苏教版初中数学七年级上册教案全集共58页.docx
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苏教版初中数学七年级上册教案全集共58页
苏教版初中数学七年级上册教案全集共58页
一、教学目标及教材重难点分析
(一)教学目标
1.通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考,感受生活中处处有数学。
2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具。
(二)教学重难点
应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动,感受生活中处处有数学,感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行,学会用数学的眼光观察现实世界。
二、教学过程
(一)、课前预习与准备
1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息,收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。
2.练习:
(1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.
(2)“生活中处处有数学”,你能举一个例子吗?
(二)探究活动
1.创设情境引入
(出示投影)广阔的田野,喧嚣的股市,繁荣的市场,美丽的城市。
以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?
请问你看到的内容哪些与数学有关?
(同桌讨论后回答)
2.探索新知识
1).从观察P5“车票中提供的信息”再到“身份证号码“,感受数字与生活的联系及其发挥的作用
2).让学生自己设计学号,并解释它的意义
3).展示一些其他的与数字有关的生活情境,如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等,这里可让学生自己举例
4).展示四幅富有美感的图片:
天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔,从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的),感受丰富的图形世界
5).结合教室、学习用品,让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形,加强对几何图形的感性认识
从中寻找熟悉的图形,感受丰富的图形世界
3.课堂练习:
P7页试一试
(三)归纳小结及知识的链接与拓展
1、归纳小结
2、知识的链接与拓展
一、教学目标及教材重难点分析
(一)教学目标
1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考。
2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。
3、能收集、选择、处理数字信息,做出合理的推断或大胆的猜测。
(二)教学重难点
操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。
二、教学过程
(一)课前预习与准备
1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息,尝试做出合理的推断或大胆的猜测;经历折叠、裁剪设计一个图形
2.练习:
略
(二)探究活动
1.创设情境引入
2.探索新知识
1).动手操作
把一个长方形纸片,如图折叠,裁剪、展开三个步骤,就能得到一个正方形。
试一试:
将一个长方形纸条打一个结,看一看你得到了什么图形?
三.自我检测
1、找规律:
在()内填上适当的数,
(1)1,2,4,7,()
(2)1,111,,,()234
2、将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕。
(1)第3次对折后共有多少条折痕?
第4次对折后呢?
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,说出对折6次后,折痕有多少条?
3、如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是()
A、200cm2B、300cm2
C、600cm2D、2400cm2
4、观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=19×1+2=11
9×2+3=219×4+5=41
…,猜想:
第20个等式应为:
_________________
2.1有理数
一、教学目标,教学重难点分析
(一)教学目标
(1)理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法;
(2)会判别一个有理数是整数还是分数;是正数、负数还是零;
(二)、重难点
重点:
会判别一个有理数是整数还是分数;是正数、负数还是零
难点:
懂得有理数的两种分类方法
二、教学过程
(一)课题准备
(1).举例说明现实中具有相反意义的量?
(2).如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?
(3).举两个例子说明+5与-5的区别;
(4).数0表示的意义是什么?
(二)探究活动
1.学生分组讨论下列问题:
我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?
将如何归类?
2.新知讲解:
在学生讨论的基础上,引导学生自己进行有理数的分类,我们学过的数就可以分为以下几类:
正整数,零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
5.分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成的数集叫做正数集,所有负数组成的数集叫做负数集,如此等等.
(三)、归纳小结
师生共同讨论,概括有理数的分类,让学生充分感受分类的数学思想方法,理解分类可有多种标准,但应注意不重复、不遗漏。
三.自我检测
2.2数轴
(1)
一、教学目标,教学重难点分析
(一)教学目标
(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;
(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来
(二)、重难点
重点:
由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来难点:
能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;
二、教学过程
让学生观察温度计
.
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
引导学生总结:
要正确地画出数轴,那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可;画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.
