虚拟仪器基本测量原理.docx
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虚拟仪器基本测量原理
1.2 虚拟仪器基本测量原理
毋庸置疑，那些来自传感器的信号里包含了待测物理量中许多有用信息或基本特征，而测量过程则是对信号进行分析和处理的一个十分复杂的过程。
通常来自传感器的信号基本上是模拟信号。
模拟信号最大特点就是它是时间的连续函数。
传统仪器对模拟信号的测量可以基本上归结为三种方式：
模拟式测量
数字式测量
采样式全数字化测量
为了更好的理解虚拟仪器的测量原理，首先对传统仪器的测量方式进行一个简单的回顾。
1.2.1 传统仪器的基本测量方法
为了能够简单的说明传统仪器的几种基本测量方法，主要以直流电压和交流电压的测量为讨论基础。
1.2.1.1 模拟式测量
图1.2.1.1-1
所谓模拟式测量是指那些电工类指针式仪器的测量方法。
现在以最经典的、最常见的指针式万用表为例，简单的说明。
直流测量：
指针式万用表的基本方法：
用一只灵敏的磁电式直流电流表<微安表）做指示表头。
当被测直流电压通过限流电阻产生微小电流通过表头时，指针就会发生偏转并给出相应的示值<表盘的刻度值）。
交流测量：
当被测交流电压通过限流电阻后，经整流电路将交流电压变成小的直流电流通过表头，指针发生偏转给出相应的交流电压平均值示值。
应该引起注意的是，模拟式仪表在进行测量时，采用的是实时测量方式或者说是连续测量方式的。
也就是说：
在整个测量过程中测量是连续实时的，整个测量过程不存在着任何时间上的间断点。
其它电磁式、电动式仪表与此测量方式一样也是实时的测量。
1.2.1.2 数字式测量
图1.2.1.2-1
数字式仪表，如数字电压表、数字万用表等等，基本上还是采用模拟测量方式，并用数字显示的方法来显示测量结果。
现在以最具有代表性的双积分式数字电压表为例简要说明。
直流测量：
双积分式数字电压表将对直流信号的测量分成T1、T2两个阶段<整个测量周期＝T1+T2，约2次／s）。
在T1时间内积分器对被测直流信号进行积分，而在T2时间内积分器对内部参考进行反向积分。
与此同时将T2的时间间隔转换为与此相对应的数值<脉冲个数）进行显示，最终完成整个测量周期。
随后测量将会周而复始的不停的进行。
交流测量：
由于数字电压表的直流测量准确度比较高，它的交流测量也要与此相匹配，所以基本上采用AC-DC转换模块先将交流信号变成直流信号来完成测量和显示。
AC-DC转换模块有整流平均值式、对数／反对数式、半导体热电变换式等。
这里要注意：
在直流测量过程中测量的性质已经发生了一些微妙的变化。
前面谈到过模拟式仪表是实时地测量被测信号，在测量时间上是连续不断的，不存在任何时间上的间断点。
而数字式仪表的直流测量工作原理已经悄悄地改变了这种测量方式。
双积分式数字电压表将直流测量过程分为了T1和T2两个阶段。
显然在T2的时间间隔内将不会反映出信号中的任何信息。
正因为如此，从时间的连续性上看此种测量方式出现了时间上的间断点。
从某种意义上讲：
数字式仪表将测量过程分成两个阶段进行。
首先，对被侧信号进行“取样<采样）”，然后转入内部转换处理阶段。
由于直流信号具有随时间变化十分缓慢的特点，所以测量过程并非一定非要实时的进行。
双积分式电压表的设计就充分利用了这一特性，通过“取样”的测量方式来代替过去传统的连续测量方式。
“取样”的概念对我们来说应该不会是很陌生，我们的祖先早已使用“取样”的方法来观测天体间的运行。
因为宇宙中星体之间的相对位置变化很缓慢，连续观测是没有实际意义的。
