滚珠丝杆的选择计算.docx
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滚珠丝杆的选择计算
毕业论文
原文缩略
一、课题的来源及现实意义
论文目录
一、课题来源及现实意义
二、设计任务与总体方案的确定
1、设计任务
2、总体设计方案的确定
三、机械部分XY工作台的设计
1、主要设计参数及依据
2、XY工作台进给系统受力分析
3、XY工作台尺寸确定及各部分重量估算
四、滚珠丝杠传动机构的确定
1、滚珠丝杠副的确定
2、X向Y向丝杆的强度分析
3、强度验算
4、效率计算
五、直线滚动导轨的选型
六、步进电机及传动机构的确定
1、步进电机的选用
2、扭矩及转动惯量的验算
3、齿轮传动机构的确定
七、步进电机惯性负载的计算
八、传动系统刚度的讨论
1、根据工作台不出现爬行的条件来确定传动系统的刚度
2、根据微量进给的灵敏度来确定传动系统刚度
九、消隙方法与预紧
1、消隙方法的选用
2、预紧
电动位移台介绍
电动位移台系统可实现多自由度的自动调整，包括方导轨电动位移台、圆导轨电动位移台、滑动单元电动位移台、V型导轨电动位移台、宽型电动位移台、防尘罩位移台、电动旋转台、X-Y-Z组合位移台，升降台等等，由于具有精度高，速度快，行程长，承载大，使用寿命长，自动化程度高等诸多优点，电动位移台系统越来越广泛的应用于科学实验，激光加工，自动检测，自动计量，自动控制等领域。
电动旋转台的关键部件是轴系和蜗轮蜗杆。
轴系在电动旋转台中起着定心和定向作用，对电动旋转台的承载、偏摆、寿命等指标起决定作用。
电动位移台的品质起决于关键部件包括螺杆、导轨、电机的质量，机体的材质和加工精度以及整机装调工艺水平对电动位移台的品质也有较大影响。
螺杆在电动位移台中起着传动作用，对电动位移台的定位精度、重复定位精度、轴向间隙、速度、分辨率等指标起决定作用。
一般采用滚珠螺杆、研磨丝杆和梯形丝杆。
滚珠螺杆与螺母通过钢球实现滚动传动，通过选择钢球直径或采用双螺母预压，可减少轴向间隙，提高刚性，因此，在传动精度、传动效率、刚性、寿命等方面有很大优势。
研磨丝杠和梯形丝杆的螺杆与螺母之间滑动传动，因此，传动效率低，速度慢，轴向间隙不容易消除。
研磨丝杠可采用小导轨提高系统分辨率，其制造成本低。
梯形丝杠传动力矩大，能实现自锁，做为Z轴使用优势明显。
型号
滚珠螺杆
研磨丝杆
梯形丝杆
摩擦系数
低（0.001~0.005）
高（0.01~0.15）
高（0.01~0.15）
速度
高
低
底
分辨率
中
高
中
寿命
长
短
短
主要用途
长时间高速运行
科学实验
承载很大的Z轴力
图
导轨在电动位移台中起着支撑和导向作用，对位移台的承载、运行直线度、行程等指标起决定作用。
一般采用交叉滚柱、线性滑块（方导轨）、线性轴承（圆导轨）和滑动单元（带支撑圆导轨）。
交叉滚柱导轨对基本加工和配置要求高。
对于线性滑块（方导轨）、线性轴承（圆导轨）和滑动单元（带支撑圆导轨）而言，导轨和滑块之间为滚动，摩擦系数小。
线性轴承（圆导轨）由于导轨两端支撑，中间悬空，对行程、承载方面影响很大，采用滑动单元（带支撑圆导轨）可有效解决这些问题。
线性滑块（方导轨）在钢球与导轨之间采用特殊接触构造，能保证运动轻快、刚性好、寿命长，因此，在导向精度、承载、寿命、行程等方面有很大优势。
型号
交叉滚柱导轨
线性滑块
线性轴承
滑动单元
摩擦系数
小（0.001~0.003）
小（0.002~0.006）
小（0.004~0.006）
小（0.004~0.006）
刚性
高
最高
低
中
承载
中
最高
低
中
行程
中
长
短
长
主要用途
科学实验
长时间高速运行
科学实验
长时间高速运行
图
电机在电动位移台中起提供驱动力矩作用，对电动位移台系统性能起决定作用。
一般采用步进电机、交流伺服电机。
步进电机可将电脉冲直接转换成角位移，其力矩的产生基于定子与转子之间的磁阻效应而导致的电磁吸引和排斥作用，具有控制简单，成本低等优点，其缺点是有丢步现象，运行不太平稳，前者可通过加编码器及时检测步进电机的运转与电信号的对应状况，实现半闭环控制来解决，更理想的解决方式是加装光栅尺，实现闭环控制，后者可采用提高步进电机驱动器的细分或调整驱动电流来解决。
交流伺服电机具有快速和慢速运行平稳，高速响应等优点，但成本高。
我公司电动位移台标准配置为步进电机，也按用户要求可配交流伺服电机。
基体的材质和加工精度对电动位移台质量有一定影响。
为放腐蚀一般采用不锈钢和铝材。
由于不锈钢的热膨胀系数比铝材小，在温度变化不大的场所，做高精度实验，对精度和稳定性要求高可采用不锈钢。