(三)、归纳小结
(1)数轴的三个要素并画出数轴:
原点、正方向、单位长度
(2)由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来
2.2数轴
(2)
一、教学目标,教学重难点分析
(一)教学目标
(1).能进一步掌握数轴的三个要素,并正确画出数轴;
(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
(3).会利用数轴比较有理数的大小;
(二)、重难点
重难点:
会利用数轴比较有理数的大小;
(三)、归纳小结
师生共同总结:
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大;
2.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
2.3第一课时:
绝对值
一、教学目标教材重难点分析
1、教学目标:
⑴理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;
(2)熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法;
⑶体会绝对值的几何意义
2重点:
求一个有理数的绝对值的方法
难点:
绝对值的几何意义
二、教学过程:
1课前准备
2探究活动
3归纳小结
(1).一个正数的绝对值是它本身;
(2).零的绝对值是零;
(3).一个负数的绝对值是它的相反数.
(4)、
三自我检测
2.3第二课时:
相反数
1、教学目标:
(1)理解相反数的意义,掌握求一个已知数的相反数;
(2)学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体会数形结合的思想.
2重点:
求一个已知数的相反数
难点:
在数轴上画出表示互为相反数的点
二、教学过程
1课前准备
1
(1)分别写出下列各数的相反数:
5、-7、3、+11.2、a2
(2)化简下列各数:
(1)-(+10);
(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).
2探究活动
1、创设情境:
(1)让学生在数轴上画出表示以下两对数的点:
-6和6、1.5和-1.5.
(2)让学生分析以上点在数轴上的点的位置,谈谈你的发现。
2、相反数的意义:
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数
3、练习(见课本)
3归纳小结
三、自我检测:
2.4第一课时(有理数的加法与减法)
一、教学目标,教学重难点分析
(一)教学目标
(1)掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算;
(2)了解加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法.(3)通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识
(二)、重难点
重难点:
掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算
二、教学过程
(一)课题准备
(二)探究活动
(1)小组交流上面练习完成情况,评判正误;
(2)通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动,你有什么体会吗?
请哪一位同学来交流一下:
一个含有加减混合运算的式子,通常先把加减运算统一成加法,然后写成省略括号的和的形式,可以按“和”的意义或“运算”的意义来读,并且能按“和”的意义来求出结果。
4.知识链接与拓展:
(三)、归纳小结
1)有理数的加法、减法法则2)有理数加减混合运算的注意点
三.自我检测
2.5有理数的乘法与除法(第一课时)
一、教学目标、教材重难点
1、教学目标:
(1).了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;
(2).能熟练地进行有理数的乘法运算;
(3).在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体验“分类”的思想方法;,
发展应用数学知识的意识与能力.
2、重难点:
能熟练地进行有理数的乘法运算
二、教学过程
(一)、课前准备
一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现位于原来位置的哪个方向?
相距多少米?
我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正,向西为负,
你能用数轴来表示这一事实吗?
请动手画一画.
如果上述问题变为:
问题2.
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?
写成算式就是:
.
即小虫位于原来位置的西方6米处.
你能再用数轴表示一下这个事实吗?
(学生动手在数轴上表示)
(二)、探索活动
1.我们来比较上面两个算式,你有什么发现?
当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”,一般地,我们有:
把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数.2.试一试:
(1)3×(-2)=?
;
把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6.
(2)(-3)×(-2)=?
;
把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6.若把上式与(—3)×2=—6相比较,能得出同样结果吗?
3.我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0.如5×0=0;0×(-3)=0.4.概括:
综合上面式子
(1)3×2=6;
(2)(-3)×2=-6;(3)3×(-2)=-6;(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘,都得零.
请同学们观察
(1)——(4)四个式子,思考并回答下列问题:
(1)积的符号与因数的符号有什么关系?
(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?
在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零.(三)、归纳小结
有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了.
小结:
1、先确定积的符号.2、再把绝对值相乘
三、自我检测
2.5有理数的乘法与除法(第二课时)
一、教学目标、教材重难点
1、教学目标:
(1).掌握有理数乘法运算律,会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,特
别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算;
(2).掌握倒数的概念,会求非0有理数的倒数;
2、教材重难点:
运用乘法运算律进行有理数的简便运算
二、教学过程
(一)、课前准备:
(二)、探索活动:
1.有理数乘法运算律(板书)乘法交换律:
ab=ba.乘法结合律:
(ab)c=a(bc).乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac.
小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立;
2.倒数(板书)
如果两个数的积为1,那么这两个数互为倒数(0没有倒数).(三)、归纳小结1.4×(-8.99)×2.5;2.(-5.76)×
713157
×;3.(+-)×(-36).
