第四单元表内除法一.docx

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第四单元表内除法一

第四单元表内除法

（一）

教学内容

教科书P42-58

教材分析

这部分内容主要教学除法的初步认识和用1-6的乘法口诀求商。

结合用口诀求商的教学，教材还安排了与平均分有关的简单除法实际问题。

通过本单元的学习，一方面可以进一步完善学生对四则运算的认识，为后继学习奠定基础；另一方面可以帮助学生进一步积累对数量关系的认识，培养用数学眼光观察现实生活的意识，提高应用所学知识解决问题的能力。

由于除法是乘法的逆运算，除法概念的内涵比较丰富。

学生在结合生活实例理解除法含义时，不但要理解平均分的含义，还要学生“把一些物体每几个一份地分”和“把一些物体平均分成几份”的方法。

在学习用口诀求商时，不但要理解“为什么可以用乘法口诀求商”，还要熟练掌握用口诀求商的方法。

学情分析

加强平均分的操作活动，为学生认识除法积累充分的感性经验。

日常生活中存在大量的把一些物体平均分的现象，而除法运算是平均分的过程和结果的抽象与概括。

所以，认识并学会平均分是学习除法的逻辑前提。

一定要让学生在头脑中对“平均分”的概念既有具体的表象支撑，又要实现了一定程度的抽象和概括，从而为认识除法奠定良好地基础。

联系实际问题的情境，引导学生利用对平均分的已有认识，逐步理解除法的含义。

在教学的过程中，要鼓励学生通过动手操作尝试解决问题，再引导学生联系操作和思考过程，揭示除法算式，介绍除法算式的读法及各部分的名称。

在解决问题的过程中，引导学生主动探索用口诀求商的方法。

引导学生结合解决实际问题的过程，体会计算是解决问题的需要，是解决问题过程中不可或缺的环节。

还要注意通过比较与交流，沟通数学知识和方法的内在联系，完善和提升学生的认识。

教学目标要求

1.使学生经历观察、操作、比较、分析、抽象、概括等学习活动的过程，体会平均分的方法，初步认识除法的含义；能正确读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称；理解并掌握用乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地用1～6的乘法口诀计算相应的除法算法；初步体会乘、除法之间的联系。

2．使学生经历将现实问题抽象成用除法计算的简单的过程，初步学会联系除法的含义解决有关平均分的简单实际问题，积累解决实际问题的经验，培养初步的思维能力和解决简单实际问题的能力。

3．使学生在初步认识除法和探索用口诀求商方法的过程中，体会数学与日常生活的联系，获得乐于与同学合作、交流的积极情感，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解除法的含义和用口诀求商。