但是从材料的热变形的角度看，铝材比不锈钢要有利一些，因此，在环境中有热源的情况下，采用铝材作为基体更适合一些，基体的加工设备和工艺对保证基体加工精度至关重要。
整机装调工艺水平对电动位移台质量也有影响。
整机装调必须有必配的工装和检测仪器。
另外，弹性联轴器用于螺杆与电机的直连，可补偿由于加工、装配引起的螺杆轴端与电机轴之间的位置、角度的偏差。
选择弹性联轴器的结构形式、力矩、转动惯量必须与电动位移台的电机、整体结构一起综合考虑。
电动位移台的正常使用和保养对于帮正正常运转和精度相当重要。
长期超载运行、环境温度过高或过低都会影响电动位移台的精度，严重时会导致电动位移台无法工作。
在粉尘较大的场所，必须加装防护罩。
必须对螺杆和导轨定期补充润滑脂和润滑油。
可根据不同的螺杆、不同的导轨以及工作环境选择不同的润滑脂和润滑油。
电动位移台的驱动控制部分对系统也起着关键作用。
步进电机驱动器的驱动方式和细分大小决定电动位移台的性能和分辨率。
控制系统一般采用可编程程序控制器（PLC）、单片机控制器、运动控制板卡和数控系统（CNC）。
控制系统还应有I/O口，用于连接零位光电开关信号、左右限位开关信号和其他信号。
单片机控制器一般能做简单的控制，如：
直线运动、扫描等，控制频率一般在10KHZ以下，还可通过RS232或USB接口与计算机相连，通过计算机控制电动位移台。
运动控制板卡和数控系统（CNC）一般能做多轴联动、圆弧插补，控制频率一般在100KHZ以上，有的可接编码器或光栅尺。
滚珠丝杠传动系统说明图W——工作台重量+工件重量
直径/导程及长度的选择
丝杠直径和导程
公称直径
（do）
导程Pho
4
5
6
8
10
12
16
20
16
●
●▲
20
●
●▲
●
25
●
●▲
●
●
●
32
●
●▲
●
●
●▲
40
●
●▲
●
●
●▲
●
50
●
●
●
●
●
●
●
63
●
●
●
●
●
80
●
●
●
●
100
●
●
●——磨制丝杠▲——轧制丝杠
丝杠长度
∙
（精度等级）
精度等级
滚珠丝杠副根据使用范围分为定位型（P）和传动型（T）两种。
根据精度要求分为7个精度等级，即1、2、3、4、5、7和10级。
1级精度最高，依次递减。
允许行程误差
标准：
C=0
C-行程补偿值（用户在订货时给定，一般取负值来修正使用误差）
有效行程
Lu=L1-Le
Lu-有效行程（mm）L1-丝杠螺纹全长（mm）Le-余程（mm）（见下表）
导程T（mm）
2.5
3
4
5
6
8
10
12
16
20
余程Le
10
12
16
20
24
32
40
45
50
60
序号
检验项目
允差
N1
有效行程Lu内的平均行程偏差
（本项仅适用于定位滚珠丝杠副）
有效行程（mm）
精度等级
1
2
3
4
5
7
10
大于
至
ep（µm）
315
6
8
12
16
23
-
-
315
400
7
9
13
18
25
-
-
400
500
8
10
15
20
27
-
-
500
630
9
11
16
22
30
-
-
630
800
10
13
18
25
35
-
-
800
1000
11
15
21
29
40
-
-
1000
1250
13
18
24
34
46
-
-
1250
1600
15
21
29
40
54
-
1600
2000
18
25
35
48
65
-
-
2000
2500
22
30
41
57
77
-
-
2500
3150
26
36
50
69
93
-
-
3150
4000
32
45
62
86
115
-
-
4000
5000
-
-
76
110
140
-
-
5000
6300
-
-
-
-
170
-
-
N2
有效行程Lu内的平均行程偏差e
（本项仅适用于传动滚珠丝杠副）
注:
1）行程补偿值c=0
2）V300p见N4
序号
检验项目
允差
N3
有效行程Lu内的行程变动量Vu
（本项仅适用于定位滚珠丝杠副）
有效行程（mm）
（µm）精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
315
6
8
12
16
23
-
-
315
400
6
9
12
18
25
-
-
400
500
7
9
13
19
26
-
-
500
630
7
10
14
20
29
-
-
630
800
8
11
16
22
31
-
-
800
1000
9
12
17
24
34
-
-
1000
1250
10
14
19
27
39
-
-
1250
1600
11
16
22
31
44
-
-
1600
2000
13
18
25
36
51
-
-
2000