1372612
学生先独立完成,其中有三人板演,之后相互交流、评价,并对问题解决进行反思.
引导反思:
完成计算后,说说你运用运算律解决问题的感觉.
强调:
1.前两个计算题可以从前向后依次相乘,但这样麻烦,而利用乘法交换律、结合律简化计算;
2.第三题可以按运算顺序先求和,再相乘,发现烦琐后,不妨利用乘法分配律进行计算,这样较为方便.
三、自我检测
2.5有理数的乘法与除法(第三课时)
一、教学目标、教材重难点
1、教学目标:
(1).掌握有理数除法法则,会运用法则进行两个有理数的除法运算;
(2).经历有理数除法法则的探索过程,体验将除法转化为乘法的思想方法;2、教材重难点:
会运用法则进行两个有理数的除法运算
二、教学过程
(一)、课前准备:
已知,上周每上午8时的气温记录如下:
求:
上周上午8时的平均气温是多少?
(1)计算:
[(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)+(-3)]÷7=(-14)÷7.
(2)如何计算:
(-14)÷7.
问题2“试一试”:
下列各式中两数相除的商使多少?
并用乘法验算:
(1)(-10)÷2;
(2)24÷(-8);(3)(-12)÷(-4);(4)0÷4;.(5)0÷(-12);(6)0÷(-
7
)12
用文字语言与符号语言表示你所得到的结论.要求:
先小组讨论、交流,再派代表叙述所得结论.参与小组讨论,指导叙述不完善的.板书课题:
有理数乘法和除法(3)1.有理数除法法则(板书)
除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
非零两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2.符号表述:
a÷b=(三)、归纳小结
1
.(b≠0)0÷a=0.(a≠0)b
三、自我检测
2.6有理数的乘方
一、教学目标教材重难点分析1、教学目标:
1
(1).在现实背景中理解有理数乘方的意义
(2).能进行有理数乘方运算
(3).一个数的幂的符号的确定方法
2重点:
(1)有理数乘方的意义
(2)有理数乘方运算
难点:
有理数乘方运算中的符号处理
二、教学过程
1课前准备
(1)将下列各式表示成乘方形式
2×2×2×2×2×2=7×7×7×7×7=
111
)×(-)×(-)=222
2453
(2)计算2=(-4)=(-)=
3
(-3)×(-3)×(-3)=(-2探究活动
1、正方体的棱长是5cm,它的体积是多少?
2、有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几?
3、某种细菌在培养过程中,每半小时由一个分裂成2个,经过8小时,1个这种细菌可以繁殖成多少个?
3归纳小结
正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
强调指出:
1、学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。
2、平方、立方意义
底数
2.6有理数的乘方(第二课时)
一、教学目标、教材重难点
1、教学目标:
(1).了解科学记数法的意义,会利用10的正整数指数幂表示大数;
(2).通过观察、推理,发现10的指数与原数的整数数位的关系,感受归纳的思想方法.
(3).熟练进行有理数(含乘方)的运算。
2、教材重难点:
会利用10的正整数指数幂表示大数
二、教学过程
(一)、课前准备:
师:
你知道光的速度大约是多少米∕秒吗?
你知道全世界人口数大约是多少吗?
学生分小组讨论。
光的速度大约是300000000米∕秒;
全世界人口数大约是6100000000.
师:
(麦粒与棋盘)如果按下述方式在棋盘上放置麦粒,那么共需多少麦粒?
在第一个方格上放一粒麦粒,第二个方格上放两粒,第三个方格放四粒,第四个方格放八粒,如此等等,每一个新的方格都比先前的方格翻一倍.
你在读﹑写这些数时觉得困难吗?
是否需要一个科学一点的记法?
1+2+22+23+24+„+263=18446744073709551615.
(二)、探索活动:
做一做:
102=_______,103=_______,104=_______,105=_______.
由上可知:
10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:
300000000=3×100000000=3×108,
6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.
这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.
(三)、归纳小结
例1用科学记数法表示下列各数:
(1)696000;
(2)1000000;(3)58000.
练习用科学记数法表示下列各数:
(1)800;
(2)1800000;(3)1230.
想一想:
10的指数与原数的整数位数有关系吗?
引导学生通过观察得出:
用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.
例2下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数?
(1)4×;
(2)6.2×;(3)3.95×.