所以远古的人们就采用隔一段时间<一天、一月、一年）来“取样”观测它们之间的相对位置，从而计算出天体的运行规律。
1.2.1.3 采样式全数字化测量
长期以来，数字式仪表测量性能的提高基本上依赖于A/D转换器原理的重大突破，比如从双积分式发展到多斜率积分式等等。
尽管从工作原理上的突破往往会对数字式仪表的性能有显著的改进和提高，但这些特殊的设计也明显的增加了仪表的成本，并且导致制造和调试工艺越来越复杂化。
数字电压表交流测量部分的提高同样依赖于AC-DC转换技术上的重大突破。
比如Fluke8508数字电压表的AC-DC变换器应该是目前最好的AC-DC转换模块。
它是Fluke的专利产品，只能出现在Fluke的产品中。
近代，随着精密A/D转换技术和数字信号处理技术的飞速发展，出现了一种基于采样原理的全数字化测量仪器，如前面我们在例1－2提到过的功率、电能表。
这里所说的“全数字化”与前面谈到的“数字式”在概念上是完全不同的<数字式——模拟式测量方法，测量结果用数字来显示）。
这种基于采样式全数字测量方法，似乎在直流测量和交流测量间并没有给出明确的概念。
测量首先完成对输入信号的高速采集，至于是直流测量还是交流测量则取决于后面选择什么样的数据处理方式。
由于测量基于对信号采样后的数据处理，所以被称采样式测量是全数字化测量。
目前采样式测量原理已经成为民用、工业电子式单、三相电度表的基本测量原理，并且已经单片集成化。
下面我们看一个采样式单相电度表用集成电路的原理图。
图1.2.1.3-1
在图1.2.1.3-1的左上角，可以看到对输入电压和输入电流进行采样的两个ADC<模数变换器），同步采集的数据传送到一个电能测量专用的DSP进行数据处理，最终的处理结果被送到片内的MCU。
MCU完成显示和其它通讯工作。
如果读者对过去的感应式电度表略有了解，就会发现采样式测量所带来的巨大好处。
它不仅仅是将电度表的测量准确度提高了1倍以上，更重要的是去掉了感应式的许多部件，比如线圈、转盘等机械加工部件，并且很容易的实现复费率、自动抄表等技术等。
目前世界上顶级的电度表制造商，如德国的ZERA、HEM，美国的Radian公司所生产的0.01级单、三相标准功率、电能表都采用的是采样式原理。
其实虚拟仪器的测量方式也是基于数字采样方法的，所不同的是它采用通用数据采集模块和威力强大的数据处理方法。
1.2.2 虚拟仪器的基本测量原理
通过本书的“1.1.2 虚拟仪器构成”一节的介绍，大家已经清楚了虚拟仪器是由数据采集模块和应用软件构成。
数据采集本质就是采样，所以虚拟仪器的测量方法也是基于采样技术的。
因为应用软件的设计开发是本书内容中的重中之重，所以这里暂先不做讨论。
重点先放在数据采集的采样原理的介绍上。
1.2.2.1 数据采集的对象——信号
我们目前所讨论的输入信号都是随时间变化的信号。
这些信号的分类本身是比较复杂的，可是针对虚拟仪器测量我们可以简单的将信号简单的分成一下几种类型：
直流信号
周期信号
随机信号
随机信号的特点是没有确定的变化规律，无法用数学关系式来表述它的变化特性，也无法预期它未来的变化规律。
由于随机信号具有某些统计特性，所以通常可采用概率统计的方法进行评估处理。
周期信号是按一定的时间周而复始不断变化的信号，它是虚拟仪器测量所面对的主要信号形式，许多数据处理和分析都是针对周期信号来进行的。
至于直流信号我们可以将它看成周期无限长的周期信号，所以它将与周期信号放在一起，不另做讨论。
下面讨论数据采集的简单原理。
1.2.2.2 数据采集的基本原理——模数转换
