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牛顿运动定律

第1节牛顿第一定律牛顿第三定律

要点一 牛顿第一定律的理解

1.对牛顿第一定律的理解

(1)提出惯性的概念:

牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性,惯性是物体的一种固有属性。

(2)揭示力的本质:

力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。

2.惯性的两种表现形式

(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。

(2)物体受到外力时,惯性表现为抗拒运动状态改变的能力。

惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小,物体的运动状态容易改变。

3.与牛顿第二定律的对比

牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。

[多角练通]

1.关于牛顿第一定律的说法中,正确的是(  )

A.由牛顿第一定律可知,物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态

B.牛顿第一定律只是反映惯性大小的,因此也叫惯性定律

C.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律,因此,物体在不受力时才有惯性

D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了运动状态改变的原因

2.(多选)在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。

现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图311所示,则关于小车在此种情况下的运动,下列叙述正确的是(  )

图311

A.小车匀速向左运动   B.小车可能突然向左加速

C.小车可能突然向左减速D.小车可能突然向右减速

要点二 牛顿第三定律的理解

1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”

(1)六同

(2)三异

(3)二无关

2.作用力、反作用力与一对平衡力的比较

作用力和反作用力

一对平衡力

不同点

作用在两个物体上

作用在同一物体上

力的性质一定相同

对力的性质无要求

作用效果不可抵消

作用效果相互抵消

相同点

大小相等、方向相反,作用在同一直线上

1.某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中,不计绳子的重力,以下说法正确的是(  )

A.只有在桶匀速上升的过程中,绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力

B.不管桶匀速上升还是加速上升,绳子对桶的拉力都等于桶对绳子的拉力

C.不管桶匀速上升还是加速上升,绳子对桶的拉力都大于桶的重力

D.只要桶能上升,人对绳子的拉力就大于桶对绳子的拉力

2、物体静止在一固定在水平地面上的斜面上,下列说法正确的是(  )

A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力

C.物体所受重力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力

D.物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力

要点三 应用牛顿第三定律转换研究对象

如果不能直接求解物体受到的某个力时,可先求它的反作用力,如求压力时可先求支持力。

在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此。

可见利用牛顿第三定律转换研究对象,可以使我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。

1、 (2016·海口模拟)建筑工人用如图313所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量为70.0kg的工人站在地面上,通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)(  )

A.510N        B.490N

C.890ND.910N

2.如图314所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上水平向右加速滑行,长木板与地

面间的动摩擦因数为μ1,木块与长木板间的动摩擦因数为μ2,若长木板仍处于静止状态,则长木板对地面摩擦力大小一定为(  )

A.μ1(m+M)gB.μ2mg

C.μ1mgD.μ1mg+μ2Mg

3.一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图315所示。

已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力大小为(  )

A.Mg+FfB.Mg-Ff

C.Mg+mgD.Mg-mg

能力提升

1.(2016·揭阳模拟)在物理学史上,正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是(  )

A.亚里士多德、伽利略  B.伽利略、牛顿

C.伽利略、爱因斯坦D.亚里士多德、牛顿

2.(2016·湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年。

下列关于力和运动关系的说法中,不属于他们观点的是(  )

A.自由落体运动是一种匀变速直线运动

B.力是使物体产生加速度的原因

C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性

D.力是维持物体运动的原因

3.月球表面上的重力加速度为地球表面上重力加速度的

对于同一个飞行器,在月球表面上时与在地面表面上时相比较(  )

A.惯性减小为在地球表面时的

,重力不变

B.惯性和重力都减小为在地球表面时的

C.惯性不变,重力减小为在地球表面时的

D.惯性和重力都不变

4.如图1所示,在一辆表面光滑且足够长的小车上,有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动,当车突然停止时,若不考虑其他阻力,则两个小球(  )

A.一定相碰B.一定不相碰

C.不一定相碰D.无法确定

5.(2016·揭阳高三学业水平考试)一个物体静止在水平桌面上,下列说法正确的是(  )

A.桌面对物体的支持力和物体所受的重力是一对平衡力

B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

C.物体对桌面的压力就是物体所受的重力

D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

6、如图2所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面上放一光滑的小球B,劈形物体A从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(  )

A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线

C.无规则曲线D.抛物线

7(2009·安徽理综·17)

为了节约能量,某商场安装了智能化的电动扶梯,无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图3所示.那么下列说法中正确的是(  )

A.顾客始终受到三个力的作用

B.顾客始终处于超重状态

C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下

D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下

8、伽利略用两个对接的斜面,一个斜面固定,让小球从固定斜面上滚下,又滚上另一个倾角可以改变的斜面,斜面倾角逐渐改变至零,如图所示.伽利略设计这个实验的目的是为了说明(  )

