110.040.130.120.220.060.120.520.870.190.200.230.470.140.101.190.380.090.110.370.660.140.150.360.600.120.140.420.770.170.100.350.850.300.190.500.870.230.220.561.150.290.280.430.900.130.220.470.970.260.22/*未完*/,/*续前*/0.490.790.210.200.470.770.510.220.400.880.330.190.661.300.210.300.631.300.450.280.521.430.310.230.440.870.170.250.030.070.050.080.200.280.040.080.040.100.110.070.170.280.150.09;,典型相关分析在SAS中用cancorr过程：

proccancorrdata=d1021simplecorrvprefix=vwprefix=wout=o1021;varx1x2;withy1y2;run;procplotdata=o1021;plotw1*v1$n=*/vref=0href=0;run;,cancorr过程中的simple指出，分析各原始变量的均值和标准差并输出。

cancorr过程中的corr指出，计算原始变量间的协方差矩阵，并输出。

vprefix=v（这是默认值，故可省）指出，第一组典型变量（对应第一组原始变量）的名称叫作，v1、v2、。

wprefix=w（这是默认值，故可省）指出，第二组典型变量（对应第二组原始变量）的名称叫作，w1、w2、。

varx1x2;withy1y2;表示第一组原始变量是x1、x2。

第二组变量是y1、y2。

plot过程把各样本以v1、w1为坐标画出来。

href=0表示在横坐标v1=0处画一条垂线，vref=0表示在纵坐标w1=0处画一条垂线。

$n=*表示每个点在图上用*表示，并且在*后显示该样本点的n变量的值。

这是各原始变量的均值、标准差。

这是cancorr过程中的simple选项所要求输出的。

输出的一部分：

MeansandStandardDeviationsStandardVariableMeanDeviationx10.3718520.249014x20.6592590.396435y10.1814810.123870y20.1685190.073626,这是各原始变量间的协方差矩阵。

这是cancorr过程中的corr选项所要求输出的。

输出的一部分：

CorrelationsAmongtheOriginalVariablesCorrelationsAmongtheVARVariablesx1x2x11.00000.6209x20.62091.0000CorrelationsAmongtheWITHVariablesy1y2y11.00000.6818y20.68181.0000CorrelationsBetweentheVARVariablesandtheWITHVariablesy1y2x10.44770.5273x20.74710.8691,我们看到，第一典型相关系数为0.894618，贡献率为100%，以99.99%的显著性非0。

而第二典型相关系数的贡献率为0.00%，只以3.67%的显著性非0。

典型相关系数，及其检验：

CanonicalCorrelationAnalysisAdjustedApproximateSquaredCanonicalCanonicalStandardCanonicalCorrelationCorrelationErrorCorrelation10.8946180.8894690.0391560.80034120.009496.0.1960980.000090TestofH0:

ThecanonicalcorrelationsintheEigenvaluesofInv（E）*Hcurrentrowandallthatfollowarezero=CanRsq/（1-CanRsq）LikelihoodApproximateEigenvalueDifferenceProportionCumulativeRatioFValueNumDFDenDFPrF14.00854.00841.00001.00000.1996413714.24446.000120.00010.00001.00000.999909830.001240.9633,v1=-0.105423586X1+2.5630585828X2，w1=2.6083711454Y1+10.205452167Y2。

X组典型变量（v1、v2）的系数，Y组典型变量（w1、w2）的系数：

RawCanonicalCoefficientsfortheVARVariablesv1v2x1-0.1054235865.1216636294x22.5630585828-1.945443218RawCanonicalCoefficientsfortheWITHVariablesw1w2y12.6083711454-10.72223803y210.20545216715.508887379,StandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariablesv1v2x1-0.02631.2754x21.0161-0.7712StandardizedCanonicalCoefficientsfortheWITHVariablesw1w2y10.3231-1.3282y20.75141.1419,典型变量关于标准化的原始变量的系数：

v1=-0.0263X1*+1.0161X2*，w1=0.3231Y1*+0.7514Y2*。

x组的第一典型变量v1主要代表X2（即元素Pd）；而来自y组的典型变量w1代表Y2（Ni）与Y1（Cu）。

CorrelationsBetweentheVARVariablesandTheirCanonicalVariablesv1v2x10.60460.7965x20.99980.0206CorrelationsBetweentheWITHVariablesandTheirCanonicalVariablesw1w2y10.8354-0.5497y20.97170.2364,典型结构一，典型变量与同组的原始变量的相关系数：

