专题中考机械效率问题处理方法及其解析.docx
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专题中考机械效率问题处理方法及其解析
专题中考机械效率问题处理方法及其解析
简单机械的机械效率问题是中考必考点。
题型涉及选择题、填空题、探究题、综合计算题。
所以学会解答简单机械的机械效率问题，对提高物理成绩至关重要。
中考在考查机械效率方面，以考查滑轮组的机械效率为主。
但杠杆、斜面的机械效率问题的解答也是命题重点，同样要重视。
下面给出与杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的机械效率有关问题的剖析，供大家学习时斟酌。
一、用简单机械提升物体，有用功、额外功、总功及其机械效率的求法
（1）用简单机械提升物体做的有用功W有用=Gh；
（2）用简单机械提升物体做的总功W总=Fs；
（3）用简单机械提升物体做的额外功W额外=W总－W有用。
（4）简单机械机械效率公式：
η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%。
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离。
h与s的关系可以根据具体情况而定。
二、与杠杆机械效率有关的计算题解题套路
1.用杠杆提升物体的模型图
2.用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh
（2）用杠杆提升物体做的总功W总=Fs
（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离。
h与s的关系可以根据相似三角形建立。
3.杠杆机械效率的求解
（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。
（2）杠杆机械效率公式：
η＝（W有用/W总）×100％
4.典型例题解析
【例题1】如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升。
下表是提升物体时采集到的信息：
物重G（N）
OA（m）
OB（m）
A端上升的
髙度h/m
B端下降的竖
直距离s/m
40
0.8
0.4
0.2
0.1
（1）若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小；
（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率（机械效率保留三位
有效数字）。
答案：
（1）80N
（2）9J，88.9%
解析：
求解机械效率时，同学们选择公式时直接用η=W有/W总×100%得出结果就是最后结论，有的同学利用η=W有/W总这个求解出来的结果，画为百分数即可。
用哪个公式都正确，不要纠结。
通过解答这类问题，同学们要知道使用杠杆提升物体做额外功的原因，还要动脑分析杠杆的机械效率都与哪些因素有关。
这样可以为今后解决杠杆问题奠定良好的知识基础。
（1）不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA，
即F×0.4m=40N×0.8m，解得F=80N
（2）由表中数据可知s=0.1m，h=0.2m
拉力做的总功W总=F′s=90N×0.1m=9J
有用功W有用=Gh=40N×0.2m=8J
杠杆的机械效率η=W有/W总×100%=8J/9J×100%≈88.9%
【例题2】如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上
升．将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升
高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，求解：
（1）杠杆的机械效率．
（2）杠杆所做的额外功。
答案：
（1）66.7%；
（2）0.05J.
解析：
（1）求解杠杆机械效率计算题的母题，可以加深同学们对市面材料很少出现该类问题的认识。
求解杠杆的机械效率，首先求用杠杆提升物体需要做的有用功W有用=Gh；再求总功W总=Fs。
物体被提升的高度h和外力移动的距离s题中给出，对较复杂的问题，h和s的关系可以结合几何中两个三角形相似、杠杆平衡条件求出。
最后根据机械效率公式η=W有用×100%/W总求出杠杆的机械效率。
（2）根据W有用+W额外=W总，容易求出杠杆所做的额外功。
三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题套路
（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法
1.用滑轮组竖直提升物体的模型图
2.用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=Gh
（2）总功W总=Fs
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4）s=nh
其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离，n是动滑轮上的绳子段数。
3.滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：
η＝（W有用/W总）×100％
η＝（W有用/W总）×100％=（G/nF）×100％
4.用滑轮组竖直提升物体典型例题解析
【例题3】用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F＝20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/sB．物体的重力为40N
C．该滑轮组的机械效率为66.67%D．拉力F的功率为2W
答案：
A
解析：
用滑轮组提升物体时，物体重由几段绳子承担，外力作用点的移动速度就是物体速度的几倍。
如图可知，滑轮组的绳子段数n=3， 物体移动的速度v物=0.1m/s，
绳子自由端移动的速度v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，选项A正确，符合题意；
忽略绳重和摩擦时，
F拉=（G物+G动）/n，G物=n F拉-G动=3×20N-10N=50N，选项B不正确，不符合题意；
该滑轮组的机械效率：
η=W有/W总×100%=G物/n F拉×100%=50N/3×20N×100%=83．3%
选项C不正确，不符合题意；
拉力的功率：
P=W总/t=FS/t=FV绳=20N×0．3m/s=6W
选项D不正确，不符合题意。
故选A。
【例题4】如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是（）
A．绳子自由端移动的距离是6mB．动滑轮的重是10N
C．工人做功的功率是80WD．滑轮组的机械效率是80％
答案：
D
解析：
本题是用滑轮组沿着竖直方向提升物体时，求解滑轮组机械效率有关的问题。
解题方法要有对应的套路。
（1）动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；