A.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度

B.如果没有摩擦,物体运动时机械能守恒

C.维持物体做匀速直线运动并不需要力

D.如果物体不受到力,就不会运动

 

第2节牛顿第二定律

要点一 牛顿第二定律的理解

1.牛顿第二定律的五个特性

2.合力、加速度、速度间的决定关系

(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体都有加速度。

(2)a=

是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系;a=

是加速度的决定式,a∝F,a∝

(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。

1.根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是(  )

A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比

D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比

2.(多选)关于力与运动的关系,下列说法正确的是(  )

A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用

B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用

C.若物体的位移与时间的平方成正比,表示物体必受力的作用

D.物体的速率不变,则其所受合力必为零

3.如图321所示,质量m=10kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用,则物体产生的加速度是(g取10m/s2)(  )

A.0            B.4m/s2,水平向右

C.2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右

4、如图所示,一轻弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,下列说法正确的是(  )

A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小

B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变

C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动

D.物体在B点受力为零

要点二 牛顿第二定律的瞬时性

1.两种模型

加速度与合外力具有瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,具体可简化为以下两种模型:

2.求解瞬时加速度的一般思路

1、如图所示,质量分别为mA和mB的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态.如果将悬挂A球的细线剪断,则剪断瞬间A、B两球的加速度各是多少?

 

2、如图,物体A、B用轻质细线2相连,然后用细线1悬挂在天花板上,求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为(  )

A.g,0       B.g,g

C.0,gD.2g,g

3、如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有(  )

A.a1=a2=a3=a4=0

B.a1=a2=a3=a4=g

C.a1=a2=g,a3=0,a4=

g

D.a1=g,a2=

g,a3=0,a4=

g

要点三:

整体隔离法

1.整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).

2.隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.

3.整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.

1、(2012·江苏卷)如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Fm.若木块不滑动,力F的最大值是(  )

A.

B.

C.

-(m+M)g

D.

+(m+M)g

2.如图所示,在光滑水平面上,水平恒力F拉着小车和木块一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ,则在运动过程中(  )

A.木块受到的摩擦力大小一定为μmg

B.木块受到的合力大小为ma

C.小车受到的摩擦力大小为

D.小车受到的合力大小为(m+M)a

能力提升

1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F,当力刚开始作用瞬间(  )

A.物体立即获得速度

B.物体立即获得加速度

C.物体同时获得速度和加速度

D.由于物体没有来得及运动,所以速度和加速度都为零

2、如图所示,物体A和物体B中间夹一竖直轻弹簧,在竖直向上的恒力F作用下,一起沿竖直方向匀加速向上运动.当把外力F突然撤去的瞬间,下列说法正确的是(  )

A.B的速度立刻发生变化,A的速度不变

B.B的加速度立刻发生变化,A的加速度不变

C.A的加速度一定小于重力加速度g

D.B的加速度一定大于重力加速度g

3、如图14所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为(  )

A.0    B.

g    C.g    D.

g

4、如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接.图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.图中正确的是(  )

5、如图3所示,质量分别为m1=2kg、m2=3kg的两个物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则(  )

A.弹簧测力计的示数是10N

B.弹簧测力计的示数是50N

C.在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变

D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度不变

6、如图15所示,

A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为(  )

A.都等于

B.

和0

C.

·

和0D.0和

·

 

第3讲 牛顿运动定律的综合应用

要点一、动力学两类基本问题

1.由受力情况判断物体的运动状态:

处理这类问题的基本思路是:

先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求出速度或位移.

2.由运动情况判断受力情况:

处理这类问题的基本思路是:

已知加速度或根据运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.

1、如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.如果人和滑板的总质量m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜坡的倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.求:

(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?

(2)若由于场地的限制,水平滑道的最大距离BC为L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少?

2、交通路口是交通事故的多发地,驾驶员到交通路口时也格外小心.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为v0=8m/s.当两车快要到十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为t=0.5s).已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍,乙车紧急刹车时制动力为车重的

,g=10m/s2.

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5m,他采取了上述措施后是否会闯红灯?

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离、?

要点二:

图像问题

1.三种图象:

v-t图象、a-t图象、F-t图象.

2.图象间联系:

加速度是联系v-t图象与F-t图象的桥梁.

3.三种应用:

(1)已知物体的运动图象,通过加速度分析物体受力情况;

(2)已知物体受力图象,分析物体的运动情况;

(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析.

1、(2012·安徽理综)质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的

.设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10m/s2,求:

(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.

