每周趣味数学题.docx
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每周趣味数学题
每周趣味数学题（十三）——有余数除法
2010-05-2923:
46:
38| 分类：
趣味数学库| 标签：
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专题简析：
解有余除法的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数占除数，商和除数的关系求出被除数。
在有除数的除法中，要纪住：
（1）除数必须小于除数；
（2）被除数=商×除数+除数。
与你同行：
□÷8=4……□，这个除法式子中被除数最大是多少？
最少是多少？
分析：
由被除数、除数、商和余数之间的关系可知，被除数=商×除数＋余数=4×8＋余数=32＋余数。
从“被除数=32+余数”这个式子中可看出，余数越大被除数就越大，但余数必须小于除数8，所以余数最大是7，最小是1。
被除数最大是：
8×4+7=39
被除数最小是：
8×4+1=23
相信自己：
1、要使余数最大，被除数是几？
□÷7=31……□□÷9=103……□
2、要使除数最小，被除数是几？
□÷□=27……6□÷□=18……8
3、李晨同学写作文时喜欢夸张，一天，语文老师布置了一篇题为“我的爸爸”的作文。
李晨拿到题目后，大笔一挥，写道“我的爸爸是位劳动模范，他的工作繁重，平均每周工作175小时以上。
”
你觉得李晨写得对吗？
为什么。
八戒卖菜 故事
2009-07-2921:
21:
42| 分类：
数学故事| 标签：
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八戒自从陪师傅西天取经回来后，便失业了。
为了生计，八戒租了十几亩菜地，种上了大白菜。
一天，狐狸两兄弟蹬着三轮车来买菜。
一般情况下都是谈好价钱再砍菜，可八戒二话不说就砍了1000千克大白菜。
砍完后才说：
“批发价，每千克1角钱。
”
这个价钱是实打实的，没有一点浮动的水份。
狐狸两兄弟显然也知道行情，所以也没有还价。
只是在一块儿嘀咕了一会儿，然后，狐狸老大说：
“我是开餐馆的，只要菜帮，我兄弟他是养鱼的，只要菜叶喂鱼。
所以，我买菜帮，每千克我给8分钱；他买菜叶，每千克给你2分钱。
这样，每千克大白菜还是卖1角钱，你老猪一点不吃亏。
”
八戒想想也对，就同意了。
于是三个立即忙开了，花了近半个钟头，将菜帮和菜叶分开，并称了重量。
狐狸两兄弟按讲好的价钱付了款之后将菜装上三轮车拉走了。
等他们走后，八戒数了数手中的钱，顿时吃惊得瞪大了眼睛，为什么呢？
他本应该收到100元钱，可到手的钱却差了一大截儿。
这是怎么回事呢？
八戒蹲下来苦思冥想，并用一根小棍子在地上划来划去。
后来，终于弄明白了，1千克菜帮给8分钱，1千克菜叶给2分钱，2千克菜合起来一共才收到1角钱，鬼就出在这里。
种菜赚不了几个钱，这次又被狐狸两兄弟坑了，八戒气得几天都吃不好饭。
过了几天，尝到甜头的狐狸两兄弟又来了。
八戒一看见他俩就骂了起来：
“你们滚得远远的，骗了我一次骗不了两次，我不愿意和你们做生意了。
”
狐狸两兄弟嘻皮笑脸地对八戒说：
“老猪，做生意的人，怎么说不做了呢？
这次我保证不让你吃亏了。
菜帮每千克给你1角6分钱，菜叶每千克给你4分钱，2千克菜共给你2角钱，你不吃亏了吧。
”
八戒心想这样肯定不会吃亏了。
于是又卖给了他们1000千克大白菜。
狐狸两兄弟离开后，八戒数了数手中的钱，又一次气得目瞪口呆，本应该收到100元钱，怎么只有88元呢？
另外12元钱哪里去了呢？
八戒百思不得其解，只好去请教他的猴哥指点迷津。
猴哥听后，给他解释道：
将菜帮和菜叶分开卖，会出现三种情况：
1、菜帮、菜叶同样，即都是500千克，那么这种情况刚好卖：
0.16×500＋0.04×500=100元
2、菜帮多、菜叶少，那么这种情况则比100元多，如：
0.16×600＋0.04×400=112元
3、菜帮少、菜叶多，那么这种情况则比100元少，你八戒就是这么卖的，即：
0.16×400＋0.04×600=88元
糊涂的帐
2009-09-0512:
08:
52| 分类：
数学故事| 标签：
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有一天，一位顾客来到路边王爷爷家买了一捆20元的啤酒，付出一张100元的钞票。
王爷爷没零钱找，就到邻近的王阿姨家去换了100元的零钱，给顾客找零。
顾客接过80元钱的零钱提着啤酒就离去了。
谁知还没等王爷爷坐下，王阿姨就拿着100元钞票慌忙走过来说：
“你给我的这张100元钞票是假的。
”王爷爷接过来仔细一看，是刚才那位顾客给的100元，真是假钞，就连忙付给王阿姨100元，出门去追买啤酒的顾客。
幸好顾客还没走远，王爷爷叫住顾客说：
“你这100元是假钞，还是给我换零钱的人发现的。
不信咱去问她。
”顾客客气地说：
“真对不起，我这钱是别人给的，我也不知道，拿来我给你换。
”“我赔给别人100元真币，又给你找丁80元，同时你还拿走我20元的啤酒，你得给我赔200元。
，’王爷爷说。
