大学物理题库偏振基外答案精.docx

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大学物理题库偏振基外答案精

一选择题（共24分

1.（本题3分（1792

（A

2.（本题3分（1793

（D

3.（本题3分（3242

（D

4.（本题3分（3375

（D

5.（本题3分（7918

（C

6.（本题3分（7919

（B

7.（本题3分（7963

（A

8.（本题3分（7964

（D

二填空题（共118分

9.（本题5分（1790

见图

传播方向3分

振动电矢量方向2分

10.（本题5分（1791

见图

o波面,o光线2分e波面2分e光线

1分

波面

波面（球面

（旋转椭球面

11.（本题5分（3547

见图.

评分标准:

（1e光,o光波面:

椭球面包围球面1分

两波面在通过其中心的光轴上相

切1分（2折射线:

o光1分

e光1分（3o光e光光矢量的振动方向1

分

13.（本题5分（5758答案见图

光线o3分光线e2分

14.（本题5分（5899答案见图

子波面2分o,e光方向1o,e光振动方向2分

方解石e光

e光

15.（本题5分（5900答案见图

子波面2分

o、e光方向1分o、e光振动方向2分

>no>na

（正晶体e光

16.（本题3分（3377线1分圆2分

17.（本题4分（7920圆2分

2分

18.（本题4分（7921左旋圆2分线2分

19.（本题3分（397050%3分

20.（本题3分（1794线3分

π+−π|（|2eonnlλ

2分

22.（本题3分（33765μm3分

23.（本题3分（3805四分之一波（或λ/43分

24.（本题5分（39728.63分91.72分

25.（本题3分（3540尼科耳棱镜,渥拉斯顿棱镜,二向色性晶体偏振片.（写出三种即可3分

26.（本题5分（3977在ABC中画得正确.1分在ADC中,每条2分

27.（本题5分（7922图5分振动方向标反,扣3

分

28.（本题5分（7923图5分振动方向标反扣3

分

29.（本题3分（179723分

30.（本题5分（7926机械力2分（外加电场2分（外加磁场1分

光弹性（应力双折射2分电光（克尔及泡克尔斯2分磁光（磁致双折射1分

32.（本题3分（18004.153分

33.（本题3分（3980Δφ=αl3分

34.（本题3分（3981旋光晶体对于右旋圆偏振光的折射率2分旋光晶体对于左旋圆偏振光的折射率1分

35.（本题3分（3982旋光性溶液的透光厚度1分溶液中旋光性物质的浓度2分

36.（本题3分（39830.01573分

37.（本题3分（39844.14mm3分

38.（本题3分（39850.235g/cm33分

三计算题（共96分

39.（本题5分（3245解:

在此题的特殊条件下,可以用折射定律求出o光,e光折射线方向.设i为入射角,ro和re分别为o光和e光的折射角,

据折射定律oornisinsin=.1分eernisinsin=.1分

∴==oonir/sinsin0.463

ro=27.5°1分==eenir/sinsin0.516

re=31.0°1分　Δr=re-ro=31.0°-27.5°=3.5°1分

解:

在此特殊情况下,o光与e光在晶体内的传播均服从通常的折射定律,即oorinsin/sin=①eerinsin/sin=②

其中:

ro,re分别为o光与e光的折射角.

由①得==/arcsin（sinoonir27.214°2分由②得==5554.1/arcsin（sinire27.040°2分

故在晶体中o光与e光的夹角为

　=−=Δoerrr0.174°（或10′1分

41.（本题10分（3969解:

（1在此特殊情况下,o光与e光在晶体内的传播均服从通常的折射定律,对o光,irnoosinsin=,

得==/arcsin（sinoonir31.49°2分对e光,irneesinsin=,

得==/arcsin（sineenir35.65°2分

由图知=⋅=ordBDgt1.225cm　　=⋅=erdADtg1.435cm

　　=−=BDADAB0.210cma、b之间的垂直距离==iABACcos0.105cm

3分

（2光束b在晶体中为寻常光,其光矢量振动方向在纸面内;光束a中晶体中为非寻常光,其光矢量振动方向垂直于纸面,2分

见图.1分

（e（o

42.（本题5分（7967解:

