s112桥梁板张拉计算概要.docx
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s112桥梁板张拉计算概要
20m预应力空心板后张法
预应力张拉方案
编制:
审核:
二零一六年十一月
后张法20米空心板梁张拉计算书
§1.理论依据及材料设备
一、钢束理论伸长值计算公式:
△L=(
×L)/(Eg×Ay)………………………
(1)
=P×[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)………………
(2)
其中:
△L——预应力钢束理论伸长值,cm
——预应力钢束的平均张拉力,N
P——预应钢束张拉端的张拉力,N
L——从张拉端至计算截面孔道长度,(应考虑千斤顶工作长度,及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值)。
Ay——预应力钢束截面面积,mm2
Eg——预应力钢束弹性模量,Mpa
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和,rad
K——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数
μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数
二、材料与设备
(一)材料:
主要是钢线,其标准必须是设计提出的ASTM416-90,标准强度fpk=1860Mpa,d=15.2mm。
每批材料均要送检,要有试验检验证书,其结果要达到设计标准。
(二)设备:
1、设备主要是千斤顶油表,根据设计图纸要求,选用OVM15系列锚具。
和YCW150B型千斤顶,以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。
2、选用油表:
根据20米空心板梁设计图纸要求,该类梁板有三种钢束,分别由4、5、6股钢绞线构成,各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW150型千斤顶活塞面积A=30257mm2,按最大控制张拉力:
F=1171800N计算,其油表读数Q=F/A=1171800N/30257mm2=38.73MPa故油压表选用1.6级,选用量程为(1.3~2倍)×38.73=50.35~77.46(MPa)最大量程为100MPa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资职单位标定,经湖北省建筑工程质量监督检验测试中心标定结果:
千斤顶编号:
1579,油压表编号:
08271,千斤顶工作长度0.2m,直线方程为
ʃ(p)=30.83X+1.54
千斤顶编号15053,油压表编号:
18712,千斤顶工作长度0.2m,直线方程
ʃ(p)=30.83X+6.49
§2刚束理论伸长值计算:
以α=0°边跨(边板、中板)为实例,计算钢束理论伸长量。
计算参数:
钢绞线极限应力:
fpk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm
钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×105Mpa钢绞线截面积A=140mm2,
金属螺旋管道系数:
μ=0.2~0.25,取0.25,偏差系数K=0.0015,
一根钢绞线最大控制张拉力:
P1=0.75×fpk×A=0.75×1860×140=195300N
一、边板
(一)、N1钢束理论伸长值
根据图纸,将梁板钢束一半分为三段(L1、L2、L3),分别计算伸长量。
N1钢束由6股钢绞线组成,最大控制张拉力:
P=P1×6=195300×6=1171800N。
千斤顶工作长度0.2米。
1、L1为直线段L1=0.878+0.2=1.078m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×[1-e-(KL1+μθ)]/(KL1+μθ)
=P×[1-e-KL1]/KL1
=1171800×[1-e-(0.0015×1.078)]/(0.0015×1.078)
=1170853N
∴△L1=(P1×L1)/(Ep×A6)
=(1170853×1078)/(195000×140×6)
=7.7mm
2、L2为抛物线段:
L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.0698rad
或θ=4°×π/180°=0.0698rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1-△P=P1-(P-P1)
=2P1-P=1170853×2-1171800=1169906N
平均张拉力:
P2=P2×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)
=1169906×[1-e-(0.0015×1.396+0.25×0.0698)]/(0.0015×1.396+0.25×0.0698)
=1158548N
∴△L2=(P2×L2)/(Eg×A6)
=(1158548×1396)/(195000×140×6)
=9.87mm
3、L3为直线段L3=7.529m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2P2-P=2×1158548-1171800
=1145296N
平均张拉力:
P3=P3×[1-e-KL3]/KL3
=1144296×[1-e-(0.0015×7.529)]/(0.0015×7.529)
=1137859N
∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A6)
=(1138859×7529)/(195000×140×6)
=52.3mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(7.7+9.87+52.3)=62.9mm设计值61.2mm.
(二)、N2钢束理论伸长值
根据图纸,将梁板钢束一半分为三段(L1、L2、L3),分别计算伸长量。
N1钢束由5股钢绞线组成,最大控制张拉力:
P=P1×5=195300×5=976500N。
千斤顶工作长度0.2米。
4、L1为直线段L1=2.665+0.2=2.865m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×[1-e-(KL1+μθ)]/(KL1+μθ)
=P×[1-e-KL1]/KL1
=976500×[1-e-(0.0015×2.865)]/(0.0015×2.865)
=974405N
∴△L1=(P1×L1)/(Eg×A5)
=(974405×2865)/(195000×140×5)
=20.5mm
5、L2为抛物线段:
L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.15708rad
或θ=9°×π/180°=0.15708rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1-△P=P1-(P-P1)
=2P1-P=974405×2-976500
=972310N
平均张拉力:
P2=P2×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)
=972310×[1-e-(0.0015×1.571+0.25×0.15708)]/(0.0015×1.571+0.25×0.15708)
=952351N
∴△L2=(P2×L2)/(Eg×A5)
=(952351×1571)/(195000×140×5)
=10.96mm
6、L3为直线段L3=5.604m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2×P2-P=2×952351-976500
=928202N
平均张拉力:
P3=P3×[1-e-KL3]/KL3
=928202×[1-e-(0.0015×5.604)]/(0.0015×5.604)
=924312N
∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A5)
=(924312×5604)/(195000×140×5)
=37.9mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(20.5+10.96+37.9)=62.4mm设计值60.3mm.
