万有引力基础训练题.docx

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万有引力基础训练题

万有引力定律课时练习

班级姓名得分

例题推荐

1下列关于万有引力的说法中，错误的是（）

A.地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

B•万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

C.F=Gmim2/r2中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位D•万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间

M、地球的

地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量半径R和引力常量G,试求出重力加速度g.

练习巩固

3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）

A.只适用于天体，不适用于地面物体

B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体

C.只适用于质点，不适用于实际物体

D.适用于自然界中任意两个物体之间

4.在万有引力定律的公式FGm；m2中，r是（）

A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

5.如图6—2—1所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀,

大小分别为mi与m2,则两球间万有引力的大小为（）

Gm1m2

2ri

Gm1m2

（rir2）2

Gm1m2

（rr1r2）2

图6—2—1

1/2。

那么地面上的物体所

假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小受的重力将变为原来的（）

A.2倍B.1/2C.4倍D.1/8

7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（）

A.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

C•行星同时受到太阳的万有引力和向心力

D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等

8.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。

这个现象的原因是（）

A•由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的

B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的

C•苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度

D•以上说法都不对

9，已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地

球表面上的重力加速度的比为（）

A.60:

1B.1:

60C.1:

600D.1:

3600

10.地球的质量是月球的81倍，设地球与月球之间的距离为s。

有一飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等。

那么此飞行器离开地心的距离是多少?

11.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g,试求在离地面高度为R处的重力加速度及质量为m

的物体在这—高度对地球的引力大小．

第2页共16页

万有引力定律在天文学上的应用

（1）课时练习班级姓名得分

练习巩固

2.已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是

A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

3.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为

数（）A.等于9.8NB.大于9.8N

4.若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为

球上重力的（）

A.1/4,B.1/2C.2倍D.4倍

5若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为

例题推荐

1通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T,轨道半径为r,若把卫星的运动近似看成

匀速圆周运动，试求出该行星的质量.

的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期与卫星轨道半径的3/2次方有关与行星质量M的平方根成正比需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球

B.运转周期和轨道半径

D.环绕速度和运转周期

8.两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道接近各自的行星表面。

如果两行星质量之比

为Ma/Mb=p，两行星半径之比为Ra/Rb=q,则两卫星周期之比Ta/Tb为（）

d.pq

10.地球公转的轨道半径是R1,周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质

量与地球质量之比是（）

32322223

AR111bR112cBT2dR111

R；t22r3t12r|t12r；t；

11.月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.&如果分别在地球上和月球上都

用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不汁）。

两者上升高度的比为多少？

12.太阳光到达地球需要的时间为500s,地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算出太阳

的质量（取一位有效数字）.已知真空中光速c=3.0x108m/s,引力常量G=6.67X10“N•m2/kg2

万有引力定律在天文学上的应用

（2）课时练习

班级姓名得分

例题推荐

1两颗靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点0为圆心各自做匀速圆

周运动时，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6—5――I所示•设

双星的质量分别为mi和m2，它们之间的距离为L.弓I力常量G,求双星运行轨道半径ri和「2,以及运行的周期T.

练习巩固

2.人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.半径越大，速率越小，周期越小B.半径越大，速率越小，周期越大

C.所有卫星的速率均是相同的，与半径无关D.所有卫星的角速度都相同，与半径无关

3.已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,则离地面高度等于地球半径处，自由落体的加速度

等于（）A.9.8m/s2B.4.9m/s2C.2.45m/s2D.39.2m/s2

4.人造卫星绕地球做圆周运动，若卫星线速度减小到原来一半，卫星仍做圆周运动，则（）

A.卫星的向心加速度减小到原来的1/4B.卫星的角速度减小到原来的1/2

C.卫星的周期增大到原来的8倍D.卫星的周期增大3倍

5•若两颗行星的质量分别是M和m,它们绕太阳运行的轨道半径分别是R和r，则它们的公转

周期之比是（）

6.一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时

火箭离开地球表面的距离是地球半径的（）

A.1/2B.2倍C.3倍D.4倍

7.已知地球和火星的质量比M地：

M火=&1,半径比R地：

R火=2:

1,表面动摩擦因数均为0.5,用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度.将此箱子和绳送上火星

表面，仍用该绳子水平拖木箱。

则木箱产生的最大加速度为（地球表面的重力加速度为10m/s2）

（）A.10m/s2B.12.5m/s2C.7.5m/s2D.10m/s2

8,已知地球的密度为p,假设地球的自转加快，当地球自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物

体将要飞离地面（地球看成球体，引力常量为G）（）

A.,3—/（—G）B..—/（—G）C.3G/4D•4G/3

9.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为k（均不计阻力），且已

知地球与该天体的半径之比也为k,则地球与此天体的质量之比为（）

A.1B.kC.k2D.1/k

10.地球表面重力加速度为g地，地球的半径为R地，地球的质量为M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g火、火星的半径R火由此可得火星的质量为（）

A.9火冬］M地B.也地旦地M地C.g|R火M地D.坐冬火M地

g地R地g火R火g地R地g地R地

11.—物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g/2加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物的相互挤压力为90N,求此时航

天飞机距地面的高度.（地球半径取6.4X106m,g取10m/s2）

12.在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间

飞行，测得其环绕周期为T,引力常量G根据这些数据求该星球的质量.

