七2单元17.docx
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七2单元17
编号：
7s2012.1数怎么不够用了班级组号姓名
学习目标：
1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性
2.会判断一个数是正数还是负数，能有正负数表示生活中具有相反意义的量。
3．培养学生树立分类讨论的思想．以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
正负数的意义，有理数的分类。
学习难点：
正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
（一）旧知回顾
1.小学里已经学过哪些类型的数？
2.某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．怎样区别相反意义的量才好呢？
（二）探索新知1.什么叫做正数？
什么叫做负数？
2.如何用正、负数表示具有相反意义的量？
数0表示量的意义是什么？
举例说明
3.什么是整数？
什么是分数？
4.什么是有理数？
5.有理数的分类
（1）按定义：
（2）按有理数的性质：
6.在有理数范围内，正数和零统称为非负数．什么是非正数？
什么是非正整数？
二、合作探究：
你会做下面的题吗?
1．如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？
2．把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
分析：
自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．
三、学以致用
1．下面说法中正确的是（ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
2．下列说法中正确的是（）
A.整数又叫自然数B.0是整数
C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数
3．下面说法中，不正确的是（ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C．0是最小的整数； D．0不是偶数．
4.将下列各数分别填入大括号里：
5，
，2003，
，6.8，0，
，
，
，
。
正数集合{}整数集合{}
负数集合{}分数集合{}
四、反思回顾：
咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？
五、当堂检测：
编号：
7s2022.2数轴班级组号姓名
学习目标：
1．使学生正确理解数轴的意
义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
4.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
学习难点：
正
确理解有理数与数轴上点的对应关系．
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
1.观察的温度计,读温度.分别是°C、°C、°C.
2．在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境?
东
汽车站
3．由上面的两个问题，你受到了什么启发？
能用直线上的点来表示有理数吗？
4．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即、方向和
2）数轴：
。
三、合作探究：
1．请画好一条数轴
2．利用上面的数轴表示下列有理数
1.5，—2，2，—2.5，
，0.
3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
思考：
1.原点表示的数是______.
2.原点右边的数是_____，左边的
数是_____.
3.有理数与数轴的关系
4．你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?
为什么?
5.相反数的定义？
相反数在数轴上的位置关系？
三、学以致用：
1.关于相反数的叙述错误的是（）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
2.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（
）
A.a＜c＜d＜b
B.b＜d＜a＜c
C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a
3.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1
（2）－3.2_____－4.3（3）－
_____－
（4）－
_____0
4.相反数是它本身的数为_____.
5.请指出下列各数的相反数3,
0,－2
6.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.
四、反思回顾
五、当堂检测
编号：
7s2032.3绝对值班级组号姓名
学习目标：
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
正确理解绝对值的概念
学习难点：
负数大小比较
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
1、请写出三对非零的相反数，并在数轴上表示出来。
2、比较下列几组数的大小。
（口述你的理由）
（1）2和-6
（2）-2和-3（3）-5和0
二、合作探究：
环节一：
了解绝对值的概念及表示方法
学生活动一：
1、根据课本图示，你能回答下面问题吗？
（1）、小兔距原点个单位？
（2）、两只小狗又分别距原点、各单位？
2、绝对值概念。
绝对值：
表示法＿＿＿＿。
学生活动二：
1、求出下列数的绝对值
4，-21，
，0，-7.8。
2、归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系：
环节二：
比较数大小
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-2.5，-3，-2，-5；
（2）求出
（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么?
三、学以致用：
1.比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5；
（2）
和-2.7。
（3）（4）
你都用了什么方法啊？
我们交流一下。
2.填空
（1）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。
（2）绝对值小于3的整数有个,分别是。
（3）如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。
3.判断下面的说法是否正确？
请将错误的改正过来。
（1）有理数的绝对值一定比0大;
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
四、反思回顾
一层反思回顾
咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？
二层反思回顾
通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？
五、当堂检测
编号：
7s2042.4有理数的加法班级组号姓名
学习目标：
1.熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算。
2．经历探索有理数加法法则过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。
3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
理解有理数的加法法则
学习难点：
熟练应用有理数的加法法则
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
1.应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由
（1）3+2=__-3+（-2）=__
5+3=__-5+（-3）=__
4+6=__-4+（-6）=__
（2）-3+4=__3+（-4）=__
2+（-5）=__-2+5=__
4+（-1）=__-4+1=__
（3）-5+0=__0+5=__
（4）-3+3=__5+（-5）=__
二、合作探究：
议一议：
两个有理数相加和符号应怎样确定？
和的绝对值怎样确定？
一个有理数同0相加是多少？
1、填空：
同号两数相加：
______________；异号两数相加：
_______________________。
一个数同0相加：
____________；互为相反数的两个数相加：
_____________。
2、在下面括号内填上适当的理由
85+（-20）＝（85-20）（）
-38+（-11）＝﹣（38+11）（）
-9+9＝0（）
三、学以致用：
1.算下面各题，并说出每一步的理由
（1）5+（-21）
（2）（+12）+（+78）
（3）6+（-6）（4）0+（-3）
（5）（﹣
）＋（﹣
）（6）（﹢2.1）＋（﹣1.2）
（2）解：
（+3.2）+（-4.6）
=-（3.2+4.6）
=-7.8
2.下判断列各题计算正确与否错误的改正
（2）解：
+56+（-88）
=88-56
=32
四、反思回顾
如何进行有理数的加法运算，依据是什么？
你记住了吗？
理解了吗？
同学之间交流
五、当堂检测
编号：
7s2052.5有理数的加法班级组号姓名
学习目标：
