优胜教育小学数学讲义优胜教育小学数学讲义找一个数的因数的方法题目.docx
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优胜教育小学数学讲义优胜教育小学数学讲义找一个数的因数的方法题目
找一个数的因数的方法
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．现有草莓40个，可以平均分给多少个小朋友？
例2．只有一个因数的数是
只有两个因数的数是
有三个因数以上的数是．
例3．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共有种分法．
例4．a、b、c是三个互不相等的自然数，而且a÷b=c，a至少有个约数．
例5．5是15的因数，又是5的倍数． ．（判断对错）
例6．两个不同质数相乘的积，一共有 个约数．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共21小题）
1．（2013•牡丹江）要把402个水杯装箱，选择每箱（ ）个水杯的包装箱正好装完．
A．
12
B．
4
C．
3
D．
5
2．（2012•广州）某小学的教师共有70人，这个学校男女老师人数的比不可能是（ ）
A．
3：
4
B．
2：
3
C．
1：
2
D．
1：
6
3．（2012•建华区）自然数36的因数有（ ）个．
A．
10
B．
8
C．
9
4．（2011•郑州模拟）1，2，3，5都是30的（ ）
A．
质数
B．
质因数
C．
约数
5．（2011•焦作模拟）在12的约数中，可以组成（ ）组互质数．
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
6．（2011•东莞模拟）一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（ ）整除．
A．
2和3
B．
2和5
C．
3和5
D．
2、3和5
7．（2011•普定县模拟）因为12=2×2×3，所以12的因数有（ ）个．
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
8．（2012•哈尔滨模拟）48有（ ）因数．
A．
6个
B．
8个
C．
10个
D．
12个
9．（2012•中山模拟）已知n=2×3×7，那么n的约数有（ ）个．
A．
5
B．
6
C．
7
D．
8
10．（2010•安次区模拟）（ ）是12的质因数．
A．
1
B．
2
C．
4
D．
12
11．（2009•京山县）一个自然数的最小倍数是18，这个数的因数有（ ）个．
A．
2
B．
4
C．
6
12．（2009•绵阳）一个数它既是18的倍数，又是18的约数，这个数是（ ）
A．
1
B．
9
C．
18
D．
324
13．（2008•武昌区）一个数的最大因数（ ）这个数的最小倍数．
A．
大于
B．
等于
C．
小于
14．自然数A=2×3×5，A的全部因数有（ ）个．
A．
3
B．
4
C．
6
D．
8
15．1、2、3都是6的（ ）
A．
质数
B．
约数
C．
公约数
16．32的所有约数之和是（ ）
A．
30
B．
62
C．
63
17．360的因数共有（ ）个．
A．
26
B．
25
C．
24
D．
23
18．已知m=2×2×3×5，那么m的因数有（ ）
A．
3
B．
4
C．
12
D．
无数
19．7与15是105的（ ）
A．
因数
B．
质因数
C．
质数
20．已知自然数n只有2个约数，那么3n有（ ）个约数．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
3或4
21．两个数的最小公倍数是36，下面哪个数不可能是这两个数的公因数？
（ ）
A．
8
B．
9
C．
12
二．填空题（共7小题）
22．（2014•广州模拟）已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数． ．（判断对错）
23．（2014•武平县模拟）24的约数有 ，选择其中四个数组成一个比例为 ．
24．（2014•岚山区模拟）50以内只含有质因数2的数有 ．
25．（2014•贵州模拟）我国首艘航母辽宁舰的弦号是16，这个数共有 个因数．
26．（2013•广州模拟）36的约数共有 个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于
，这个比例式是 ．
27．（2013•道里区模拟）乙数是甲数的倍数，甲乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是
A.1B．甲数C．乙数D．甲、乙两数的积．
28．（2012•宜良县）24的因数中有 个素数， 个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 ．
B档（提升精练）
一．选择题（共19小题）
1．（2010•高阳县）古希腊认为：
如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：
6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（ ）
A．
12
B．
15
C．
28
D．
36
2．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数（本身除外）之和．那么下面的数中也具有同样特点的是（ ）
A．
12
B．
28
C．
32
3．有72颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有几种方法．（ ）
A．
4
B．
5
C．
6
D．
10
4．下列各数分解质因数后，只含有质因数3的是（ ）
A．
12
B．
15
C．
81
D．
105
5．下面四句话中正确的一句是（ ）
A．
18的所有因数都是合数
B．
位置数对是（3，2）的物体和（2，3）的物体处于同一位置．
C．
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示
D．
分数的基本性质用式子表示是
=
=
6．参加学校体操表演的男女生共120人，男女生人数比一定不可能是（ ）
A．
1：
5
B．
7：
5
C．
11：
13
D．
9：
2