（1石英晶片应是四分之一波片,其最小厚度为=−=

（4oenndλ

16.2μm/.3分

（2起偏器的偏振化方向与晶片光轴的交角应为π/4./2分

43.（本题5分（3971解:

设该部分偏振光的光强极大值和极小值分别由Imax和Imin表示,任意方位的光强由I（θ表示,见图.此I（θ是Imax和Imin的非相干叠加,即I（θ=Imaxcos2θ+Iminsin2θ①2分已知当θ=30°时,I（30°=4/5Imax.②将②代入①,得4/5Imax=Imaxcos230°+Iminsin230°

Imin=（1/5Imax1分于是,该部分偏振光的偏振度

P=（Imax-Imin/（Imax+Imin=66.7%2分

min

解:

（1o光振幅

θsinAAo=1分

e光振幅θcosAAe=1分

θ=60°,两光强之比2/（/eoeoAAII=2cos/（sinθθ=2分3tg2==θ1分

（2晶片厚度d=0.50mm两光光程差δ=（ne-nod2分=4.5μm1分

45.（本题5分（3974解:

（1=−=ΔdnnLeo（8.6μm3分

（2=Δ=ΔL/2（λπφ91.7rad2分

46.（本题5分（3975解:

（1制作方解石晶片时,应使晶体光轴与晶片表面平行.2分（2]（4/[eonnd−=λ=0.8565μm3分

47.（本题5分（3976解:

（1]（4/[eonnd−=λ2分

=14.84μm1分（2见图.2分

48.（本题5分（5757解:

由于P1⊥P2,当晶片为全波片时,即当

λkdnneo=−（（k=1,2,3,…时发生消光现象.故k

dnn

eo/（−=λ=[（1.658-1.486×0.025×106]/knm

=43×102/knm3分在题给波长范围内,由上式可得下列波长的光将发生消光现象λ=6.1×102nm　（k=7,λ=5.4×102nm　（k=8,

λ=4.8×102nm　（k=9.2分

49.（本题8分（5901解:

设第m和m+1级明条纹对应的石英尖劈上的厚度分别为dm和dm+1,则有

λλmdnnmoe=+−2

（①2分

λλ1（2

（1+=+−+mdnnmoe②2分②-①,得:

λ=−−+（（1mmoeddnn③1分因θ很小,由图可见

θ⋅=−=ΔΔ+xdddmm1④

.2分由③式和④式得相邻两明条纹的间隔

（oennx−=

Δθλ1分

m+1

解:

插入方解石晶片后使I2变为零,此晶片是半波片.

（=−dnneo

（2eonnd−=

4分=−×=

−

49.166.1（2m

10571.47×10-6m1分

（P2

51.（本题5分（3803解:

设I为自然光强;I1、I2分别表示转动前后透射光强.由马吕斯定律得

8/330cos21

21III=°=2分

8/60cos2

22III=°=2分

故38//（8/3（/21==IIII1分

52.（本题5分（3804解:

设I为自然光强或为入射线偏振光强;I1、I2分别表示转动前后透射光的强度.

（1当一束自然光入射时,由马吕斯定律得

°=60cos21

21II1分

°=30cos2

22II1分

故3

30cos/60cos/2221=°°=II1分

（2设入射线偏振光的光矢量振动方向和第一个尼科耳夹角为θ,则有°=60coscos221θII°

=30coscos222θII3

30cos/60cos/2221=°°=II,

和第一问得的比相同.2分

53.（本题5分（3987解:

设旋光晶片厚度为l,为使出射光强度最大,应使钠黄光在通过水晶旋光晶体后,其振动面旋转90°,此时应满足1分　ΔΦ=αl=90°3分则l=ΔΦ/α=4.14mm1分

54.（本题5分（3988解:

据题设π=（2πd/λ（nR-nL3分则d=（λ/2[1/（nR-nL]

=3.128×10-5

m（=0.03128mm2分

解:

计算蔗糖溶于水后的浓度

N′=29/100=0.29g/cm32分由量糖计测得的蔗糖浓度

N=¦µ/[α]l=0.19g/cm32分故此蔗糖含非旋光性杂质的比例为

（N′-N/N′=34%1分

四理论推导与证明题（共5分

56.（本题5分（3978

证:

线偏振光通过电场区,发生双折射现象,光矢量平行和垂直外加电场方向的两偏振光的光程差为Δnl,其位相差δ为:

δ=Δnl（2π/λ3分将克尔效应表示式代入上式,得

δ=λE2kl（2π/λ1分

=2πklU2/d21分

五错误改正题（共15分

57.（本题5分（7509

答:

题中图有错,改正如下.

