北京吴正宪学习笔记.docx

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北京吴正宪学习笔记

儿童数学教育视角下的教师专业成长（上篇）

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心吴正宪张丹

北京市海淀区中关村第二小学李兰瑛

北京小学长阳分校武维民

2008年6月18日吴正宪小学数学教师工作站成立，至今7年。

回顾四个里程碑。

（一）第一个里程碑----“吴正宪小学数学教师工作站”成立开启团队建设新征程。

明晰价值追求：

做具有专业品格、搞专业技能、高合作精神的优秀教师。

制定研修原则：

巧在全程设计、重在课例研修、成在后续跟进、贵在资源建设。

把研修目标聚焦在课堂实践。

（二）第二个里程碑----创新研修机制，提出教师研修策略。

2010年6月18团队创新研修机制提出6个研修策略，名师引领，从成功经验中汲取专业养料；课例研修，借助精心组织的教学过程开展行为干涉；课后访谈，学生体验是教师专业成长的重要资源；同伴研修，在互动建构中生成教学实践知识；1+9+N（即1个工作站，9个分站和N个一线教师）发挥专业服务的辐射合作机制；资源建设，对于实践过程的理性认识。

（三）第三个里程碑----创设了满足教师需求的“好吃又有营养”的网络研修课程。

基于农村教师的专业需求，“创设儿童喜爱的数学课堂实践”“提高教师数学专业素养”等系列研修课程。

（四）第四个里程碑----“北京教育科学研究院儿童数学教育研究所”成立，儿童数学教育在起航。

2014年6月18日，“北京教育科学研究院儿童数学教育研究所”成立，是为适应首都基础教育研究发展的趋势，整合优质资源开展协同创新研究而进行的机制探索。

二，新探索

（一）教师专业发展的动力----教育情怀

因为幸福，所以坚守！

因为热爱，所以坚守！

生命中遇到了孩子们和老师们，才是使我们的职业生涯丰富多彩、充满期待、、、、、是他们让我们时常感受到教师工作的价值。

（二）教师专业发展的关键----儿童数学教育观

儿童数学教育思想核心是以“儿童发展”为本，从儿童的视角、站在儿童的立场思考问题。

遵循儿童心理的发展规律，按照儿童的认知规律，聚焦认识儿童的需求，包括儿童的生理、心理特点，特别是儿童学习数学的基本特点及其对于教学方式的需求。

努力寻找解决问题途径，即“用心读懂儿童，专业的读懂数学，智慧的读懂课堂”。

在“读三懂”基础上又提出了明确的儿童数学双重的教育价值取向，即让儿童在“好吃”中享受有“营养”的数学学习。

（三）教师专业发展的基石----课程建设

网络研修让教师的学习研究成为新常态。

发挥网络优势，建立工作网站，探索教师网络研修和现场教研相结合的混合势教研机制。

让每位教师“足不出户”在常态工作下学习研修。

（四）教师专业发展的品质----研究能力

“吴正宪小学数学教师工作站”聚集了72名来自北京市18个区县的市区骨干教师，把团队成长的着力点定位在学习和研究上，学习作为基础，把研究作为路径，具体研究内容如下：

1、儿童数学教育思想与实践的研究

2、促进教师专业成长的有效研修方式的研究

（1）实践动力性研究。

即通过来源于教师教学实践中的研究，打破教师的“平静”，激励教师产生研究和学习的需要。

具体来说，实践动力性研究体现在如下几个方面：

第一，来源于教师教学实践的研究。

服务于“他人”的研究。

（2）系统反思性研究。

反思性研究不是零碎的，而是具有一定系统的，系统反思需要研究者经历研究的全过程，在这个过程中，教师揭示实践经验和困惑、反思和提出解决问题的方案、学习和获得新的方法运用思考和不断学习新的思维，这些的都是系统反思性研究的应有之义，也应该是教师学习的重要方式。

同时，教师的个人“知识经验”会通过理性反思而获得合理性或者调整，从而逐渐形成自己的合理的个人“理论”。

（3）知识整合和性研究。

一线教师既要利用自己已有的个方面的知识，同时又要促进知识的全面获取和知识结构的完善，即他们的研究应是知识整合的研究。

其包括，在研究过程中，反思和整合已有知识；补充缺乏的知识，掌握获取知识的方法；形成对学科知识的多元表征，运用自己的知识结构；缄默流向明确又流回缄默，积累个人实践知识。

