七2单元17.docx

1、七2单元17编号：7s201 2.1数怎么不够用了 班级 组号 姓名 学习目标：1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 2.会判断一个数是正数还是负数，能有正负数表示生活中具有相反意义的量。3培养学生树立分类讨论的思想 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：正负数的意义，有理数的分类。学习难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、 自学导航：（一）

2、旧知回顾 1.小学里已经学过哪些类型的数？2.某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量怎样区别相反意义的量才好呢？（二）探索新知 1.什么叫做正数？什么叫做负数？2.如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明3.什么是整数？什么是分数？4.什么是有理数？5.有理数的分类 （1）按定义： （2）按有理数的性质：6.在有理数范围内，正数和零统称为非负数什么是非正数？什么是非正整数？二、合作探究：你会做下面的题吗? 1如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千

3、米，走0千米的意义各是什么？2把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数三、 学以致用 1下面说法中正确的是 （）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米2 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数 B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数3下

4、面说法中，不正确的是 （）A在有理数中，零的意义仅表示没有；B0不是正数，也不是负数，但是有理数；C0是最小的整数；D0不是偶数4. 将下列各数分别填入大括号里：5，2003，6.8，0，。正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 四、 反思回顾：咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？五、当堂检测：编号：7s202 2.2数轴 班级 组号 姓名 学习目标：1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法4. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐

5、。学习重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数学习难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一、自学导航：1.观察的温度计,读温度.分别是 C、 C、 C. 2在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东汽车站3由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？4

6、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 2）数轴： 。三、合作探究：1请画好一条数轴 2利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0. 3. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 思考：1.原点表示的数是_.2.原点右边的数是_，左边的数是_.3.有理数与数轴的关系 4你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 5.相反数的定义？相反数在数轴上的位置关系？三、学以致用：1.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数

7、互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零2.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A.acdb B.bdacC.bdca D.dbca3.比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）3.2_4.3 （3）_ （4）_04.相反数是它本身的数为_.5.请指出下列各数的相反数 3, ,0,26.写出大于4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.四、反思回顾五、当堂检测编号：7s203 2.3绝对值 班级 组号 姓名 学习目标：1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大

8、小。2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：正确理解绝对值的概念 学习难点：负数大小比较 预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1、请写出三对非零的相反数，并在数轴上表示出来。2、比较下列几组数的大小。（口述你的理由）（1）2和-6 （2）-2和-3 （3）-5和0二、合作探究：环节一：了解绝对值的概念及表示方法学生活动一：1、根据课本图示，你能回答下面问题吗？（1）、

9、小兔距原点 个单位？（2）、两只小狗又分别距原点 、 各单位？2、绝对值概念。绝对值： 表示法。 学生活动二：1、 求出下列数的绝对值 4 ，-21， ， 0， -7.8。2、归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系：环节二：比较数大小(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-2.5，-3，-2，-5； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么? 三、学以致用：1.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5； (2) 和-2.7。 (3) (4) 你都用了什么方法啊？我们交流一下。2.填空（1）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。（2）绝对值小于3的整数有

10、 个,分别是 。（3）如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。3.判断 下面的说法是否正确？请将错误的改正过来。（1）有理数的绝对值一定比0大;（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。四、反思回顾一层反思回顾咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？二层反思回顾通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？五、当堂检测编号：7s204 2.4有理数的加法 班级 组号 姓名 学习目标：1. 熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算。2经历探索有理数加法法则过

11、程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法。3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：理解有理数的加法法则学习难点：熟练应用有理数的加法法则预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：1.应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由（1）3+2=_ -3 + (-2)=_ 5+3=_ -5 + (-3)=_ 4+6=_ -4 + (-6)=_ (2）-3+4=_ 3 + (-4)=_ 2+(-5)=_ -2 + 5=_ 4+(-1)=_

