高考物理复习专题电容器带电粒子在电场中的运动.docx

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高考物理复习专题电容器带电粒子在电场中的运动

专题29电容器带电粒子在电场中的运动（测）

【满分：

110分时间：

90分钟】

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）

1．如图所示，电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离则：

（）

A．带电油滴的电势能将增大

B．P点的电势将降低,两极板间的电势差不变

C．平行板之间的电场强度增大，平行板所带电荷量减小

D．电容器的电容增大,带电油滴将沿竖直方向向上运动

【答案】D

【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据

判断电容器的电容变化情况，然后结合

，

等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变.

2．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。

当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是：

（）

A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变

C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小

【答案】C

【名师点睛】此题是电容器的动态问题；解题时首先要搞清电容器是电压一定还是带电量一定；分析问题时要结合三个基本公式：

电容器的定义式：

；电容器的决定式：

以及电场强度的公式：

来求解．

3．如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。

若正对的平行板左右错开一些，则：

（）

A．带电尘粒将向上运动

B．带电尘粒将向下运动

C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A

D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B

【答案】D

【解析】因电容器两板的电压一定，则带电尘粒受电场力

没有发生变化，故电场力不变粒子仍处于平衡状态，故A错误；根据电容器的决定式

，当正对面积S减小时，电容器的电容减小．由于电容器的电容减小，两极板间电压保持不变，故电容器的带电荷量将减小，故电容器放电，流经电阻R电流方向从A至B，故C错误，D正确，故选D．

【名师点睛】本题主要考查电容器的动态变化，抓住电容器与电源相连，两极板间电压保持不变，由于电容器的正对面积发生变化而引起电容器的电容变化，从而判定在变化过程中电容器是充电还是放电来判定电流方向。

4．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中：

（）

A．向正极板偏转

B．电势能逐渐增加

C．运动轨迹可能是圆弧

D．微滴的运动轨迹与两板间的电压无关

【答案】A

【名师点睛】由电子带负电，在电场中受到的力来确定偏转方向；根据电子做类平抛运动来确定侧向位移，及电场力做功来确定电势能变化情况。

5．静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器，两极板之间的电势差越大则静电计的指针偏角越大。

平行板电容器、滑动变阻器、电源、电键以及静电计按如图所示的电路连接。

当电键闭合时静电计的指针有偏转，下列能使偏角增大的是：

（）

A．断开电键增大两极板间的距离

B．闭合电键增大两极板间的距离

C．闭合电键减小两极板间的距离

D．闭合电键使变阻器滑动的滑片向左移动

【答案】A

【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据

判断电容器的电容变化情况，然后结合

，

等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变

6．图中的一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两极板间悬挂一带电小球，静止时悬线与坚真方向夹角θ，现将正极板向右平移一小段距离，则悬线受到的张力将：

（）

A．变大B．变小C．不变D．不能确定

【答案】C

【解析】根据电容的决定式

，电容的定义式

，板间场强公式

得

，电容器带电量Q、极板面积S保持不变，故d增大时E保持不变，则小球所受的电场力不变，θ不变，则悬线受到的张力不变．故选C．

【名师点睛】此题是关于电容器问题的讨论；解决的本题关键是记住三个基本公式：

电容的决定式

，电容的定义式

，板间场强公式

，并能推导出电场强度的表达式

，再进行分析．作为重要推论应记住这个经验公式。

7．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和

粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和

粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是：

（）

A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

【答案】B

【名师点睛】本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=U2L2/4dU1是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比。

8．如图所示，A板发出的电子由静止开始经加速后，水平射入水平位置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是：

（）

A、滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的速度不变

B、滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置下降

C、电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变

D、电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间变大

【答案】B

【解析】滑动触头向左移动时，加速电场两极板间的电压减小，根据动能定理

，则

减小，而打在屏上的速度

，故电子打在荧光屏上的速度减小，A错误；电子在屏幕上的偏移量

，滑动触头向右移动时，

增大，y减小，因为电子向上偏转，所以电子打在荧光屏上的位置下降，B正确；U增大时，电子打到屏幕上时，竖直方向上的速度增大，根据

，故电子打在荧光屏上的速度增大，C错误；电子从发出到打在荧光屏上的时间

，电压U增大时，水平方向上的速度不变，所以时间不变，D错误。

【名师点睛】电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题。

9．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电：

（）

A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大

C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大

【答案】BC

【名师点睛】电容器的动态分析重点在于明确电容器的两种状态：

充电后断开则极板上的电量不变；电容器和电源保持相连，则两板间的电势差不变．

10．如图所示，从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后，进入偏转电场U2，若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，可供选用的方法是：

