数据结构习题.docx
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数据结构习题
数据结构习题与实验
目录
习题一1
习题二4
习题三7
一元多项式之和实验8
哈夫曼树实验13
求最小生成树算法实验17
拓扑排序算法22
求最短路径（迪接斯特算法）28
关键路径35
快速排序43
习题一
①、请设计一算法：
已知顺序表L，表中元素为整型且递增有序，现有一值为e的元素要插入L表，使插入后L表仍然有序。
②、已知L为非递减的顺序表，请设计算法删除L中重复的元素（即删除后使L表变为一递增表）。
#include
#include
#include
#defineLIST_SIZE100
#defineOK1
typedefstruct
{
int*elem;
intlength;
intlistsize;
}SqList;
intInitList_Sq（SqList&L）
{
L.elem=（int*）malloc（LIST_SIZE*sizeof（int））;
if（!
L.elem）exit（0）;
L.length=0;
L.listsize=LIST_SIZE;
returnOK;
}
voidListCreate（SqList&L,inti）
{
if（i>L.listsize）
exit（0）;
for（intj=0;j{
scanf（"%d",&L.elem[j]）;
L.length++;
}
}
intSortInsert（SqList&L,inte）
{
inti,k=0;
int*p,*q;
p=L.elem;
q=L.elem+L.length-1;
for（i=1;i<=L.length;i++）
{
if（e<=*p）
{
for（q++;q>p;q--）
{
*q=*（q-1）;
}
*p=e;
k=1;
break;
}
else
p++;
}
if（k==0）
{
*（q+1）=e;
}
L.length++;
returnOK;
}
voidmain（）
{
voidListCreate（SqList&L,inti）;
intInitList_Sq（SqList&L）;
intSortInsert（SqList&L,inte）;
inti;
SqListLa;
InitList_Sq（La）;
ListCreate（La,3）;
inta;
printf（"需要插入的数字：
"）;
scanf（"%d",&a）;
SortInsert（La,a）;
printf（"插入后的元素列表变为：
\n"）;
for（i=0;i{
printf（"%d",La.elem[i]）;
}
printf（"\n"）;
}
/*
voidSortDeleSame（SqList&L）
{
int*i;
int*p;
int*q;
p=L.elem;
q=L.elem+L.length-1;
while（p{
if（*p==*（p+1））
{
for（i=p;i{
*i=*（i+1）;
}
L.length--;
q--;
}
else
p++;
}
}
voidmain（）
{
intInitList_Sq（SqList&L）;
voidSortDeleSame（SqList&L）;
voidListCreate（SqList&L,inti）;
inti;
SqListLb;
InitList_Sq（Lb）;
ListCreate（Lb,5）;
SortDeleSame（Lb）;
printf（"\n"）;
for（i=0;i{
printf（"%d",Lb.elem[i]）;
}
}*/
习题二
③、已知带头结点的动态单链表L中的结点是按整数值递增排列的，试写一算法将值x为的结点插入到表L中，使L仍然有序。
#include
#include
#include
typedefstructLNode
{
intdata;
structLNode*next;
}LNode,*LinkList;
voidmain（）
{
voidCreatList_LinkList（LinkList&L,intn）;
voidListInsert_LinkList（LinkList&L,intx）;
voidPrint_LinkList（LinkList&L,intn）;
LinkListLa;
inta,b;
printf（"请问要输入多少数：
"）;
scanf（"%d",&a）;
printf（"请输入这%d个数：
\n",a）;
CreatList_LinkList（La,a）;
printf（"请问要插入的数是：
"）;
scanf（"%d",&b）;
ListInsert_LinkList（La,b）;
printf（"插入后结果为:
\n"）;
Print_LinkList（La,a+1）;
printf（"\n"）;
}
voidCreatList_LinkList（LinkList&L,intn）
{
inti,a;
LNode*s,*tail;
L=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
L->next=NULL;
tail=L;
for（i=0;i{
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
scanf（"%d",&s->data）;
tail->next=s;
tail=tail->next;
}
tail->next=NULL;
}
voidPrint_LinkList（LinkList&L,intn）
{
LNode*p;
p=L->next;
for（inti=0;i{
printf（"%d",p->data）;
p=p->next;
}
}
voidListInsert_LinkList（LinkList&L,intx）
{
intk=0;
LNode*pre,*p,*s;
pre=L;
p=L->next;
while（pre&&p）
{
if（x<=p->data）
{
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
s->next=pre->next;
pre->next=s;
s->data=x;
k=1;
break;
}
pre=pre->next;
p=p->next;
}
if（k==0）
{
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
pre->next=s;
s->data=x;
s->next=NULL;
}
}
习题三
④、设计一算法，逆置带头结点的动态单链表L。
//La为已知单链表，Lb为新建的一个单链表
voidTrunhead_LinkList（LinkList&La,LinkList&Lb,intn）
{
LinkListp=La->next;
LinkLists;
Lb=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
Lb->next=NULL;
for（i=0;i{
s=（LinkList）malloc（sizeof（LNode））;
s->data=p->data;
s->next=Lb->next;
Lb->next=s;
p=p->next;
}
}
一元多项式之和实验
#include
#include
#include
typedefstructpolynode
