02
2
j
=tan45—
0、
011.2
2
=0.67,Ka2=0.82
0
®3=7，c“5，Ka3=tan45
2I
=tan45
=°.78,心3二°88
各层土压力计算：
杂填土表面处的土压力
匚a0=qKa1=150.49=7.35kpa
杂填土底面土压力
二a1=qr1Ka1f2。
Ka1=1518.520.49「240.7=19.88kpa
粉质粘土夹粉土顶面土压力
cra1=匕Ka2—2c2GKa2=（15+18.5乂2卜0.67—2汉21汉0.82=0.4kpa
粉质粘土夹粉土底面土压力
「a2二qr1hr2h2Ka2一2C2Ka2
二1518.5218.830.67-2210.82
二38.2kpa
粉质粘土顶层土压力
「a2=qrh「2人2Ka3—2C3Ka3
=1518.5218.830.78-2150.88
=58.15kpa
粉质粘土底层土压力
「a3=qrh「2人2「3人3Ka3-2°Ka3
=1518.5218.8317.010.78-2150.88
=71.4kpa
2.土钉参数及布置
土钉墙水平倾角为73.30，即按1:
0.3放坡，土钉与水平面的倾角:
'取150，土钉竖直间距取Sy=1.5m，水平间距取Sx=1.5m，机械成孔，取孔径120伽。
具体见图2
图2右侧土钉墙土钉布置土钉处主动土压力计算：
第1点最大主动土压力
a二qrhKai-2。
Ka1
二1518.50.80.49-240.7
=9.0kpa
第2点最大主动土压力
◎=q「巾1rh2Ka2-gKa2
=1518.5218.80.30.67-2210.82
二4.2kpa
第3点最大主动土压力
ea3二qrhr2h2Ka2-2c?
Ka2
1518.5218.81.80.67-2210.82=23.1kpa
第4点最大主动土压力
ea3二q「巾1「2人2「3人3Ka3-2。
3Ka3
=1518.5218.8317.00.30.78—2150.88
=62.1kpa
、土钉设计
1.折减系数计算
-
肖P-珂
匕=tan
2
tan'Lg
2
2
/tan45
1—土钉墙坡面与水平面夹角，为73.3°（坡度
1:
0.3）;
主动土压力折减系数;
基坑底面以上各土层按土层厚度加权的内摩擦角平均值（°）。
-J
tan
/tan2
45。
」
73.3°-20°
=tan
1
473.30200
tan
tan73.30
2
/tan45
020^
=0.659
-2
tan
卩-竹tanP
2
/tan45
73.30-11.20
=tan—
tan
73.3011.20tan73.30
/tan2
011.20、
=0.715
3二2=0.715
J=tan
2
tan
1
3tanP
2一
-
73.3°-7°
=tan
1
11
&73.3°+7°_tan73.3°
tan
/tan245
=0.739
2.土钉轴向拉力调整系数（j可按下列公式计算:
n
、h-bZjAEaj
n=
an
、h-Zj.：
Eaj
i吕
式中：
n——土钉轴向拉力调整系数；
zj第j层土钉至基坑顶面的垂直距离（m）;
h——基坑深度（m）;
△Eaj作用在以sxj、szj为边长的面积内的主动土压力标准值（kN）；
n—计算系数；
n——经验系数，可取o.6〜1.0；
n—土钉层数。
n
迟（h—tZj掘Eaj
取b=1.0，则a二上n1.0，所以1=2=3=4"0
迟（h-ZjpEaj
i2
3.受拉荷载标准值计算
1
Nk厂COTjjea,jSxjSzj
式中：
Nk,j——第j层土钉的轴向拉力标准值（kN）；
a——第j层土钉的倾角（°）；
z——墙面倾斜时的主动土压力折减系数；
n——第j层土钉轴向拉力调整系数；
ea,j——第j层土钉处的主动土压力强度标准值（kPa）；