（4）群体自组织研究。

同伴互助是教师专业成长的重要途径，同伴之间的交流能够使他们之间形成“话语共同体”。

大家不断收集彼此的知识、观点、甚至是理论，在收集过程中又进行了自觉不自觉地分析筛选，在此基础上反思自己的知识结构。

（五）教师专业发展的途径----接地气的课堂实践

1、菜单是研究----提出问题研究对策。

2、主题是研究----突出问题，研究对策。

3、连续式研究----连续干预，跟踪落实。

4、课例研修----借助精心组织的教学过程开展行为干预；

（1）双师同堂，引导教师在课例比较中获得深刻的体验。

（2）同课异构，凸显课堂研修价值。

（3）模拟学生课堂，换个角色读学生。

（4）课后访谈，学生体验是教师专业反思的重要资源。

（六）教师专业发展的机制----1+9+N

“1”代表吴正宪老师及其率领的72位数学教师组成的团队。

“9”代表远郊区县自发建立的吴正宪小学数学教师工作的8个分站。

“N”代表通过总站和分站工作影响带动教师这个大群体，特别是边远地区的教师，为儿童提供高质量的教育服务。

三、成果

（1）改变教师职业状态，唤发了教师自主发展的意识。

（2）形成了“1+9+N”（总站+分站+基层教师）团队研修的辐射带动机制。

（3）创设了儿童数学视角下的“好吃又有营养”的教师研修课程。

（4）创设了新研修方式，变“我被设计、我被培训”为“我来设计，我来研修”。

（5）搭建了网络研修平台，让每位教师“足不出户”在常态工作下学习研修。

（6）积淀了丰富的教师研修课程资源，在承担富有专业挑战性的任务过程中，扩大了北京团队在全国的影响。

下篇

一、儿童数学教育的核心内涵

儿童数学教育的核心是儿童发展为本，从儿童的视角、站在儿童的立场思考问题，在数学教学中遵循儿童心理发展规律和认知规律，关注儿童的心理需求，尽可能使儿童与生俱来的某些潜能得以发展，同时获得适应社会的知识、能力、品德等方面的全面发展。

总之进行儿童数学教育研究的意义不仅在于让儿童喜欢上数学学习，更重要的是能让儿童怀有一颗自由之心快乐的生活，让教师怀有一颗仁爱之心幸福的工作，营造出一种适合儿童发展的良好的教育生态，使儿童自由、自然、自主的成长。

二、儿童数学教育的基本观念

儿童教育的核心就是爱和尊重，没有爱就没有教育。

（一）儿童观

1，主要观点：

儿童是活生生的人

儿童是具有丰富情感、有个性、有独立人格的完整生命体。

儿童有和成人一样的需要，教师要尊重儿童、理解儿童、善待儿童，让每一个儿童都能有尊严的生活。

（1）尊重人格，儿童要有自己独立的人格。

（2）保护个性，要保护孩子们的好奇心和想象力，要顺应儿童自然生长的需要，努力创造“适合儿童的教育生态”。

2，主要观点：

儿童是发展中的人

（1）挖掘潜力，儿童存在着与生俱来的“内在潜能”，这种潜能是积极的、发展的，具有无穷无尽的力量。

（2）宽容错误，学生犯错误的过程，是学生不成熟的表现，是学生从不成熟到成熟的重要历程，是不可代替的成长经历。

吴老师认为：

要树立正确的儿童关，就要无条件的接纳他们的一切，宽容、理解、机智得面对学生的错误，真正使学生健康快乐的成长。

（二）儿童数学教育价值观

主要观点：

传递知识，启迪智慧，完善人格

教学不仅仅是教学生会计算、会解题、会考试，数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，同样要重视。