{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structpolynode*next;
}polynode,*polylist;
voidcreate（polylist&L）//创建链表
{
intm;
polylistp;
printf（"请输入一元多项式项数：
"）;
scanf（"%d",&m）;
L=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
p=L;
for（inti=1;i<=m;i++）//利用循环，依次输入系数和指数
{
p->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
p=p->next;
printf（"请输入第%d项的系数和指数：
",i）;
scanf（"%f%d",&p->coef,&p->expn）;
}
p->next=NULL;
}
voiddisplay（polylistL）//显示链表内容
{
polylistp;
p=L->next;
printf（"%.0fx（%d）",p->coef,p->expn）;
p=p->next;
while（p）
{
if（p->coef<0）
{
printf（"%.0fx（%d）",p->coef,p->expn）;
}
else
{
printf（"+%.0fx（%d）",p->coef,p->expn）;
}
p=p->next;
}
printf（"\n"）;
}
voidadd（polylistLa,polylistLb,polylist&Lc）//加法函数
{
polylistpa,pb,pc;
floatx;
pa=La->next;pb=Lb->next;
pc=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
Lc=pc;
while（pa&&pb）
{if（pa->expn==pb->expn）
{x=pa->coef+pb->coef;
if（x!
=0）
{
pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=x;
pc->expn=pa->expn;
}
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
else//无同类项可合并，指数小者复制到C表
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
if（pa->expnexpn）//a的指数小于b的指数
{
pc->coef=pa->coef;
pc->expn=pa->expn;
pa=pa->next;
}
else
{
pc->coef=pb->coef;
pc->expn=pb->expn;
pb=pb->next;
}
}
}
while（pa）//还剩下a多项式
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=pa->coef;
pc->expn=pa->expn;
pa=pa->next;
}
while（pb）//还剩下b多项式
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=pb->coef;
pc->expn=pb->expn;
pb=pb->next;
}
pc->next=NULL;
}
voidsubtract（polylistLa,polylistLb,polylist&Lc）//减法函数
{polylistpa,pb,pc;
floatx;
pa=La->next;pb=Lb->next;
pc=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
Lc=pc;
while（pa&&pb）
{
if（pa->expn==pb->expn）
{
x=pa->coef-pb->coef;
if（x!
=0）
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=x;
pc->expn=pa->expn;
}
pa=pa->next;pb=pb->next;
}
else//无同类项可合并，指数小者复制到C表
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
if（pa->expnexpn）//a的指数小于b的指数
{
pc->coef=pa->coef;
pc->expn=pa->expn;
pa=pa->next;
}
else
{pc->coef=-pb->coef;
pc->expn=pb->expn;
pb=pb->next;
}
}
}
while（pa）//还剩下a多项式
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=pa->coef;
pc->expn=pa->expn;
pa=pa->next;
}
while（pb）//还剩下b多项式
{pc->next=（polylist）malloc（sizeof（polynode））;
pc=pc->next;
pc->coef=-pb->coef;
pc->expn=pb->expn;
pb=pb->next;
}
pc->next=NULL;
}
voidmain（）//主函数
{
polylistLa,Lb,Lc,Ld;
create（La）;
create（Lb）;
printf（"一元多项式1：
"）;
display（La）;
printf（"一元多项式2：
"）;
display（Lb）;
add（La,Lb,Lc）;
printf（"加的结果：
"）;
display（Lc）;
subtract（La,Lb,Ld）;
printf（"减的结果"）;
display（Ld）;
}
哈夫曼树实验
#include
#include
#include
#include
typedefstruct
{
charch;
intweight;
intparent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedefchar**HuffmanCode;
voidCreateHuffmanTree（HuffmanTree&HT,intw[],charch[],intn）;
voidSelect（HuffmanTreeHT,intn,int&s1,int&s2）;
voidHTCoding（HuffmanTreeHT,HuffmanCode&HC,intn）;
voidPrintCode（HuffmanCodeHC,intn,charch[]）;
doubleAverageLength（HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,intn）;
voidDeCode（HuffmanTreeHT,intn）;
voidmain（）//主函数
{
intn;
inti;
chararrch[20];
intarrweight[20];
doubleavlength;
charch;
HuffmanTreeHT;
HuffmanCodeHC;
printf（"请输入要输入字母的个数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
while（（ch=getchar（））!