人造卫星宇宙速度课时练习

班级姓名得分

例题推荐

1.关于人造卫星，下列说法中可能的是（）

5.0km/s

A.人造卫星环绕地球运行的速率是7.9km/sB.人造卫星环绕地球运行的速率是

则月球绕地球运行轨道处的重力加速度大小等于

11.已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的

环绕速度为79km/s,周期为84min.那么在月球上发射一颗近月卫星的环绕速度多大？

它的周期

多大？

12.月球表面重力加速度为地球表面重力加速度1/6,—位在地球表面最多能举起质量为120kg杠

铃的举重运动员，在月球上最多能举多大质量的杠铃？

万有引力单元复习

（1）

班级姓名得分

例题推荐

1某人造地球卫星距地面高h，地球半径为R,质量为M，地面重力加速度为go,引力常量为G.

（1）分别用h、R、M、G表示出卫星的周期T、线速度V、角速度3；

（2）

分别用h,、R、go表示卫星的周期T、线速度v、角速度3。

D•经TaTb后，两卫星相距最远

5•—宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是V1,周期是T1,若在某时刻它向后

喷气向前做加速运动，又进入新的轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是V2，周期是T2，则

（）

A.V1>V2,T1>T2B.V1>V2,T1vT2

C.V1vV2,T1vT2D.V1vV2,T1vT2

6.中子星是恒星世界的“侏儒”，直径一般在20）一40km,但密度大得惊人.若某中子星半径为10km,

密度为1.2X1017kg/m3。

那么该中子星表面上的卫星环绕速度应为（）

A.约7.9km/s

C.约5.3x104km/s

7.有两颗质量相冋的人造卫星中正确的有

B.约16.7km/s

D.约5.8x104km/s

A、B,其轨道半径分别为RA、RB,Ra:

Rb=1:

4，那么下列判断

（）

A.它们的运行周期之比Ta:

Tb=1:

4B.它们的运行线速度之比va:

vb=4:

C.它们所受的向心力之比Fa:

Fb=4:

1D.它们的运行角速度之比3a：

wb=8:

18,人造地球卫星的质量为m,环绕地球的线速度为v,角速度为3,轨道半径为R，地球的质量为M.当人造地球卫星的轨道半径为2R时，下列说法中正确的是（）

A•根据V一GM/R，卫星的线速度减小为v/2

B.根据V,gR，卫星的线速度增大为■.2V

C.根据V/R，卫星的角速度减小到3/2

2D•根据FGMm/R，卫星的向心力减小到原来的1/4

9.月球表面的重力加速度为1.6m/s2，用弹簧在地球表面悬吊一物体，能使弹簧伸长5cm,如在月

球表面上重做这个实验，则此弹簧的伸长为cm.

10.物体在一行星表面自由下落，第1s内下落了9.8m.若该行星的半径为地球半径的一半，那么它

的质量是地球的倍.

11.—颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为T,行星的平均密度为p试证明p■是一个恒量.

12.宇宙中有一星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半。

若从地球上h高处平抛一物体,

射程为60m，那么在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是多大？

万有引力单元复习

（2）

班级姓名得分

例题推荐

1•已知地球半径为R，表面的重力加速度为g,地球自转的角速度为的离地高度.

COo

求人造通信卫星（同步卫星）

练习巩固

2•人造卫星在环绕地球做圆周运动时，卫星中物体处于失重状态是指A•失重状态是指物体失去地球的重力作用

B•失去地球重力，而只受向心力的作用

C.受到地球引力和离心力的合力为零

D.对支持它的物体的压力或拉力为零

3.关于万有引力定律的正确的说法是

A•万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用B.两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力

C.恒星对行星的万有引力都是一样大的

D•开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备

4.在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的仪器有

A.温度计B.天平

D.水银气压计E.摆钟

5.有一物体在地球表面受到的重力为在地心处受到的重力为G2,则

A.G1=40N,G2=40N

C.G1=10N,G2=0

6.设地球的质量为M,半径为

的是（）

C,弹簧秤

F.秒表

N，在离地面高为h=R（R为地球半径）处受到的重力为G1,（

G1=20N,G2=0

G1=20N,G2=m

引力常量为

自转角速度为O,

G,则有关同步卫星的说法中正确

A•同步卫星的轨道与地球的赤道在同

平面内

B.同步卫星的离地高度为h3°2

C,同步卫星的离地高度为h3

GM-R

同步卫星的角速度为o,线速度大小为3GM°

7•关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是

A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最小速度

B.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大速度

C.第一宇宙速度是地球同步卫星的运行速度

D.不同行星的第一宇宙速度是不同的

&已知地球的质量为M,半径为R,表面的重力加速度为g,那么地球的第一宇宙速度的表达式

有（）

■G^—（GMfR

A.——B.、RgC..——2D.■—

NR'Yr2Vg

9.关于万有引力定律中的引力常量的说法正确的是（）

A.弓I力常量是由牛顿在发现万有引力定律时同时得到的

B.引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次较准确地测出的

C.引力常量的单位是N

D.引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1km时的相互作用力

10.一艘宇宙飞船在一个星球表面附近做圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度只需要

（）

A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量

C.测定飞船的环绕周期D.测定飞船的环绕速度

11.登月火箭关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5min，月球

的半径是1740km.根据这些数据计算月球的质量.（G=6.67X10^11n•m2/kg2）

12.已知地球半径约为6.4X106m,又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离（结果保留一位有效数字）,