“您算错了，我只错给了你100元，又拿走你一捆啤酒，所以只需给你120元。
，’顾客说着把120元给了王爷爷。
王爷爷想， 自己没有当面看出100元的真伪，只好自认倒霉，已经要回了120元，也就算了。
小朋友，想一想，王爷爷真的吃亏了吗？
笑话
统计学家
有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。
当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：
“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。
”
验算
一日期中考,所有题目都是选择题，所以甲生就带了一个骰子去,乙生坐在他旁边以下是考试情形:
甲生丢骰子甲:
3.1.1.3.4.2.4.2.1然後甲生就写完了,开始睡觉不久甲生起来了,又开始丢骰子。
乙:
你在干嘛?
甲:
验算啊!
减法
数学课上，教师对一位学生说：
“你怎么连减法都不会？
例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？
”
这个学生沮丧地说道：
“结果是挨了十下屁股！
”
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五百只鸭子
一位男教师对两个吵闹不休的女学生说：
“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。
”
一会儿，教师的妻子来看望他。
其中一个女学生赶来报告。
“老师，门外有五百只鸭子来看您。
”
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十一点半
上午第四节课，A生肚子饿，无心听课，坐在位置上呆呆地想着牛肉，面包。
数学老师发现他走神，便提问他：
“1.130小数向右移动一位，将会怎么样？
”
A生毫不犹豫地回答：
“将会开午饭！
”
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概率
我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。
参观完毕，我问站长：
「你说有百分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？
」
站长不必多想便答道：
「那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。
」
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数字
「数字是不会骗人的，」老师说：
「一座房子，如果一个人要花上十二天盖好，十二个人就只要一天。
二百八十八人只要一小时就够了。
」
一个学生接著说：
「一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。
此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。
四杯２５度Ｃ的水加在一起就变开水了！
数字是不会骗人的！
」
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上课睡觉
某生上课时睡觉，被老师发现。
老师：
你为什么在上课时睡觉？
某生：
我没睡觉哇！
老师：
那你为什么闭上眼睛？
某生：
我在闭目沉思！
老师：
那你为什么直点头？
某生：
您刚才讲得很有道理！
老师：
那你为什么直流口水？
某生：
老师您说得津津有味！
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教授
在一所大学的操场上，政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。
数学教授走过来，问：
“先生们在忙什么？
”
“我们需要这旗杆的高度，正在讨论用什么手段得到它。
”政治学教授说。
“瞧我的！
”数学教授说着，弯下腰抱紧旗杆使劲一拔，把旗杆拔出后，放倒在地，拿出卷尺量了量，“正好五米五”说完便把旗杆插回原地，走了。
“这人！
”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说，“我们要的是高度，他却给了我们长度，瞎添乱！
”
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多少次
老师在课堂上提问：
“西班牙在十五世纪发生了多少次战争？
”
“六次。
”一个学生很快就答出来了。
“哪六次？
”老师又问。
“第一次、第二次、第三次、第四次、第五次和第六次。
”
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证明
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
数学家:
3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数.
