第四章 数据的收集整理与描述单元检测含答案.docx
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第四章数据的收集整理与描述单元检测含答案
第四章数据的收集、整理与描述
副标题
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）
A.对一批节能灯使用寿命的调查
B.对我国初中学生视力状况的调查
C.对最强大脑节目收视率的调查
D.对量子科卫星上某种零部件的调查
2.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
3.某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（ ）
A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤
4.为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）
A.2015年我市七年级学生是总体
B.样本容量是1000
C.1000名七年级学生是总体的一个样本
D.每一名七年级学生是个体
5.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C.了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式
D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
6.从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多？
（ ）
A.甲校B.乙校C.丙校D.无法确定
7.
自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：
吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）
组别
月用水量x（单位：
吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A.18户B.20户C.22户D.24户
8.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
9.
如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：
2：
3：
4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（ ）度．
A.36
B.72
C.144
D.156
10.
如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．
你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
11.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条
12.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；
②设计调查问卷；
③用样本估计总体；
④整理数据；
⑤分析数据．
其中正确的是（ ）
A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是______，样本容量是______．
14.
某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
15.小明妈妈经营一家超市，小明随机抽取了超市四月份7天的营业额（单位：
万元）分别为：
3，2，3，1，4，2，6，请你估计小明妈妈四月份的营业额约是______．
16.我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：
①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是200．
你认为说法正确的有______个．
17.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．
你认为抽样比较合理的是______（填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
18.调查作业：
了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：
m3）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
19.2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：
900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
20.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是______．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
21.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A、从一个社区随机选取200名居民；
B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）若该市有100万人，请你利用
（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？
谈谈你的理由．
22.为了使样本能较好反映总体情况．除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到．
（1）在全校3 000人的学生中，抽取七年级学生100人量得身高平均值就是3 000人身高的平均值，这样抽取方法对吗？
为什么？
（2）在
（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？
23.为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）求成绩为6次对应圆心角的度数是多少？
（4）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：
A、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；
B、对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；
C、对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C错误；
D、对量子科卫星上某种零部件的调查，要求精确度高的调查，适合普查，故D正确；
故选：
D．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】D
【解析】
解：
A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：
D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【答案】C
【解析】
解：
电影类型包括：
科幻片，动作片，喜剧片等，
故选取合理的是②③④．
故选：
C．
利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
4.【答案】B
【解析】
解：
A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B．样本容量是1000，故B符合题意；
C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；
故选：
B．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5.【答案】A
【解析】
解：
A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；
B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；
C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；
D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；
故选：
A．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6.【答案】D
【解析】
解：
三个扇形统计图能反应各个学校女生所占的百分比，但不能得到具体的人数，
故选D．
根据扇形统计图的特点直接回答即可得到正确的选项．
本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能反应各部分所占的百分比的多少，但不能具体反应各部分的数量的多少．
7.【答案】D
【解析】
解：
根据题意，参与调查的户数为：
=80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：
1-10%-35%-30%-5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：
80×（10%+20%）=24（户），
故选：
D．
根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案．
本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系．
8.【答案】C
【解析】
解：
根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：
C．
根据统计图的特点进行分析可得：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
9.【答案】C
【解析】
解：
由比例可知扇形丁的圆心角最大，最大度数为
×360°=144°，
故选：
C．
各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则最大扇形的圆心角=
×360°．
本题考查了扇形统计图：
扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
10.【答案】D
【解析】
解：
①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：
12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
和约占陆地总面积的50%正确；
③非洲约占陆地总面积的20%，正确；
④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；
四个结论中正确的应该是①②③④；
故选D；
根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可．
此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
11.【答案】A
【解析】
解：
由题意可得：
50÷
=1250（条）．
故选：
A．
首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
12.【答案】D
【解析】
解：
解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：
②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
所以为：
②①④⑤③．
故选：
D．
直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
13.【答案】七年级540名学生的视力情况；80
【解析】
解：
从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是七年级540名学生的视力情况，样本容量是80，
故答案为：
七年级540名学生的视力情况，80．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14.【答案】260
【解析】
解：
13÷（25+62+13）×2000=260．
故答案为260．
首先根据抽取的样本计算乘车人数所占的百分比，再进一步估计总体．
本题考查的是条形统计图以及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意用样本百分比估计总体百分比．
15.【答案】90万元
【解析】
【分析】
此题主要考查了利用样本估计总体，以及算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，xn，则
=
（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．首先计算出7天的营业额的平均数，然后再计算四月份的营业额．
【解答】
解：
（3+2+3+1+4+2+6）÷7=3，
3×30=90（万元），
故答案为90万元．
16.【答案】2
【解析】
解：
这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体，①正确；
每个学生的抽考成绩是个体，②错误；
200名考生的抽考成绩是总体的一个样本，③错误；
样本容量是200，④正确；
故答案为：
2．
根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可．
本题考查的是总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
17.【答案】④
【解析】
解：
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，
故答案为：
④．
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
18.【答案】解：
小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×3+3×11+4）÷15=2.87，
远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况．
【解析】
首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可．
此题主要考查了抽样调查的可靠性以及加权平均数，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
19.【答案】解：
（1）
×100%=5%；
答：
张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%=45名，840×5%=42名，1100×5%=55名，1120×5%=56名，1060×5%=53名，980×5%=49名，
答：
六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
【解析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据题意列式计算即可．
本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
20.【答案】
（1）③；
（2）①抽样调査的家庭总户数为：
80÷8%=1000（户），
m%=
=20%，m=20，
n%=
=6%，n=6．
故答案为20，6；
②C类户数为：
1000-（80+510+200+60+50）=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18（万户）．
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】
解：
（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）①抽样调査的家庭总户数为：
80÷8%=1000（户），
m%=
=20%，m=20，
n%=
=6%，n=6．
故答案为20，6；
②C类户数为：
1000-（80+510+200+60+50）=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18（万户）．
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统
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