五年级数学集体备课.docx
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五年级数学集体备课
五年级数学集体备课
第一单元三峡工程
（一）
——小数乘法
主备人：
李荣勇复备人：
信息窗一小数乘整数
教学内容：
教科书第2——5页。
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
教学难点：
理解小数乘整数的算理。
教学过程：
第一课时（总第1课时）
一、创设情境，引入新课。
1、出示情境图，提出要求。
介绍三峡概况，如三峡工程建设有关图片，特别是发电情况。
师：
看了这些图片，你有什么感想？
（学生说出三峡美丽、能创造财富、建设三峡工人辛苦等。
）
二、合作探讨，理解算法。
1、生认真观察情境图，读取信息。
学生读情境图中的文字。
师：
通过这些信息你能提出哪些数学问题？
（学生寻找信息，提出问题。
）
生1：
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
生2：
10台发电机组又能发电多少万千瓦时？
（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？
2004年有多少台发电机组投入发电？
26台发电机组可发电多少万千瓦时？
）
……
（教师根据学生提出的有用问题，板书在黑板上。
）
2、列出算式，估算结果。
师：
同学们，提出了这么多的问题，我们先来解决××同学提出的问题？
好不好？
（师板书问题）
（生独立列式计算，看学生能否根据数量关系和乘法意义列出合理算式。
）
生：
58.6×6=
3、竖式计算，小组讨论。
师：
你们能不能准确算出正确的得数？
（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。
）
4、理解算理算法，总结概括。
师：
哪位同学说一下你的答案？
请你估计一下58.6×6大约是多少？
生：
58.6≈60，60×6=360。
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
① 58.6 586
× 6 × 6
351.6 3516
② 58.6×10=586
586
× 6
3516
3516÷10=351.6
师：
刚才这两位同学的做题形式虽然不一样，但老师发现了他们都用到同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
师：
老师这里还有一种更好，更简便的方法，是××同学做的，同学们看，他是直接用竖式计算的，我们请××同学说一下他的计算思路，好吗？
58.6
× 6
351.6
生：
我是先将58,6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1 就是351.6。
师：
我知道了，原来××同学的做法和前面两位同学的做法一样，只不过他把转化过程放在脑子里进行的，这种方法非常的好，老师把它贴在黑板上，给同学做个样子，好不好？
师：
刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？
出示：
0.62×45=
学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法。
三、巩固应用，完善算法。
师：
同学们表现得这么好，老师还有一个问题要大家解决。
出示问题：
每台发电机组15小时可发电多少万千瓦时？
师：
谁来介绍以下你的想法和做法？
我们第一步算出的是谁乘15的积？
（一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
）
四、运用知识，解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
× 6 × 14
8802 232
58
8.12
2.我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
五、回顾反思，总结全课
师：
同学们，我们这节课一起研究了什么内容？
生回忆交流，看生能否回顾所学知识。
教学反思：
第二课时（总第2课时）
一、复习引入：
口算练习
1、观察一下，你有什么发现？
0.37×100.37×1000.37×1000
2.5×425×40.25×4
2、看谁又快又准
4.8×9=0.12×3=5×5.8=0.28×3=0.165×4=7.96×7=
2、笔算练习：
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
二、走进生活
1、课本第3页第一题。
（1）指生描述图意
（2）独立列式计算，交流算理
2、课本第5页第六题．根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
如：
图l，小男孩从家到学校要走多少米?
图2，跑道长多少米?
（2）独立解答，集体交流
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。
（课下实践）
3、你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
（1）海豚l小时能游2．4千米，25小时能游多少千米?
（2）一头大象每天吃青草0．45吨。
照这样计算，36头大象l天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
（3）已知白萝卜每千克l．20元．豆角每千克4．50元，青椒每千克3．40元。
问：
①买l．5千克白萝卜和l．5千克豆角．一共要花多少元钱?
②如果让你来采购．你想买什么?
算一算需要多少元钱?
三、拓展提高
刚才同学们当了小小采购员．采购了蔬菜．看看下面的采购任务你能完成吗?
供选择的各商场单价表
糖酒超市，
批发市场
利群商场
白菜
0.35
0.23
0.36
面包
5.83
3.50
5.80
拖鞋
15.20
8-00
13.58
1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求；以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。
看看那个小组的方案最好·
购买地点
单价
数量
总价
白菜
20
面包
3
拖鞋
4
合计金额
2、交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况？
四、总结
今天的学习你有什么收获吗?