CorrelationsBetweentheVARVariablesandtheCanonicalVariablesoftheWITHVariablesw1w2x10.54090.0076x20.89440.0002CorrelationsBetweentheWITHVariablesandtheCanonicalVariablesoftheVARVariablesv1v2y10.7473-0.0052y20.86930.0022,典型结构二，典型变量与异组的原始变量的相关系数：

plot过程画出的图：

另一个例子,书p362，例10.3.1，表10.2，康复俱乐部20名成员的生理指标、训练指标的测试数据。

输入资料:

title为整个分析起个标题。

label为每个变量起了一个中文名称。

在输出的时候，这些中文名称都会输出的。

title康复俱乐部数据的典型相关分析;datad1031;inputweightwaistpulsechinssitupsjumps;labelweight=体重waist=腰围pulse=脉博chins=单杠situps=仰卧起坐jumps=跳高;cards;191365051626018937522110601933858121011011623562121053718935461315558182365641014221138568101381673460612540176317415200401543356172512501693450171203816633521321011515434641421510524746501505019336466703120237621221012017637544602515732521123080156335415225731383368211043;,典型相关分析在SAS中用cancorr过程：

cancorr过程中的all指出，输出包括simple（原始变量均值、标准差）、corr（原始变量协方差矩阵）在内的原始变量的统计分析。

vprefix、wprefix讲过了。

vname为第一组变量起了个名字，叫“生理指标”，这将出现在输出中。

同样wname为第二组变量起了个名字，叫“训练指标”，也将出现在输出中。

proccancorrdata=d1031allvprefix=PHYSwprefix=EXERvname=生理指标wname=训练指标;varweightwaistpulse;withchinssitupsjumps;run;,这是各原始变量的均值、标准差。

这是cancorr过程中的all选项所要求输出的。

输出了各变量的label，可以清楚地看到各变量的中文含义。

输出的一部分：

MeansandStandardDeviationsStandardVariableMeanDeviationLabelweight178.60000024.690505体重waist35.4000003.201973腰围pulse56.1000007.210373脉博chins9.4500005.286278单杠situps145.55000062.566575仰卧起坐jumps70.30000051.277470跳高,这是各原始变量间的协方差矩阵。

这也是cancorr过程中的all选项所要求输出的。

从这也可以看到vname和wname的作用。

CorrelationsAmongthe生理指标weightwaistpulseweight1.00000.8702-0.3658waist0.87021.0000-0.3529pulse-0.3658-0.35291.0000CorrelationsAmongthe训练指标chinssitupsjumpschins1.00000.69570.4958situps0.69571.00000.6692jumps0.49580.66921.0000CorrelationsBetweenthe生理指标andthe训练指标chinssitupsjumpsweight-0.3897-0.4931-0.2263waist-0.5522-0.6456-0.1915pulse0.15060.22500.0349,我们看到，第一典型相关系数为0.795608，贡献率为97.34%，以93.65%的显著性非0。

而第二典型相关系数的贡献率为2.37%，只以5.09%的显著性非0。

典型相关系数，及其检验：

AdjustedApproximateSquaredCanonicalCanonicalStandardCanonicalCorrelationCorrelationErrorCorrelation10.7956080.7540560.0841970.63299220.200556-.0763990.2201880.04022330.072570.0.2282080.005266TestofH0:

ThecanonicalcorrelationsintheEigenvaluesofInv（E）*Hcurrentrowandallthatfollowarezero=CanRsq/（1-CanRsq）LikelihoodApproximateEigenvalueDifferenceProportionCumulativeRatioFValueNumDFDenDFPrF11.72471.68280.97340.97340.350390532.05934.2230.063520.04190.03660.02370.99700.954722660.184300.949130.00530.00301.00000.994733550.081160.7748,PHYS1=-0.031404688weight+0.4932416756waist-0.008199315pulseEXER1=-0.066113986chins-0.016846231situps+0.0139715689jumps,典型变量关于原始变量的系数：