晶体内折射光线画正确3分

晶体外折射光线画正确2分

光

58.（本题5分（7510

答:

题中图有错,改正如下.

晶体内折射光线画正确3分晶体外折射光线画正确2

分59.（本题5分（7511

答:

题中图有错,改正如下.

晶体内折射光线画正确3分晶体外折射光线画正确2

分

六回答问题（共48分

60.（本题5分（7968答:

（1使用一个起偏器和一个四分之一波片,让自然光垂直入射先后通过起偏器和四分之一波片.3分（2且使起偏器的偏振化方向与波片的光轴成π/4角.2分（也可用图回答,应反映出上述两内容

61.（本题5分（7968答:

62.（本题10分（1796答:

设晶片光轴与P1的偏振化方向间夹角为θ,如图所示.单色光通过P1后,成为沿11NN′方向振动的线偏振光,假定其振幅为A.通过晶片后,分解为振幅分别为A1o和A1e的振动方向互相垂直的偏振光:

θsin1AAo=θ

cos1AAe=晶片厚度为l时,其相位差为

|（|2eonnl−π

2分这两束偏振光的光振动只有在偏振化方向2

2NN′的分量得以通过P2,所以出射光振幅各为:

θθcossincos12AAAoo==θ

θθsincossin12AAAee==其方向正好相反,所以又引入相位差π.3分这样,出射的两束光振幅相等,频率相同,振动方向同在一直线上,有稳定

的相位差π+−π

Δ|（|2eonnlλ

φ2分表现出干涉现象.

对厚度为楔形的晶片来讲,通过等厚线上各处的两束光有相同的相位差.

当　Δφ=2kπ,k=1、2、3、…时,得亮条纹

当　Δφ=（2k+1π,k=1、2、3、…时,得暗条纹3分

63.（本题5分（5902答:

此波片对波长为700nm的光是四分之一波片,对350nm的光则是二分之一波片.2分入射的线偏振光通过该二分之一波片后,仍然是线偏振光.但这个线偏振光的振动方向旋90°,因为2×45°=90°.3分

64.（本题8分（3979答:

某些光学各向同性的透明介质在外加电场的作用下变为各向异性,具有单轴晶体的特性,其光轴在电场的方向上,表现出光的双折射现象,3分在Δn=λkE2式中,oennnnn−=−=Δ⊥//,（//enn和（onn⊥分别为在加外电场后介质对光矢量为平行和垂直电场方向的光的折射率.

2分

λ为光在真空中的波长;1分k为该介质的克尔常数;1分E为外加电场强度.1分

65.（本题5分（3990答:

该表示式为　ΔΦ=[α]lC1分式中:

ΔΦ为线偏振光通过旋光性溶液后振动面旋转的角度;1分l为旋光性溶液透光厚度;1分C为旋光性溶液的浓度;1分[α]为比例系数,或旋光性溶液的旋光率,与旋光性物质及偏振光的波长有关.1分

66.（本题5分（3991答:

该表示式为　ΔΦ=αl2分式中:

ΔΦ为线偏振光通过旋光晶体后振动面旋转的角度;1分l为线偏振光通过旋光晶体的厚度;1分α为比例系数,称为旋光晶体的旋光率,其大小与晶体及偏振光的波长有关.1分

67.（本题5分（3992答:

δ为（组成线偏振光的右旋圆偏振光和左旋圆偏振光在沿光轴通过厚度为d的旋光晶体后所产生的相位差;3分nR为旋光晶体对右旋圆偏振光的折射率;1分nL为旋光晶体对左旋圆偏振光的折射率.1分

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