数据采集模块中的核心部件就是模数转换器 模数转换器对输入信号的数字化过程中要同时完成两项工作采样和量化。
下面我们以正弦信号为例简单分析它的整个处理过程。
在实际的模拟数字变换过程中，采样和量化是同时完成的，为了便于分析我们将这一过程拆解分为“取样”和“量化”两阶段来分别表述。
图1.2.2.2-1
取样
在图1.2.2.2-1中，红色的线段表示一个正弦模拟量输入信号，它是时域的连续函数。
在该信号周期内的任意一个时间点，都可以找到它所对应的准确函数值。
所谓取样就是在单信号周期内均匀分布的取32个采样点，红色线段上的蓝点表示采样点的数值也是十分精确的值，取样后我们只能获得取样点上的函数值，而丢弃了其它时间点的函数值。
显然，由于每个周期内的取样点数不同，所获得的函数样本数也会不同。
这就意味着，对原来的连续正弦信号而言，此时仅用32个数据点值来表征原正弦信号<离散信号）。
设抽样前的正弦信号为：
x 以Δt的时间间隔对该信号进行抽样则有
x（0>,x（Δt>,x（2Δt>,…,在t=0,Δt,2Δt,3Δt,....,
这里Δt被称为抽样间隔<相邻两条蓝线间的时间间隔），它的倒数称为抽样频率。
量化
此时这32个点所对应的函数值是精确的，但是经过模数转换器的量化后，由于模数转换器的位数有限，所以将导致出现已量化后的近似数值代替原函数值，从而出现了量化误差。
参见图1.2.2.2-2。
对于量化后有限精度的离散信号用大写的X表示如下：
X[i]=X（iΔt> ,i=0,1,2,3.........
关于量化误差的表示方法，这里就不做讨论了，它与模数转换器的积分误差和微分误差有关，还与模数转换器的噪声大小有关。
我们可看到经过取样量化后离散信号有些类似台阶波。
图1.2.2.2-2
在图1.2.2.2-2中可以反映出两个问题：
一是，量化后由于量化误差的存在将导致蓝色线段不同点的水平分量近似于蓝点所表示的精确值<图中没有表现出来）；二是，在取样的相邻区间时间间隔内的连续的正弦函数值<红色）被量化后的定值<蓝色水平线段）所取代。
也就是说，经过模数转换后原来的连续的正弦函数<红色线段）被阶梯状的蓝色连续线段所取代。
由此可见正弦信号的波形发生了变化，那么这个信号<蓝色）还能代表原来的正弦信号<红色）吗？
从数学的角度看，当一个周期内的取样点数无限的增加，而模数转换器的位数也无限增多时，数字化的信号就会无限逼近原来的模拟信号。
要想回答回答在有限点取样和模数转换器有限位数下还能否代表原来的函数的问题就需要进一步了解取样定理。
1.2.2.3 数据采集的基本定理——取样定理
对输入信号取样，必须以高出信号中最高频率部分2倍以上的频率进行。
这个原理也被称为“抽样定理”、“取样定理”、“香农定理”、奈奎斯特定理“等多种称谓，但其含义都是一样的。
取样定理明确的指出对输入信号进行取样的一个基本原则，违背这个原则就会导致因抽样不足而产生信号的混肴。
取样定理的数学表达式：
fs>2fa
式中：
fs为抽样频率，fa为信号中最高频率
请注意：
信号中的最高频率是指，对于纯正弦信号来讲就是基波频率；对于含有谐波信号的来讲就是期待获得分析的最高次谐波的频率。
例如：
对于频率为1000Hz的纯正弦信号，理论上抽样频率大于2000Hz就可以了。
对于基波频率为1000Hz而包含10次谐波在内的信号进行抽样，理论上抽样频率应大于20000Hz。
在实际应用中，即便是对于纯正弦波，也会取fs>10fa或比10倍更多。
fs/2也被称为奈奎斯特频率。
也就是说当确定了采样频率后，信号的有效分析带宽也就随之确定了<小于奈奎斯特频率）。
