九年级数学上册第二章24二次函数的应用第2课时最大利润问题同步练习新版北师大版22.docx

九年级数学上册第二章24二次函数的应用第2课时最大利润问题同步练习新版北师大版22.docx

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九年级数学上册第二章24二次函数的应用第2课时最大利润问题同步练习新版北师大版22

第2课时　最大利润问题[%@~#&]

知识点1　利润最大化问题

1．毕节某旅行社在十一黄金周期间接团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人员x（人）之间满足关系式y＝－x2＋100x＋28400，要使所获营业额最大，则旅行团应有（　　）

A．30人B．40人[*~%&^]

C．50人D．55人

2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　　）

A．5元B．10元C．0元D．36元

3．2017·贵阳模拟某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45.[%#^*&]

（1）求一次函数y＝kx＋b的表达式．

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

[*#@&~]

[#^~%@]

知识点2　利用二次函数的最值解决其他实际问题

4．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到________．

5．某果园有90棵橘子树，平均每棵树结520个橘子．根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵树就会少结4个橘子．设果园里增种x棵橘子树，橘子总个数为y个，则果园里增种________棵橘子树时，橘子总个数最多．

6．生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测量出这种植物高度的增长情况（如下表）．

温度x/℃

6

4

2

0

－2

－4

－6

－8

植物高度增长量y/mm

1

25

41

49

49

39

24

1

科学家经过猜想，推测出y与x之间是二次函数关系．