教学反思：
信息窗二小数乘小数
教学内容：
教科书第6——10页。
教学目标：
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2、体验算法的多样性，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：
掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理，理解小数乘法的计算法则。
教学难点：
因数大小的变化与积的关系。
教学过程：
第一课时（总第3课时）
一、创设情境。
提出问题
师：
同学们喜欢旅游吗?
说说你们都去过哪些旅游景点?
（学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后．出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。
）
师：
同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗?
（可能会有学生说出三蛱，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）
师：
通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
（引导学生提出有价值的数学问题）
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：
巴东、香溪两地问水路长多少千米?
问题二：
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
问题三：
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
师：
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗?
（学生尝试自己列式解决）
二、尝试计算，探索方法
先让学生解决闯题三：
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法．为下面学习小数乘小数做好铺垫）
尝试解决问题一：
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
师：
求巴东、香溪两地间水路长多少千米．怎样列式?
生；53．5×0．5
师：
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
生：
两个因数都是小数。
师：
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
板书课题：
小数乘小数
师：
同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
师：
请同学们在计算前先估一一估结果可能会是多少，然后再计算。
（引导学生反思笔算结果的合理性）
1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况．对有困难的学生适当
给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：
将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少绪?
（积就扩大了100倍）
2）要使积不变，应将积缩小多少倍?
（应将积缩小l00倍）
4、学生通过交流讨论·积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
尝试解决问题二：
巴东、秭归两地问水路长多少千米?
（通过问题二的解决．使学生发现规律·进而总结出小数乘小数的计算方法．进一步理解算理．）
1、学生共同研究探讨53．5X1．2的算法。
并将有代表性的方法展示出来．让学生简述其道理。
可能有学生将“千米”化为“米”。
将小数乘法转化为整数乘法来计算．也可能有学生按书上的方法进行计算。
教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种
方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。
2、学生在解决问题一的过程中．初步建立了小数乘小数的计算方法．这里放手让
学生在探讨尝试解决53.5×1.2=的过程中．进一步验证了上砸初步建立的小数乘小数
计算方法的正确性。
3、发现规律，及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
三、自主感悟，得出规律
师：
通过解决以上问题．你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学昕听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说m小数乘小数的计算方法时．教师适时进行点拨．帮助学生理解算理，进·步总结i_l=：
小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之问的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师：
你会用刚才总结的计算方法计算0．483X0．08吗?
生：
（跃跃欲试）会!
通过计算0．483×0．06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0"占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。
四、有序练习，促进发展
1、下面各题的计算不完楚．你能运用今天的知识接着算下去吗?
（试做教科书第8页第l题）
学生独立完成，交流计算过程和方法．集体订正。
（练习目的：
正确判断及确定小数点的位置．）
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师：
你能正确计算下面各题吗?
先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：
在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率．）
3、综合练习教科书第8页第3题
师：
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗?
（出示教科书第8页第2题）
学生独立完成集体订正．进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思，及时总结：
师：
通过今天的学习。
你有哪些收获?
教学反思：
第2课时（总第4课时）
一、复习旧知，巩固认知
1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0．8×7=0．24×0．2=3．5×0．1=0．2×0．4=
0．7×8=1．5×6=1．3×0．07=10．3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=840
13．4×3=（）56×1．5=（）
1．34×0．3=（）5．6×1．5=（）
0．134×0．03=（）0．56×1．5=（）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填，填完后想一想有什么规律?
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错
8．772．916．512．5
×O．9×0．004×0．6+4．3
78．32．9169．901．68’
重点引导学生说说每道题错在哪里?
注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知。
1、计算．再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现?
4．9×0．01=5．8×1．2=3．15×1．4=
4．9×1=5．8×l=3．15×l=
4．9×0．99=5．8×0．9=3．15×0．6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大?
在什么情况下积比第一个因数小?
明确：
当一个数乘比I小的数，积比这个数小。
当一一个数乘比l大的数，积比这个数大。
2、不计算．你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗?
教科书第9页第8题。
315×O．9○3150．98×l○0．98
5．42○5．42×3．80．58×0．99○0．58
4．16×1．1○4．1632．5×1．4○3．25×1．4
先让学生独立填空。
然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
3．2×2．11．82×0．453．1×0．45
2、教科书第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后．全班交流。
说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第6题
（1）学生独立解答．你还能提出哪些有价值的数学问题?
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第l0页第l2题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后,全班交流。
（2）如果数学课本封面长O.24米，宽0．17米．面积是多少平方米?