（2）需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=（G+G动）/n
250N=（400N+G动）/2解得：
G动=100N
（3）有用功：
W有=Gh=400N×2m=800J
拉力F所做的总功：
W总=Fs=250N×4m=1000J
η＝（W有用/W总）×100％ =G/nF=400N/（2×250N）=80%
（4）P总=W总/t=1000J/10s=100W
【例题5】如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图，其动滑轮质量15kg，某次提升材料质量240kg，材料在空中静止时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则竖着向上的拉力F= N；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是1000N，并将材料提升了10m高．则滑轮组的机械效率是 ．（取g=10N/kg）
答案：
850；80%．
解析：
从图上可以看出，图中有定滑和一个动滑轮，已知质量，根据G=mg计算出重力再利用动滑轮的特点分析；使用动滑轮省一半的力，要费一倍的距离，即F移动的距离是20m，根据W=Fs计算；上一步计算出来的是总功，物体升高10m做的功是有用功，根据W有=Gh求出有用功，再利用η=
×100%可求滑轮组机械效率．
（1）由图可知，承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数n=3，
物体和动滑轮的总重力：
G=（m轮+m材料）g=（15kg+240kg）×10N/kg=2550N，
不考虑绳重和摩擦，则竖着向上的拉力：
F=
G=
×2550N=850N
（2）拉力做的有用功：
W有用=m材料gh=240kg×10N/kg×10m=24000J
拉力移动的距离：
s=3h=3×10m=30m
实际拉力为1000N，则拉力做的总功：
W总=F′s=1000N×30m=30000J
滑轮组的机械效率：
η=
×100%=
×100%=80%．
（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法
1.用滑轮组水平拉动物体的模型图
2.用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=fs2
（2）总功W总=Fs1
（3）额外功W额外=W总—W有用
（4）s1=ns2
其中s1是动力F移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力，n是动滑轮上的绳子段数。
3.滑轮组机械效率的求解
（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。
（2）滑轮组机械效率公式：
η＝（W有用/W总）×100％
η＝（W有用/W总）×100％=（fs2/Fs1）×100％
4.用滑轮组水平拉动物体典型例题解析
【例题6】如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：
（1）司机师傅的拉力为多大？
（2）滑轮组的机械效率是多少？
答案：
（1）500N；
（2）80%．
解析：
使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。
（1）绳子自由端移动的距离s=ns汽车=3×1m=3m，
绳子自由端速度：
v=s/t=3m/5s=0.6m/s，
由P=
=
=Fv得，工人的拉力：
F=
=
=500N；
（2）拉力所做总功：
W总=Fs=500N×3m=1500J；
工人所做有用功：
W有用=fs汽车=1200N×1m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=
×100%=
×100%=80%．
四、与斜面机械效率有关的计算题解题套路
1.用斜面提升物体的模型图
2.用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法
（1）有用功W有用=Gh
（2）总功W总=Fs（3）额外功W额外=W总—W有用
其中s是动力F沿着斜面移动的距离，h是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。
3.斜面机械效率的求解
（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。
（2）斜面机械效率公式：
η＝（W有用/W总）×100％ η＝（W有用/W总）×100％=（Gh/Fs）×100％
4.用斜面提升物体典型例题解析
【例题7】将一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2m，则人对物体做的有用功是J,斜面的机械效率是。
答案：
28880%
解析：
此题考查了功的计算与斜面的机械效率，同时也明确了斜面也是一种省力的机械，任何机械省力但不省功．用斜面提升物体有用功W有用=Gh；总功W总=Fs；额外功W额外=W总－W有用；
斜面机械效率公式：
η=W有用/W总×100%=Gh/Fs×100%。
其中s是动力F沿着斜面移动的距离，h是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角题里会给出。
（1）因为G=240N，h=1.2m，
所以克服物体重力所做的功是有用功：
W有=Gh=240N×1.2m=288J；
（2）F=120N，s=3m，
拉力做的功：
W总=Fs=120N×3m=360J；
斜面的机械效率是：
η=W有用/W总×100%=288J/360J×100%=80%．
五、探究机械效率问题解析
【例题8】某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．
（1）实验中应沿竖直方向 缓慢拉动弹簧测力计．
（2）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想
法 （选填“正确”或“不正确”），因为她没有考虑到 对滑轮组机械效率的影响．
（3）用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整．
（4）通过比较 两次实验数据得出结论：
使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）
（5）通过比较 两次实验数据得出结论：
同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．（填实验次数的序号）
（6）通过比较3、4两次实验数据可得出结论：
实验次数
钩码重量G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
4
0.1
2.7
0.2
74%
2
4
0.1
1.8
0.3
74%
3
8
0.1
3.1
0.3
86%
4
8
0.1
2.5
答案：
（1）匀速；
（2）不正确；摩擦；（3）0.
