恒定电流全章复习教案.docx

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恒定电流全章复习教案

第十四章恒定电流

教学内容

要求

教学内容

要求

欧姆定律

A

电动势

A

电阻定律

电阻率和温度的关系

半导体及其应用

超导及其应用

A

A

A

A

闭合电路欧姆定律

路端电压与负载的关系

闭合电路中的能量转化

串联电池组的电动势和内阻

B

B

A

A

电功和电功率

B

伏安法测电阻

B

§1欧姆定律

一、目标与要点：

（一）还记得电流是怎样形成的吗？

要能用电流的定义式I=q/t进行有关的计算。

你知道公式I=nqvS与公式I=q/t有什么区别吗？

（二）还记得欧姆定律的内容吗？

欧姆定律是研究什么问题的？

要能用欧姆定律解决有关的电路问题。

要知道的成立条件和适用范围。

（三）导体的伏安特性指的是什么？

什么是线性元件和非线性元件？

[要点]：

如不考虑温度的影响，一个确定的导体的电阻是个定值，不随导体两端的电压和流过导体的电流变化而变化。

把I=U/R与V=S/t、E=F/q、C=Q/U等公式相类比，你会对它们有更深刻的理解。

二、题型与方法：

【例1】一个电阻两端的电压为8V，2s内有2×1020个电子通过它的横截面，则此电阻的阻值为多大？

〖析解〗电阻的电流为I=

A=16A，则R=

=

Ω=0.5Ω。

【例2】一个量程为3A的电流表用来测一个定值电阻上的电流，当电阻两端的电压为6V时，测得的电流为1.5A，当电阻两端的电压为8V时，测得的电流为多大？

此电阻两端电压不能超过多少伏？

〖析解〗可先出此电阻的阻值:

R=

Ω，则I2=

，当流过电阻的电流为3A时所加电压达到最大：

Um=ImR=3×4V=12V。

此题还可用比值法更简单一些，不妨试试。

.三、思考与练习：

1、关于欧姆定律I=U/R，下列说法中错误的是（）

A、欧姆定律反映了导体的电阻跟电流和电压的关系

B、导体的电阻由本身条件决定，和电压、电流无关

C、导体的电阻和电压成正比、和电流成反比

D、对同一个导体，它两端的电压越大，流过它的电流就越大

2、给灯泡加上220V的电压，通过灯丝的电流是0.5A，灯丝的电阻是Ω，1min内有个电子通过灯丝的横截面。

要使1min内通过灯丝横截面的电量为15C，加在灯丝两端的电压应为V。

3、某电流表可测量的最大电流是10mA，已知一个电阻两端的电压是8.0V时，通过的电流是2mA。

如果给这个电阻加上50V的电压，能否用这个电流表测量通过这个电阻的电流？

4、在稀CuSO4溶液中插入两碳棒极板，加在两极板上的电压为1.5V，在10s内有5×1018个Cu离子通过某截面，则两碳棒极板间的CuSO4溶液电阻为Ω。

5、两电阻R1、R2的电流I与电压U的关系如图所示，由图可知，两电阻的大小之比R1：

R2等于（）

A、1：

3B、3：

1C、1：

D、

：

1

§2电阻定律

一、目标与要点：

（一）你知道什么是电阻定律吗？

有人说电阻定律就是欧姆定律，你说对吗？

知道什么是电阻率吗？

电阻率表示材料的什么特性？

要能用电阻定律进行有关的计算。

（二）你知道滑动变阻器的结构和工作原理吗？

（三）还记得串联电路和并联电路的总电阻与各个电阻的关系吗？

学了电阻定律后，你能解释原因吗？

（四）知道什么是半导体？

什么是超导体？

要了解半导体和起导体的一些应用。

[要点]：

1、导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。

⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率。

单位是Ωm。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：

①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜几乎不随温度而变，可用于做标准电阻）。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。