RawCanonicalCoefficientsforthe生理指标PHYS1PHYS2PHYS3weight体重-0.031404688-0.076319506-0.007735047waist腰围0.49324167560.36872298940.1580336471pulse脉博-0.008199315-0.0320519940.1457322421RawCanonicalCoefficientsforthe训练指标EXER1EXER2EXER3chins单杠-0.066113986-0.071041211-0.245275347situps仰卧起坐-0.0168462310.00197374540.0197676373jumps跳高0.01397156890.0207141063-0.008167472,典型变量关于标准化的原始变量的系数：

PHYS1近似地代表waist与weight的加权差；EXER1主要代表situps（仰卧起坐）。

PHYS1=-0.7754weight*+1.5793waist*-0.0591pulse*EXER1=-0.3495chins*-1.0540situps*+0.7164jumps*,StandardizedCanonicalCoefficientsforthe生理指标PHYS1PHYS2PHYS3weight体重-0.7754-1.8844-0.1910waist腰围1.57931.18060.5060pulse脉博-0.0591-0.23111.0508StandardizedCanonicalCoefficientsforthe训练指标EXER1EXER2EXER3chins单杠-0.3495-0.3755-1.2966situps仰卧起坐-1.05400.12351.2368jumps跳高0.71641.0622-0.4188,典型结构一，典型变量与同组的原始变量的相关系数：

CorrelationsBetweenthe生理指标andTheirCanonicalVariablesPHYS1PHYS2PHYS3weight体重0.6206-0.7724-0.1350waist腰围0.9254-0.3777-0.0310pulse脉博-0.33280.04150.9421CorrelationsBetweenthe训练指标andTheirCanonicalVariablesEXER1EXER2EXER3chins单杠-0.72760.2370-0.6438situps仰卧起坐-0.81770.57300.0544jumps跳高-0.16220.9586-0.2339,典型结构二，典型变量与异组的原始变量的相关系数：

CorrelationsBetweenthe生理指标andtheCanonicalVariablesofthe训练指标EXER1EXER2EXER3weight体重0.4938-0.1549-0.0098waist腰围0.7363-0.0757-0.0022pulse脉博-0.26480.00830.0684CorrelationsBetweenthe训练指标andtheCanonicalVariablesofthe生理指标PHYS1PHYS2PHYS3chins单杠-0.57890.0475-0.0467situps仰卧起坐-0.65060.11490.0040jumps跳高-0.12900.1923-0.0170,StandardizedVarianceofthe生理指标ExplainedbyTheirOwnTheOppositeCanonicalVariablesCanonicalVariablesCanonicalVariableCumulativeCanonicalCumulativeNumberProportionProportionR-SquareProportionProportion10.45080.45080.63300.28540.285420.24700.69780.04020.00990.295330.30221.00000.00530.00160.2969StandardizedVarianceofthe训练指标ExplainedbyTheirOwnTheOppositeCanonicalVariablesCanonicalVariablesCanonicalVariableCumulativeCanonicalCumulativeNumberProportionProportionR-SquareProportionProportion10.40810.40810.63300.25840.258420.43450.84260.04020.01750.275830.15741.00000.00530.00080.2767,典型冗余分析，原始变量被同组、异组的典型变量所解释的比例：

练习一、书p366，10-3题。

用的是书p323，8-8题，表8.3的数据。

用典型相关分析方法对闭卷（X1、X2）和开卷（X3、X4、X5）两组变量进行分析。

（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。

）,练习二、书p366，题10-4，表10.3。

长子、次子的头宽、头长的数据。

试对它们进行典型相关分析。

（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。

）,练习三、书p367，题10-5。

学生体质（X1-X7）与运动能力（X8-X12）数据，见“D1022.xls”。

试对它们进行典型相关分析。

（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型系数、贡献率、累计贡献率。

）,