解得－
＜a＜－
23．（8分）若不等式组
的解集为3≤x≤4.
（1）试求a，b的值；
（2）把不等式ax＋b＜0的解集在数轴上表示出来．
解：
（1）解不等式组得
≤x≤－a，∴
即a＝－4，b＝6
（2）由
（1）可知ax＋b＝－4x＋6＜0，解得x＞
，在数轴上表示如图：
24．（8分）定义新运算：
对于任意实数a，b都有a★b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2★5＝2×（2－5）＋1＝－5.
（1）求（－2）★3的值；
（2）若3★x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
解：
（1）（－2）★3＝－2×（－2－3）＋1＝－2×（－5）＋1＝10＋1＝11
（2）∵3★x＜13，∴3（3－x）＋1＜13，解得x＞－1，在数轴上表示如图：
25.（10分）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗的单价及成活率见下表：
eq\a\vs4\al（
（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙种树苗多少棵？
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选择购买树苗？
购买树苗的最低费用是多少？
解：
（1）设购买乙种树苗x棵，则购买甲种树苗（600－x）棵，由题意得80x＋（600－x）×60≤44000，解得x≤400.则最多购买乙种树苗400棵
（2）设购买乙种树苗y棵.由成活率不低于90%，列不等式得96%y＋（600－y）×88%≥600×90%，解得y≥150.由于乙的单价高于甲的单价，∴乙购买越少，费用越低.当y＝150时，这批树苗成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，最低费用是39000元
26.（10分）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/度）
不超过160度的部分
x
超过160度的部分
x＋0.15
某居民五月份用电190度，缴纳电费90元.
（1）求x和超出部分电费单价；
（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围.
解：
（1）根据题意得160x＋（190－160）（x＋0.15）＝90，解得x＝0.45，则超出部分的电费单价是x＋0.15＝0.6（元/度）
（2）设该户居民六月份的用电量是a度，则75≤160×0.45＋0.6（a－160）≤84，解得165≤a≤180，∴该户居民六月份的用电量范围是165度到180度
（这是边文，请据需要手工删加）
第十章检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（C）
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
2.下面调查中，适合采用全面调查的事件是（D）
A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查
C.对浙江卫视《中国好声音》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查
3.下列抽样调查中的样本具有代表性的是（A）
A.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查
B.到城市调查我国人均消费水平
C.通过运动会反映学校的体育活动开展情况
D.在阅览室中调查学生业余时间读书的情况
4.某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：
青年组，中年组，老年组.各组人数所占比例如图，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是（B）
A.30，10B.60，20C.50，30D.60，10
第4题图）
第6题图）
第7题图）
5.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：
次）：
50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（B）
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7
6.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（B）
A.47.5%B.60%C.72.5%D.82.5%
7.如图是某造纸厂2016年各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是（D）
A.二季度的产量最低B.从二季度到四季度产量在增长
C.从二季度到三季度产量增幅最大D.从三季度到四季度产量增幅最大
8.如图，下列信息正确的是（B）
A.七年级学生最多B.九年级的男生是女生的两倍
C.九年级学生女生比男生多D.八年级比九年级的学生多
第8题图）
第10题图）
9.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段分成（B）
A.11组B.12组
C.13组D.以上答案均不对
10.如图，某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三位同学看了这两张统计图后.甲说：
“七年级的体育达标率最高.”乙说：
“八年级共有学生264人.”丙说：
“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（B）
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.都正确
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.了解一户家庭一年丢弃多少塑料袋，适宜进行 抽样 调查；小明家搬入新居，要检查门窗是否合格，适宜进行 全面 调查.
12.一组数据共分为6个小组，其中一个小组的数据占整组数据的
，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角为 60° Ｗ.
13.某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达到108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达到108分以上的约有 160 名学生.
14.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数为 20 Ｗ.
15.如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年胜了 22 场.
第15题图）
第17题图）
16.如图是某班学生一次测验成绩的统计表和扇形统计图：
成绩（分）
90
80
71
65
人数（人）
a
16
b
2
则a＝ 12 ，b＝ 10 Ｗ.
17.八
（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 24% Ｗ.
18.为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘.过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼的尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼 1500 条.
三、解答题（共66分）
19.（8分）某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制成频数分布直方图（如图）.请回答下列问题：
（1）分数段在 85～90 范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
解：
（2）全校参加比赛的人数为5＋10＋6＋3＝24（人）
20.（11分）时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；
（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视节目所用的时间吗？
解：
（1）是抽样调查
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间，个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60 （3）不能反映，因为抽样太片面，样本不具有代表性
21.（11分）近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
升学意向
人数
百分比
省级示范高中
15
25%
市级示范高中
15
25%
一般高中
9
n
职业高中
其他
3
5%
合计
m
100%
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）表中m的值为 60 ，n的值为 15% ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级有学生500名，估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
解：
（1）15÷25%＝60（人），即m＝60，n＝9÷60×100%＝15%
（2）职业高中人数为60－（15＋15＋9＋3）＝18（人），所占百分比为18÷60×100%＝30%，补图略 （3）500×30%＝150（名）
22.（12分）某市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：
篮球，B：
乒乓球，C：
声乐，D：
健美操四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 200 人；
（2）请你将统计图①补充完整；
（3）统计图②中D项目对应的扇形的圆心角是 72 度；
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数.