我国科学家在1989年把TC提高到130K。

现在科学家们正努力做到室温超导。

2、滑动变阻器的两种接法——分压器和限流器。

（请画出它们的电路图）

二、题型与方法：

【例1】一段粗细均匀的铝电线，横截面直径为0.2cm，电阻为R，现把它拉制成直径为0.04cm的均匀电线，则它的电阻变为多少？

〖析解〗根据电阻定律，电线在电阻率一定的情况下，阻值与导线的长度成正比，与其横截面面积成反比（注意不是与直径成反比），导线的直径变为原来的1/5，横截面面积变为原来的1/25，同时长度变为原来的25倍，则它的电阻变为25×25R=625R

【例2】一个标有“220V、60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：

〖析解〗灯丝在温度达到一定值时会发光发热，而且温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻随温度的变化而变化。

随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，U越大I-U曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A。

三、思考与练习：

1、一根粗细均匀的电阻线，电阻是6Ω，把它拉长为原来的两倍后，其电阻值Ω。

2、粗细均匀导线的电阻是4Ω，把它对折起来作为一条导线用，其电阻变为Ω。

3、一根粗细均匀的电阻线，电阻是48Ω，把它截成等长的n段，再并联后其电阻值是3Ω,则n为（）

A、16B、8C、4D、3

4、一个长方体金属导体，长为AB、宽为BC、高为AE，已知AB：

BC：

AE=1：

2：

3。

如果分别把AB、BC、AE接在电压恒定的电源两端，则三种接法导体中的电流之比为。

5、如图所示的螺旋测微器的读数为：

图

（1）______mm；图

（2）______mm。

6、右图是分压器电路。

电源电压恒为U，下列说法中错误的是（）

A、滑片向上移动时，R2两端的电压增大

B、滑片移动到最下端时，R2两端的电压为零

C、滑动变阻器R1的滑片在中间位置时，R2两端的电压等于U/2

D、滑动变阻器R1的滑片在中间位置时，R2两端的电压小于U/2

§3电功和电功率

一、目标与要点：

（一）什么是电功？

要知道电功就是电场力对导体中的自由电荷所做的功，能用电功的公式进行有关的计算。

（二）什么是电功率？

要知道什么是额定电压和额定功率，并能根据额定电压和额定功率确定纯电阻用电器的电阻。

（三）电功率与热功率是不是一回事？

它们有什么区别和联系？

什么是纯电阻电路和非纯电阻电路？

（四）还记得串联电路和并联电路的功率与电阻的关系吗？

不仅要记得，而且要能熟练应用。

（五）如果有两个（或两个以上）电阻通过串联或并联组成一个新的电阻，这个新电阻允许通过的最大电流怎样计算？

最大电压和最大功率呢？

[要点]：

电功是电场力做功W=UIt，电功率为P=UI。

电热由焦耳定律Q=I2Rt。

电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，而电能只转化为内能。

⑴对纯电阻而言，电功等于电热：

W=Q=UIt=I2Rt=

，P=UI=I2R=

。

⑵对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为内能以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：

W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I2Rt计算，两式不能通用。

二、题型与方法：

【例1】已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

〖析解〗对纯电阻，电功率的计算有多种方法：

P=UI=I2R=

，因此本题解法很多，但要灵活一些。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：

电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压关系也简单：

电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6

【例2】某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。

当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。

求这时电动机的机械功率是多大？

〖析解〗电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，

，这个电阻可认为是不变的。

电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热=

=5W，所以机械功率P=31W

由这道例题可知：

电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。

【例3】已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？

A.B.C.D.

〖析解〗A、C两图中灯泡不能正常发光。

B、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：

B图总功率为200W，D图总功率为320W，所以选B。

【例4】实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I=kU3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。

现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。

求：

⑴当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？

⑵当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？

〖析解〗画出示意图如右。

⑴由I=kU3和I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器两端电压为4V，由欧姆定律得阻值为25Ω。

⑵由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V，由I=kU3得电流为0.02A，变阻器两端电压为5V，因此电阻为250Ω。