12、-4 + 1 = _ (3)-5+0=_ 0 + 5= _ （4)-3+3= _ 5 + (-5)= _二、合作探究：议一议：两个有理数相加和符号应怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0 相加是多少？1、 填空：同号两数相加：_； 异号两数相加：_。一个数同0相加：_； 互为相反数的两个数相加：_。2、 在下面括号内填上适当的理由 85 +（- 20）（85-20）（ ） -38 +（-11） （38+11）（ ） - 9 + 9 0 （ ）三、学以致用：1.算下面各题，并说出每一步的理由（1）5+（-21） （2）（+12 ）+（+78 ）（3） 6+（-6） （4） 0+（-3）(5

13、)()（） （6）（2.1）（1.2）（2）解：（+3.2）+（-4.6） =-（3.2+4.6） =-7.82.下判断列各题计算正确与否 错误的改正（2） 解：+56+（-88） =88-56 =32四、反思回顾如何进行有理数的加法运算，依据是什么？你记住了吗？理解了吗？同学之间交流五、当堂检测 编号：7s205 2.5有理数的加法 班级 组号 姓名 学习目标：1. 理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算。2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法。3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：有理数加法运算律。学习难点：灵活运用运算律使运算

14、简便。预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：（一）旧知回顾1说出有理数加法运算的法则：2计算下列各题：（1）-13+0 （2）-3.5+（-6.1） （3）26+（-83） （4）-3/7+1/5（二）自主学习：应用法则进行计算课本P57 做一做：想一想：观察以上各题你发现了_再换一些数试试？请用字母表示加法的交换律、结合律加法的交换律：_加法的结合律：_二、合作探究：（一）1计算：31+（-28）+28+9（提示：你能找到简便的计算方法吗？说明你的

15、理由）（二）尝试题：课本P57 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）听数12345678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量是多少？基本解法：简便方法：提示超过标准质量用正数表示，不是标准质量用负数表示，从而把大数变为小数三、学以致用：1.计算下列各小题：（1）（24）（58）（16） （2）（2.9）（3.5）（1.5）3.6（3）（）（）（）（4）（2）（1）（）（4）2. 应用 某一次区级的数学竞赛中某校8名参赛，学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分分别为5 -2 8 14 7 5

16、 19 -6则该学校参赛学生的数学平均成绩是多少？四、反思回顾一层反思回顾咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？二层反思回顾通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？五、当堂检测编号：7s206 2.6有理数的减法 班级 组号 姓名 学习目标：1使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算能力 3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：有理数减法法则学习难点：有理数减法法则预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑

17、惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、自学导航：（一）旧知回顾1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52.化简下列各式符号：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3) （二）研究有理数减法法则问题1 (1)(+10)-(+3)=_ ；(2)(+10)+(-3)=_我们会发现：两式的结果 ，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)学生思考：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？

18、问题2 (1)(+10)-(-3)=_ ；(2)(+10)+(+3)=_对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 用字母表示 注意：运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数二、合作探究：1.15比5高多少？ 15比-5高多少？2.A、B、C三点相对于海平面分别是13米、7米、20米，那么最高的地方比最低的地方高_米.3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖

19、面海拔高度是-392m两处高度相差多少？三、学以致用：1计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52. 计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7 (3)18-(-3)； (4)(-3)-18； (5)(-18)-(-3)； (6)(-3)-(-18) (7)(-131)-(-129)； (8)6.18-(-2.93) （9）()()通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数3.

20、计算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)四、反思回顾一层反思回顾咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑吗？二层反思回顾通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？五、当堂检测编号：7s207 2.7有理数的加减混合运算 班级 组号 姓名 学习目标：1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3. 以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算学习难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性预习指导：1.先精读一遍教材P2P4，用

21、红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。学习环节：一、 自学导航 (一)旧知回顾 1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2；(7)(-2)+7； (8)2-(-7)二、合作探究：1加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加

22、上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”例1 把(-20)+(+

23、3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习 (1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2 计算-20+3-5+7注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换例3计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10 ； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；三、学以致用：1.计算(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；2.应用 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.月份一二三四五六增减（辆）+321+4+251.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？四、反思回顾 一层反思回顾 咱们自学完课本，完成了导学案，请对老师谈谈你的收获，还有什么困惑 二层反思回顾通过我们的讨论交流，展示点评，整理巩固，有什么想法和老师交流吗？五、当堂检测