北师大版五年级上册数学教案第三单元1.docx

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北师大版五年级上册数学教案第三单元1

第三单元倍数与因数

第1节倍数与因数

教学目标：

1、结合具体情境，理解自然数和整数，联系乘法理解倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重难点：

重点：

结合具体情境，理解倍数和因数。

难点：

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、我们生活在一个充满数的世界里。

请同学们观察这些数，按照它们的特征能够怎样分类呢？

它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？

把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、情境激趣，探究新知

1、理解倍数与因数

出示教材上的队形图。

从解决书上提出的问题的过程中引出算式。

9×4=365×7=35

说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

2、认一认

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：

在乘法9×4=36中，9和4是什么数？

36是什么数？

它们之间有怎样的关系？

发现：

9和4是乘数，36积，关系：

乘数×乘数=积

指出：

因为解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，能够说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

因数和倍数是相互依存的。

这里出现了两个新的概念：

倍数和因数。

师：

根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

说明：

在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

出示25×3=75，20×5=100

4．找7的倍数。

找到后，小组内交流自己的想法。

三、巩固练习，拓展提升

1、课本第32页第2题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：

老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就能够出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、、布置作业

第2节5的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。

2、在观察、猜测过程中提升探究问题的水平。

教学重难点：

重点：

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

难点：

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学过程：

一、复习导入

怎样能迅速找出一个数的倍数？

二、探索新知

1、5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？

请你在教科书第33页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考：

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）合作交流：

是5的倍数要具备什么条件？

在小组内把自己的想法与同伴交流。

2、验证：

引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果实行检验，看是否准确。

三、巩固练习，应用提升

1、猜数游戏：

同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。

2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。

四、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

五、布置作业

第3节2的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是不是2的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。

教学重难点：

重点：

掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。

难点：

掌握2的倍数的特征，会判断一个数是奇数或偶数。

教学过程：

一、复习导入

怎样能迅速判断一个数是否是5的倍数？

二、探索新知

1、2的倍数的特征

（1）2的倍数有什么特点？

请在书第33页中找出2的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）交流：

是2的倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

验证：

说出几个较大数，实行检验，看是否准确。

2、奇数、偶数

像2,4,6,8,…这样的数，是2的倍数，也叫偶数

像1,3,5,7,…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数

3、实行你问我答练习。

既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征

观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？

它们有什么共同点？

三、巩固应用，拓展提升

1、用0、5、8组成三位数

使这个三位数有因数2（）

使这个三位数有因数5（）

使这个三位数既有因数2，又有因数5（）

2、教材第3题：

说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5的倍数，所以能正好装完。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

五、布置作业

第4节3的倍数的特征

教学目标：

1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、能够使用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重难点：

重点：

观察发现3的倍数的特征。

难点：

使用2、3、5的倍数的特征。

教学过程：

一、活动一：

复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？

2、请你举例说明。

（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。

）

3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？

（观察特征。

用自己的话说一说。

）

4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？

引导学生提出猜想。

可能会猜想：

个位上是3的数就是3的倍数……

二、活动二：

探索研究3的倍数的特征。

1、你们的猜想对吗？

在书上第35页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？

先独立完成，看谁找的快

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看 

如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

4、你发现的规律对三位数成立吗？

找几个数来检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。

5387366560128453

三、活动三：

试一试

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

361754714548

2、准备卡片：

3、0、4、5选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

独立完成，说说你的窍门和方法。

边摆边想，再交流讨论思考的过程。

（1）30、45、54

（2）30、54

（3）30、45（4）30

四、活动四：

实践活动

在（课本36页）下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

能够在自主实践以后再交流。

五、课堂总结：

本节课你有哪些收获？

六、布置作业

第5节找因数

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提升有序思考问题的水平。

2、在1—100的自然数中，能使用多种方法，准确写出指定自然数的所有因数。

教学重难点：

重点：

用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提升有条理思考的习惯和水平。

难点：

用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提升有条理思考的习惯和水平。

教学过程；

一、创设情境，激情导入

师：

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。

二、合作交流，探索新知

活动一：

合作探究。

（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）

1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？

2、你能把这些摆法用算式写出来吗？

1×12=122×6=1212×1=12

6×2=123×4=124×3=12

3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？

这6个算式最少能用几种算式表示出来？

4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？

12共有几个因数？

谁能按顺序说出来？

5、拼长方形与找因数有什么关系呢？

同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

活动二：

勇于尝试

同学们用刚才学的方法，能否找出18的全部因数呢？

活动三：

比本领《看谁找得快》

同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第1、2题。

活动四：

画一画，找一找。

同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？

请做第38页的第3题。

活动五：

应用找因数的知识解决实际问题

把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？

1、同学们能不能利用找因数的方法来解决装法问题呢？

2、谁能介绍不同的装法情况。

一共有几种装法呢？

3、同学们想一想，这种装法与找因数有什么关系呢？

同学们说得很好，我们利用找因数的方法能够解决很多实际问题。

三、应用拓展。

春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？

1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？

2、谁能利用找因数的方法把这个道题总结一下呢？

利用找因数的方法解决很多实际问题：

如排队、植树、排桌子、分小组等等。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、布置作业

第6节找质数

教学目标：

1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。

2、能准确判断一个数是质数还是合数。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的理解，感受数学文化的魅力

教学重难点：

重点：

理解质数和合数的意义，能准确判断一个数是质数还是合数。

难点：

培养孩子的观察水平，通过探索找出寻找质数的简单方法。

教学过程：

一、情境导入

师：

我们一起来玩一个拼图比赛小游戏，请同学们把自己的学具拿出来准备好，听好要求，老师说开始我们一起动手，看看谁是今天的冠军。

二、自主探究

（一）拼一拼、填一填

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

2、下面我们用不同的小正方形来拼长方形，同学们动手拼，老师给你们做记录，我们一起来完成书上的表格。

（二）找一找

引导学生观察表格。

1、观察上表，你有什么发现？

小组谈论并总结自己的发现。

2、为什么2,3,5,7,11只能拼一种长方形呀？

它们有什么共同点吗？

3、（指着合数说）为什么它们能拼两种或两种以上的长方形呢？

他们有什么相同点吗？

（它们都有两个以上的因数）

请你仔细观察因数的特点，并把这些数分类。

（三）认一认、填一填

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数，也是合数。

2～12中，质数有，合数有

.

你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？

出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70

刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？

三、巩固练习，应用提升

课本第40页练一练第1、2题

四、课堂总结：

学完这节课，你收获了什么呢？

跟大家说说吧！

五：

布置作业。

整理与复习

教学目标：

1、通过整理复习对所学知识实行归纳总结。

2、通过整理复习巩固所学知识。

教学重难点：

重点：

培养总结、归纳水平。

难点：

培养总结、归纳水平。

教学过程：

一、整理复习第一、二、三单元。

让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系。

二、巩固练习

1、第1，2，3题：

罗列符合条件的数，然后实行筛选。

2、第4题：

先摆一摆，再总结规律。

3、第5题：

指名分析错误原因

4、第6题：

注意估商的方法。

5、第8题：

独立做、再讨论。

重点是轴对称图形的画法。

6、第9题：

先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。

7、第14题：

寻找“万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先根据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能是：

95，85，75，65，55，45，35，25，15。

再根据“所有因数的和为48”这个条件，排除“95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找到符合条件的数。

答案是：

35。

三、课堂总结。

四、布置作业。