【例5】有两个电阻分别标有“10Ω0.1W”的电阻R1和“4Ω1W”的电阻R2。

当它们串联时能承受的最大电压为______；允许通过的最大电流为______；能消耗的最大功率为_______。

〖析解〗在电路中经常要把两个或两个以上的电阻串联或并联作为一个电阻使用。

R1允许通过的最大电流为I1=

A=0.1A，同理R2允许通过的最大电流为I2=0.5A，串联时总电阻允许通过的最大电流应为I=0.1A，则能承受的最大电压为

U=I（R1+R2）=1.4V，能消耗的最大功率为P=UI=0.14W。

如果R1和R2并联呢？

你能归纳出方法吗？

[解析]

三、思考与练习：

1、一个电阻为1Ω的导体，当它每通过6C电量时，电流做功18J，那么此导体两端所加电压为________V，通过3C电量的时间为_________s。

2、一个标有“2KΩ20W”的电阻，允许通过的最大电流为______A，它两端允许加的最大电压为_______V。

在它的两端加100V电压，连续工作10小时，消耗的电能为_______度。

3、用“220V1000W”的电炉正常工作烧开一壶水需要5min，则用“220V500W”的电炉正常工作烧开同样一壶水需要的时间（）

A、10minB、20minC、小于10minD、大于10min

4、一台直流电动机的额定电压为36V，线圈的电阻为1Ω，正常工作时通过线圈的电流为10A，那么，这台电动机的输入功率为W，最大输出功率为W，电动机在1min内有____J电能转变为内能，____J电能转变为机械能。

5、两根同种材料的电阻丝，长度之比为1：

3，横截面积之比为2：

1，将它们串联接入电路中，它们的电压之比为_______，电流之比为________，电功率之比为_________。

6、如图所示，R1=R3，R2=R4，R1

A、P1=P3>P2>P4B、P2>P1>P4>P3

C、P1>P2>P3>P4D、P2>P1>P3>P4

7、有两个电阻分别标有“100Ω4W”“12.5Ω8W”。

当它们并联时能承受的最大电压为______；允许通过的最大电流为______；能消耗的最大功率为_______。

8、有人用一个“100KΩ，1/8W“的电阻和一个“300KΩ，1/8W“的电阻串联，作为400KΩ电阻使用，则该400KΩ电阻的额定功率为W。

9、三个相同的电阻连接如图，它们的额定功率均为12W，这个电路允许的最大功率为________W。

§4简单混联电路的化简与计算

一、目标与要点：

（一）你知道简单电路计算的主要根据是什么吗？

（二）要能够进行简单混联电路的计算，首先你要能够确定电路各部分是怎样连接的——学会识别和化简电路。

[要点]：

1、电路计算的主要根据就是串、并联电路的规律和欧姆定律，所以你对串、并联电路的规律和欧姆定律一定要透彻理解并能熟练运用。

2、对较复杂的电路进行化简：

一般情况下可用排列法：

把所有的用电器从左到右在一条线上进行排列，进而确定它们之间的连接关系。

也可用等势点法：

⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低。

⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

3、电路中有关电容器的计算。

⑴电容器跟与它并联的用电器的电压相等。

⑵在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。

⑶研究电容器电量变化时，两根引线上的电流方向始终是相同的，要选择正极板进行研究。

⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

二、题型与方法：

【例1】左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。

闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线

A.①B.②C.③D.④

〖析解〗当Rx增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R两端的电压U增大，排除④；如果没有并联R，将是②；并联了R使左半部分分得的电压小了，所以③正确，选C。

【例2】已知如图，电源内阻不计。

为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：

A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R1

〖析解〗由于电容器是断路，R3上无电流，电容器相当于和R2并联。

只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量。

改变R3不能改变电容器的带电量。

因此选BD。

【例3】已知如图，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正C=2μF，为使电容器带电量达到Q=2×10-6C，应将R4的阻值调节到多大？

〖析解〗由于R1和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：

为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V。

因此R4应调节到20Ω或4Ω。

两次电容器上极板分别带负电和正电。

还可以得出：

当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的过程中，通过图中P点的电荷量为4×10-6C，电流方向为向下。