物理学家:
3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,......
工程师:
3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,......
计算机程序员:
3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,......
统计学家:
让我们来试几个随机抽取的数:
17是质数,23是质数,11是质数,......
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数学家
世界上有两种数学家:
会数数的和不会数数的.
世界上有两种人:
一种相信世界上的人分为两种,一种不相信.
世界上有两种人:
一种可以被归类于两种人之一,一种不可以.
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Pi是什么?
数学家:
Pi是圆周长与直径的比.
工程师:
Pi大约是22/7.
计算机程序员:
双精度下Pi是3.141592653589.
营养学家:
你们这些死心眼的数学脑瓜,"派”是一种既好吃又健康的甜点!
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直角
老师：
“这道几何题你未经证明，怎么得出这个角是直角的呢？
”
学生：
“我用量角器量过了。
”
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口试
课堂上，老师出了一道判断题要求同学们当场判断正误。
老师：
“小林，请你判断一下。
”
小林：
“我认为答案应该是‘错误’。
”
老师：
“为什么呢？
”
小林：
“因为前面小燕回答说‘正确’，但你没有让她坐下。
”
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问答
老师：
“我给同学们出两个问题，谁只要回答出第一个问题，就不要求他回答第二个问题了。
现在我问第一个问题：
谁知道自己有多少根头发？
”
小丽：
“我知道，我有99999根头发。
”
老师：
“你是怎么知道的？
”
小丽：
“老师，这是第二个问题了，你不能要求我回答了。
”
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悖论问题
我正与同学讨论一悖论问题：
村里唯一的理发师每月一定要给自己不理发的人理发，问理发师的头谁理？
真难！
若是理发师自己理发，就是给自己理发的人理发，若是理发师自己不理发，就是不给自己不理发的人理发，好深奥啊！
讨论半天毫无结果。
后排同学钱某插过来一句话：
“这还不简单，理发师秃头呗！
”
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高雅的宫殿何人去
伊萨克·巴罗（1630-1677年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。
他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。
他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。
据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院”。
某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。
罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：
“博士，请您帮我系上鞋带。
”
巴罗答道：
“我请您躺到地上去，爵爷。
”
“博士，我请您到地狱的中心去。
”
“爵爷，我请您站在我对面。
”
“博士，我请您到地狱的最深层去。
”
“不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！
”说完，巴罗耸耸肩走开了。
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查票
老教授搭乘火车旅行，列车长前来查票时，他竟找不到票，老教授急得满头大汗，列车长说：
找不到就算了，再补张票好了。
老教授：
这怎么可以，找不到那张票，我就不知道我要去哪里啊！
第一周趣味数学题
例：
一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？
解：
猜——可以先从小数猜起．2个老人3个梨．检验：
2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件．
但是不是符合另一个条件呢？
先看：
若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件．
再猜：
若是3个老人4个梨呢？
显然这符合第一个条件．再看第二个条件是不是也符合呢？
若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨，对了！
所以最后答案就是3个老人4个梨．
练习：
1、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗？
2、如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶．如果在每页贴2片树叶就会空出6页．问这个小本子共多少页，树叶有多少片？
第二周趣味数学题
例：
两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？
解：
“两个父亲和两个儿子”实际上只是3个人：
爷爷、爸爸和孩子.“爸爸”这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的（见图）.
练习：
1、天上飞着几只大雁：
两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？
2、一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？
例:
老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？
解：
进行列表尝试：
如果老三5岁，按题意可推算出老大5×2=10岁，老二10-3=7岁……
由表可知，老大14岁，老二11岁，老三7岁。
练习：
1、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？
2、在一次数学考试中规定：
做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？
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