使数学教学由单纯的数学教学走向芬丰富的数学教育，达到促进学生发展的目的。

1、关注数学教育的基础价值

2、关注数学教育的思维价值

3、关注数学教育对培育人格的价值

（三）儿童立场下的数学观

主要观点：

数学是多元多维具有丰富内涵的学科

1、数学不仅仅是计算，而是包括着数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等丰富的内容；

2、数学不仅仅包括静止的结果，更包括生动活泼、富有创造的发生、发展和应用过程；

3、数学不仅仅需要演绎推理和证明，还需要观察、分析、类比、归纳、实验等火热的思考，还需要好奇、自信、毅力、实事求是、、、、、、

（四）儿童立场下的数学学习观

主要观点：

儿童是天生的学习者

一个好数学教师，总是把一些概念、规律归纳“待解决的问题”情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”

1、主动建构

允许学生用不同的速度去探索和获取知识，允许学生用自己喜欢的方法去学数学。

2、合作交流

儿童的学习应是学生的主动建构及与同伴和教师互动交流的活动，是一个自产生、自组织与自发展的过程。

三、如何促进儿童的数学学习

“每一个孩子都能获得良好的数学教育”，是我们的追求。

教学中，教师要重视激发儿童对学习数学的好奇心和求知欲，让他们有机会激励刻骨铭心的数学学习过程，拥有对数学学习的良好感受和丰富难忘的数学活动体验，从中获得数学知识技能，数学思想方法及数学活动经验。

所以，我们要为儿童提供“好吃又有营养”的数学教育。

（一）儿童喜欢学什么样的数学

学“听得懂的数学”

学“简单一点的数学”

学“数形结合的数学”

学“动手做的数学”

学“不太严格的数学”

学“与儿童经验对接的数学”

（二）怎样促进儿童的数学学习

1、唤起兴趣

2、贴近生活

3、注重交流

4、动手操作

四、儿童数学教育再启航

2014年12月8日，北京教育科学研究院儿童数学教育研究所正式成立。

其接下来重要开展“儿童数学教育思想理论内涵与创新实践”的研究。

这一研究正是对于儿童数学教育思想的深化。

深化主要三个方面：

第一，在新课程背景下的深化。

第二，在价值分析、学生研究基础上的深化。

第三，在实践效果检验下的深化。

（一）进一步完善和构建“儿童数学教育思想”

（二）开展儿童数学教育视角下的整体教学实验

儿童数学教育思想指导下开展的教学实验必然具备“整体”的特征：

第一：

教育价值在于儿童发展中的整体实现；第二，基于价值分析、学生研究得教学评价的整体设计。

（三）儿童数学教育思想指导下的课例研究

课例研究将主要通过如下两种途径：

第一，运用量化和质性的方法刻画八大特色课堂的具体特征。

第二，分析和开发围绕着核心内容的课例。

从而形成案例资源库。

总知，中国教育整体取得进步的同时，有一个主题是我们永远不能忽视并坚定守护的，就是儿童教育。

北京市的儿童数学教育将在继承已有的研究成果的基础上，不断总结提炼、不断探索创新、不断研究实践，促进儿童在“好吃”中享受“有营养”的数学学习，获得健康、全面而生动活泼的发展。

什么是“大问题”教学

黄爱华教育科研专家工作室

一、“大问题”教学的提出

“大问题"这一名词来自罗彼特*所罗门教授的《大问题的哲学》一书，这本哲学入门读物按照哲学上的大问题来组织写作，通过对一个又一个问题的阐述，逐步把读者引入哲学的殿堂，并享受到思考的乐趣和思想的光芒。

我们将课堂重的“大问题”定义为：

直指本质、涵盖教学重点、难点，具有高水平的、以探究为主的问题。

它关注课堂的主要内容，便于全面达成教学目标；它能够改变课堂教学的逻辑结构，可以生成一种新的教学结构；相比过去的课堂教学而言，它更具思维的开放性，便利于培养学生的数学思维和数学语言。

在“大问题”教学课堂中，由几个“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，每一个“大问题”在教学过程中都能产生有相当时间长度的课堂学习与交流活动，几个“大问题”层层深入，从不同的角度深化课文内容的学习。

由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生的品读活动一般不是表现于细碎的“答问”，而是表现与师生之间的“对话”，这将从大面积上改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。

“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，是“生成”；整个大问题教学的实施过程，则是对学生个体生命的“成全”。