三、思考与练习：

1、分别为R1=24Ω，R２=40Ω，R３=60Ω，R4=12Ω，R5=4Ω，R6=6Ω的6个电阻并联，总电阻为Ω。

2、右图所示的电路中，三电阻并联，其阻值R1=2Ω，R２=3Ω，R３=6Ω，干路电流为I，各分路电流分别为I1、I2、I3，下列说法中正确的是（）

A、I1：

I2：

I3=6：

3：

2B、I1：

I2：

I3=3：

2：

1

C、I1：

I2：

I3=2：

3：

6D、I1：

I2：

I3=1：

2：

3

3、如图所示，在一个粗细均匀的金属环上有A、B、C一个点，已知弧AC长是弧ABC长的一半，A、B两点等分圆环的周长。

A、B两点接在电路中时，导线中的电流是6A，圆环消耗的功率是108W。

如果保持导线中的电流不变，换接A、C两点，圆环消耗的功率为多少？

4、在如图所示电路中，UAB=200V不变，R1=40Ω，R2=50Ω，R3=200Ω。

求：

两个电流表的读数

5、如右图所示，R1=100Ω，R2=30，R3=60，R4=40，U=24V不变。

（1）当在A、B间接入一个不计电阻的电流表时，电流表的示数为多少？

（2）当在A、B间接入一个电阻很大的电压表时，电压表的示数为多少？

6、如图所示，L1、L2分别为“4V，4W”、“4V，2W”的灯泡，电源供给的电压为6V。

调节变阻器的阻值，使电灯L1恰能正常发光。

求此时L2和变阻器消耗的功率分别是多少瓦？

7、A、B两地相距6Km，两地间架设两条电阻都是6Ω的电线。

当两条电线在某处发生短路时，接在A地电源两端的电压表读数为6V，接在A地一根电线上的电流表读数为1.2A。

求发生短路处距A地的距离。

8、如图所示，电路中有50只不同的电流表以及50只相同的电压表，其中第一只电压表V1的示数为9.6V，第一只电流表A1示数为9.5mA，第二只电流表A2示数为9.2mA，试求全部50只电压表的示数之和。