4；80%；（4）1、2；（5）2、3；（6）不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低．
解析：
本题测滑轮组机械效率，考查注意事项、控制变量法的运用、机械效率的计算、数据的分析等，综合性较强．
（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样测力计示数才等于拉力大小；
（2）在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服轮与轴、绳与轮之间的摩擦，所以测力计示数偏小，他的想法是不正确的；
（3）丁图中，绳子的有效段数为n=4，绳端移动距离s=nh=4×0.1m=0.4m，
滑轮组的机械效率：
η=
=
=80%；
（4）绳端移动距离与物体升高的高度的关系为s=nh，
所以，结合表中数据可知实验1、2、3中绳子的有效段数分别为2、3、3；
再结合钩码的重力可知，实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验，
根据控制变量法，研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时，要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也相同，只改变绳子的有效段数，所以应比较1、2两次实验数据；
通过比较1、2两次实验数据得出结论：
使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；
（5）研究同一滑轮组提升重物时，机械效率与物重的关系时，要控制滑轮个数相同、绳子的段数相同，只改变物体的重力，故通过比较2、3两次实验数据得出结论：
同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．
（6）通过比较3、4两次实验数据，即对应的图丙、图丁两装置，滑轮组不同，提升的重物相同，动滑轮越重机械效率越小，故可得出结论：
不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高．（不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低）
六、与机械效率有关的和中考难度一致的精品训练试题（含答案）
1.某建筑工地用图所示的滑轮组提升重物，人对绳的拉力F为400N，能将75kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升（不计绳重和摩擦），g=10N/kg。
则结论错误的是（）
A．拉力F的功率为120W，B.滑轮组的机械效率为62%
C.重物上升1米，拉力F作用点移动3米D.动滑轮重力为450N
答案：
B
2.如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为FA，滑轮组的机械效率为85%；当吊起重物B时，牵引车对绳的拉力为FB．若FA与FB做功的功率之比为2：
3，取g=10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．FA的大小为2000N
B．物体B的质量为640kg
C．如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×104W，它能吊起物体的最大质量为2540kg
D．滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17：
18
答案：
D
3.如图所示滑轮组，在50s内将重5000N货物匀速吊起10m高．绳的自由端受到的拉力大小是1500N，关于该滑轮组的说法正确的是（不计绳重及摩擦）（）
A．滑轮组的机械效率约为83.3%B．绳自由端移动的距离是50m
C．滑轮组所做有用功的功率是1000WD．该装置中的动滑轮总重为1000N
答案：
ACD
4.如图，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1小于拉力F2B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
答案：
B．
5.工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB=2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．甲乙两种方式都省一半的力B．甲方式F1由150N逐渐变大
C．乙方式机械效率约为83.3%D．乙方式F2的功率为3W
答案：
C．
6.如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0．lm/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N（不计绳重，动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（ ）
A．20N2WB．20N6WC．60N2WD．30N6W
答案：
B．
7．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则乙的机械效率为 ，拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为 。
答案：
75%，3：
2。
8．利用动滑轮把重30N的物体竖直向上提升5m，所用拉力是20N，拉力所做的功是 J；动滑轮的机械效率是 ．
答案：
200，75%．
9．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为360N的物体匀速向上提起2m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150N，该滑轮组的机械效率是 ，拉力F的功率是 W．
答案：
80%；180．
10．利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1m/s的速度匀速直线运动l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：
（1）货物A在10s内移动的距离：
（2）这个过程中拉力F的功率：
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．
答案：
（1）货物A在10s内移动的距离为1m；
（2）这个过程中拉力F的功率200W；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N．
11.某人用如图所示的滑轮组，在20s内将一个重为600N的物体，沿着水平地面匀速拉动了4m。
拉力F做功为1440J，物体与地面的接触面积为0.4m2，物体移动时受地面的摩擦力为350N。
不计绳重及机械的摩擦。
试求：
（1）物体对地面的压强是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）拉力F的大小是多少？
（4）动滑轮的重力是多少？
答案：
（1）物体对地面的压强是1500Pa；
（2）拉力F做功的功率是72W；
（3）拉力F的大小是120N；（4）动滑轮的重力是10N．
12.如图所示，现将重为5N的物体A沿长s=1.2m，高h=0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求：
（1）物体A从底端到顶端的平均速度；
（2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率；
（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）
答案：
（1）0.1m/s
（2）0.3W（3）83.3%
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