sxj土钉的水平间距（m）；szj土钉的垂直间距（m）
Nk,i
cos：
■
iea,1Sx1Sz1
1
0.6591.09.01.51.5=13.8kN
0.966
k,2
2ea,2
Sx2
Sz2
0.7151.04.21.51.5=7.0kN
0.966
11
Nk,3
——tn3ea3Sx3sZ3=x0.715x1.0x23.1x1.5x1.5=38.5kN
0.966
Nk,4
—4ea,4Sx4Sz4
COS一:
切
1
0.7391.062.11.51.5=106.9kN
0.966
4.土钉的极限抗拔承载力标准值
Rk,j-KtNk,j
式中：
Kt——土钉抗拔安全系数；安全等级为二级、三级的土钉墙，Kt分别不
应小于1.6、1.4；
Nk,j——第j层土钉的轴向拉力标准值（kN）；
Rk,j——第j层土钉的极限抗拔承载力标准值（kN）。
Rk,1=KtN“=1.6x13.8=22.1kN
Rk,2=KtNk,2=1.6汉7.0=11.2kN
Rk,3=KtNk,3=1.6汉38.5=61.6kN
Rk,4=KtNk,4=1.6沃106.9=171.0kN
5.土钉长度设计
土钉长度按以下公式计算：
|二Rk,j
叱j£qsik
式中：
Rk,j——第j层土钉的极限抗拔承载力标准值（kN）；
dj――第j层土钉的锚固体直径（m）;对成孔注浆土钉，按成孔直径计算，对打入钢管土钉，按钢管直径计算；
qsik—第j层土钉在第i层土的极限粘结强度标准值（kPa）；应由土钉抗拔试验确定，无试验数据时，可根据工程经验并结合规范上表525取值；
li——第j层土钉在滑动面外第i土层中的长度（m）；计算单根土钉极限抗拔承载力时，取规范上图5.2.5所示的直线滑动面，直线滑动面与水平面的夹角取
1-'m
。
查表得qs1k=20kpa
2
qs2k二40kpaq$3k二40kpa
li
Rk,1
dqsik
22.1
二0.1220
二2.94m
Rk,2
d^qs2k
11.2
二0.1240
=0.74m
I3
61^.4.08m
二d3'qs2k二0.1240
Rk,4
二d/qs3k
171.0
二0.1240
=11.34m
&自由段长度的计算
自由段长度按以下公式计算:
fi
[/COS90°—G
其中：
Lfi---第i排土钉自由段长度（m）；
H---基坑深度（n）；
1---土钉墙坡面与水平面的夹角73.30；
〉---土钉与水平面的倾角取150；乙---第i排土钉到地面的距离（m）
第1排土钉自由段长度计算，乙=0.8m
lfl
=H-Zisin■:
sin-
1/cos90°-a
6-0.8
sin73.3°
sin73.30
73齐150〕/爲900弘
73.30十150、
2
丝0.487/0.8590.958
=3.08m
第1排土钉长度:
=l1lf=2.943.08=6.02m
第2排土钉自由段长度计算，Z^2.3m
^Z2s^W+aI7cos900-a
sinBI2丿<
P+a
2
6-2.3
sin73.30
sin；3.3^73^；/cos90^15'
73.30+150'
2」
0958O.487"859
=2.19m
第2排土钉长度:
L2=l2lf2=0.742.19=2.93m
第3排土钉自由段长度计算，Z3二3.8m
Ljn
sinp
6-3.8
sin73.30
2.2
0.958
「A]
2J
[/cos900-
P+a
a
2
sin73.30—73.3*15[/cos9O0—15
0.487/0.859
73.30150
2
二1.30m
第3排土钉长度:
L^l3"=4.081.30=5.38m
第4排土钉自由段长度计算，Z^5.3m
l“Xsin
sin：
2
严。
s9°°-八2
6-5.3
sin73.3°
