五年级数学《第三单元倍数与因数》共6课时教案教学设计.docx
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五年级数学《第三单元倍数与因数》共6课时教案教学设计
第三单元倍数与因数
第1课时倍数与因数
[教学内容]
倍数与因数(第31-32页)
[教学目标]
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重点]
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学难点]
倍数与因数关系的理解。
[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图,引导学生列出两个乘法算式:
9×4=36(人)5×7=35(人)
师:
9×4=36,我们可以说36是9和4的倍数,9和4是36的因数。
(板书:
倍数与因数)根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
学生口述练习。
导入新课:
了解了因数与倍数的意义,接下来我们就继续来探究倍数与因数的
知识吧!
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
(1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?
25×3=7525×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即75是25的倍数,100也是25的倍数,25是75的因数,25也是100的因数。
引导学生认识倍数与因数,
体会倍数与因数的含义。
(2)强调:
倍数与因数是相互依存的。
(3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:
75÷25=3启发学生思考:
根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明:
在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式,再说一说。
算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
2、找7的倍数:
引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
四、练一练
第2题:
先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。
然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。
最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第3题:
先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。
体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。
[课堂总结]
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的?
[板书设计]
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、?
这样的数是自然数。
像-3、-2、-1、0、1、2、?
这样的数是整数。
9×4=3636是4和9的倍数4和9是36的因数
[教学反思]
第三单元倍数与因数
第2课时探索活动:
2,5的倍数的特征
[教学内容]
2、5的倍数特征(第33-34页)
[教学目标]
1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
[教学重点]
自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征。
[教学难点]
灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。
[教学过程]
一、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
试一试:
尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、2的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。
在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。
四、练一练
第2题:
引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。
在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又如:
“因为85是5的倍数,所以能正好装完。
”
五、数学游戏
这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。
[课堂总结]
1、今天我们学了哪些知识?
2、请同学们利用今天总结的方法与策略研究3的倍数的特征吧。
[板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
[教学反思]
第三单元倍数与因数
第3课时探索活动:
3的倍数的特征
[教学内容]
3的倍数特征(第35-36页)
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重点]
理解和掌握3的倍数的特征。
[教学难点]
会判断一个数是不是3的倍数。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
引导学生提出猜想。
学生可能会猜想:
个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。
在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征:
每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试:
尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练:
第2题:
让学生准备几张卡片:
3、0、4、5边摆边想,再交流讨论思考的过程。
(1)30、45、54
(2)30、54(3)30、45(4)30
四、实践活动:
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。
让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。
(一个数各位数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
)
[课堂总结]
谁能说一说这节课你学到了什么新知识?
[教学反思]
第三单元倍数与因数
第4课时找因数
[教学内容]
找因数(第37-38页)
[教学目标]
1、在小组探索的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。
2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学重点]
探索找一个数的因数的方法,在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
[教学难点]
提高有条理思考的习惯和能力。
[教学过程]
一、谈话导入
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
这节课我们通过拉力来学习一个新知识。
二、探索新知
1、动手拼长方形
用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。
2、学生一般会用乘法思路思考:
哪两个数相乘等于12?
然后找出:
1×12、2×6、3×4。
这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。
3、请同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
请学生近顺序说出来:
1,2,3,
4,6,12
4、思考问题:
(1)怎么样找出一个数的全部因数?
(2)有什么方法可以将全部因数找齐,一个都不漏?
小组交流,全班交流。
(从小到大找;一对一对地找)
三、试一试
找因数的基本练习:
找9和15的因数。
让学生独立完成,注意引导学生有序
思考。
四、练一练:
第2题:
先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。
最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。
第3题:
利用数形结合,进一步体会找因数的方法。
第5题:
可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种排法。
如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。
37只有两个因数,只有两种排法。
[课堂总结]
这节课你学到了什么?
(有序思考、找出一个数的全部因数)
[板书设计]
找因数
面积是12的长方形有:
6种1×12=1212×1=12
2×6=126×2=12
3×4=124×3=12
12的因数有:
1,2,3,4,6,12
9的因数有:
1,3,9
[教学反思]
第三单元倍数与因数
第5课时找质数
[教学内容]
找质数(第39-40页)
[教学目标]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。
[教学重点]
1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。
2、能正确判断质数和合数。
3、知道100以内的质数。
[教学难点]
经历探索质数与合数的过程,理解质数与合数的含义。
[教学准备]
学生、老师小正方形若干个;课件
[教学过程]
一、复习导入
我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”,通过上一节课的学习,我们知道找因数的方法有哪几种?
拼长方形和想乘法算式。
今天我们一起来形容找质数的方法。
二、讲授新知
1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2、引导学生观察并提出问题:
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?
”
3、揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
有的数的因数就只有两个,引导学生说出这两个因数是1和它本身,而有的除了1和本身外,还有其他因数。
总结概念:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。
”
三、应用概念,讨论判断质数、合数的方法
1、尝试判断:
2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2、归纳方法:
数,这个数就是质数。
四、巩固应用
第1题:
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为“筛法”。
现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力,丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题:
本题引导学生通过操作、观察,探索规律。
第
(1)、
(2)题,学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列,为什么?
引导观察:
因为2,4,6列除2外,其他数都是2的倍数,这些数除1和本身外还有2这个因数,所以不是质数。
第3列的数除1和本身外还有3这个因数,所以不是质数。
第(3)题理由:
用6除一个大于6的自然数,如果余数是0、2、4,这个数肯定是2的倍数;如果余数是3,这个数肯定是3的倍数。
[课堂总结]
这节课你学到了什么?
还有什么疑问?
[板书设计]
找质数
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
[教学反思]
第三单元倍数与因数
第6课时练习四
[教学内容]
练习四(41--43页)
[教学目标]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。
3、应用所学知识解决实际问题。
[教学重难点]
1、复习找倍数和因数的方法。
2、能正确判断质数和合数。
3、应用所学知识解决实际问题。
[教学过程]
第1题:
先让学生找15的因数和倍数,交流找因数和倍数的方法。
在此基础上,还可以引导学生观察15的最大因数是几,15最小的倍数是几。
第2题:
可以让学生先列出9的倍数(54以内):
9、18、27、36、45、54。
再列出54的所有因数:
1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。
有4种可能:
9、18、27、54。
第3题:
要引导学生交流一下判断的方法。
如果学生有困难,可以分层次进行,先判断奇数和偶数,再填质数和合数。
第4题:
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。
第1项结论是5,第2项结论是13和2,第3项结论是36或92。
在完成本题的基础上,教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题,促进学生对概念的理解。
第5题:
先让学生解决第1个问题,并交流是如何思考的,一般可以从每盒瓶数是不是90的因数考虑,也可以用除法来解决,6、5、3都是90的因数,能正好装完。
8不是90的因数,不能正好装完。
第2问是引导学生思考90还有哪些因数,同时还要联系生活实际,如每盒2瓶、9瓶、10瓶等都较合理,每盒90瓶就不太合理。
第6题:
本为思考题,主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数”的规律。
[课堂总结]
这节课你学到了什么?
还有什么疑问?
[教学反思]