教学难点

理解除法的含义和用口诀求商。

教学准备

挂图、多媒体课件、小棒、小黑板

课时安排

9课时

认识平均分

（一）

教学内容

教科书P42-43例1、例2，“试一试”和“想想做做”。

教学目标要求

1.历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的含义。

2.数学活动中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识。

教学重点

让学生理解平均分的含义，体会“先确定每一份是多少再分”这种平均分的方法。

教学难点

初步体会平均分的特点。

疑点分析

除法作为一个新的概念，它具有丰富的内涵和外延。

它首先要解决的是认识平均分。

而平均分，虽然在学生的平日生活中有所接触，但是概念却非常模糊。

因此，这一课，建立平均分的概念就非常重要。

“平均分”的概念：

每份分得同样多叫做平均分。

短短的几个字，却有很多隐藏的学生难以理解的障碍。

首先，分什么？

分成几份？

“几份”是什么含义？

有许多孩子不理解几份的含义，因此，在做题时，虽然字字能识，却无法理解题意。

在课堂上老师应该善于将学生的疑点、学困点找出来，并且以浅显易懂的数学语言，比较的方法，让学生理解。

甚至以动手表演、操作的方式，将内隐的知识点外显出来。

教学准备

桃子画片、小棒等

教学过程

一、引入课题

师出示6个桃子。

师：

请你把6个桃子分成两堆，可以怎样分？

生操作，同桌交流，想一想还有不一样的分法吗？

教师巡视，指名交流。

二、新授

1.教学例1

（1）认识平均分

反馈：

在黑板上展示不同的分法并进行交流。

要求使用规范化的语言。

师：

这些分法都是把6个桃分成了两堆，都是正确的。

哪一种分法最公平呢？

揭示：

每份分得同样多，叫作平均分。

师：

还是这6个桃，不论你分成几堆，但一定要使平均分，你能分一分吗？

学生操作，指名交流。

（2）想想做做1

学生判断

师：

右边的为什么是平均分？

师：

左边的为什么不是平均分？

怎样改变一下就能使他成为平均分呢？

2.例2（出示题目）

师：

8表示什么意思？

题目要求把8个桃怎么分，你怎么知道的？

独立操作，同桌交流。

明确：

每个小朋友分2个，就是圈的时候2个圈一份，圈出了4份，表示可以分给4个小朋友。

完成填空。

3.试一试

师：

这里要我们干什么？

一共有多少根小棒？

出示：

每2根一份。

理解是什么意思？

要我们怎么分？

学生自己动手分一分，集体交流。

剩下2题独立完成，指名交流。

三、巩固练习

1.完成想想做做2

学生独立完成。

（提醒:

先圈一圈）

2.想想做做3

讨论：

用什么方法解决这个问题。

学生动手操作。

完成填空。

四、总结

今天，我们学了什么？

小组交流你有哪些收获？

作业设计

板书设计

认识平均分

（二）

教学内容

教科书P44-45例3，“试一试”，“想想做做”和“动手做”。

教学目标要求

1．经历“把一些物体平均分成几份”的过程，进一步感受平均分的含义。

2．培养动手操作能力，语言表达能力，感受解决问题的多样化。

教学重点

学生通过动手分一分，体验“把一些物体平均分成几份”这种平均分的操作方法。

教学难点

进一步感受平均分的含义。

疑点分析

平均分从其分的过程来看，客观上存在着两种不同的方法：

一是先确定每一份是多少再分；二是先确定平均分的份数再分。

本节课是学习平均分的第二种方法，让学生通过“分一分”的活动来体会平均分的特点，突出把一些物体平均分成几份这种平均分的过程。

例题出事了各种不同的操作：

1个1个地分，几个几个地分……让学生体会不管怎么分，结果是相同的。

“试一试”让学生动手分小棒，通过平均分成几份得出每份是几，进一步体验这种方法。

“想想做做”结合具体情境，采用连一连等方法把一些物体平均分成几份，从而巩固操作方法。

教学准备

小黑板、桃子画片

教学过程

一、复习导入。

出示图片。

师：

哪一种分法是平均分？

为什么？

怎么变，也可以是平均分？

问：

每人分得同样多，这种分法叫什么？

今天我们就继续学习“平均分”。

（板书课题）

二、探索“按平均分的份数进行平均分”的方法。

1．例3

8个桃，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？

提问：

“8个桃，平均分给2个小朋友，”这句话是什么意思？

同桌讨论：

怎样把8个桃平均分成2份。

用圆片分一分。

交流：

说一说是怎样分的，分得的结果怎样。

板书：

8个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得（  ）个。

总结：

他们分的方法有些不同，但是，分得结果呢？

（都是把８个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得４个。

）

2．试一试

（1）平均分成2份。

想一想：

怎么分。

动手分一分，上台交流。

（2）平均分成3份、4份

独立分一分，上台交流。

（3）想想，还能把１２根小棒平均分成几份？

每份几根呢？

动手分一分，学生活动。

汇报。

原来同样的１２根小棒，可以平均分成不同的份数，每份的根数也不同。

三、巩固练习

1.第1题

（1）题目要求是什么？

你准备怎样分呢？

课件演示。

你能照样子分一分，并填空吗？

独立完成，集体校对。

（2）猴妈妈摘了很多白菜，也想请小朋友们帮忙分一分呢！

独立完成，集体校对。

2.第2题

读题，提问：

“8根胡萝卜，平均分给4只兔。

”这句话是什么意思？

动手操作：

摆一摆。

小组活动，集体交流。

3.第3题

独立完成，集体交流。

4.第4题

学生尝试，指名交流。

五、小结

今天我们学习了什么？

你学会了什么方法呢？

你还知道了什么？

我们平时在哪些方面需要用到平均分呢？

六、动手做

1．用8个相同的小正方形拼一个长方形，有几种不同的拼法？

学生尝试，指名交流。

2．依次尝试12个，18个。

3．拼一个正方形，至少需要多少个这样的小正方形。

作业设计

板书设计

认识平均分（三）

教学内容

教科书P46-47例4和“想想做做”

