小学四年级数学.docx
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小学四年级数学
第一讲
例1：
鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各几只？
例2：
鸡兔同笼，共有头100个，脚是316只，求鸡兔各是多少？
例3：
刘老师带了41个同学去北海公元划船，共租10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
例4：
10元和5元的人民币共40张，共350元，两种人民币各几张？
例5：
实验小学举行数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小名共得72分，他、做对了几道题？
做错了几道题？
能力训练：
1：
有鸡、兔共20只，脚一共44只，问鸡和兔各有多少只？
2：
龟鹤共24只，有68条腿，求龟鹤各有几只？
3：
小鸡和小猫共18只，脚有60只，问猫和小鸡各有多少只？
4：
小红参加数学竞赛题，卷面共有20道题，已知每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小红最后得分76分。
问小红答对几道题？
答错几道题？
5：
李老师带51名学生去公园划船，一共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，算算看，他们租了大小船各几条？
6：
有一个停车场上共停车24辆，一共有轮子86个，其中汽车4个轮子，摩托车3个轮子，摩托车有多少辆？
7：
某班买回50张电影票，其中一部分是1元5角一张另一部分是2元一张，总共售价是88元，两种票各有多少张？
8：
松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？
9：
某军学员进行急行军训练，晴天日行35千米，雨天日行22千米，13天共行403千米，这期间雨天有几天？
10：
30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分。
两种硬币各多少枚？
第二讲
用简便方法求和：
①536+（541+464）+459 ②588＋264＋148
③8996＋3458＋7546④567+558+562＋555＋563
二、用简便方法求差：
①1870-280-520 ②4995-（995-480）
③4250-294＋94④1272-995
三、用简便方法计算下列各题：
①478-128+122-72 ②464-545＋99+345
③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572
四、计算下面各题。
①23×101②456×1001
③72×125④45×99⑤25×36
一、用简便方法计算下面各题
①17×100 ②1112×5 ③23×9
④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11
⑦36×15 ⑧123×25×4 ⑨456×2×125×25×5×4×8
⑩25×32×125 （11）3600÷25
一、用简便方法计算下列各题。
1.
（1）12×4×25；
（2）125×13×8；（3）125×56；
2.
（1）125×（80+4）；
（2）（100-8）×25；（3）180×125；
3.
（1）1375÷25；
（2）12880÷230。
4.
（1）（128+1088）÷8
（2）（1040-324-528）÷4； （3）1125÷125；
5.
（1）384×12÷8；
（2）2352÷（7×8）； （3）1200×（4÷12）；
（4）1250÷（10÷8）； （5）2250÷75÷3； （6）636×35÷7；
第三讲
1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形（即三边相等的三角形），如何拼？
2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
一昼夜（24时）一共要敲多少下？
3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。
已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。
哪几环是小峰打的？
4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。
老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。
从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。
照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？
5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。
乙、丙各喝的是谁的？
6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重？
7.
（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。
问：
两人原来各有几本书？
4.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
5.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
6.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
7.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
8。
张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。
这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。
请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？
第四讲
1．三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。
第三座桥长多少米？
2．一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？
空桶重多少？
3．一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？
4．有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米。
结果所剩的米数第二块是第一块的3倍，两块布原来各长多少米？
5．三
（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
6．贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。
贺林家养了多少只鸡？
7．小敏买了一本书和一包糖。
买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。
她带去的50元钱还剩多少？
8．小峰去老师家看望老师。
如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。
如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。
小峰步行回来用多少时间？
9．甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。
甲的速度是乙的速度的2倍。
甲、乙的速度各是多少？
10．甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。
甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。
甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？
11．一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？
空桶重多少？
12．一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？
13．三
（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？
14．用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？
15．在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
1.
