四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案.docx
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四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案
四年级下册数学《平均数与条形统计图》教案
一、单元教学内容
平均数与条形统计图
二、单元教学目标
1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。
4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。
5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。
6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。
三、单元教学重、难点
理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。
四、单元教学安排
平均数与条形统计图3课时
第1课时平均数
一、教学内容：
平均数
二、教学目标
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：
理解平均数的含义。
难点：
会简单的求平均数的方法。
四、教学准备多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：
班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。
提出问题：
同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗?
2、学生思考，交流讨论。
师生交流后，教师用课件操作并提问：
现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数?
（平均数）我们是如何求出平均数6的呢?
师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。
今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。
板书课题：
平均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
（1）课件出示教材第90页例1统计图：
环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：
从统计图中，你能获得哪些数学信息?
学生交流后反馈：
从统计图中，可以知道：
小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：
根据数学信息，你能提出什么数学问题?
教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。
（2）解决问题：
平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
师：
你是怎样理解“平均每人收集多少个”的?
你会解决这个问题吗?
如何解决?
小组交流探讨。
教师巡视指导。
（3）汇报展示。
汇报预测：
方法一：
移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：
像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
13是14、12、11，15的平均数。
方法二：
根据总数量÷总份数=平均数，得。
（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）。
（4）小结：
我们可以用移多补少的方法求平均数。
也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。
数据较少时，我们可以用移多补少的方法。
数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。
（5）教师追问：
平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个?
你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的?
师生交流后明确：
“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。
（6）区分“平均分”和“平均数”。
①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个?
②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗?
师生交流后小结：
平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。
2、教学例2。
（1）创设问题情境。
四
（1）班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。
课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。
师：
这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。
观察两张表，你能从中知道些什么?
（参加人数、每人的踢键个数等）
（2）探索解决问题。
提出问题：
你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢?
说说你的理由。
让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。
在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。
学生动手列式计算：
男生队：
（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17
女生队：
（18+20+19+19）÷4=76÷4=19
（3）全班汇报交流。
师：
为什么男生队除以5而女生队是除以4呢?
你认为是男生队还是女生队成绩好?
师生交流后明确：
因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。
男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。
师：
问题解决了吗?
你有什么收获?
师生交流后明确：
用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。
2、四
（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵?
3、想一想：
游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?
为什么?
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
师生交流后总结：
求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
（五）板书设计
六、教学后记
平均数
求平均数的方法：
1.数据较少：
移多补少法常用方法：
总数÷份数=平均数
第2课时复式条形统计图
一、教学内容
复式条形统计图
二、教学目标
1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，以及合作意识和实践能力。
三、教学重难点
重点：
正确画出复式条形统计图。
难点：
根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。
四、教学准备
多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。
五、教学过程
（一）导入新授
你们知道中国有多少人吗?
那你们知道自己所在的区有多少人吗?
（学生回答）下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
（二）探索发现
1、教学纵向单式条形统计图。
（1）课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。
提出问题：
怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢?
学生交流后，得出可以制作统计图来表示。
让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。
（2）展示学生绘制的统计图。
提出问题：
从这两个统计图中，你能获得哪些信息?
师：
如果我要很快地知道1980年与2010年中城镇人口与乡村人口的变化情况?
那该怎么办?
学生讨论，汇报。
引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。
2、教学纵向复式条形统计图。
（1）提出问题：
如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢?
学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。
教师巡视指导。
（2）展示学生绘制的复式条形统计图。
讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系?
让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。
（3）全班交流、汇报。
通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。
（4）分析复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息?
小结时可引导学生通过观察统计图发现：
该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。
3、教学横向复式条形统计图。
（1）出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。
让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。
（2）展示作品。
请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制?
师生交流后明确：
这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。
（3）分析横向复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息?
让学生分别说一说，然后进行小组交流。
（4）比较纵向与横向复式条形统计图。
师：
我们已经认识了两种复式条形统计图，即：
纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：
丙种复式条形统计图有什么区别与联系?
师生交流后小结：
这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。
4、即时练习。
指导学生完成教材第97页“做一做”。
学生根据统计表，完成统计图。
并回答统计图后的问题。
（三）巩固发散
市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。
请你动手绘制统计图并回答下列问题。
2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货?
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
师生交流后总结：
本节课学习并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。
（五）板书设计复式条形统计图
六、教学后记
第3课时营养午餐
一、教学内容
营养午餐
二、教学目标
1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。
2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。
3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
三、教学重难点
重点：
培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。
难点：
科学分析结果，合理安排搭配方案。
四、教学准备多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
你们平时喜欢吃哪些菜?
这些菜搭配是否合理?
