人教版初一数学上下册知识点全版.docx
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人教版初一数学上下册知识点全版
初一（七年级）上册数学知识点：
一元一次方程
1.一元一次方程：
只具有一种未知数，并且未知多次数是1，并且含未知数项系数不是零整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程原则形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
3.条件：
一元一次方程必要同步满足4个条件：
（1）它是等式;
（2）分母中不具有未知数;
（3）未知数最高次项为1;
（4）含未知数项系数不为0.
4.等式性质：
等式性质一：
等式两边同步加一种数或减去同一种数或同一种整式，等式依然成立。
等式性质二：
等式两边同步扩大或缩小相似倍数（0除外），等式依然成立。
等式性质三：
等式两边同步乘方（或开方），等式依然成立。
解方程都是根据等式这三个性质等式性质一：
等式两边同步加一种数或减同一种数，等式依然成立。
5.合并同类项
（1）根据：
乘法分派律
（2）把未知数相似且另一方面数也相似相合并成一项;常数计算后合并成一项
（3）合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
（1）具有未知数项变号后都移到方程左边，把不含未知数项移到右边。
（2）根据：
等式性质
（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法普通环节：
使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。
普通解法：
（1）去分母：
在方程两边都乘以各分母最小公倍数;
（2）去括号：
先去小括号，再去中括号，最后去大括号;（记住如括号外有减号话一定要变号）
（3）移项：
把具有未知数项都移到方程一边，其她项都移到方程另一边;移项要变号
（4）合并同类项：
把方程化成ax=b（a≠0）形式;
（5）系数化成1：
在方程两边都除以未知数系数a，得到方程解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程解相似，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程同解原理：
（1）方程两边都加或减同一种数或同一种等式所得方程与原方程是同解方程。
（2）方程两边同乘或同除同一种不为0数所得方程与原方程是同解方程。
10.列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法：
…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表达相等关系核心字，例如：
“大，小，多，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套-----”，运用这些核心字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中量与量关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法：
…………多用于“行程问题”
运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中体现，仔细读题，依照题意画出关于图形，使图形各某些具备特定含义，通过图形找相等关系是解决问题核心，从而获得布列方程根据，最后运用量与量之间关系（可把未知数看做已知量），填入关于代数式是获得方程基本.
11.列方程解应用题惯用公式：
12.做一元一次方程应用题重要办法：
（1）认真审题（审题）
（2）分析已知和未知量
（3）找一种适当等量关系
（4）设一种恰当未知数
（5）列出合理方程（列式）
（6）解出方程（解题）
（7）检查
（8）写出答案（作答）
一元一次方程牵涉到许多实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题
初一（七年级）上册数学知识点：
有理数
本章内容规定学生对的结识有理数概念，在实际生活和学习数轴基本上，理解正负数、相反数、绝对值意义所在。
重点运用有理数运算法则解决实际问题，体验数学发展一种重要因素是生活实际需要。
一、目的与规定
1.理解正数与负数是从实际需要中产生。
2.能对的判断一种数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法意义，纯熟掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算;
4.理解倒数概念，会求给定有理数倒数;
5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化思想;通过有理数除法
二、重点
正、负数概念;
对的理解数轴概念和用数轴上点表达有理数;
有理数加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数概念、对的区别两种不批准义量;
数轴概念和用数轴上点表达有理数;
异号两数相加法则;
依照除法是乘法逆运算，归纳出除法法则及商符号拟定。
四、知识框
五、知识点、概念总结
1.正数：
比0大数叫正数。
2.负数：
比0小数叫负数。
3.有理数：
（1）凡能写成q/p（p，q为整数且p不等于0）形式数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：
0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
（2）有理数分类：