教学目标要求

1．继续经历平均分的活动过程，体会平均分的两种操作方法，通过操作进一步感悟平均分的本质特征。

2．通过与生活实际相联系的开放题教学，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，并从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起学习数学的信心。

3．在动手操作，自主探索，合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。

教学重点

通过平均分的两种操作方法，进一步感悟平均分的本质特征。

教学难点

让学生经历两种平均分的活动，从活动中体会平均分的两种操作方法。

疑点分析

本堂课是帮助学生把平均分的不同方法加以整合，让学生体会到把一些物体平均分，既可以按每几个一份的要求分，也可以按指定的份数平均分，分的过程虽然有所差别，但分的结果是每份都是相同的，从而在整体上理解平均分的含义。

教材设计了一个开放性的例题，并就其中的一种结果，揭示了两种不同分法分的过程，然后引导学生对其他各种不同的分法展开进一步讨论和交流，加深对平均分的理解。

教学准备

挂图

教学过程

一、初步感知，铺垫准备。

黑板上出示6根小棒

1.出示操作要求

（1）每3根一份，分成几份？

（2）平均分成3份，每份几根？

2.学生动手分一分。

指名演示

3.想一想，这两种分法一样吗？

有什么相同的地方？

小结：

这两种分法虽然不同，但它们都是平均分，因为每一种分法每份分得同样多。

二、体验感悟，构建新知

1．初步整合

谈话：

老师这里有一些铅笔，我们一起数一数共有几枝？

（出示12枝铅笔）

讨论：

把12枝铅笔平均分，你想怎么分？

是先确定每几支分一份，还是先确定平均分成几份？

指名上黑板用小棒代替铅笔分一分。

（结合学生分法，教师随机进行教学）

问：

谁来说说他是怎样平均分的？

还可以怎样说？

同桌互相说说这两种分法。

小结：

虽然分得的结果相同，但我们可以看做是“每几个一份地分”，就是先确定每份分几个。

再按这个要求分；也可以看作是“平均分成几份”，就是先确定分成几份，再按指定的份数平均分。

这两种分法都是平均分。

2．进一步沟通

（1）12枝铅笔，你还可以怎样分？

小组交流。

（2）明确要求

分一分：

每个成员轮流摆一摆，分一分。

说一说：

用两种不同的分法说一说。

比一比：

比一比哪个小组交流时守纪律。

（3）学生小组活动。

（4）以小组为单位，组员分别汇报不同的方法，在黑板上操作。

（5）评比最佳小组

3．小结：

（结合演示的不同分法）为什么它们都是平均分？

三、想想做做

1．第1题

明确要求。

学生独立操作，完成后集体交流订正。

比较：

有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

2．第2题

出示图片，以及第一句话：

6个同学拍皮球，

师：

请你接着往下说。

指名交流，完成填空。

3．第3、4题

学生独立看图填空。

交流：

说一说分的过程和结果。

第4题注意强调最开始的有（）个苹果，指的是苹果的总数，

4．第5题

说图意，独立完成填空。

提问：

三个问题有什么相同，有什么不同的地方？

6．第6题

出示图片

问：

图上画的是什么？

一共有几只兔，是怎样分的？

鸡呢？

学生先自己说一说，再和同桌交流。

个别汇报.