（3）鼓励学生积极动手操作,选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0．3×0．3=
0．33×0．33=
0．333×0．333=
0．3333×0．3333=
0．33333×0．33333=
2、找规律，填一填。
教科书第l0页第l3题
（1）0．30．61．22．4（）
（2）3．244．85．6（）
（3）0．20．61．8（）16．2
学生自主探讨，全班交流。
四、总结
谈话：
今天这节课．你有什么收获?
教学反思：
信息窗三小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容：
教科书第ll——l5页
教学目标：
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序．并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点：
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点：
掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程：
第1课时（总第5课时）
一、复习旧知，导入新课
谈话：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前砸的知识掌握得如何．我们一起来做练习检验一下：
（出示）：
1、口算练习
0．7×0．71．1×100．24×0．2
3.5×0．10．2×0．40．6×5
2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×330×7+85250×4-320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候-一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的
时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
二、创设情境，提出问题。
教师讲解：
从2006年9月20日22时开始，三峡大坝告别l35米运行水位，正式实施l56米蓄水。
薷水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
（出示情境阁）
提问：
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息，你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
将6．4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
三、合作探究．解决问题
1、解决问题l：
将6．4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式鳃决。
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助．）
小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点?
计算时运算顺序是怎样的?
每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示：
第一种计算方法：
先算这些小麦运1千米需要多少钱．再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
0．035×6．4×88
=0．224×88
=19．712（元）
第二种计算方法：
先算l吨小麦从万州运到忠县需要多少钱．再运算6．4吨小麦需要多少钱，计算时也是从左到右依次计算。
0．035×88×6．4
=3．08×6．4
=19．712（元）
讲解：
这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法．都是用小数的连乘进行计算的，在计算的时候，都是从左到右依次运算．
提问：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的，现在如果是你来付钱．需要付多少钱呢?
为什么?
根据学生回答．教师讲解：
收现款时．通常只算到“分”．所以把l9．71保留两位小数．取近似值l9．71。
在生
活在中．很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此．要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1．4×0．8（保留一位小数）0．43×2．5（精确到百分位）
（2）把这6．4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元?
学生集体练习，教师巡视，订正。
2、补充例题：
（1）72×0．81+10.4
（2）7．O6×2．4—5．7
观察题目．看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：
这道题中包含哪些运算?
它的运算顺序是怎样的?
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先计算乘法．再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
四、应用知识，自主练习
1、计算：
教材第l2页第一题第一竖行
学生独立练习。
指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
2、列式计算：
（1）3．2与0．8的积乘以l．6，得多少?
（2）5．1与4．6的差乘以3．8。
积是多少?
3、实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0．18千克，每千克可榨油0．45千克，一共可榨油多少千克?
（2）甜瓜每千克7．5元，妈妈买了2．6千克，付出20元，应找回多少钱?
五、总结：
谈话：
今天这节课．你有什么收获?
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么?
教学反思：
第2课时（总第6课时）
一、复习旧知，导入新课
1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．
7×l28×（5×4）（24+36）×5
（8×5）×424×5+36×512×7
2、在憝数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a+b）×C=a×c+b×c
3、用简便方法计算．
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
师：
这节课我们要探讨的问题——整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
二、合作探究，解决闯题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准锯写有0．7×1．21．2×0．7（0．8×0．5）×0．4
0．8×（0．5×0．4）（2．4+3．6）×0．52．4×0．5+3．6×0．5六道算式的卡片．每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋发就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：
这三组算式说明了什么?
2、解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和l37吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元?
问题怎样解决?
如何列式?
学生尝试自己列式解决。
思考：
计算时的运算顺序是什么?
每一步分别求的是什么?
教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
第一种方法：
分别求出63吨大豆和l37吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。
4．2×63+4．2×137
=264．6+575．4
=840（元）
第二种方法：
先求出大豆和玉米的总重楚．然后求出总的运费。
4．2×（63+137）
=4．2×200
=840（元）
比较：
这种方法有什么相同之处?
有什么不同，你认为哪种方法简便，为什么？
3、出示补充例题：
0．25×4．78×40．65×201
学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问：
在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么?
引导学生总结、归纳：
一看、二想、三算的基本方法。
’
三、应用知识．自主练习
1、填空．并说一说应用了哪个运算定律。
4．2×1．69=口×口
2．5×（0．77×0．4）=（口×口）×口
6．1×3．6+3．9×3．6=（口+口）×口
2、用简便方法计算：
（教材l4页第八题第一竖行）
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：
怎样观察算式的特征?
用什么样的运算定律?
这样算为什么简便?
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