万有引力单元测试

班级姓名得分

1.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）

A.开普勒、卡文迪许B.牛顿、伽利略

C.牛顿、卡文迪许D.开普勒、伽利略

2.太空舱绕地球飞行时，下列说法中正确的是（）

A.太空舱做圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供

B.太空舱内宇航员感觉舱内物体失重

C。

地球对舱内物体无吸引力

D•太空舱内无法使用天平

3•行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为

常数，设T2/R3=k,则常数k的大小（）

A•只与恒星的质量有关B•只与行星的质量有关

C•与恒星的质量及行星的质量都有关系D•与恒星的质量及行星的质量都没关系

4•有两颗行星A、B,在此两星球附近各有一颗卫星，若这两卫星运动的周期相等，由此可知

（）

A.行星A、B表面重力加速度与它们的半径一定成正比

B.两卫星的线速度一定相等

C.行星A、B的质量可能相等

D.行星A、B的密度一定相等

5•两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA：

mB=1:

2,轨道半径之比「a:

「b

=3:

1，某一时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中错误的是（）

A.,它们的线速度之比VA:

VB=1：

73B.它们的向心加速度之比aA:

aB=1:

C.它们的向心力之比Fa:

Fb=I:

18D.它们的周期之比Ta:

Tb=3:

6.设第一、第二、第三宇宙速度分别是V1、V2、V3,贝y（）

A.V1=7.9km/s,7.9km/svV2<11.2km/s,11.2km/sVV3<16.7km/s

B.7.9km/s

7.两个质量相等的球体，球心相距r时，它们之间的引力为10「8N，若它们的质量都加倍，球心间的

距离也加倍，则它们之间的引力为N.

&某人在一星球上以速度V0竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中.已知星球半径为R，那么

物体沿星球表面抛出并不再落回星球表面的最低速度是。

9.地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G,由这几个已知量估算出地球的平均

密度为。

10.如果要使赤道上的物体处于完全失重状态，那么地球的一天约等于h.（保留两位

有效数字，地球半径取R=6.4XIO6m）

11.（2003年江苏省综合高考题）2002年30日凌晨，我国“神舟”四号航天飞船成功升空，飞船将继

续进行预定的空间科学试验.这是自1999年11月20日，我国第一艘航天试验飞船“神舟”号成功发射以来的第四次发射，由此表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展，这对于发展我国空间

科学技术和提高我国的国际地位都具有非常重要的意义.在飞船环绕地球飞行的过程中，由于受到大

气阻力的作用，轨道半径将（均选填“增大”、“不变”或“减小”）.

12.地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2,轨道半径为R2，那

么太阳的质量是地球质量的多少倍？

13.两颗人造卫星的质量之比mi:

m2=1:

2,轨道半径之比Ri:

R2=3：

1,求:

（1）两颗卫星运行的线速度之比；

（2）两颗卫星的向心加速度之比；

（3）两颗卫星的周期之比.

14.（2003年全国高考题）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的小行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。

（最后结果可用根式表示）

万有引力定律课时练习答案

C9.D10.0.9s

1C2.畤3.D4.AC5.D6.B7.A8.

11.

4g0

严0

万有引力定律在天文学上的应用

（1）课时练习答案

’4r

1.M2

.BCD3.D4.C5.B6.AB7.BCD8.D9.C10.B

11.0.17812

2X1030kg

万有引力定律在天文学上的应用

课时练习答案

m2L

m1m2

m1L

G（m1m2）

10.

A11

.1.92X104km12

f3t4

16Gm34

人造卫星

宇宙速度课时练习

答案

ABD

4R（3）400R

C9.B10.C11.1.75km^s

94.5min12.720kg

（1）T

万有引力单元复习

（1）

答案

42（Rh）3

（Rh）3

4.AB5.B

（Rh）3

R2g0

'.（Rh）3

.0.810.0.511.略

0）

12.

10m

万有引力单元复习

（2）答案

R2gR2.D3.D

x1022kg12

4.ACF5.C6.ACD7.BD8.AB9.B10.C11

4x108m

万有引力

单元测试答案

.7.1

1.C2.ABD3.A4.ACD5.ABC

6.D7.10_8.

2v0R

4RG

10.1.411.减小增大减小12.

r3t2

RT2

13.

（1）3:

（2）1:

9（3）33

14.44（或32882）

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