='\n'）;
if（n>20||n<2）exit（0）;
for（i=0;i{
printf（"请输入第%d个字母：
",i+1）;
scanf（"%c",&arrch[i]）;
printf（"请输入该字母权重：
"）;
scanf（"%d",&arrweight[i]）;
while（（ch=getchar（））!
='\n'）;
}
CreateHuffmanTree（HT,arrweight,arrch,n）;
HTCoding（HT,HC,n）;
PrintCode（HC,n,arrch）;
avlength=AverageLength（HT,HC,n）;
printf（"平均编码长度为：
%.2f\n",avlength）;
printf（"请输入要解码的数据：
"）;
DeCode（HT,n）;
for（i=0;ifree（HC[i]）;
free（HC）;
free（HT）;
}
voidCreateHuffmanTree（HuffmanTree&HT,intw[],charch[],intn）
{
inti,m,s1,s2;
m=2*n-1;
HT=（HuffmanTree）malloc（（m+1）*sizeof（HTNode））;
for（i=1;i<=n;i++）
{
HT[i].weight=w[i-1];
HT[i].parent=0;
HT[i].lchild=0;
HT[i].rchild=0;
HT[i].ch=ch[i-1];
}
for（i=n+1;i<=m;i++）
{
HT[i].weight=0;
HT[i].parent=0;
HT[i].lchild=0;
HT[i].rchild=0;
HT[i].ch='\0';
}
for（i=n+1;i<=m;i++）
{
Select（HT,i-1,s1,s2）;
HT[s1].parent=i;
HT[s2].parent=i;
HT[i].lchild=s1;
HT[i].rchild=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
}
voidSelect（HuffmanTreeHT,intn,int&s1,int&s2）
{
inti;
intmin;
min=1000;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（HT[i].parent==0&&HT[i].weight<=min）
{
min=HT[i].weight;
s1=i;
}
}
min=1000;
for（i=1;i<=n;i++）
{
if（HT[i].parent==0&&HT[i].weight<=min&&i!
=s1）
{
min=HT[i].weight;
s2=i;
}
}
}
voidHTCoding（HuffmanTreeHT,HuffmanCode&HC,intn）
{
inti,j,k,start;
intf;
intc;
char*cd;
HC=（HuffmanCode）malloc（（n）*sizeof（char*））;
cd=（char*）malloc（n*sizeof（char））;
cd[n-1]='\0';
for（i=1;i<=n;++i）
{
start=n-1;
for（c=i,f=HT[i].parent;f!
=0;c=f,f=HT[f].parent）
{
if（HT[f].lchild==c）
{cd[--start]='0';}
else
{cd[--start]='1';}
}
HC[i-1]=（char*）malloc（（n-start）*sizeof（char））;
for（j=start,k=0;j{
HC[i-1][k]=cd[j];
}
}
free（cd）;
}
voidPrintCode（HuffmanCodeHC,intn,charch[]）
{
for（inti=0;i{
printf（"%c的编码是%s\n",ch[i],HC[i]）;
}
}
doubleAverageLength（HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,intn）
{
inti,j;
ints1=0,s2=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{
s1=s1+HT[i].weight;
}
for（i=0,j=1;i{
s2=s2+HT[j].weight*strlen（HC[i]）;
}
returns2*1.0/s1;
}
voidDeCode（HuffmanTreeHT,intn）
{
inti;
charendflag='#';
charch;
i=2*n-1;
scanf（"%c",&ch）;
while（ch!
=endflag）
{
if（ch=='0'）
{i=HT[i].lchild;}
else
{i=HT[i].rchild;}
if（HT[i].lchild==0）
{
printf（"%c
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