§5闭合电路欧姆定律

一、目标与要点：

（一）你肯定知道电源的作用，说说看是什么？

什么是电源的电动势？

它表示什么意思？

怎样测量电源的电动势？

（二）什么是外电路、内电路？

什么是外电阻、内电阻？

什么是外电压、内电压？

它们和电源的电动势之间有什么关系？

（三）什么是闭合电路欧姆定律？

有人说闭合电路欧姆定律就是电路闭合时的欧姆定律？

你看呢？

闭合电路欧姆定律研究什么问题？

怎样表达？

要能熟练地用来解决有关的电路问题。

（四）什么叫负载？

有人说外电阻越大负载也越大，你说对吗？

闭合电路路端电压、干路电流与外电阻（负载）之间有什么关系？

要能够运用这种关系进行闭合电路的动态分析。

[要点]：

1、闭合电路欧姆定律的表达形式有：

①E=U外+U内②

（I、R间关系）

③U=E-Ir（U、I间关系）④

（U、R间关系）

2、闭合电路总电流、路端电压与负载的关系：

3、闭合电路的U-I图象。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。

二、题型与方法：

【例1】如右图所示，电源内电阻r≠0，当滑动变阻器滑动头R2向左移动时，各电表的读数如何变化？

〖析解〗滑动变阻器R2滑动头向左移动时，

即：

电流表A1读数变大，电流表A2读数变小。

[小结]：

由上例可归纳出闭合电路动态分析的思路和方法：

第一步：

确定外电路总电阻R的变化。

（一般情况下，只要其中一个电阻变大，总电阻R就变大，反之亦然）

第二步：

根据外电路总电阻的变化，确定路端电压U、干路电流I的变化情况，即：

第三步：

确定动态分析的对象

1、外电路总电路，即判断电源的路端电压U、干路电流I的变化情况，直接根据第二步判断。

2、定值电阻，可根据欧姆定律来判断。

3、可变电阻，不能用欧姆定律判断，可用电流或电压的总量与两个分量之间的关系来判断。

[说明]：

1、在上面三种对象中，最简单的是判断路端电压U、干路电流I的变化情况，直接根据第二步判断。

最困难的是判断可变电阻的电压或电流的变化情况。

2、在判断可变电阻的电压或电流的变化情况时，运用上述方法较为繁琐，且难把握。

这里介绍一种非常简捷的方法—等效电源法：

只把被讨论的变化支路作为外电路，其余的恒定电路划入电源内，作一个等效电源。

这样就可以根据第二步直接判断变化支路的电压或电流的变化情况。

（注意：

在作等效电源时，不能把变化的支路划入等效电源内）

【例2】用等效电源法判断上例中流过滑动变阻器R2电流I2的变化情况。

〖析解〗作如图所示的等效电源，此时流过滑动变阻器R2的电流I2就是等效电源的干路电流。

当滑动变阻器R2滑动头向左移时，外电路总电阻变大，干路电流变小，即流过R2的电流I2变小。

【例3】在右图所示的电路中，当滑动变阻器R3滑动头向上移动时，电流表的读数如何变化？

〖析解〗电流表测量的是流过滑动变阻器R3的电流，作如图所示的等效电源，此时，流过R3的电流就是等效电源的干路电流。

当滑动变阻器R3滑动头向上移动时，R3变大，则流过R3的电流变小，即电流表的读数变小。

【例4】如右图所示，电源的电动势为6V，内电阻为2Ω，电流表的读数为0.2A，R0=10Ω，求滑动变阻器R的阻值和伏特表的读数。

〖析解〗在电路中求电阻方法很多，最基本的方法就是欧姆定律：

先求出此电阻两端的电压和流过电阻的电流，再根据欧姆定律求电阻值。

外电路是R0和R串联，所以电流表的读数就是流过R的电流强度，即I=0.2A，又R两端电压U=E-I（r+R0）=6V-0.2×（2+10）V=3.6V,所以R=

=

Ω=18Ω。

【例5】如图所示，R1=R2=R3=1Ω，当开关闭合后，电压表的示数为1V，当开关断开后，电压表的示数为0.8V，示电源的电动势和内电阻。

〖析解〗求电源的电动势和内电阻是闭合电路欧姆定律的一种很重要的应用题型,由于要求两个未知量，所以一般要求外电路要变化，以便能列出两个闭合电路欧姆定律方程。

当开关断开时，外电路是R2与R3串联，流过R3的电流就是总电流，则I=I3=

=0.8A，由闭合电路欧姆定律：

E=U3+I（R1+r）①式。

当开关闭合时，外电路是R1与R2先并联再跟R3串联，总电流仍是流过R3的电流，，则I’=I3’=

=1A，R并=R1∥R2=0.5Ω，由闭合电路欧姆定律：

E=U3’+I’（R并+r）②式。

联立①、②两式可解得r=0.5Ω，E=2V。

三、思考与练习：

1、右图所示电路中，电源的电动势为ε，内电阻为r。

下列说法中正确的是（）

A、流过电阻R1的电流I1=

B、流过电阻R2的电流I2=

C、I1:

I2=R1:

R2

D、设两电阻消耗的功率分别为p1和p2，则p1:

p2=R2:

R1

2、电池的内电阻是0.1Ω，外电路的电压是1.8V，电路里的电流强度是2A，则电源的电动势为_________V，外电路的电阻是________Ω。

3、如右图，r是电源内阻，R1=R2=r，如用p1、p2、pr分别表示R1、R2和内电路消耗的功率，则p1：

p2：

pr=____________。

4、右图中，电路中的滑动变阻器的滑片P向左滑动时，三个电表的读数将（）

Ａ、A减小，V1减小，V2增大

B、A增大，V1增大，V2减小

C、A减小，V1增大，V2减小

D、A增大，V1减小，V2增大

5、如图所示，合上开关S后，四个小灯均正常发光。

若工作不久后L4的灯丝烧断，则其他各灯亮度的变化情况是（）

A、L1、L2更亮，L3变暗B、L1变暗，L2、L3更亮

C、L1变暗，L2熄灭，L3更亮