第四单元教学设计.docx

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第四单元教学设计

第四单元 

单元名称：

巧手小工匠 

                      ——认识多边形

 二、单元教学目标：

1．经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2．结合实例，利用三角形模型自己动手按照边和角两种形式给三角形分类，按照角来分，可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边来分，可以分为等腰三角形和等边三角形。

3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习平行四边形和梯形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。

4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。

三、教材分析：

本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

本单元教学的主要内容是：

三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系，平行四边形和梯形的认识。

四、教学重难点：

教学重点：

全面认识三角形。

 教学难点：

三角形三边关系的探索。

 五、单元教学设计方法与措施：

1．灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。

另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

2．要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

3．科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

信息窗二（总第28课时）

课题：

三角形边的关系

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第37-38页

教学目标：

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。

并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

预习设计：

1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。

2、仔细观察，你有什么发现？

2、量一量三条边的长度，并记录下来。

检查预习：

1、汇报有什么发现？

2、说一说三角形的组成。

教学过程:

一、谈话导入。

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？

（屏幕显示：

由三条线段围成的图形叫三角形。

）你认为这句话中最重要的是哪个词？

什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？

（教学预测及应变策略：

大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。

）师：

请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。

这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。

（教学预测：

有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。

）师：

通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：

有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：

有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。

）3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？

（为什么有的能围，有的不能围？

到底什么样

的三根小棒才能围成三角形？

„„）同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。

后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。

今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、猜想探究，揭示三边关系

（一）引发猜想刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：

请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：

2cm紫：

3cm黄（两根）：

4cm白：

5cm绿：

9.5cm），各组可自行确定验证方法。

然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。

（附探究报告单）所选小棒长度：

（两边之和>第三边两边之和=第三边两边之和<第三边）能否围成三角形第一次a=（）cmb=（）cmc=（）cma+b〇ca+c〇bb+c〇a第二次a=（）cmb=（）cmc=（）cma+b〇ca+c〇bb+c〇a第三次a=（）cmb=（）cmc=（）cma+b〇ca+c〇bb+c〇a第四次a=（）cmb=（）cmc=（）cma+b〇ca+c〇bb+c〇a

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？

举例。

（课件演示）（三）归纳总结。

1、小组讨论：

完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

2、电脑出示数学家的探索结果：

三角形任意两边之和大于第三边。

（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？

为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？

（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。

）这三条边之间存在着怎样的关系？

你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。

多好啊！

但是，判断的时候有没有更简洁的方法？

同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

4、总结揭题。

这节课你高兴吗，为什么？

刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）5、质疑问难。

三、巩固应用1、直觉判断。

①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。

（）②任意3根小棒都可以围成一个三角形。

（）③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。

（）④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。

（）⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边。

（）2、完成自主练习8每组中的三根小棒能围成三角形吗？

学生独立做出判断后，请学生说出为什么.三、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

师总结：

这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

四、限时作业1、完成自主练习12、完成自主练习5小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。

那么第三根木料该准备多长？

并说出你的理由。

信息窗二（总第29课时） 

课题：

三角形的内角和              

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第38页 

教学目标 

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

预习设计：

1、量一量三角板上各角的度数，你有什么发现？

2、用剪刀任意剪出两个三角形，量一量，拼一拼，折一折，看有什么发现。

 检查预习：

学生汇报发现，并说一说你是怎样发现的。

 教学过程 

一、创设情境，导入新课 

1、谈话：

我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？

我们一起去看看吧！

播放课件 

详细内容说明：

一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗？

”（它们在争论谁的内角和大。

） 

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

 3、故事中到底谁说得对呢？

今天我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究、发现规律 1、探究三角形内角和的特点 

（1）量一量 

你认为怎样能知道三角形的内角和？

学生会想到：

把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

 学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

 学生交流汇报测量结果。

从刚才的交流中，你发现了什么？

引导发现：

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：

在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

）师：

看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

引导学生想到拼一拼。

（2）拼一拼学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，师：

从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折小组活动，学生交流：

展示汇报1、将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

2：

直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：

三个三角形争论的问题现在能解决了吗？

你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）

锐角三角形的两个内角和小于90°。

     （     ） 一个三角形最少有两个锐角。

           （     ）    一个钝角三角形最少有一个钝角。

       （     ） 学生判断并说出理由。

 限时作业：

 1、自主练习第2题 

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

 小结：

以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

2、选度数，组三角形 （课件显示如下） 

请选出三个角的度数来组成一个三角形

 10°  18°  15°    150°

 130°  72°  20°  50°  70°     35°    75°  

   52°  56°  54°     58°    60° 

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、课堂总结、深化认识 

谈话：

这节课你学会了什么？

解决了什么问题？

是怎样解决的？

课题：

信息窗二练习课（总第30课时） 教学目标:

1.进一步认识三角形的特征。

2.会利用三角形三边不等判断三条线段能否构成三角形，及其确定三角形第三边的取值范围，利用三角形内角和的关系判断其他角的度数。

教学重难点：

判断三条线段能否构成三角形，确定三角形第三边的取值范围。

 教学过程：

1.提问：

上节课我们一起认识了三角形，你了解了有关三角形的哪些知识？

2.谈话：

下面我们一起来检验自己到底学习的怎么样？

完成自主练习，请小组之间讨论交流，展示汇报。

3.学生独立自主完成选择题，然后小组讨论后交流，汇报展示。

4.学生小组合作完成第一题-动手操作，然后小组展示汇报交流。

教师同时用课件展示。

 5．学生独立完成第二题，然后指名回答，说说你是怎么想的。

6. 学生先自主完成挑战题 第三题，再小组内讨论 解决方法并且说说自己是怎么想的。

 7.挑战题第五题，请学生自己先思考，动手操作，然后小组内说说自己的想法，讨论后小组交流展示。

小结：

三角形第三边大于两边之差，小于两边之和  

8.完成第六题选一选，让学生说一说理由，第4小题，可以在练习本上画一画。

 9.第七题，让学生动手操作，在操作的过程中加深理解。

 10.总结全课 

谈话：

三角形看似这么简单的一个图形，其中既然蕴含了这么多奥秘，还帮住我们解决生

活中的问题，看来学好数学对我们很重要！

信息窗三平形四边行的认识

教学内容：

四年级下册P41-42。

教学目标：

1、让学生联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，会测量或画出平行四边形对应的底和高。

3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点：

认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画对应底边的高。

教学难点：

引导学生发现和证明平行四边形的特征。

教学准备：

课件、小棒、钉子板、方格纸。

预习要求：

1认真读课本41，42页的内容，思考什么是平行四边形。

2动手制作一个平行四边形。

教学过程：

一、自学质疑。

学习的内容进行了预习，谁来说说你通过预习学到了哪些知识？

2、质疑学习困惑。

师：

同学们通过预习学到了平行四边形的很多知识，你们在自学时遇到哪些困难？

谁来说说，我们大家一起来想办法。

3.引入课题：

今天我们就来进一步认识平行四边形。

板书课题：

认识平行四边形

二、交流展示

1.教师：

平行四边形在生活中有很多应用，请同学们看屏幕。

（课件出示如教材中的几组照片）同学们在生活中见到过平行四边形吗？

说说看。

2.学生交流生活中的平行四边形。

（相机出示生活中的几组照片。

）

三、互动探究1．谈话：

同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？

好，脑子里有平行四边形样子了吗？

（出示课件中的平行四边形）如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？

2．学生用手里材料做，做完后同桌交流：

“我是怎么做平行四边形的？

”教师巡视指导。

3、上台来展示自己是怎么做的。

学情预设：

（1）用钉子板围；

（2）用小棒摆的；（3）用方格图上画；（4）直接折的；（5）用剪刀剪„„

4、谈话：

同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？

先在小组交流：

有什么发现？

师：

你是怎么发现的？

能证明这些猜想吗？

想想办法，动手试试。

学生汇报证明方法。

（教师结合回答用课件演示验证过程。

）小结：

通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：

两组对边分别平行且相等，相邻的两个角相加是180°（平角），内角和是360°，对角相等。

四、精讲点拨1.认识高、底。

课件出示一张平行四边形的图，介绍：

这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，

你能量出两条平行线之间的距离吗？

应该怎么量？

把你量的线段画出来。

学生自己尝试后交流。

2.老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？

这样的线段到底有多少条呢？

（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。

）（课件演示作高的方法）说明：

在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。

3．学生自主看书上P42页，说一说：

什么是平行四边形的高？

什么是底？

五、巩固练习1.师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。

2.做书上试一试，量出底和高分别是多少？

（1）先指一指高垂直于哪条边；

（2）量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。

六、全课小结今天我们重点研究了哪种平面图形？

它有什么特点？

回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？

《梯形的认识》教学设计（总第32课时）教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：

经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。

教学难点：

画出梯形的高。

教学过程一、引出课题1、多媒体出示淇河大坝图片，介绍美丽家乡淇河风光，最后提问，大坝中有我们数学中的什么图形？

-------梯形2、在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。

二、自主探究1、描述梯形特征2、小组合作，想办法自己做也个梯形，在小组里交流。

3、师：

各小组做的非常好，拿出你们手中的梯形与以前学过的平行四边形比较，有什么区别？

板书（梯形只有一组对边平行）4、师：

再拿出刚才做好的梯形，能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离？

想一想，怎样画出线段再测量梯形的各条边都有自己的名称。

5、请先阅读课本第43页的一段话，并观察右边图，说一说梯形各边的名称及梯形的高。

上底下底6、师：

出示一个等腰梯形跟我们做的梯形相比，有什么特殊的地方？

（两腰相等）7、师：

同学们的猜测对不对呢？

请同学量一量书上43页中间的那个梯形。

我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

8、如何正确判断一个图形是否是梯形？

三、解决问题1、练习2，哪些图形是梯形，为什么。

2、在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。

四、小结今天我们重点研究了哪种平面图形？

它有什么特点？

回想一下，我们通过哪些活动进行研究？