第五讲
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
3.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
4.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
5.有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
练习
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔5米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔40米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔5米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
4.有一正方形操场，每边都栽种19棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第8棵树.已知乙每分钟走36米.问：
甲每分钟走多少米？
6.有一个等边三角形的花坛，边长30米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
7.有一个正方形水池，外沿边长40米。
沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？
（请用不同的方法解答）
8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？
（1千米＝1000米）
9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
10.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
11.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
12.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
13.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
14.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
15.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
16.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
第六讲
1．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
2．在下面减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？
3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
第七讲
1．面是两个具有一定规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：
①1，5，11，19，29，，55；
②1，2，6，16，44，，328；
2．有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；……。
问第99个数组内三个数的和是多少？
3．0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，。
6．将8个数从左到右排成一行，从第三数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131。
那么第一个数是多少？
7．1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……
上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少？
8．如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
12345678910111213…996997998999。
那么在这个多位数里，从左到右的第2000个数字是多少？
9．标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、B、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。
小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。
他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏？
10．在1，2两数之间，第一次写上3：
第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到14352以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少？
11．有一列数：
1，1989，1988，1，1987……从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。
那么第1989个数是多少？
12．在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字都等于它前面两个数字之和的个位数字，即得到
1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，那么这个数串的前398个数字的和是多少？
13．有一列数：
2，3，6，8，8……从第三个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字。
那么这一列数中的第80个数是多少？
14．1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：
如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。
现在第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是多少？
15．将从1至60的六十个自然数排成一行，成为111位自然数。
从这111个数字中划去100个数字，余下数字的排列顺序不变。
那么剩下的11位数最小可能是多少？
第八讲
1．南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
4．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
5．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
6．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？
7．姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术和英语两门练习共花了44分钟，那么妹妹做英语练习花了多少分钟？
8．甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。
那么乙有多少本书？
9．小明，小红，小玲共有73块糖。
如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍。
问小红有多少块糖？
10．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？
11．有三个算式：
△＋△＋△＝○＋○；○＋○＋○＋○＝□＋□＋□；△＋○＋○＋□＝60。
那么△＋○＋□等于多少？
12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：
车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？
13．聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7个练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔就少1角4分；如果买一个练习本就还8角，问一支圆珠笔的价钱是多少？
14．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。
问：
甲、乙原计划每天自学多少分钟？
15．一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块，小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力，小明每隔20分钟吃一小块，14点40分时吃最后一小块；小强每隔30分钟吃一小块，18点时吃最后一小块，那么他们开始吃第一小块的时间是几点几分？
第九讲
1．老师拿一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
参加栽树的有多少名同学？
原有树苗多少棵？
2．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
那么，共有多少名少先队员？
共挖了多少树坑？
3．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，问听报告的学生有多少人？
4．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔6角。
问小明带了多少钱？
5．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个，如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果有多少个？
6．某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，这批学生可能有多少人？
7．幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分8块还剩10块；若每人分9块，那么最后那个小朋友就分不到9块了，但至少还能分1块，那么糖果最多有多少块？
8．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把数全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。
问第二组有多少人？
9．有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多，把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均可得7张，但若都分8张则还缺少5张，现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张，问共有小朋友多少人？
10．用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？
绳长多少米？
11．有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。
原来每根绳子长多少米？
12．有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每船坐9个人。
问：
这个班共有多少名同学？
13．张宇上午7时20分从家里出发到校上课，如果每分钟走50步，离上课还有7分钟，每分钟走35步，上课要迟到5分钟，求学校上课时间。
14．“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。
花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。
因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
15．苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3个梨装1袋，苹果还多4只，梨刚好装完；如果7只苹果和3个梨装1袋，苹果刚好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有几只？
第十讲
1．从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？
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2．妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？
3．在所有四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？
4．小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册，已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。
那么，共有多少种不同的购买方法？
5．abcd代表一个四位数，其中a、b、c、d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134。
请写出所有满足关系a＜b，b＜c，c＜d的四位数abcd来。
6．3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件，现有25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。
规定3人从余下的球中各取一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。
那么，甲穿的运动衣的号码是多少？
7．用7张长2分米、宽1分米的长方形不干胶，贴在一张长7分米、宽2分米的木板上，将其盖住，共有多少种不同的拼贴方式？
在这里，如果两种方案可以通过旋转而互相得到，那么就认为是同一种。
****解决问题。
（共35分，每小题7分）
26．一个奶牛场有25头奶牛和15头小牛，每头奶牛每天吃草12千克，每头小牛每天吃草6千克。
现有草7020千克，可供它们吃多少天？
27．一箱鱼片24袋，其中6大袋，每袋9元；余下的是小袋，每小袋5元。
如果1大袋相当于2小袋，那么这箱鱼片的价格比全按小袋包装便宜多少元？
28．陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。
如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
29．一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
30．甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽，乙罐36分钟把油放完。
如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？
第十一讲综合训练1
一、填空。
（共20分，每小题2分）
1．一个两位数，它的数字之和正好是9，而个位数字是十位数字的8倍，这个两位数是（ ）。
2．一幢七层楼，每层楼梯有16级，小丁从1楼到7楼，共走（ ）级。
3．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别
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