厦门市中考数学试题及答案.docx
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厦门市中考数学试题及答案
厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学
（试卷满分：
150分考试时间：
120分钟）
准考证号姓名座位号
注意事项：
1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案一律写在答题卡上，不然不能得分．
3．可直接用2B铅笔画图．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．以下计算正确是
A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．（－1）2＝－1．D．－12＝1．
2．已知∠A＝60°，则∠A补角是
A．160°．B．120°．
C．60°．D．30°．
3．图1是以下一个立体图形三视图，则这个立体图形是
A．圆锥．B．球．
C．圆柱．D．正方体．
4．掷一个质地均匀正方体骰子，当骰子停顿后，朝上
一面点数为5概率是
A．1．B．．C．．D．0．
5．如图2，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝
A．150°．B．75°．
C．60°．D．15°．
6．方程＝解是
A．3．B．2．
C．1．D．0．
7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1坐标分别是
A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）．
C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．－6相反数是．
9．（厦门市）计算：
m2·m3＝．
10．式子在实数范围内有意义，则实数x取值范围
是．
11．如图3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，
DE＝2，则BC＝．
12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高15名运动员成绩以下表所表示：
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
3
2
4
1
则这些运动员成绩中位数是米．
13．（厦门）x2－4x＋4=（）2．
14．已知反百分比函数y＝图象一支位于第一象限，
则常数m取值范围是．
15．如图4，□ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E，
F分别是线段AO，BO中点．若AC＋BD＝24厘米，
△OAB周长是18厘米，则EF＝厘米．
16．某采石场爆破时，点燃导火线甲工人要在爆破前转移到400米以外安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧速度为0.01米/秒，
步行速度为1米/秒，骑车速度为4米/秒．为了确保
甲工人安全，则导火线长要大于米．
17．如图5，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），
点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO中点，点M
在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M
坐标是（，）．
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分21分）
（1）计算：
5a＋2b＋（3a—2b）；
解：
5a＋2b＋（3a—2b）
＝5a＋2b＋3a—2b……………………………3分
＝8a.
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），
B（－2,0），C（－3,－1）,请在图6上
画出△ABC，并画出与△ABC关于
原点O对称图形；
（3）如图7，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，
∠ABC＝50°.求证：
AB∥CD.
19．（本题满分21分）
（1）甲市共有三个郊县，各郊县人数及人均耕地面积以下表所表示：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县全部些人口人均耕地面积（精准到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值：
－，其中x＝＋1，y＝2—2；
（3）如图8，已知A，B，C，D是⊙O上四点，
延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．
求证：
△ADE是等腰三角形.
20．（本题满分6分）有一个质地均匀正12面体，12个面上分别写有1~12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面数字是2或3整数倍”，记事件B为“向上一面数字是3整数倍”，请你判断等式“P（A）＝＋P（B）”是否成立，并说明理由.
21.（本题满分6分）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，
对角线AC，BD相交于点E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3，
梯形ABCD高是，面积是54.求证：
AC⊥BD.
22．（本题满分6分）一个有进水管与出水管容器，
从某时刻开始3分内只进水不出水，在随即
9分内既进水又出水，每分进水量和出水量都是
常数.容器内水量y（单位：
升）与时间
x（单位：
分）之间关系如图10所表示.
当容器内水量大于5升时，求时间x取值范围.
23．（本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边
BC上任意一点，DE⊥AG，垂足为E，延长DE交AB于
点F.在线段AG上取点H，使得AG＝DE＋HG，连接BH.
求证：
∠ABH＝∠CDE.
24．（本题满分6分）已知点O是坐标系原点，直线y＝－x＋m＋n与双曲线y＝交于两个不一样点A（m，n）（m≥2）和B（p，q）,直线y＝－x＋m＋n与y轴交于点C，求△OBC面积S取值范围．
25．（本题满分6分）如图12，已知四边形OABC是菱形，
∠O＝60°，点M是OA中点.以点O为圆心，
r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，
连接BM.若BM＝，长是．
求证：
直线BC与⊙O相切.