7．20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于2），最多有（ ）种分法．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6
8．下面四句话中正确的一句是（ ）
A．
18的所有因数都是合数
B．
把3米长的绳子截成相等的7段，每段长是1米的
C．
今年爸爸比明明大b岁，八年后爸爸比明明大b+8岁
D．
分数的基本性质用式子表示是
=
=
9．任意两个不同的质数相乘的积有（ ）个约数．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
无法确定
10．两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（ ）
A．
2个
B．
4个
C．
6个
11．把60支铅笔分成几堆，下面（ ）的分法得到的堆数最少．
A．
每3支一堆
B．
每4支一堆
C．
每6支一堆
12．一个数的最大因数与这个数的最小倍数（ ）
A．
相等
B．
不相等
C．
有的相等
D．
无法确定
13．三个连续偶数的和是120，这三个数的最大公因数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
14．既是6的倍数又是54的因数的数可能是（ ）
A．
6
B．
9
C．
27
D．
30
15．一个数的最小倍数是b，这个数的最大因数（ ）b．
A．
＞
B．
＜
C．
=
16．绘画室里有40名学生，男、女生人数的比不可能是（ ）
A．
3：
5
B．
3：
2
C．
1：
3
D．
5：
4
17．1是1、2、3、4、5，…的（ ）
A．
倍数
B．
因数
C．
质因数
18．有一个数，它比20小，有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）
A．
8
B．
18
C．
12
D．
15
19．甲数的最大约数正好等于乙数的最小倍数，甲数与乙数比较（ ）
A．
甲数大于乙数
B．
甲数小于乙数
C．
甲数等于乙数
D．
无法确定
二．填空题（共9小题）
20．（2012•隆昌县一模）小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小到大排列的，这个电话号码是．
21．（2011•洛宁县）16的所有因数有，在这些因数中，任选4个数，组成的一个比例是．
22．（2012•泗县模拟）36的因数有，从中选出四个数组成一个比值是
的比例．
23．（2011•赛罕区）写出10的因数：
，再用这几个因数组成一个比例式：
，这几个因数中是质数，是合数，既不是质数也不是合数．
24．（2011•富源县模拟）不是零的自然数都有两个因数．．
25．（2010•慈溪市）在1﹣30的自然数中，因数的个数是奇数个的自然数共有5个．．
26．（2010•河池）18的约数有个，其中最大的约数是，最小的约数是，最小的倍数是．
27．（2007•西藏）一个数的倍数总比这个数的约数要小．．
28．（2002•永登县）18的约数有，这些约数中，既是质数又是奇数的数是，既是合数又是偶数的数是．
C档（跨越导练）
一．选择题（共3小题）
1．有4个因数的最小自然数是（ ）
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
2．将分数
约分成分母为一位数的最简分数，其中n为小于360的正整数，那么n共有（ ）个不同的取值．
A．
7
B．
11
C．
17
D．
19
E．
21
3．下列说法中正确的是（ ）
A．
任何正整数的因数至少有两个
B．
1是所有正整数的因数
C．
一个数的倍数总比它的因数大
D．
3的因数只有它本身
E．
任何正整数的因数至少有两个
二．填空题（共4小题）
4．用1，2，3这三个数中的两个组成两位数，其中最小的是，它的因数有；最大的是，它的因数有．
5．20的所有因数之和比12大．
6．看谁找的快
（1）18的全部因数有1、2、3、6、9，还有
（2）21的全部因数有1、3、7，还有
（3）即是18的因数又是21的因数有1，还有．
7．24=1×24=×=×=×．24的全部因数有，其中最大的是，最小的是．
三．解答题（共21小题）
8．先找出30的因数和20的因数，再填一填．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
（1）30的因数有．
（2）20的因数有．
（3）既是30的因数，又是20的因数有．
9．圈出下列各数的因数．
24：
1234
5678
45：
1234
5678．
10．在圈内写上合适的数．
11．帮小猴子摆一摆!
12．甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96…，求甲、乙的和是多少．
13．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）
14．找一找，连一连．
15．按要求在方框里填上适当的数．
16．货场有96吨煤，现在又三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？
为什么？
1号车
2号车
3号车
2吨
3吨
5吨
17．有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人．有哪几种分法？
18．4的全部因数：
100以内所有的8的倍数：
既是24的因数又是8的倍数：
．
19．明明和小丽在讨论因数的个数与数的大小有没有关系的问题．
你同意谁的观点？
或者有其他的想法？
20．请在图中标出表示14的因数的点．
21．我最棒．
22．照样子，把下列各数写成两个自然数相乘的形式．
12=4×3
15=
6=
7=
8=
16=
48=
64=
21=
5=
23．
24．填一填
24的所有因数是：
．
25．一个最简真分数的分子和分母都是15的约数，这样的分数是哪几个？
26．
27．图中2→18表示2是18的因数，请用“→”表示下面的两个图中各数的关系．
28．你能写出这样的数么？
既是4的倍数，又是6的倍数，还是60的因数．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
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