7．小结：

把一些物体平均分有不同的方法，可以是“每几个一份地分”，也可以是“平均分成几份地分”，但无论用哪一种分法，都是平均分。

四、全课总结

提问：

今天这节课我们进一步认识了平均分，你有什么收获？

作业设计

板书设计

除法的初步认识

教学内容

教科书P48-50例5，例6，“试一试”和“想想做做”。

教学目标要求

1．使学生经历用平均分的方法解决简单实际问题的过程，初步认识除法的含义，会正确读写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

2．使学生经历从简单的平均分问题中抽象出除法算式的过程，能联系具体情境写出除法算式，培养解决简单实际问题的能力。

3．使学生在解决实际问题的过程中，初步体会除法在日常生活中的广泛应用，进一步培养学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

初步理解除法的含义。

教学难点

在平均分的活动中抽象出除法算式，让学生理解除法的含义。

疑点分析

本课内容是在学生对平均分积累了一定的感性认识的基础上，从平均分的活动中抽象出除法运算，从中体会并初步理解除法的含义。

它既是用乘法口诀求商的基础，也是以后解决除法实际问题的基础。

例5从每几个一份平均分物体的活动引出除法算式，介绍除号和算式的读法；“试一试”让学生按每几个一份的要求分物体，根据操作活动的过程和结果尝试填写除法算式。

例6按指定的份数平均分物体的活动中再次引出除法算式，并介绍算式各部分的名称；“试一试”让学生按指定的份数平均分物体，尝试填写除法算式。

这样就把平均分物体的两种分法都用除法算式表示，使学生比较全面地初步了解除法的意义。

教学过程

一、教学例5

1．教学例题：

⑴师：

小朋友，你们坐过缆车吗？

师：

今天，假日小队的小朋友，他们也要坐缆车了，我们一起来看看吧！

（出示主题图）

出示题目：

（6个小朋友坐缆车，每辆车坐2人，要坐（）辆。

）

齐读题。

师：

怎样才能知道6个小朋友要坐几辆车呢？

你打算怎么办？

学生动手操作得出答案。

如果学生直接说出答案。

追问：

你是怎样想到要坐3辆车的？

启发：

这样的想法对吗？

有什么办法能说明它是对的？

（分一分、画一画）

师：

通过分圆片，画图的过程，也就是把6个小朋友，每2人一份，平均分的过程。

我们发现6人里面有（）个2人，所以要坐（）辆车。

像这样的问题，可以用除法计算。

（板书，揭题）

师：

以前我们学习了加法，减法，乘法，他们都有自己的运算符号，除法也有，除法的符号叫“除号”

老师介绍除号的写法并板书。

“÷”

师：

我们认识了一个新朋友“除号”。

除法算式怎么列呢？

板书：

6÷2=3

算式读作：

“6除以2等于3”（齐读）

师：

在这道题目里，6表示什么，2呢，3呢？

想想在生活中还可以表示什么？

二、教学“试一试”

1．读题，想：

怎样列式计算。

独立完成。

2．指名交流。

3．提问：

这里的12÷3=4表示把多少苹果按每几个一份去分？

分成了几份？

也就是说，12里面有几个3？

4．小结：

像这样把一些物体按每几个一份地分，求分成几份，可以用除法计算

三、教学例6

教学例题

1．出示例题，让学生看图、读题后，提问：

你想怎样解决这个问题？

学生先动手试一试，再指名交流。

2．指出：

像这样“把6个小朋友平均分成3组，求每组有几人”，也可以用除法计算。

（板书：

6÷3=2）

提问：

这道算式表示把多少小朋友平均分？

分成几组，每组有几人？

师：

6表示什么？

写在哪里？

3表示什么？

写在哪里？

2表示什么？

写在哪里？

师：

我们称6为“被除数”，3为“除法”，2是“商”

（板书）6÷3=2

│││

强调：

被除数除数商

读作:

6除以3等于2

表示:

把6平均分成3份，每份是2

3．结合例5的算式说说各部分名称。

四、试一试

1．独立完成，指名交流。

师：

你是怎么知道每人分得4支铅笔的？

这里的8÷2=4表示把多少支铅笔平均分？

分成几份？

每份有几支？

能把这道算式的意思连起来说一说吗？

小结：

把一些物体平均分成几份，求每份是几，也可以用除法计算。

五、比较例5和例6

观察并说一说例5和例6有什么相同和不同的地方？

小结：

把一些物体平均分，无论是每几个一份的分，求分成了多少份，还是平均分成几份，求每份是多少，都可以用除法计算。

六、巩固练习

1．第1、2题

（1）学生独立完成，交流自己是怎么想的。

（2）说说每道除法算式的意思，说被除数、除数、商分别是几。

2．第3题

（1）理解题意，提问：

这道题要求根据同一幅图回答几个问题？

（2）学生独立完成，并说一说是怎样填的。

（3）提问：

15÷3=5表示什么意思？

15÷5=3呢？

3．第4题

先小组读一读、说一说，再全班交流。

七、教学“你知道吗”