sin73.3°—73.3兰i/cos90°—15°-
°一°73.3°+15°、
°.7
0.487/0.859
0.958
=0.41m
第4排土钉长度:
L4=l4lf4=11.340.41=11.75m
综合上述计算结果及施工因素，取第1〜3排土钉取6m
第4排土钉长度为12m
土钉
排号
土钉长度
L（m）
自由段
长度
If（m）
锚固段长度
l（m）
极限抗拔承载力标准值
Rk（kN）
受拉荷载标准值Nk
（kN）
土钉抗拔安全系数Kt
（>1.6）
安全性
1
6
3.08
2.92
22.0
13.8
1.60
满足
2
6
2.19
3.81
57.5
7.0
8.2
满足
3
6
1.30
4.70
70.9
38.5
1.8
满足
4
12
0.41
11.59
174.8
106.9
1.64
满足
7■土钉受拉承载力设计值计算
土钉受拉承载力设计值按以下公式计算：
Nu,j=1.25°Nk,j
其中：
Nk,j---第i根土钉受拉荷载标准值，（kN）；
Nuj---第i根土钉受拉承载力设计值，（kN）；
°---基坑侧壁重要性系数，取1.0。
Nu,,=1.25?
。
“如=1.25x1.0x13.8=17.25kN
Nu,2=1.25%Nk,2=1.25x1.0x7.0=8.75kN
Nu,3=1.25?
0Nk,3=1.25灯.0汉38.5=48.13kN
Nu,4=1.25Y0Nk,4=1.25x1.0x106.9=133.63kN
8、杆体直径计算：
土钉杆体的钢筋直径按以下公式计算：
其中：
As---钢筋截面面积mm2；
fyk---普通钢筋抗拉强度标准值N/mm2；
Nu.max---土钉受拉承载力设计值最大值（N）;
K---土钉抗拔力安全系数，取1.3
kNu.max
1.3133.63103
400
=434mm2
选取三级钢筋业26，As=531mm2
三、土钉的整体稳定性验算：
土钉墙应按下列规定对基坑开挖的各工况进行整体滑动稳定性验算：
1整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法进行验算；
2采用圆弧滑动条分法时，其整体稳定性应符合下列规定：
min化‘点①…脸,...}-ks
ksj='[okgbG）costtanj]'Rk^cosCkk）「]/$*"'（ql「G）sinr
式中：
Ks—圆弧滑动整体稳定安全系数；安全等级为二级、三级的土钉墙，Ks分别
不应小于1.3、1.25;
Ks,i——第i个滑动圆弧的抗滑力矩与滑动力矩的比值；抗滑力矩与滑动力矩之
比的最小值宜通过搜索不同圆心及半径的所有潜在滑动圆弧确定；
cj、？
——第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（°），按本规程第3.1.14条的规定取值；
bj——第j土条的宽度（m）;
qj——作用在第j土条上的附加分布荷载标准值（kPa）;
△Gj——第j土条的自重（kN），按天然重度计算；
（j第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（°）；
R'k,k——第k层土钉或锚杆对圆弧滑动体的极限拉力值（kN）;应取土钉或锚杆
在滑动面以外的锚固体极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值（fykAs
或fptkAp）的较小值；锚固体的极限抗拔承载力应按本规程第5.2.5条和第4.7.4
条的规定计算，但锚固段应取圆弧滑动面以外的长度；
ok第k层土钉或锚杆的倾角（°）；
j——滑弧面在第k层土钉或锚杆处的法线与垂直面的夹角（°）；
sx,k——第k层土钉或锚杆的水平间距（m）；
W计算系数；可取0.5sin（jk+ok）tan?