（）

A、使U1减为原来的1/2

B、使U2增大为原来的2倍

C、使偏转电极板的长度L增大为原来的2倍

D、使偏转电极板的距离减小为原来的1/2

【答案】ABD

【名师点睛】此题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转问题；解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，抓住粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向上做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

11．a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直电场强度方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定：

（）

A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上

B．b和c同时飞离电场

C．进入电场，c的速度最大，a的速度最小

D．它们的动能的增量，c的最小，a和b的一样大

【答案】ACD

【解析】三个粒子所受的电场力相等，加速度大小相等，在竖直方向上有：

y=

at2，知a、b的偏转位移相等，大于c的偏转位移，知a、b的运动时间相等，大于c的时间．故A正确，B错误．因为a的水平位移小于b的水平位移，时间相等，则a的速度小于b的速度，b的水平位移和c的水平位移相等，b的时间大于c的时间，则b的速度小于c的速度，所以进入电场时，c的速度最大，a的速度最小．故C正确．根据动能定理知，a、b的偏转位移相等，则电场力做功相等，大于c电场力做功，所以a、b的动能增量相等，大于c的动能增量．故D正确．故选ACD．

【名师点睛】此题考查了带电粒子在电场中的偏转问题；解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，在沿电场方向上做匀加速直线运动，垂直电场方向上做匀速直线运动，结合运动学公式抓住等时性进行分析求解。

12．如图所示，R0为热敏电阻（温度降低电阻增大），D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），C为平行板电容器，C中央有一带电液滴刚好静止，M点接地。

下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是：

（）

A．将热敏电阻R0加热B．变阻器R的滑动头P向上移动

C．开关K断开D．电容器C的上极板向上移动

【答案】AC

【名师点睛】此题是含电容电路的动态分析问题；解题的关键是分析电容器两板的场强的变化情况；搞清电容器两板的电压是哪的电压；同时要知道二极管在电路中的作用，由于二极管的存在，电容器只能充电不能放电，这是容易被忽视的问题．

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13．（10分）如图所示,在真空中速度为v=6．4×107m/s的电子束连续地射入两平行板之间,极板长度L=8．0×10－2m,间距d为5．0×10－3m．两极板不带电时,电子束将从两极板之间的中线通过,在两极板加一个频率是50Hz的交变电压U=U0sinωt,如果所加电压的最大值超过某一值UC时,将开始出现以下现象:

电子束有时能过两极板,有时间断不能通过．（已知电子电量e=1．6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg）求:

（1）UC的大小．

（2）U0为何值时才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1:

Δt2=2:

1．

【答案】

（1）91V；

（2）105V

（2）当U＞91V时电子将打在极板上而间断:

当U＜91V时,电子束将通过两极板;

根据U=U0sinωt及Δt1:

Δt2=2:

1

可知当:

ωt=

时,UC=91V

即:

UC=U0sin

得:

【名师点睛】本题考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理．第

（2）问还考查应用数学知识解决物理问题的能力。

14．（10分）水平放置的两块平金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正极板，一个质量为m、带电量为q粒子沿水平方向以速度V0，从两板中间射入，从板的右侧射出，并最终打在右侧屏上的P点，如图所示。

忽略粒子的重力，求：

（1）粒子偏离金属板时侧位移OM的大小；

（2）粒子飞出电场时的速度；

（3）若金属板距屏为s，求O、P间的距离。

【答案】

（1）

（2）

（3）

（2）粒子飞出电场时竖直分速度

速度为

（3）设粒子飞出电场时速度的偏向角为

，则

根据数学知识得：

【名师点睛】关键是做好受力分析，明确粒子的运动情景，利用运动学和几何关系

15．（15分）如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏，现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度

射入电场中，

方向的延长线与屏的交点为O，试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间

（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值

（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离x

【答案】

（1）

（2）

（3）

粒子在电场中的加速度为：

，所以：

．

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为

．

【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：

除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力

16．（15分）如图所示，在xoy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场，A、B为其运动轨迹上的两点，且对应的横坐标

，已知该粒子在A点的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为60°，当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计粒子重力，求：

（1）粒子的初速度

（2）A、B两点间的电势差

（3）A点的坐标

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）把A点的速度进行正交分解，沿y轴方向的分速度即为初速度

，则

（2）设B点的速度为

，则

从A到B的过程中由动能定理可得

，解得

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解。