学年八年级数学第一学期期末考试试题docx.docx
《学年八年级数学第一学期期末考试试题docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年八年级数学第一学期期末考试试题docx.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年八年级数学第一学期期末考试试题docx
2019-2020学年八年级数学第一学期期末考试试题
1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题．
考生
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
须知
3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔．
题号一二三四五六七总分
分数
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．36的平方根是（
）
A．6
B．6
C．36
D．36
2．32
2
=（
）
A．3
B．2
C．22
D．42
3．当x<0时，
x
的值为（
）
x2
A．
1
B．1
C．
1
D．x
4．若分式
2
x
x的值是（
）
x
的值是零，则
2
A．x0
B．x
2
C．x
2
D．x2
5．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（
）
A．必然事件
B．随机事件
C．确定事件
D．不可能事件
6．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A
B
C
D
7．五边形内角和的度数是（
）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
2
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线
a上，
a
1
a//b，1=50，2=60，则
3的度数为（）
b
3
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
B
E
9．如图，已知点，，，
F
在同一条直线上，
A
DC
，
，要使△
ABC
≌△
，
AB=DEBC=EF
DEF
还需要添加一个条件是（
）
A
D
C
F
A．∠B=∠E
B．∠BCA=∠F
C．∥
D．∠=∠
EDF
BCEF
A
10．如图，分别写有实数
2，2，，5的四张卡片，从中任取一张卡片．
5
取到的数是无理数的可能性大小是（
）
A．1
B．1
2
4
2
-2
5
C．3
D．1
5
4
二、填空题（本题共
15分，每小题
3分）
11．若x2
有意义，x的取值范围是
．
12．计算（3
3）（
3+1）=
．
13．等腰三角形的两条边分别为
4cm和8cm，则这个三角形的周长为
．
14．等腰直角△ABC中，BC
=AC=1，以斜边AB
B1
1
B2
1
1
B3
B
1
C
1
A
和度1的BB1直角构造
直角△ABB1，如，构造下去⋯⋯，
AB3=；ABn=．
15．于非零的两个数a、b，定a
1
1
2x11，
b
，若2
b
a
x的
．
三、解答（本共
4个小，每小
5分，共
20分）
16．算：
解：
12411
（3
9
24）．
2
4
17．若x2y9与xy3互相反数，求x+y的．
解：
18．解方程：
x
2
1
16
.
x
2
x2
4
解：
19．先化简，再求值：
解：
x
1
，其中x=2.
（
x2
）（x1）
x1
x
四、画图题（本题满分
6分）
20．方格纸中小正方形的顶点叫格点．点
A和点B是格点，位置如图．
（1）在图1
中确定格点
C
使△
为直角三角形，画出一个这样的△
；
ABC
ABC
（2）在图2
中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△
ABD；
（3）在图2
中满足题（
2）条件的格点
D有________个．
五、列方程解应用题（本题满分
6分）
21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简
称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购
买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解
读》的单价各是多少元？
六、解答题（本题共3个小题，共17分）
22．（本小题6分）叙述并证明三角形内角和定理．
要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．
定理：
已知：
求证：
证明：
23．（本小题5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．
A
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请你找出完成问题
（1）后所得到的图形中的所有等腰
三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明）．
BC
24．（本小题6分）已知：
如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF
交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
证明：
A
E
F
BDC
七、探究（本分6分）
25．如，在△ABC中，∠ACB＝90°，若把△ABC沿直DE折叠，
使△ADE与△BDE重合．
（1）当∠A＝35°，求∠CBD的度数．
（2）若AC＝4，BC＝3，求AD的．
（3）当AB＝m（m>0），△ABC的面m+1，求△BCD的周．
（用含m的代数式表示）
C
D
AE
石景山区2012-2013学年度第一学期期末考
八年数学参考答案
卷知：
了卷方便，解答中的推步写得，考生只要写明主要
程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照分参考分，
解答
右端所注分数，表示考生正确做到一步得的累加分数．
一、（本共
10道小，每小
3分，共30分）
号12
3
4
5
6
7
8
9
10
答案ACA
D
B
B
C
B
A
C
二、填空（本共
5道小，每小
3分，共15分）
号
11
12
13
14
答案
x2
2
320
5;n
2（第一空
1分，第二空2分）
三、解答（本共
4个小，每小
5分，共20分）
16
．
解
：
原
式
=
3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
（
2
3
2
6
B
15
5
6
2
=3
3
46
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯5分
2
17
．
解
：
由
已
知
可
得
x2y90
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分；
xy30
x15
解出所以
y12
xy27.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
18
．
解
：
（x2）2
（x2
4）16．..........................................
.....................................
2
分
4x
8．
x
2．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯..4分
：
x
2最公分母
（x+2）（x2）=0，所以x
2是增根．
∴
原
方
程
无
解．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
19.解
：
x
1
＝
x2
1
1
＝
（x1x2
x）（x1）
xx1x1
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
x
当
x2
，
原
式
＝
1
＝
2
2.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
2
四、画（本分
6分）
20．解：
（1）画出一个如下1
中的一个三角形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2
分
（2）画出一个如
形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
下
2中
的一个三角
（3）4．（理由如
2）
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6
分
五、列方程解用（本分
6分）
21．解：
《准》的价
x元，《解》的价
（x+25）元.
⋯⋯1
分
根据意，得378=
1053
，
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
x
x
25
分
解得，x=14.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4
分
x=14是所列方程的解，且符合意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5
分
∴x+25=39.
答：
《准》的价
14元，《解》的价
39元.⋯⋯⋯⋯6
分
（注：
不、不作答各扣
1分）
六、解答（本共
3个小，共17分）
22．（本小6
分）解：
定理：
三角形的三个内角和等于
180°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
已知：
△
（如）.
ABC
求：
∠A+∠B+∠ACB=180°.
⋯⋯⋯⋯2分
明：
延BC到D，C作CE//AB.
⋯⋯⋯⋯3分
A
∴∠1=∠A,
E
1
2
B
C
D
∠2=∠B.
∵∠1+∠2+∠＝180°，
ACB
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
23．（本小5分）
A
解：
（1）如右⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
（2）△ABC、△ADB、△DBC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
（每写出一个得1分）
D
24．（本小6分）解：
B
C
明：
（1）
∵
AD⊥BC，∴∠ADB=∠CDF=90°.
∵∠ACB
＝45°
，
∴∠ACD＝∠DAC
＝
45°.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..
1分
∴AD=CD.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2
分
在△ABD和△CFD中，
ADB
CDF
AD
CD
BAD＝FCD
∴△ABD≌△CFD.
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3
分
（2）
∴
BD=FD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
∵∠FDB=90°，∴∠FBD＝∠BFD＝45°.
∵∠ACB＝45°，∴∠CEB＝90°.
∴BE⊥AC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6
分
七、探究（本分
6分）
25．解：
（
1
）
20°．
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1
分
（2）AD＝x，由已知BD＝x；CD＝4-x.
在△BCD中，∠C=90°，根据勾股定理,得
2
2
2
x
=（4-x）+3
⋯⋯⋯⋯⋯2分
解得x＝25.
∴AD＝25
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
8
8
（3）AC＝b，BC＝a，
2
2
2
1abm1
⋯⋯⋯⋯⋯4分
由已知m=a+b，且
2
可求出a+b=m+2.
⋯⋯⋯⋯⋯5分
由已知+
即△
的周，
ab
BCD
⋯⋯⋯⋯⋯6分A
所以△BCD的周m+2.
C
D
EB
升级会员 