此处，？
为第k层土钉或锚杆
与滑弧交点处土的内摩擦角。
计算步数经过深度（n）圆心X（m）圆心丫（m）半径R（m）
第1步0.8-2.44.86.0
意图如下：
三PS均芒XF且
采用圆弧滑动条分法进行整体稳定性验算时，将滑弧1分为宽度为
-6.0=0.6m的两条，则测量计算各参数代入下列公式得：
1010
_E[o|i+（qb+也Gi）cos°itanq+迟Rk,k[cos（日严口k）+屮r]/ss,k
ks,1=
x（q1,G1）sin寸1
=40.8515069.6cos25°ta门200「22Cos24°15°0.115”1.5（15985十9.6）sin25°
二2.394
=瓦[C十（q2b2+^G2）cos日2ta疋R「]/$*
Ks'2-
送（qzh十△G2）sin日2
=40.8515062.7cos330tan200「22bos2401500.115”1.5
150.852.7sin330
二2.385
min{ks'K}=min{2.394,2.38站2.385-K^1.3
计算步数经过深度（m圆心X（m）圆心丫（m）半径R（m）
第2步2.3-2.33.25.8
示意图如下：
制质黏上,C:
15kP*屮汀厦
（-]I.00）
圆心Y（m）
半径R（m）
计算步数经过深度（m圆心X（m）
第3步3.8
-4.2
4.6
9.0
示意图如下：
xz-
執质站土，汀厦
5EBR曲味（FLEOtfa
（-11.M）
计算步数经过深度（m圆心X（m）圆心丫（m）半径R（m）
第4步5.3-1.23.99.2
示意图如下：
粉辞土疋:
巧kP*+:
诫
（-Li.na）
计算步数经过深度（m圆心x（m）圆心丫（m）半径R（m）
第1步6.0-2.33.59.5
示意图如下：
第2,3,4,5滑弧面的计算按第1滑弧面计算方法计算，在此就不列出计算过程,计算结果如下表：
计算步
数
深度
（m）
圆心X
（m）
圆心Y
（m）
半径R
（m）
整体滑
动安全系数
Ks
安全性
评价
1
0.8
-2.4
4.8
6.0
2.385
满足
2
2.3
-2.3
3.2
5.8
2.411
满足
3
3.8
-4.2
4.6
9.0
1.835
满足
4
5.3
-1.2
3.9
9.2
1.596
满足
5
6.0
-2.3
3.5
9.5
1.326
满足
四、土钉墙抗滑移抗倾覆稳定性验算（土钉墙简化成重力式挡土墙，挡土
墙的计算厚度一般按照土钉墙水平长度的2/3--11/12，这取11/12）
计算等效挡土墙的宽度
—11l■131466612
17.5m
44
11—11
B1cos7.5cos15=6.64m
1212
1.挡土墙的抗滑移稳定性应符合下式
Epk（G—umBqB）tan：
g，cB,
王ksi
Eak
式中：
ks1——抗滑移稳定安全系数，其值不应小于1.3；
Eak、Epk——作用在水泥土墙上的主动土压力、被动土压力标准值（kN/m）;
G——水泥土墙的自重（kN/m）;
Um——水泥土墙底面上的水压力（kPa）；水泥土墙底面在地下水位以下时，可取
Um二w（hwahwp）/2，在地下水位以上时，取Um=0，此处，hwa为基坑外侧水泥
土墙底处的水头高度（m），hwp为基坑内侧水泥土墙底处的水头高度（m）；
c、——水泥土墙底面下土层的粘聚力（kPa）、内摩擦角（°）;
B水泥土墙的底面宽度（m）。
滑移力为
Eak=1/27.3519.8821/20438.231/258.1571.41
二149.9kN
抗滑移力为
F「（GqB）tancB
二（66.6420156.64）tan7156.64
二209.7kN/m
所以，ksi巳二209.7=1.41.3满足要求
Eak149.9
2.挡土墙的抗倾覆稳定性应符合下式
謂（GWqB）aJkov
Eakaa
式中：
kov——抗倾覆稳定安全系数，其值不应小于1.3；
q——地面超载；
aa水泥
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