练习下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)2×;
(2)6.03×;(3)5.002×.
例3用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的质量为59万8千亿亿吨;
(2)地球的表面积约是510000000平方千米.
2.7有理数混合运算
一、教学目标及教材重难点分析
(一)教学目标
1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.
2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
(二)教学重难点
应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以3步为主),提高学生的运算能力。
三、教学过程
(一)课前预习与准备
1.通过预习初步掌握有理数混合运算顺序,能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算
2.练习:
(二)探究活动
1.创设情境:
已学过的有理数的运算有哪些?
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?
观察:
你能说出这个算式里有哪几种运算?
2、探究归纳:
上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么?
组织学生讨论:
在小学里所学的混合运算顺序是什么?
这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?
归纳有理数的混合运算顺序:
(1).先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2).同级运算,按照从左至右的顺序进行;
(3).如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.课堂练习:
P51练一练
(三)归纳小结及知识的链接与拓展
1、归纳小结2、知识的链接与拓展
(1).改错,把正确的解答写在横线上:
-2-
2。
294(-4232+44443=-16-+=-16;-(-2)÷×99993249)=-8÷×=-8;
(2).a、b互为相反数,c、d互为倒数,x
cd)的值。
试求x(b)(acd)xb(a2200320
3.1第一课时:
用字母表示数
一、教学目标、教材重难点分析
(一)教学目标:
(1)、知识目标
1.知道在现实情境中字母表示数的意义。
2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。
(2)、能力目标
1.经历字母表示数的过程,会用字母表示规律。
2.引导学生探索、归纳,提高学生分析问题,解决问题的能力。
(3)、情感目标
1.通过师生交往、互动,激发学生探究数学问题的兴趣,养成自主学习的好习惯。
2.在活动中,学会与他人交流与合作。
(二)教学重点:
体会字母表示数的意义,会用字母表示数量关系
(三)教学难点:
探索用代数式来表示规律的过程
二、教学过程:
(一)、课前准备:
①、小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,•小莉跑步的速度是_______米/秒.
②、有一列数1,2,3,4,5,6,„,按顺序从第2个数数到第6个,共数了_______个数;按顺序从第m个数数到第n个数(n>m),共数了_______个数.
(二)、探究活动:
1、创设情境,导入新课
情境
(一)在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种信息,表示某种具体的意义。
你认识这些图标吗?
你觉得人们为什么要使用这些图标吗?
情境
(二)失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人民币若干元,请失主到政教处认领。
问:
这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目,可不可以用一个字母来表示?
如果可以,那么这个字母将表示什么意义?
2、例题教学
例一:
1)比a大7的数是_______.
2)小利3小时走了b千米,那么她的平均速度是____千米每小时.
3)某城市市区人口a万人,市区绿地面积m万平方米,则平均每
人拥有绿地_____平方米.4)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,今年人均收入将达____元。
5)如图,这个长方体的体积是____,表面积是____。
例二:
同学们,我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行,为了迎接2008年奥运,我
设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形,谁能告诉老师需要多少根火柴棒?
……
问:
(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭2008个正方形需要__根小棒
3、巩固练习
1)某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛,并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。
(如图)
①.根据上面的图案填写下表:
②.按此方式摆下去,第10个图案用盆花。
第n个图案用
盆花。
2)
书后有关练习、习题
(三)、归纳小结:
1
、与小学学习“字母表示数”相比较,这堂课再次学习了“字母表示数”后,你对“字母
表示数”有什么新的认识?
2、本节课中,你是怎样探索规律的?
与同学们交流探索规律的过程和体会。
3.2第二课时:
代数式
一、教学目标、教材重难点分析
(一)、教学目标:
(1)知识目标:
了解代数式,单项式,单项式的系数、次数,多项式,多项式的项、次数,整式的概念
(2)能力目前:
①、能用代数式表示简单问题的数量关系
②、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景
③、通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系
(3)情感目标:
①通过师生交往、互动,激发学生探究数学问题的兴趣,养成自主学习的好习惯。
②在活动中,学会与他人交流与合作。
(二)教学重点与难点:
1、单项式的系数、次数,多项式的系数、次数
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景
二、教学过程
(一)课前准备
⑴、钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,n支钢笔和m支铅笔共____________元⑵、一个长方形的长是am,宽是