4.数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度一条直线。
5.相反数：
（1）只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数;0相反数还是0;
（2）相反数和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6.绝对值：
（1）正数绝对值是其自身，0绝对值是0，负数绝对值是它相反数;
注意：
绝对值意义是数轴上表达某数点离开原点距离;
（2）绝对值可表达为：
绝对值问题经常分类讨论;
7.有理数比大小：
（1）正数绝对值越大，这个数越大;
（2）正数永远比0大，负数永远比0小;
（3）正数不不大于一切负数;
（4）两个负数比大小，绝对值大反而小;
（5）数轴上两个数，右边数总比左边数大;
（6）大数-小数>0，小数-大数<0
8.互为倒数：
乘积为1两个数互为倒数;
注意：
0没有倒数;若a≠0，那么a倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相似符号，并把绝对值相加;
（2）异号两数相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值;
（3）一种数与0相加，仍得这个数。
10.有理数加法运算律：
（1）加法互换律：
a+b=b+a;
（2）加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）。
11.有理数减法法则：
减去一种数，等于加上这个数相反数;即a-b=a+（-b）。
12.有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
（2）任何数同零相乘都得零;
（3）几种数相乘，有一种因式为零，积为零;各个因式都不为零，积符号由负因式个数决定。
13.有理数乘法运算律：
（1）乘法互换律：
ab=ba;
（2）乘法结合律：
（ab）c=a（bc）;
（3）乘法分派律：
a（b+c）=ab+ac。
14.有理数除法法则：
除以一种数等于乘以这个数倒数;注意：
零不能做除数，即a/0无意义。
15.有理数乘办法则：
（1）正数任何次幂都是正数;
（2）负数奇次幂是负数;负数偶次幂是正数;注意：
当n为正奇数时：
（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时：
（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。
16.乘方定义：
（1）求相似因式积运算，叫做乘方;
（2）乘方中，相似因式叫做底数，相似因式个数叫做指数，乘方成果叫做幂;
17.科学记数法：
把一种不不大于10数记成a×10n形式，其中a是整数数位只有一位数，这种记数法叫科学记数法。
18.近似数精准位：
一种近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精准到那一位。
19.有效数字：
从左边第一种不为零数字起，到精准位数止，所有数字，都叫这个近似数有效数字。
20.混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减。
（参照教材：
初中数学七年级人教版）
练习：
1.若密云水库水位比原则水位高出3cm记为+3cm，某月水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则（）
A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不对的
2.篮球质量，超过原则质量克数记为正数，局限性原则质量克数记为负数，检查成果如下表：
最接近原则质量是_________号篮球;质量最大篮球比质量最小篮球重____________克.
3.判断：
1）最小自然数是1;2）最小整数是1;3）一种有理数倒数等于它自身，则这个数是1;
初一（七年级）上册数学知识点：
整式加减
初一（七年级）上册数学知识点：
整式加减是由巨人中考网整顿，供人们参照，下面来看一下初一（七年级）上册数学知识点：
整式加减吧!
整式是初中数学重要内容，也是考试常考知识点。
在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合伙学习等方式，经历概念形成过程，初步培养学生观测、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一、目的与规定
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项办法，掌握去括号时符号变化规律，能对的地进行同类项合并和去括号。
在精确判断、对的合并同类项基本上，进行整式加减运算。
3.理解整式中字母表达数，整式加减运算建立在数运算基本上;理解合并同类项、去括号根据是分派律;理解数运算律和运算性质在整式加减运算中依然成立。
4.可以分析实际问题中数量关系，并用尚有字母式子表达出来。
二、重点
单项式及其有关概念;
多项式及其有关概念;
去括号法则，精确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式系数和次数;
区别多项式次数和单项式次数;
括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
初一（七年级）上册数学知识点：
整式加减
五、知识点、概念总结
1.单项式：
在代数式中，若只具有乘法（涉及乘方）运算。
或虽具有除法运算，但除式中不含字母一类代数式叫单项式;数字或字母乘积叫单项式（单独一种数字或字母也是单项式）。
2.系数：
单项式中数字因数叫做这个单项式系数。
所有字母指数之和叫做这个单项式次数。
任何一种非零数零次方等于1.