2500
15
21
29
41
59
-
-
2500
3150
17
24
34
49
69
-
-
31500
4000
21
29
41
58
82
-
-
4000
5000
-
-
49
70
99
-
-
5000
6300
-
-
-
-
119
-
-
注:
传动滚珠丝杠副的有效行程Lu内
行程变动量Vup一般不检查
序号
检验项目
允差
N4
任意300mm行程内行程变动量V300
（µm）精度等级
1
2
3
4
5
7
10
V300p（µm）
6
8
12
16
23
52
210
N5
任意2π行程内行程变动量
（本项仅适用于定位滚珠丝杠副）
（µm）精度等级
1
2
3
4
5
7
10
V2πp（µm）
4
5
6
7
8
-
-
跳动误差
序号
简图
允差
M1
滚珠丝杠外圆直径在长度L5上径
向圆跳动误差t5，用以确定以
AA'为基准的直线度误差
公称直径d0
测量间隔L5
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t5p（μm）适于L5
6
12
80
20
22
25
28
32
40
80
12
25
160
25
50
315
50
100
630
100
200
1250
长径比L1/d0
t5maxp（μm）适于L1≥4L5
大于
至
40
40
45
50
57
64
80
160
40
60
60
67
75
85
96
120
240
60
80
100
112
125
142
160
200
400
80
100
160
180
200
225
256
320
640
序号
简图
允差
M2
以
以AA'为基准的轴承支轴承颈径
向圆跳动误差t6
公称直径d0
测量间隔L
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t6p（μm）适于L6≤L
6
20
80
10
11
12
16
20
40
63
20
50
125
12
14
16
20
25
50
80
50
125
200
16
18
20
26
32
63
100
125
200
315
-
-
25
32
40
80
125
当L6>L时，t6a≤t6p×L6/L
序号
简图
允差
M3
轴颈相对于支承轴的颈向圆跳动误差t7
公称直径d0
测量间隔L
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t7p（μm）适于l7≤L
6
20
80
5
6
6
7
8
12
16
20
50
125
6
7
8
9
10
16
20
50
125
200
8
9
10
11
12
20
25
125
200
315
-
-
12
14
16
25
32
当L7>L时，t7a≤t7p×L7/L
序号
简图
允差
M4
滚珠丝杠轴承支承轴颈肩面对AA'的端面跳动误差t8
公称直径d0
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t8p（μm）
6
63
3
4
4
5
5
6
10
63
125
4
5
5
6
6
8
12
125
200
-
6
6
7
8
10
16
序号
简图
允差
M5
以AA'为基准的滚珠螺母安装端面的端面
跳动误差t9
（只适用于预紧式滚珠螺母）
公称直径d0
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t9p（μm）
16
32
10
11
12
14
16
20
-
32
63
12
14
16
18
20
25
-
63
125
16
18
20
22
25
32
-
125
250
20
22
25
28
32
40
-
250
500
-
-
32
36
40
50
-
序号
简图
允差
M6
以AA'为基准的滚珠螺母外径D1的径向圆
跳动误差t9
（只适用于预紧式和旋转的滚珠螺母）
滚珠螺母外径D1
精度等级
大于
至
1
2
3
4
5
7
10
t10p（μm）
16
32
10
11
12
14
16
20
-
32
63
12
14
16
18
20
25
-
63
125
16
18
20
22
25
32
-
125
250
20
22
25
28
32
40
-
250
500
-
-
32
36
40
50
-
序号
简图
允差
M7
以AA'为基准的矩形滚珠螺母定位面
的平行度t11
（只适用于预紧式滚珠螺母）
精度等级
1
2
3
4
5
7
10
t10p（μm）适用于100mm长度
16
18
20
22
25
32