实际上通常的信号带宽总是小于奈奎斯特频率的。
取样定理仅仅说明了取样频率与信号频率之间的确定性关系，并没有说明与模数转换器位数间的关系。
前面已经表述过，模数转换器的位数越高越好。
从理论上是这样的，实际上并非如此。
比如：
NI公司的DSA数据采集模块通常都是24位的，但它的测量准确度确很低，主要用于动态信号的测量分析。
所以模数转换器的位数还是要依据测量的需求选择合适的数据采集模快。
现在在回到前面双积分式电压表的直流测量问题，因为测量频率为2次／s，等效于直流信号的频率为1Hz／s，实际上直流信号的频率要比这低得多，所以直流测量是完全满足取样定理的。
下面我们通过一个实例的展示来看看基于数字采样的测量会给我们带来什么样的好处。
1.2.2.4 数据采集的测量实例——有效值测量
基于计算机的测量正在改变人们过去传统的测量方式和方法。
比如前面我们曾谈到数字电压表的交流测量采用AC-DC转换模块，而在基于采样式的测量中AC-DC转换模块不复存在了。
下面用RMS测量的例子来说明采样式是如何测量交流信号的。
1、有效值 有效值的定义来自于电阻负载上的热效应。
焦耳定律表明，电阻器以热的形式耗散由电压或电流在它上面所产生的功率。
所产生的热量和功率成正比。
电流的有效值的定义就是以这个热效应来确定的，换句话说，若某个周期电流i通过电阻R在一个周期时间内所产生的热量，和另一个直流电流I通过同样电阻R同样的时间内所产生的热量相等，那么周期电流i的有效值在数值上就等效这个直流I。
根据欧姆定律，这个定义对电压仍然有效。
图1.2.2.4-1
2、传统的有效值测量方法
传统有效值测量方法有很多，比如热电式、对数反对数、乘法型等等，这里仅介绍一种基于热电变换式的方法。
固态热电变换原理
固态真有效值探测器的原理仍来自热电效应。
Fluke公司在上个世纪70年代设计开发了这种基于半导体技术的热电变换器。
几经改进达到了实用、完美的程度。
它也是Fluke8508、Fluke5790、Fluke792A等仪器交流测量部分的核心部件。
图1.2.2.4-2
这是一个十分有创造力的一个发明，是Fluke公司的专利，它利用半导体技术实现了基于热电变换原理的固态热电变换器。
它的原理很简单，输入电压Vin加热电阻R1，与电阻同处一体的晶体管Q1的Vbe就会感知这个温度变化，从而导致它的输出发生变化，这个变化使差分放大器产生一个直流输出加到电阻R2上，R2与R1的作用相同，它产生的热量使Q2的输出发生改变，最终自动调节的结果使得Vin=Vout，完成了交直流转换的任务。
请注意，设计时R1和Q1、R2和Q2是被分别放置在热隔离很好的两个孤岛上，用来保证PN结对热量的准确吸收。
这种转换方式是自动实现转换的，Vout输出的就是与Vin输入有效值等值的直流电压。
通过计算机修正它的性能可以达到交流状转换标准的水平。
3、基于采样式有效值测量方法
依据图1.2.2.4-1所示的公式，结合离散采样原理，我们很容易得到下图所表示的公式：
图1.2.2.4-3
从上图中的公式可以看到，基于数字采样式测量可以实现直接对信号进行采样和软件上的运算处理就可以得到信号的有效值，并不需要任何热电变换元件<或AC-DC转换模块）。
数字采样式测量不仅从测试方法上大大简化了测量电路，并且保证了准确度和转换效率极佳。
这种测量方法在功率、电能表上使用更有效。
由此可见，基于计算机的测试测量可以为我们提供更简洁、更有效、更准确的测量方法。
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