3.多项式：
几种单项式和叫多项式。
4.多项式项数与次数：
多项式中所含单项式个数就是多项式项数，每个单项式叫多项式项;多项式里，次数最高项次数叫多项式次数。
5.常数项：
不含字母项叫做常数项。
6.多项式排列
（1）把一种多项式按某一种字母指数从大到小顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
（2）把一种多项式按某一种字母指数从小到大顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式排列时注意：
（1）由于单项式项，涉及它前面性质符号，因而在排列时，仍需把每一项性质符号看作是这一项一某些，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母指数来排列。
b.拟定按这个字母向里排列，还是向外排列。
（3）整式：
单项式和多项式统称为整式。
8.多项式加法：
多项式加法，是指多项式同类项系数相加（即合并同类项）。
9.同类项：
所含字母相似，并且相似字母次数也分别相似项叫做同类项。
10.合并同类项：
多项式中同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项法则是：
同类项系数相加，所得成果作为系数，字母与字母指数不变。
11.掌握同类项概念时注意：
（1）判断几种单项式或项，与否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相似。
②相似字母次数也相似。
（2）同类项与系数无关，与字母排列顺序也无关。
（3）所有常数项都是同类项。
12.合并同类项环节：
（1）精确找出同类项;
（2）逆用分派律，把同类项系数加在一起（用小括号），字母和字母指数不变;
（3）写出合并后成果。
13.在掌握合并同类项时注意：
（1）如果两个同类项系数互为相反数，合并同类项后，成果为0;
（2）不要漏掉不能合并项;
（3）只要14.整式拓展
整式乘除：
重点是整式乘除，特别是其中乘法公式。
乘法公式构造特性以及公式中字母广泛含义，学生不易掌握.因而，乘法公式灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号解决是另一种难点。
添括号（或去括号）是对多项式变形，要依照添括号（或去括号）法则进行。
在整式乘除中，单项式乘除是核心，这是由于，普通多项式乘除都要“转化”为单项式乘除。
整式四则运算重要题型有：
（1）单项式四则运算
此类题目多以选取题和应用题形式浮现，其特点是考查单项式四则运算。
（2）单项式与多项式运算
此类题目多以解答题形式浮现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式四则运算。
（参照教材：
初中数学七年级人教版）
练习
1、如图1，若D是AB中点，AB=4，则DB=_____________;
2、如果∠α=29°35′，那么∠α余角度数为______________;
3、如图2，从家A上学时要走近路到学校B，近来路线为（填序号），
理由是_______________________________________________;
4、将一种直角三角形绕它直角边旋转一周得到几何体是（）
以上“初一（七年级）上册数学知识点：
整式加减”是由巨人中考网整顿，但愿可以协助人们，更多精彩内容请查看巨人中考网。
不再有同类项，就是成果（也许是单项式，也也许是多项式）。
初一（七年级）上册数学知识点：
几何图形初步
初一（七年级）上册数学知识点：
几何图形初步是由巨人中考网整顿，供人们参照，下面来看一下初一（七年级）上册数学知识点：
几何图形初步吧!
本章重要内容是图形初步结识，从生活周边熟悉物体入手，对物体形状结识从感性逐渐上升到抽象几何图形。
通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步结识立体图形与平面图形联系。
在此基本上，结识某些简朴平面图形——直线、射线、线段和角。
一、目的与规定
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，对的区别立体图形与平面图形;能把某些立体图形问题，转化为平面图形进行研究和解决，摸索平面图形与立体图形之间关系。
2.经历摸索平面图形与立体图形之间关系，发展空间观念，培养提高观测、分析、抽象、概括能力，培养动手操作能力，经历问题解决过程，提高解决问题能力。
3.积极参加教学活动过程，形成自觉、认真学习态度，培养敢于面对学习困难精神，感受几何图形美感;倡导自主学习和小组合伙精神，在独立思考基本上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行对的评价，体会合伙学习重要性。
二、知识框架
三、重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;
对的鉴定围成立体图形面是平面还是曲面，摸索点、线、面、体之间关系是重点;
画一条线段等于已知线段，比较两条线段长短是一种重点，在现实情境中，理解线段性质“两点之间，线段最短”是另一种重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间转化是难点;
摸索点、线、面、体运动变化后形成图形是难点;
画一条线段等于已知线段尺规作图办法，对的比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形：
点、线、面、体这些可协助人们有效刻画错综复杂世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出各种图形统称为几何图形。
有些几何图形各某些不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形各某些都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同几何图形，但它们是互相联系。
2.几何图形分类：
几何图形普通分为立体图形和平面图形。
3.直线：
几何学基本概念，是点在空间内沿相似或相反方向运动轨迹。
从平面解析几何角度来看，平面上直线就是由平面直角坐标系中一种二元一次方程所示图形。
求两条直线交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重叠;只有一解时，二直线相交于一点。
惯用直线与X轴正向夹角（叫直线倾斜角）或该角正切（称直线斜率）来表达平面上直线（对于X轴）倾斜限度。
4.射线：
在欧几里德几何学中，直线上一点和它一旁某些所构成图形称为射线或半直线。
5.线段：
指一种或一种以上不同线素构成一段持续或不持续图线，如实线线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”构成双点长划线线段。
线段有如下性质：
两点之间线段最短。
6.两点间距离：
连接两点间线段长度叫做这两点间距离。
7.端点：
直线上两个点和它们之间某些叫做线段，这两个点叫做线段端点。
线段用表达它两个端点字母或一种小写字母表达，有时这些字母也表达线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表达直线上任意两点。