-
预紧
预警是为了消除滚珠丝杠副之轴向间隙和提高刚度，最终是为了达到定位精长驱的需要。
预紧的方法有多种，最普遍和最常用的是双螺母结构，见下图：
在两个螺母之间配有垫片来达到预紧，还有一种预紧是在单螺和丝杠之间通过控制中径，并调节增大钢直径，从而实现预紧目的，（见下图）常用于承载不大，预紧载荷小的场合。
当最大轴向工作载荷Fmax能确定时：
Fao=Fmax/3
当最大轴向工作载荷Fmax不能确定时：
Fao=ξCa
Fao--预警载荷（KN）
Fmax--最大载荷（KN）
ξ--预警系数（见下表）
Ca--额定动载荷（N）
载荷类型
轻微载荷
轻载荷
中载荷
重载荷
ξ
0.02
0.05
0.07
0.1
预紧螺母
单螺母
双螺母
双螺母
双螺母
有预加载荷滚珠丝杠副（无任何外加载荷下，两端无防尘圈）的空载理论动态预警紧转矩
Tpo=Kp×Fao×Pho/（2π×103）
Tpo--理论动态预紧转矩（Nm）
Kp--预紧螺母内的摩擦系数（0.1～0.3）
Pho--导程（m.m）
Fao--预警载荷（N）
动态预警转矩极限偏差△Tpp（表）
理论动态预紧转矩Tpo
精度等级
1
2
3
4
5
7
10
大于
至
Lu/d0≤40△Tpp（Tpp的百分数）
0.2
0.4
±35%
±37%
±40%
±45%
±50%
-
-
0.4
0.6
±25%
±32%
±40%
±37%
±40%
-
-
0.6
1.0
±25%
±27%
±30%
±32%
±35%
±40%
-
1.0
2.5
±20%
±22%
±25%
±27%
±30%
±35%
-
2.5
6.3
±15%
±17%
±20%
±22%
±25%
±30%
-
6.3
1.0
-
-
±15%
±17%
±20%
±30%
-
400.2
0.4
±40%
±47%
±50%
±55%
±60%
-
-
0.4
0.6
±35%
±36%
±40%
±42%
±45%
-
-
0.6
1.0
±30%
±32%
±35%
±37%
±40%
±45%
-
1.0
2.5
±25%
±27%
±30%
±32%
±35%
±40%
-
2.5
6.3
±20%
±22%
±25%
±27%
±30%
±35%
-
6.3
10.0
-
-
±20%
±22%
±25%
±35%
-
订货编号
磨制丝杠副编号
轧制丝杠副编号
导程
Pho---导程（mm）
Vmax---工作台最大移动速度（mm/min）
nmax---电机最大转速（r/min）
I---传动比（见滚珠丝杠传动系统说明图），从输出端（马达）至输入端（丝杠）的传动比。
临界转速
临界转速
临界转速也称危险转速——在高速情况下产生共振时所达到的极限转速，此现象会造成产品质量下降，加工机床损坏。
nk=fnk×d2/Ln2×107
nk---临界转速（r/min）
fnk---支承系数（见下表）
d2---丝杠螺纹底径（mm）
Ln ---临界长度（mm）
支承方式
fnx
固定——固定
27.4
固定——支承
18.9
支承——支承
12.1
固定——自由
4.3
允许工作转速
为了使用的安全性
nkper≤0.8×nk
nkper---允许工作转速（r/min）
nk---临界转速（r/min）
容许轴向载荷
丝杠理论容许轴向载荷
容许轴向载荷也称危险轴向载荷——在轴方向施加的最大拉伸压缩负荷。
为了保证丝杠的传动精度，在设计时必须考虑不使丝杠发生变形的轴径尺寸（丝杠螺纹底径）。
Fk=fFk×d24/Lk2×104
Fk---丝杠理论容许轴向载荷（N）
d2---丝杠螺纹底径（mm）
fFk---支承系数（见下表）
Lk---轴承与螺母间的距离（mm）
支承方式
fFx
固定——固定
40.6
固定——支承
20.4
支承——支承
10.2
固定——自由
2.6
丝杠工作容许轴向载荷
为了使用的安全性，丝杠工作容许轴向载荷应为丝杠理论容许轴向载荷的50%。
Fkzul=Fk/2
Fkzul---丝杠工作容许轴向载荷（N）
Fk---丝杠理论容许轴向载荷（N）
刚度
轴向总刚度
滚珠丝杠传动系统的刚度受到所有与其相连的部件（如：
轴承、支承、螺母座等）的影响。
1/Rtot=1/Rs+1/Rnu+1/RaL
Rtot---传动系统轴向总刚度（N/μm）
RaL---支承轴承刚度（N/μm）
Rs---丝杠刚度（N/μm）
Rnu---螺母刚度（N/μm）
δ=Fa/Rtot
δ---轴向弹性变形量（μm）
Fa---轴向负荷（N）
支承刚度
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