26．（本题满分11分）若x1，x2是关于x方程x2＋bx＋c＝0两个实数根，且＋
＝2（k是整数），则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”.如方程x2－6x－27＝0，
x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”.
（1）判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由.
厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
A
B
C
C
B
A
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
8.69.m510.x≥311.6
12.1.6513.x—214.m＞1
15.316.1.317.（1，）
三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18．（本题满分21分）
（1）解：
5a＋2b＋（3a—2b）
＝5a＋2b＋3a—2b……………………………3分
＝8a.……………………………7分
（2）
解：
正确画出△ABC……………………………10分
正确画出△DEF……………………………14分
（3）证实1：
∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，
∴∠BCD＝130°.…………16分
∵∠ABC＝50°，
∴∠BCD＋∠ABC＝180°.…………18分
∴AB∥CD.…………21分
证实2：
∵∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，
∴∠CAB＝180°—50°—60°
＝70°.………………16分
∵∠ACD＝70°，
∴∠CAB＝∠ACD.………………18分
∴AB∥CD.………………21分
19．（本题满分21分）
（1）解：
……………………………5分
≈0.17（公顷/人）.……………………………6分
∴这个市郊县人均耕地面积约为0.17公顷.……………………7分
（2）解：
—
＝……………………………9分
＝x－y.……………………………11分
当x＝＋1，y＝2—2时，
原式＝＋1－（2—2）……………………………12分
＝3—.……………………………14分
（3）证实：
∵BC＝BE，
∴∠E＝∠BCE.……………………………15分
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A＋∠DCB＝180°.……………17分
∵∠BCE＋∠DCB＝180°,
∴∠A＝∠BCE.………………18分
∴∠A＝∠E.………………19分
∴AD＝DE.………………20分
∴△ADE是等腰三角形.………………21分
20．（本题满分6分）
解：
不成立……………………………1分
∵P（A）＝＝，……………………………3分
又∵P（B）＝＝，……………………………5分
而＋＝≠.
∴等式不成立.……………………………6分
21．（本题满分6分）
证实1：
∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠EBC，∠DAE＝∠ECB.
∴△EDA∽△EBC.……………………………1分
∴＝＝.……………………………2分
即：
BC＝2AD.………………3分
∴54＝×（AD＋2AD）
∴AD＝5.………………4分
在△EDA中，
∵DE＝3，AE＝4，
∴DE2＋AE2＝AD2.……………………………5分
∴∠AED＝90°.
∴AC⊥BD.……………………………6分
证实2：
∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠EBC，∠DAE＝∠ECB.
∴△EDA∽△EBC.……………………………1分
∴＝.……………………………2分
即＝.
∴BE＝6.……………………………3分
过点D作DF∥AC交BC延长线于点F.
因为AD∥BC，
∴四边形ACFD是平行四边形.
∴DF＝AC＝12，AD＝CF.
∴BF＝BC＋AD.
∴54＝××BF.
∴BF＝15.……………………………4分
在△DBF中，
∵DB＝9，DF＝12，BF＝15，
∴DB2＋DF2＝BF2.……………………………5分
∴∠BDF＝90°.
∴DF⊥BD.
∴AC⊥BD.……………………………6分
22．（本题满分6分）
解1：
当0≤x≤3时，y＝5x.……………………………1分
当y＞5时，5x＞5，……………………………2分
解得x＞1.
∴1＜x≤3.……………………………3分
当3＜x≤12时，
设y＝kx＋b.
则解得
∴y＝－x＋20.……………………………4分
当y＞5时，－x＋20＞5，……………………………5分
解得x＜9.
∴3＜x＜9.……………………………6分
∴容器内水量大于5升时，1＜x＜9.
解2：
当0≤x≤3时，y＝5x.……………………………1分
当y＝5时，有5＝5x，解得x＝1.
∵y随x增大而增大，
∴当y＞5时，有x＞1.……………………………2分
∴1＜x≤3.……………………………3分
当3＜x≤12时，
设y＝kx＋b.
则解得
∴y＝－x＋20.……………………………4分
当y＝5时，5＝－x＋20.
解得x＝9.
∵y随x增大而减小，
∴当y＞5时，有x＜9
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