8.直线、射线、线段区别：
直线没有距离。
射线也没有距离。
由于直线没有端点，射线只有一种端点，可以无限延长。
9.角：
具备公共端点两条不重叠射线构成图形叫做角。
这个公共端点叫做角顶点，这两条射线叫做角两条边。
一条射线绕着它端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形叫做角。
所旋转射线端点叫做角顶点，开始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边。
10.角静态定义：
具备公共端点两条不重叠射线构成图形叫做角。
这个公共端点叫做角顶点，这两条射线叫做角两条边。
11.角动态定义：
一条射线绕着它端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形叫做角。
所旋转射线端点叫做角顶点，开始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边
12.角符号：
角符号：
∠
五、知识点、概念总结
1.几何图形：
点、线、面、体这些可协助人们有效刻画错综复杂世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出各种图形统称为几何图形。
有些几何图形各某些不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形各某些都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同几何图形，但它们是互相联系。
2.几何图形分类：
几何图形普通分为立体图形和平面图形。
3.直线：
几何学基本概念，是点在空间内沿相似或相反方向运动轨迹。
从平面解析几何角度来看，平面上直线就是由平面直角坐标系中一种二元一次方程所示图形。
求两条直线交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重叠;只有一解时，二直线相交于一点。
惯用直线与X轴正向夹角（叫直线倾斜角）或该角正切（称直线斜率）来表达平面上直线（对于X轴）倾斜限度。
4.射线：
在欧几里德几何学中，直线上一点和它一旁某些所构成图形称为射线或半直线。
5.线段：
指一种或一种以上不同线素构成一段持续或不持续图线，如实线线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”构成双点长划线线段。
线段有如下性质：
两点之间线段最短。
6.两点间距离：
连接两点间线段长度叫做这两点间距离。
7.端点：
直线上两个点和它们之间某些叫做线段，这两个点叫做线段端点。
线段用表达它两个端点字母或一种小写字母表达，有时这些字母也表达线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表达直线上任意两点。
8.直线、射线、线段区别：
直线没有距离。
射线也没有距离。
由于直线没有端点，射线只有一种端点，可以无限延长。
9.角：
具备公共端点两条不重叠射线构成图形叫做角。
这个公共端点叫做角顶点，这两条射线叫做角两条边。
一条射线绕着它端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形叫做角。
所旋转射线端点叫做角顶点，开始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边。
10.角静态定义：
具备公共端点两条不重叠射线构成图形叫做角。
这个公共端点叫做角顶点，这两条射线叫做角两条边。
11.角动态定义：
一条射线绕着它端点从一种位置旋转到另一种位置所形成图形叫做角。
所旋转射线端点叫做角顶点，开始位置射线叫做角始边，终结位置射线叫做角终边
12.角符号：
角符号：
∠
初一（七年级）上册数学知识点：
几何图形初步
13.角种类：
角大小与边长短没关于系;角大小决定于角两条边张开限度，张开越大，角就越大，相反，张开越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位角度量制称为角度制。
此外，尚有密位制、弧度制等。
锐角：
不不大于0°，不大于90°角叫做锐角。
直角：
等于90°角叫做直角。
钝角：
不不大于90°而不大于180°角叫做钝角。
平角：
等于180°角叫做平角。
优角：
不不大于180°不大于360°叫优角。
劣角：
不不大于0°不大于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：
等于360°角叫做周角。
负角：
按照顺时针方向旋转而成角叫做负角。
正角：
逆时针旋转角为正角。
0角：
等于零度角。
余角和补角：
两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角余角相等，等角补角相等。
对顶角：
两条直线相交后所得只有一种公共顶点且两个角两边互为反向延长线，这样两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角两个角相等。
尚有许各种角关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，重要用来判断平行）!
14.几何图形分类
（1）立体几何图形可以分为如下几类：
第一类：
柱体;
涉及：
圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：
锥体;
涉及：
圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：
球体;
此分类只包括球一种几何体，
体积公式V=4πR3/3，
其她不惯用分类：
圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体构成。
（2）平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：
三角形（分为普通三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：
矩形，菱形，正方形）、五边形、六……
注：
正方形既是矩形也是菱形
（参照教材：
初中数学七年级人教版
初一数学（下）知识点
二元一次方程组
1．二元一次方程：
具有两个未知数，并且含未知数项次数是1，这样方程是二元一次方程.注意：
普通说二元一次方程有无数个解.
2．二元一次方程组：
两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3．二元一次方程组解：
使二元一次方程组两个方程，左右两边都相等两个未知数值，叫二元一次方程组解.注意：
普通说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.
4．二元一次方程组解法：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）注意：
判断如何解简朴是核心.
※5．一次方程组应用：
（1）对于一种应用题设出未知数越多，列方程组也许容易某些，但解方程组也许比较麻烦，反之则“难列易解”；
（2）对于方程组，
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