(2013·山东青岛一模)如图甲所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探究物块的加速度a与斜面倾角θ之间的关系.已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F=8N的拉力作用,由静止开始运动,物块的质量m=1kg,通过多次改变斜面倾角θ,重复实验,用测得的数据描绘出了如图乙所示的a-θ关系图像.若物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10m/s2.求:

 

(1)图线与a轴交点坐标a0;

(2)图线与θ轴交点坐标θ1满足的条件(用代数式表示);

(3)如果木板长L=2m,倾角θ=37°,物块在F的作用下从O点由静止开始运动,要使物块不冲出木板顶端,力F作用的最长时间.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

要点三:

超重、失重

1.尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.

2.超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了.在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.

3.在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.

1一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则(  )

A.t3时刻火箭距地面最远

B.t2~t3的时间内,火箭在向下降落

C.t1~t2的时间内,火箭处于失重状态

D.0~t3的时间内,火箭始终处于失重状态

2:

在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法中正确的是(  )

A.晓敏同学所受的重力变小了

B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C.电梯一定在竖直向下运动

D.电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下

能力提升

1.下列说法中正确的是(  )

A.只有正在向上运动的物体,才有可能处于超重状态

B.超重就是物体所受的重力增加

C.物体处于超重状态时,地球对它的引力变大

D.超重时物体所受的重力不变

2.在电梯内的地板上,竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上端固定一个质量为m的物体,当电梯静止时,弹簧被压缩了x;当电梯运动时,弹簧又被继续压缩了

.则电梯运动的情况可能是(  )

A.以大小为

g的加速度加速上升

B.以大小为

g的加速度减速上升

C.以大小为

g的加速度加速下降

D.以大小为

g的加速度减速下降

3一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑)(  )

A.60°     B.90°

C.120°D.150°

4.(2013·池州模拟)在水平面上放着两个质量分别为3kg和2kg的小铁块A和B,它们之间用一根自由长度为10cm,劲度系数为100N/m的轻弹簧相连,铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2.铁块A受到一大小为20N的恒定水平外力F,两个铁块一起向右做匀加速直线运动,如图所示,这时两铁块之间的弹簧长度应为(重力加速度g取10m/s2)(  )

A.12cmB.13cm

C.15cmD.18cm

5、(2012·天津卷)如图甲所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值Fm与滑动摩擦力大小相等,则(  )

A.0~t1时间内F的功率逐渐增大

B.t2时刻物块A的加速度最大

C.t2时刻后物块A做反向运动

D.t3时刻物块A的动能最大

6、一个静止的质点,在0~4s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图14所示,则质点在(  )

A.第2s末速度改变方向

B.第2s末位移改变方向

C.第4s末回到原出发点

D.第4s末运动速度为零

7、如图2所示,轻弹簧下端固定在水平面上,一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落.在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是(  )

A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小

D.从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先增大后减小

8、如图所示,有一足够长的斜面,倾角α=37°,一小物块从斜面顶端A处由静止下滑,到B处后,受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用,小物块最终停在C点(C点未画出).若AB长为2.25m,小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:

(1)小物块到达B点的速度多大?

(2)B、C距离多大?

 

要点一:

 滑块、滑板模型

1.模型特点

涉及两个物体,并且物体间存在相对滑动。

2.两种位移关系

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;反向运动时,位移之和等于板长。

3.解题思路

(1)审题建模:

求解时应先仔细审题,清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。

(2)求加速度:

准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。

(3)明确关系:

找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

1、如图6所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。

现用水平力F作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过(  )

A.μmg          B.μMg

C.μmg

D.μMg

2、如图所示,质量M=8kg的长木板放在光滑的水平面上,在长木板左端加一水平恒推力F=8N,当长木板向右运动的速度达到1.5m/s时,在长木板前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,长木板足够长.(g=10m/s2)

(1)小物块放后,小物块及长木板的加速度各为多大?

(2)经多长时间两者达到相同的速度?

(3)从小物块放上长木板开始,经过t=1.5s小物块的位移大小为多少?

 

3:

如图所示,长为L=2m、质量为M=8kg的木板,放在水平地面上,木板向右运动的速度v0=6m/s时,在木板前端轻放一个大小不计,质量为m=2kg的小物块.木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2,g=10m/s2.求:

(1)物块及木板的加速度大小.

(2)物块滑离木板时的速度大小.

 

要点二:

 传

送带模型

1.模型特征

一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型,如图3313(a)、(b)、(c)所示。

2.建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。

(1)水平传送带问题

求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

判断摩擦力时要注

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