1.理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算。
2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法。
3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
有理数加法运算律。
学习难点：
灵活运用运算律使运算简便。
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
（一）旧知回顾
1．说出有理数加法运算的法则：
2．计算下列各题：
（1）-13+0
（2）-3.5+（-6.1）
（3）26+（-83）（4）-3/7+1/5
（二）自主学习：
应用法则进行计算
课本P57做一做：
想一想：
观察以上各题你发现了_______________________________________
再换一些数试试？
请用字母表示加法的交换律、结合律
加法的交换律：
_____________________________________________
加法的结合律：
_________________________________________________
二、合作探究：
（一）1．计算：
31+（-28）+28+9（提示：
你能找到简便的计算方法吗？
说明你的理由）
（二）尝试题：
课本P57有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：
克）
听数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
基本解法：
简便方法：
提示超过标准质量用正数表示，不是标准质量用负数表示，从而把大数变为小数
三、学以致用：
1.计算下列各小题：
（1）（﹣24）＋（﹢58）＋（﹣16）
（2）（﹣2.9）＋（﹣3.5）＋（﹣1.5）＋3.6
（3）
＋
（﹣
）＋（﹣
）＋（﹢
）
（4）（﹢2
）＋（﹣1
）＋（﹣
）＋
＋（﹣4
）
2.应用
某一次区级的数学竞赛中某校8名参赛，学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分分别为5-28147519-6则该学校参赛学生的数学平均成绩是多少？
四、反思回顾
一层反思回顾
咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？
二层反思回顾
通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？
五、当堂检测
编号：
7s2062.6有理数的减法班级组号姓名
学习目标：
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
有理数减法法则
学习难点：
有理数减法法则
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航：
（一）旧知回顾
1.计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）；
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5．
2.化简下列各式符号：
（1）-（-6）；
（2）-（+8）； （3）+（-7）；
（4）+（+4）； （5）-（-9）； （6）-（+3）．
（二）研
究有理数减法法则
问题1
（1）（+10）-（
+3）=______；
（2）（+10）+（-3）=______．
我们会发现：
两式的结果，即
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）．
学生思考：
减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2
（1）（+10）-（-3）=______；
（2）（+10）+（+3）=______．
对于
（1），根据减法意义，这就是要
求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
（2）的结果是多少？
于是，（+10）-（-3）=（+10）+（+3）．
至此，学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的
．用字母表示
．
注意：
运用此法则时注意“两变”：
一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
二、合作探究：
1.15℃比5℃高多少？
15℃比-5℃高多少？
2.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.
3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
三、学以致用：
1．计算（口答）：
（1）6-9；
（2）（+4）-（-7）； （3）（-5）-（-8）；
（4）（-4）-9； （5）0-（-5）； （6）0-5．
2.计算：
（1）（-3）-（-5）；
（2）0-7．（3）18-（-3）；（4）（-3）-18；
（5）（-18）-（-3）；（6）（-3）-（-18）．（7）（-131）-（-129）；
（8）6.18-（-2.93）．（9）（－
）－（－
）
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
3. 计算：
（1）（-3）-[6-（-2）]；
（2）15-（6-9）．
四、反思回顾
一层反思回顾
咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？
二层反思回顾
通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？
五、当堂检测
编号：
7s2072.7有理数的加减混合运算班级组号姓名
学习目标：
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。
学习重点：
准确迅速地进行有理数的
加减混合运算
学习难点：
减法直接转化为加法及混合运算的准确性
预习指导：
1.先精读一遍教材P2~P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
学习环节：
一、自学导航
（一）旧知回顾
1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：
+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）．
6．口算：
（1）2-7；
（2）（-2）-7； （3）（-2）-（-7）； （4）2+（-7）；
（5）（-2）+（-7）； （6）7-2； （7）（-2）+7； （8）2-（-7）．
二、合作探究：
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中
（1），
（2），（3），（6），（8）都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，（-11）-7+（-9）-（-6）按减法法则应为（-11）+（-7）+（-9）+（+6），这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-（-2）+（-4）-（-6）-7写成代数和是16+2+（-4）+6+（-7）．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
（-11）-7+（-9）-（-6）=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+（-4）+6+（-7）=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把（-20）+（+3）-（+5）-（-7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
课堂练习
（1）把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+（+4）+（-6）-（-5）； ②（-8）-（+4）+（-7）-（+9）．
（2）说出式子8-7+4-6两种读法．
2．加法运算律的运用
既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：
a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c）．
例2 计算-20+3-5+7．
注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
例3计算：
（1）-4.2+5.7-8.4+10；
（2）6.1-3.7-4.9+1.8；
三、学以致用：
1.计算
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；
2.应用某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
－2
－1
+4
+2
－5
1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
2.半年内总生产量是多少
？
比计划多了还是少了，增或减多少？
四、反思回顾
一层反思回顾咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑
二层反思回顾
通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？
五、当堂检测
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