北京市延庆区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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北京市延庆区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案
北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期
期末考试数学试题
一、选择题：
（共8个小题，每小题2分，共16分）
1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2．如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的
一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，
连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE＝20米，
那么A，B间的距离是
A．30米B．40米C．60米D．72米
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
8.9
9.1
8.9
9.1
方差
3.3
3.8
3.8
3.3
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
A．丁B．丙C．乙D．甲
4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为
A．B．C.D．
5．用配方法解方程时，原方程应变形为
A.B.
C.D.
6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为
A．B．C.D．
7.若正比例函数的图象经过点，且经过第一、三象限，则k的值是
A.－9B.－3C.3D.－3或3
8.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们
前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；
③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图
象信息，下列说法正确的是
A．①B．③C．①②D．①③
二、填空题（共5个小题，每题2分，共10分）
9.关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．
10.如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么的度数是______．
11.已知：
菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是．
第10题图
12.某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小
球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不
断重复．下表是实验过程中记录的数据：
摸球的次数m
300
400
500
800
1000
摸到白球的次数n
186
242
296
483
599
摸到白球的频率
0.620
0.605
0.592
0.604
0.599
请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是．
13．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线
的图象如图所示，小明说：
“满足的x的取值范围
是．”你同意他的观点吗？
答：
．理由是．
三、解答题（共74分）
14．解方程：
（1）．
（2）．
15．已知：
如图，矩形ABCD，点E是BC上一点，连接AE，
AF平分∠EAD交BC于F．
求证：
AE=EF
16．已知关于x的一元二次方程有实数根，
（1）求的取值范围；
（2）若k为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．
17．已知：
如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长
AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．
求证：
OE=OF．
18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.
19．设函数与的图象的交点坐标为，求的值．
20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，
延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．
（1）根据题意，补全图形；
（2）求证：
四边形ADCF是菱形；
（3）若AB=8，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．
21．尺规作图
已知：
如图，∠MAB＝90°及线段AB．
求作：
正方形ABCD．
要求：
1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；
2．写出你作图的依据．
22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模
式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显
示，参与共享经济活动超6亿人，比上一年增加约1亿人．
（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是；
A．对某学校的全体同学进行问卷调查
B．对某小区的住户进行问卷调查
C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．
频数分布直方图
骑共享单车的人数统计表
年龄段（岁）
频数
频率
12≤x<16
2
0.02
16≤x<20
3
0.03
20≤x<24
15
a
24≤x<28
25
0.25
28≤x<32
b
0.30
32≤x<36
25
0.25
根据以上信息解答下列问题：
①统计表中的a=；b=；
②补全频数分布直方图；
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有
多少人？
23．在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为
，与x轴、y轴分别交于点A，B．
（1）求m的值；
（2）若，求k的值．
24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我
是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、
“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感
兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同
之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列
表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”
的概率.（说明：
这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）
D（百里画廊）
C（龙庆峡）
B（世葡园）
A（八达岭）
25．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：
（1）结合问题情境分析：
①y与x的函数表达式为；②自变量x的取值范围是．
（2）下表是y与x的几组对应值．
x
…
1
2
3
4
…
y
…
4
m
…
①写出m的值；
②画出函数图象；
③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．
26．已知：
正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋
转90°得到DG，连接EC，AG.
（1）当点E在正方形ABCD内部时，
①根依题意，在图1中补全图形；
②判断AG与CE的数量关系与位置关系
并写出证明思路．
备用图
图1
（2）当点B，D，G在一条直线时，
若AD=4，DG=，求CE的长．
（可在备用图中画图）
27．对于点P（x，y），规定x+y=a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：
若P（2,3），则
2+3=5，那么5叫P的亲和数．
（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（-2，6）
①B（1，3），C（3，2），D（2，2），与点A的亲和数相等的点；
②若点E在直线上，且与点A的亲和数相同，则点E的坐标是；
（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，3），N（-2，-3），点Q是直线上的任意点，若存在两点P、Q的亲和数相同，那么求b的取值范围？
延庆区2016-2017学年第二学期期末测试卷
初二数学答案
一、选择题：
（共8个小题，每小题2分，共16分）
DBACDACD
二、填空题（共5个小题，每空2分，共10分）
9．2．10．60°11．5．12．0.599．13．不同意，理由略
三、解答题
14．
（1）
……3分
∴……4分
（2）方法1：
方法2：
3分
∴4分
∴3分
∴4分
15．证明：
∵矩形ABCD
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB………1分
∵AF平分∠EAD
∴∠DAF=∠EAF………2分
∴∠AFB=∠EAF………3分
∴AE=EF………4分
16.解：
（1）∵关于x的一元二次方程有实数根
∴
∵
∴……………2分
（2）∵且k为负整数
∴……………3分
当时，原方程化为，则方程的解为……4分
当时，原方程化为，则方程的解为……5分
17．证明：
连接AE，DF
∵
∴AD∥BC，AD=BC……2分
∵BE=DF
∴CE=AF……3分
∴四边形AECF为平行四边形……4分
∴OE=OF……5分
18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是,…………………1分
依题意，得：
………………………3分
解得：
∴（舍）.……………………………4分
答：
该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33.……………5分
19．∵函数与的图象的交点为
∴……2分
∴……4分
21．
（1）补全图形-----------------1分
（2）证明：
∵Rt△ABC中，CD是AB边上的中线，
∴CD=AD，
∵DE⊥AC，
∴AE=EC，
∵DE=EF
∴四边形ADCF为平行四边形……2分
∵AD=CD
∴平行四边形ADCF为菱形……3分
（3）在Rt△ADE中
∵AD=4，∠AED=90°，∠CAD=30°，
∴DE==2，
∴由勾股定理得，．……4分
∴……5分
22．答案略
（1）画图------------2分
（2）依据------------4分
23.共5分，每空1分
（1）C
（2）①a=0.15；b=30；②补全图形；③700
23.
（1）在双曲线的图象上
∴m=4--------1分
（2）如图，分两种情况
①当与y轴正半轴相交时
∵
∴
∴OB=2
∴B（0,2）
由题意得，经过点B（0,2），P（2，4）
∴解得-----------3分
②当与y轴负半轴相交时
∵
∴
∴OB=2
∴B（0，-2）
由题意得，经过点B（0，-2），P（2，4）
∴解得
综上所述：
，-----------5分
24.
A（八达岭）
B（市葡园）
C（龙庆峡）
D（百里画廊）
A（八达岭）
AB
AC
AD
B（市葡园）
BA
BC
BD
C（龙庆峡）
CA
CB
CD
D（百里画廊）
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