自由读，说说从中知道了什么？

八、课堂总结

提问：

通过今天的学习，你学到了哪些知识？

有什么收获和体会？

作业设计

板书设计

练习八

教学内容

教科书P51-52“练习八”

教学目标要求

1．进一步体会除法的含义，感受乘除法之间的联系。

2．熟练掌握除法中两种不同的分法，能用正确写出除法算式，巩固对除法算式中各部分名称的认识。

3．能学到的数学语言正确交流自己的思考过程。

教学重点

根据图能正确写出一道乘法算式和两道除法算式。

教学难点

说出每道算式的含义。

教具准备

挂图、多媒体、小棒

教学过程

一、导入

谈话：

通过昨天的学习，小朋友又认识了哪个新朋友？

（除法）

出示：

（1）除数是4，被除数是12，商是3。

（2）被除数和除数都是5，商是1。

（3）商和除数都是4，被除数是16。

提问：

你能写出除法算式吗？

二、练习

1.第1题

10根小棒，每5根一份，分成了（）份。

10根小棒，平均分成2份，每份（）根。

（1）学生独立操作,一边摆一边说思考过程。

（2）说出各部分的名称。

（3）说出每道算式表示的意思。

比一比：

你发现了哪些相同和不同的地方？

小结：

表示把一些物体平均分，都可以用除法计算。

2．第2题

（1）数一数：

一共有多少个棉桃？

（2）填一填：

独立完成。

（3）说一说：

说平均分的过程。

3．第3题

（1）引导看图，想一想分的过程，再填空。

明确：

“有几个萝卜”填的是萝卜的总数。

（2）交流：

把平均分的过程和相对应的除法算式的实际含义联系起来。

4．第4题

（1）理解题意，想：

把10条小金鱼平均分，可以怎样分。

（2）独立列式。

（3）指名交流。

说说所列算式的含义。

5．第5题

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

6．第6题

（1）投影出示：

三个花坛。

说说图意，从图中知道了哪些数学信息。

（2）逐题交流每一题的已知条件和问题，然后列式计算，并解释算式的含义。

（3）学生交流完成，引导观察：

你有什么发现？

思考：

为什么第一题用乘法算，而第二、第三题用除法算？

7．第7题

（1）说一说：

有哪些蔬菜，是怎样摆放的，能提出哪些问题？

（2）列式。

（3）交流：

说说每道算式的含义。

8．第8题

学生独立完成，交流时怎么想的？

9．思考题

独立思考。

如果学生有困难，可以给予提示。

三、小结

用1-6的乘法口诀求商

教学内容

教科书P53-54例7，“试一试”和“想想做做”。

教学目标要求

1．使学生经历探索用1-6的乘法口诀求商方法的过程，初步理解和掌握用口诀求商的方法，能正确进行相应的除法计算。

2．使学生初步体会乘除法的关系，感受用口诀求商的合理性；能联系除法含义解答一些有关平均分的简单实际问题。

3．使学生积极参与探索算法的学习活动，积累数学活动经验，获得探索算法的成功体验，进一步培养对计算学习的兴趣。

教学重点

初步理解和掌握用口诀求商的方法。

教学难点

能联系除法含义解答一些有关平均分的简单实际问题。

教学疑点

这部分内容主要教学用1-6的乘法口诀求商。

认识除法时，除法算式的商都是通过操作或实物图直观得到的。

这里主要教学用乘法口诀求商的思考方法。

例7首先结合小朋友打乒乓球的情境，提出“8个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组”的实际问题，并引导学生列出除法算式，接着要求学生自主探索8÷2的商，并进行交流。

在此基础上，说明“可以用乘法口诀算”，并联系算式介绍了应该用哪句口诀和怎样去想，使学生初步掌握用口诀求商的方法。

随后的“试一试”让学生直接想乘法口诀求除法算式的商，使学生进一步体会用口诀求商的思考过程，巩固用口诀求商的方法。

其中10÷5的除数5是乘法口诀“二五一十”中的第二个数，学生选择口诀时相对要难一些。

教具准备

挂图、多媒体、小棒

教学过程

一、教学例7

1．出示图片，说有几个小朋友，在干什么。

出示题目。

2．提问：

已知条件、问题是什么?