解：
（2）C项目的人数为200－20－80－40＝60（人），补图略 （4）
×2400＝960（人）
23.（12分）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表解答问题：
组别
分数段
频数
频率
一
50.5～60.5
16
0.08
二
60.5～70.5
30
0.15
三
70.5～80.5
50
0.25
四
80.5～90.5
m
0.40
五
90.5～100.5
24
n
（1）本次抽样调查的样本容量为 200 ，表中m＝ 80 ，n＝ 0.12 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
解：
（1）样本容量是16÷0.08＝200；m＝200×0.40＝80，n＝
＝0.12
（2）补图略 （3）1000（0.4＋0.12）＝520（人）
24.（12分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下列数据是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：
吨），将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2
3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0
7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
正正正
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？
（写出两条即可）
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？
为什么？
解：
（1）5.0＜x≤6.5时频数为13；6.5＜x≤8.0时频数为5；补图略
（2）从直方图可以看出：
①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内最多，有19户 （3）因为月平均用水量不超过5吨的有30户，占被调查家庭数的60%，所以若要使60%的家庭收费不受影响，应把家庭月平均用水量定为5吨
（这是边文，请据需要手工删加）
期末检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在－1.732，
，π，2＋
，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（C）
A.5B.2C.3D.4
2.若x＞y，则下列式子中错误的是（D）
A.x－3＞y－3B.
＞
C.x＋3＞y＋3D.－3x＞－3y
3.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（B）
A.（1，4）B.（－4，1）C.（－1，4）D.（4，－1）
4.如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠ADC为（B）
A.30°B.35°C.40°D.45°
5.在下列说法中：
①10的平方根是±
；②－2是4的一个平方根；③
的平方根是
；④0.01的算术平方根是0.1；⑤
＝±a2，其中正确的有（C）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（D）
7.点P（2－4m，m－4）不可能在的象限为（A）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.根据如图的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（D）
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
第8题图）
第9题图）
9.甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（C）
A.甲组B.乙组
C.丙组D.无法确定
10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（C）
A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝ 80 度.
12.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式
如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 Ｗ.
13.下列调查：
①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有 ① ，适合做抽样调查的有 ②③④ Ｗ.（填序号）
14.关于x，y的方程组
的解是
则|m＋n|的值是 3 Ｗ.
15.已知一个正数a的平方根是方程2x－y＝12的一组解，则a的值为 16 Ｗ.
16.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖的30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？
设获得一等奖的学生有x名，获得二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为
Ｗ.
17.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是 （2017，1） Ｗ.
点拨：
这些运动的点的位置规律是每四个一循环，所以2017÷4＝504…1，所以2017个点为（2017，1）
18.如果关于x的不等式组
的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 6 个.
点拨：
由3x－a≥0得x≥
，由2x－b≤0得x≤
，∵不等式组有解，∴
≤x≤
，又∵不等式组的整数解仅有1，2，∴0＜
≤1，2≤
＜3，解得0＜a≤3，4≤b＜6，∴整数a的值为1，2，3，整数b的值为4，5，∴有序数对为（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）共6个
三、解答题（共66分）
19.（8分）解方程组或不等式组：
（1）
（2）
解：
解：
－
≤x＜4
20.（7分）在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题：
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.
解：
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的
（2）三角形DEF各顶点的坐标分别为D（0，－2），E（－4，－4），F（3，－3），三角形DEF的面积为7×2－
×7×1－
×3×1－
×4×2＝5
21.（7分）已知实数a，b满足
＋（b＋1）2＝0，求a－b的平方根.
解：
根据题意得a－3＝0，且b＋1＝0，解得a＝3，b＝－1，∴a－b＝3－（－1）＝4，∴a－b的平方根为±2
22.（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，EG平分∠AEC.
求证：
AB∥EF∥CD.
解：
∵∠1＝∠2，∴AB∥EF，∴∠AEF＝∠MAE＝45°，又∵∠FEG＝15°，∴∠AEG＝∠AEF＋∠FEG＝45°＋15°＝60°，∵EG平分∠AEC，∴∠CEG＝∠AEG＝60°，∴∠CEF＝∠CEG＋∠FEG＝60°＋15°＝75°，又∵∠NCE＝75°，∴∠CEF＝∠NCE＝75°，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD
23.（8分）小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：
A.非常赞同；B.赞同，但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制成图①和图②两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图①和图②补充完整；
（3）求图②中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人.
解：
（1）90÷30%＝300（人），∴本次被抽查的居民有300人
（2）D所占的百分比：
30÷300＝10%，B所占的百分比：
1－20%－3
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