二、“大问题”教学的内涵

大问题就是大局观。

陶行知先生说，“人生就是奔着一个大问题来的。

”以“大问题”为导向的课堂教学内涵的解读包含四个层面：

1，学科本身的大问题；2，教学方式的大问题；3，教学行为背后的教育大问题；4，学科发展性倾向的大问题。

1，学科本身的大问题；所谓“科学本身大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统的处理，以求能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。

（案例：

百分数的认识）

如果我们从学生活动的角度看，大问题在教学中表现出这样的一些显著特点：

（1）在文本理解方面具有吸引学生进入深入品读的牵引力；

（2）在过程方面具有形成一个持续较长时间教学板块的支撑力。

、

（3）在课堂活动方面具有让师生共同参与、广泛交流的凝聚力；

（4）在教学节奏方面具有防学生安静下来思考、形成动静有致课堂教学氛围的调节力。

从教师教学的角度而言，可以这样概括“大问题”的特点、功能与作用：

（1）“大问题”是经过概括、提炼的，“大问题”教学现象对教师把握教材的水平和课堂对话的能力提出了很高的要求，“大问题”的广泛运用将从大面积上提高教师深入的钻研教材、研读文本的水平。

（2）“大问题”有利于课堂上“大量的数学实践活动”的开展，有利于“简化教学头绪，强调内容综合。

“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，使“生成”。

（3）由几个“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，每一个“大问题”在教学过程中都能产生有相同长度的课堂学习与交流活动，几个“大问题”层层深入，从不同的角度深化着课文内容的学习。

（4）由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生得品读活动一般不是表现于细碎的“答问”而是表现与师生之间的“对话”，这将从大面积上改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。

2，教学方式的大问题；

好的课堂教学，就是把学生带到高速公路的入口处。

（事例：

刘备与山匪）

3，教学行为背后的教育大问题；

（故事：

智者）教学过程从来都是知识和精神的探险，“40分钟”的旅程短暂而又艰难，我们更应该带着“好的教育理念”进课堂，而不是“好课的标准”进课堂，一切外在于师生生命、情感、知识、经验的“标准”都是靠不住的。

教育是一项需要耐心、爱心的事业，慢就是体现耐心和爱心的一种尺子。

老师们最好常常问问自己，今天我对学生耐心了吗？

是不是有些急躁？

心中要有一个原则----教育是慢的艺术！

4，学科发展性倾向的大问题。

让孩子们在课堂上研究大问题，让我们的教学呈现大空间，让我们的课堂呈现大结局。

三、“大问题”教学的结构流程

“教学结构”：

是指在一定的教育思想、教育理论、学习理论指导下的，在某种环境中展开的，由教师、学生、教材和教学媒体这四个要素的相互联系，相互作用而形成的教学活动进程的稳定结构形式。

以“大问题”为导向的小学数学课堂教学，由建立关系，提出问题，尝试探究，展示分享，共同概括，问题延伸六个阶段组成，形成“以问开始，以问结束”的课堂新结构。

第一，建立关系（建立教师与学生、学生与新知识之间的关系。

第二，提出问题（多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现）

第三，尝试探究（学生根据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习）

第四，展示分享（充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞）

第五，共同概括（师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论。

并在次提出解决问题）

第六，问题延伸（通过学生与学生、学生与教师之间共同设疑解答等多种形式，对知识进行巩固、深化和延伸）

创设“大问题”为导向的小学数学课堂，应从以下几方面实施：

（1）教学内容求“精”

（2）教学环节求“简”（3）教学方法求“活”（4）学习掌握要落“实”。

大问题是一个全新的命题，目前我们还只是处于探索的起步阶段，有很多内涵我们还没有完全阐释。

但正如有的学者指出的，一个思想有没有魅力，一个思想存在有没有意义，恰恰就在于，如果能够反复阐释，如果能够有不同的人、从不同的维度反复阐释，如果有越来越多的人形成自己的一套对这个思想、对这个话题的个人的理解，这个思想就不是僵化的，不是标签式的，不是提出之日，就是它体亡之时。

不断阐释，我们就抵达了对真理的更趋接近的认识。

或许，这正是大问题教学对我们的期待！

2003年，初次携手数学史

江苏省蔡宏圣名师工作室

历史，是史实更是思维方式

“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维方式，思维决定你到底能观察到什么。

数学史视野

1教师—学生

2教师—数学

3学生—数学

１、懂得历史如何推进，也就懂了儿童的认识如何提升

非欧几何的三位创造者:

罗巴切夫斯基，鲍耶，高斯

问题的情境思维的逻辑----结论的必然性。

这些数学结论被创造是必然的，只不过什么时候是谁不确定而已。

让儿童体会原有认知存在局限的问题情境，以及认知提升的逻辑，变了吗？

儿童的认知提升在整体上也就必然会重复数学家们曾经走过的思维进程。

历史是数学的指南，研读历史，就能研判儿童们的思维历程及其可能的障碍。

人一旦理解了某概念，再去看，便觉得那是理所当然。

（案例：

认识负数）

感悟：

成也“经验”，难也“经验”！

常常三认为数学难，是因为它抽象。

而有时候数学学习难，不是因为太抽象了，而是因为经验太天经地义了！

２、懂了数学如何丰富，也就懂了儿童该如何学习

一个数学成果得到认可的过程映射到课堂里，便是：

独立自主的思考，自信大方的表达，从容淡定的互动。

这个过程，也是独立思考，想法共享，辨析交流，认识和理解不断深入的过程。

明白了数学，才明白如何较好数学

数学：

抽象、理性、严谨、推理、精确、形式化

但回到历史，可以看到数学在其诞生之初，充满着浓郁的生活常识的痕迹，认识过程充满了曲折、猜测、直观，乃至错误和不可思议。

（案例：

欧式几何和非欧几何）输数学是抽象的，但它的发展离不开直观的支撑！

　　　　　　　　　数学学习的内容是“直观的抽象”

　　　　　　　　数学学习的途径是“直观的抽象”

只有直观上懂才是算真的懂

一个高明的数学教师，一定是个善于直观的人！

操作直观，举例直观，比方直观，几何直观

１只有思考，才有真正的数学学习。

　　数学首先是发明，然后是发现。

发明意味着即便是最简单的数学知识，也是百年乃至千年人类的结晶。

经验积累的再多，还是经验，它不会自动化地变成知识。

要形成数学知识，必须要经历抽象。

没有思考，就没有真正的数学学习。

２只有“有点难”，才可能真正热爱数学。

数学“好玩”，不是因为数学具有娱乐悠闲功能，而是数学具有思考的挑战乐趣。

游戏好玩：

简单，容易玩起来；带劲，不断有新挑战！

“好玩”的数学课，素材很简单，但又很丰富，所以兴趣盎然；过程有点难，但总被“吊着”，所以欲罢不能。

思考的高峰体验：

冥思苦想的痛苦，石破天惊的震撼，豁然开朗的兴奋！

哪怕是一次，都可能让学生一辈子对思考“上瘾＂。

数学史研读技巧――艰苦的再创造

读史的目的要转变。

史料为中心转变以人为中心。

读史的方法要灵活。

多种史书考证，善于在史料的基础上提炼，适当的要在史料的基础上作逻辑引申，多读数学家的传记。

读史的视角要宽广。

数学教育心理，儿童的数学现实，数学哲学。

数学史、数学教育、数学课堂

三个板块一脉相承

数学史海钩沉（更多地是非专题式的数学史）

数学教育启示（从历史中探寻独到的教育智慧）

数学课堂演绎（课堂实施的案例或片断集锦）

《和小学教师聊数学史　》

一则，是“史”，专题性的把小学数学相关的各知识点进行梳理，明确历史脉络　。

二则，是“聊”，所以多穿插历史趣闻、数学故事、图片资料，给广大一线教师自主地用数学史提供支撑。

三则，夹叙夹议。

用旁注的方式加入由此段历史引发的对数学、对数学教育的启示和随感，引导大家思考。

《历史视野　当下智慧》

系统的从数学史的视野，讨论数学教育的基本问题，给出独到的、富有启示的建议。

基于史料，紧扣根本（三个要素的互动）理性提炼，彰显规律。

鲁迅说：

世界上本没有路，走的人多了，也变成了路。

（我想说，没有人走过，你一走，就是你的路）

但丁说：

走自己的路，让别人去说吧。

（我想说，走自己的路，让别人发现这也是条路）