3．提问：

求分成了几组，就是求什么？

可以怎样列式？

4．想：

怎样算出8÷2的商呢？

学生活动，教师巡视。

交流：

说说是怎样算的，怎样想的。

5．明确：

方法不同，但都是想几个2是8。

因此，计算除法时，可以用乘法口诀来求商。

例如，计算8÷2时，可以先想2乘几得8？

因为“二四得八”，所以8÷2=4.

先小组说求商的思考过程，再指名交流。

6．小结：

揭题。

二、教学“试一试”

1．学生独立完成，再组织交流。

2．提问：

计算12÷3，要想哪句口诀？

商是几？

计算10÷5呢？

3．小结：

计算除法时，可以利用乘法口诀求商。

除数是几，就想几的口诀。

在乘法口诀中，除数可能是第一个乘数，也可能是第二个乘数。

所以刚学用口诀求商时，一定要仔细地想。

三、巩固练习

1．第1题

独立完成，指名交流思考过程。

想口诀有什么相同的地方，有什么不同的地方？

2．第2题

独立完成，提问：

用哪句口诀？

提问：

每组的三道算式，有什么共同的特点？

小结：

用乘法口诀不仅可以求乘法算式的积，也可以求除法算式的商。

3．第3题

（1）出示题目，明确每幅图表示的意思。

（2）独立完成，指名交流。

按顺序说答案。

4．第4题

学生独立完成，交流时选几题说用了哪句口诀。

5．第5题

（1）出示日暮，明确已知条件和问题。

（2）学生独立完成。

（3）交流：

怎样列式，计算时用了哪句口诀？

6．第6题

明确已知条件和问题，再独立解答，并组织交流。

四、课堂总结

提问：

通过今天的学习，我们又学会了什么本领？

怎样用乘法口诀求除法算式的商？

你还有哪些收获？

作业设计

板书设计

练习九

（一）

教学内容

教科书P55-56“练习九”第1-8题

教学目标要求

1．帮助学生进一步理解和掌握除法的含义和用口诀求商的方法，逐步达到正确、熟练的程度。

2．通过练习，培养学生主动发现规律的意识，发展思维。

3．通过练习，帮助学生掌握用除法计算解决简单实际问题的基本思考方法，提高应用所学知识解决问题的能力。

教学重点

进一步理解和掌握用口诀求商的方法。

教学难点

帮助学生掌握用除法计算解决简单实际问题的基本思考方法。

疑点分析

这部分内容主要是用口诀求商的综合练习。

第3题时一道乘法算式和两道除法算式的对比练习。

通过计算和比较，有利于学生进一步体会乘法和除法的关系，感受用口诀求商的合理性。

第5题让学生分别根据一幅图各写一道乘法和两道除法算式，帮助学生练习实际情景体会乘除法之间的关系。

第6题由同一问题情景提出两道和平均分有关的实际问题，能帮助学生进一步理解简单除法实际问题的数量关系，体会它们之间的内在联系。

教具准备

多媒体

教学过程

一、复习导入

背诵1-6的乘法口诀。

对口令。

揭题：

今天练习用乘法口诀求商。

二、练习

1．第1题

明确要求：

先读口诀，再计算。

学生独立完成，指名交流有什么相同和不同的地方。

2．第2题

出示题目，引导观察：

第一棵花上的三个数有什么联系？

独立完成，交流填空时的思考方法。

3．第3题

独立完成第一组，交流：

有什么相同和不同的地方？

师：

能快速的完成后面两组吗？

4．第4题

限时1分钟，交流时说说是怎么想的