今天我们就一起来研究这个问题。
板书课题：
营养午餐。
（二）探索发现
1、自主配餐。
（1）出示教材第101页情境图。
让学生根据要求自主选择一份菜谱。
（2）全班交流，展示学生的搭配方案。
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求：
我们点的菜是否符合营养学标准呢?
“不应低于”、“不超过”是什么意思?
用数学符号应该怎样表示?
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。
出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。
3、小结。
我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。
（三）巩固发散
1、学习合理搭配。
如果让你动手搭配菜谱，你会了吗?
每人只搭配一组就行。
要求：
在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。
分组讨论，集体汇报。
各组派代表汇报本小组的搭配方案。
2、小结。
师生共同分析总结营养搭配的要求：
荤素搭配，营养均衡。
3、统计全班同学喜欢的菜谱。
（1）男女生各选一个代表收集数据，教师记录。
（2）学生根据统计表完成复式条形统计图。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
（五）板书设计营养午餐
热量不低于2926千焦脂肪不超过50g荤素搭配，营养均衡。
六、教学后记
教学目标：
1、让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2、能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。
重点难点：
1、平均数的意义和应用。
2、绘制条形统计图。
3、根据统计图进行分析。
教学指导：
1、在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构
在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。
教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。
让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。
这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。
培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。
教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2、注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用
学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。
在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
课时安排：
建议共分4课时+活动课：
第1课时平均数
（1）……………………………………………………………1课时
第2课时平均数
（2）……………………………………………………………1课时
第3课时复式条形统计图
（1）…………………………………………………1课时
第4课时复式条形统计图
（2）…………………………………………………1课时
活动课营养午餐——第二食堂…………………………………………………1课时
知识结构：
第1课时平均数
（1）
教学内容：
教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1-3题。
教学目标：
1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。
2、初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点难点：
1、理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
2、理解并掌握求平均数的方法。
教学准备：
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
情景导入：
师：
同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。
（课件出示信息）
（1）四
（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
师：
同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗?
生：
都有“平均”这个词。
（课件再次用红色显示信息中的“平均”）
师：
对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。
（板书课题：
平均数）
师：
看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识?
生：
平均数是一个什么数?
生：
平均数与平均分有什么关系?
生：
怎样计算平均数?
生：
平时在生活中那些地方常用平均数?
……
师：
让我们带着这些问题来研究今天的知识。
[设计意图：
选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。
]
新课讲授：
（一）平均数的意义
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数?
学生讨论后交流。
师归纳：
平均数是指在一组数据的平均值。
（二）平均数的求法
教学例：
出示例1情景图。
1、分析问题
师：
这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。
师：
你看到什么信息?
生：
我知道了这个小队有四位同学。
生：
我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个。
生：
要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶?
师：
什么是平均?
生：
平均就是指每个人一样多。
师：
那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子?
生：
可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了。
生：
把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止。
生：
可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量。
2、方法总结
师：
请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗?
生：
他们不一样多。
师：
那怎么办呢?
生：
可以通过移动瓶子来解决。
师：
怎样移动?
生：
将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师：
通过刚才的操作，想一想：
你为什么要把小红的瓶子移给小兰?
生：
小红的多，小兰的少。
师：
他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了?
生：
同样多。
师：
刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。
（板书“移多补少法”）
师：
还有没有其他的方法呢?
请说一说。
生：
有，可以用平均分的方法来解决。
师：
怎么算呢?
生：
先算他们的总数再除以4。
师：
你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗?
生：
（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）
师：
指着算式（14+12+11+15）÷4，我们来看看这位同学的方法?
请你说说你是怎么想的。
生：
我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。
师：
听懂了吗?
谁和他的方法一样?
再给大家说一说。
（学生交流）
师：
会用这种方法的同学请举手?
我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。
师：
52表示什么?
生：
4个人收集瓶子的总数。
师：
是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。
（教师板书“总数量”）
师：
为什么要再除以4?
生：
把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生：
平均分成4份，4表示总份数。
师：
4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。
（板书“平均数”）
师：
那么用式子怎么表示呢?
生：
平均数=总数量÷总份数。
师：
真不错，大家鼓励一下，向他学习。
师小结：
我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。
板书：
平均数的求法：
（1）移多补少。
（2）平均数=总数量÷总份数。
[设计意图：
联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。
]
课堂作业：
1、完成教材第92页“做一做”第1题。
理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。
学生独立完成后交流。
2、完成教材第93页练习二十二的第1题。
学生独立完成后集体订正。
课堂小结：
通过今天这节课，大家有什么收获?
小结：
平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
课后作业：
1、完成教材第93页练习二十二第2-3题。
2、完成练习册本课时练习。
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