二、中板
(一)、N1钢束理论伸长值
N1钢束由5股钢绞线构成,设计总长L=19.61m,弹性模量Ep=195000Mpa,最大控制张拉力P=195300×5=976500N,A5=A×5=140×5=700mm2,千斤顶工作长度为0.2m.
根据设计图纸将一半钢束分为三段(L1、L2、L3)分别计算引伸量。
1、L1为直线段,L1=0.878+0.2=1.078m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×[1-e-KL1]/KL1
=976500×[1-e-(0.0015×1.078)]/(0.0015×1.078)
=975711N
∴△L1=(P1×L1)/(Ep×A5)
=(975711×1078)/(195000×140×5)
=7.7mm
2、L2为抛物曲线段:
L2=1.396m,θ=4°×π/180°=0.0698rad
L2起点张拉力:
P2=P1×2-P=975711×2-976500=974922N
平均张拉力:
P2=P2×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)
=974922×[1-e-(0.0015×1.396+0.25×0.0698)]/(0.0015×1.396+0.25×0.0698)=965457N
∴△L2=(P2×L2)/(Ep×A5)
=(965457×1396)/(195000×140×5)
=9.87mm2
3、L3为直线段:
θ=0°,L3=7.53m
L3起点张拉力:
P3=2×P2-P=2×965457-976500
=954414N
平均张拉力:
P3=P3×[1-e-KL3]/KL3=741755N
∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A5)
=(954414×7530)/(195000×140×5)
=52.65mm
钢束一端伸长量的90%
△L=90%∑△Li=0.9×(7.7+9.87+52.65)=63.2mm
设计值61.2mm.
(二)、N2钢束理论伸长值
根据图纸,将梁板钢束一半分为三段(L1、L2、L3),分别计算伸长量。
N1钢束由4股钢绞线组成,最大控制张拉力:
P=P1×4=195300×4=781200N。
千斤顶工作长度0.2米。
4、L1为直线段L1=2.665+0.2=2.865m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×[1-e-(KL1+μθ)]/(KL1+μθ)
=P×[1-e-KL1]/KL1
=781200×[1-e-(0.0015×2.865)]/(0.0015×2.865)
=779524N
∴△L1=(P1×L1)/(Ep×A4)
=(779524×2865)/(195000×140×4)
=20.45mm
5、L2为抛物线段:
L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad
或θ=9°×π/180°=0.1571rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1-△P=P1-(P-P1)
=2P1-P=779524×2-781200
=777848N
平均张拉力:
P2=P2×[1-e-(KL2+μθ)]/(KL2+μθ)
=777848×[1-e-(0.0015×1.571+0.25×0.1571)]/(0.0015×1.571+0.25×0.1571)=761879N
∴△L2=(P2×L2)/(Ep×A4)
=(761879×1571)/(195000×140×4)
=10.96mm
6、L3为直线段L3=5.604m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2×P2-P=2×761879-781200
=742558N
平均张拉力:
P3=P3×[1-e-KL3]/KL3
=742558×[1-e-(0.0015×5.604)]/(0.0015×5.604)
=739446N
∴△L3=(P3×L3)/(Eg×A4)
=(739446×5604)/(195000×140×4)
=37.95mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×(△L1+△L2+△L3)
=0.9×(20.45+10.96+37.95)=62.4mm
设计值60.3mm.
§2.控制张拉力油表读数计算
一、张拉设备标定结果
张拉
设备
千斤顶
编号
油压表
编号
回归
方程
相关
系数
备注
Ⅰ
1#
1579
ʃ=30.83x+1.54
0.9999
X—压力表示值MPa
Ⅱ
2#
18713
ʃ=30.83x+6.49
0.9999
ʃ—油表读数kn
二、控制张拉力与油表读数换算表
张拉
控制力
设备
编号
10%
Pk
20%
Pk
100%
Pk
4股
Pk=781.2KN
78.12
156.24
781.2
Ⅰ(Mpa)
2.48
5.02
25.28
Ⅱ(Mpa)
2.32
4.86
25.13
5股
Pk=976.5KN
97.65
195.3
976.5
Ⅰ(Mpa)
3.12
6.29
31.62
Ⅱ(Mpa)
2.96
6.12
31.46
6股
Pk=1171.8
117.18
234.36
1171.8
Ⅰ(Mpa)
3.75
7.56
37.96
Ⅱ(Mpa)
3.59
7.39
37.8