六年级上册数学2单元.docx
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六年级上册数学2单元
课时教学设计首页
授课时间：
年月日
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
第几课时
1
课时教学目标（三维）
1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，空间观念得到增强，发展数学思考。
教学重点与难点
教学重点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，教学难点掌握长方体和正方体的特征。
教学方法与手段
教学方法：
观察法、小组合作法、演示法、练习法
教学手段：
采用实物直观演示和多媒体
使用教材的构想
这节课淡化长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义
突出长方体和正方体的特征。
调整练习的顺序。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1. 说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2. 出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？
每个面是什么形状？
哪些面完全相同？
从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导观察学具，直观地回答上面的问题。
⑵两个面相交的边叫做棱。
长方体有多少条棱？
量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导观察、测量。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
得出：
相对的棱的长度相等
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
师：
因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。
教师板演画法。
3.对照着长方体说说长方体的特征。
4.出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
总结出上面的两个问题，并回答。
5.选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高
6.出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？
它的面和棱各有什么特征？
在小组里观察交流，指名回答
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
自主观察思考，并在小组里交流。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
师：
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
7.选择一个正方体实物，量出它的棱长。
四、巩固练习
第1题说说第三个图形有什么特别之处。
你是怎样知道的？
第4题判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、作业
完成练习三第5题。
尝试自己做一个长方体。
同桌互相说一说，指名汇报。
完成练习三1-4题。
课时达标检测设计（试用）
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
判断题
1．所有的长方体都有六个面。
………………………………（）
2．长方体的表面中不可能有正方形。
………………………（）
3．长方体是特殊的正方体。
………………………………（）
4．长方体中对面的面积是相等的。
…………………………（）
5.正方体的表面中有可能有长方形。
………………………（）
6.长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
………（）
选择题（选择正确答案的序号）
我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面
填空题
长方体有（）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（）面的面积相等。
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课时教学设计尾页
板书设计
长方体和正方体的认识
6个面 12条棱 8个顶点
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
☆补充设计☆
作业设计
长方体有（）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（）面的面积相等。
正方体有（）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（）面的面积相等。
教学后记
第页（总页）
课时教学设计首页
授课时间：
年月日
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
第几课时
2
课时教学目标（三维）
1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
强化对长方体正方体面和棱特征的认识。
2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，空间观念得到增强，发展数学思考。
教学重点与难点
教学重点：
是认识长方体的侧面展开图。
教学难点：
强化对长方体正方体面和棱特征的认识。
教学方法与手段
教学方法：
观察法、小组合作法、演示法、练习法
教学手段:
采用实物直观演示和多媒体
使用教材的构想
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、复习引入
谈话：
上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：
剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
看看长方体的展开图，你有什么发现？
追问：
你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第3题
通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习三第6题
指名说说，全班交流补充。
尝试操作。
小组里交流。
独立操作。
小组交流，独立操作验证。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
2.完成练习三第7题
3.学有余力时可完成思考题
思考：
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
三、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你认为今天学习的内容什么是重点？
四、作业
自己动手制作一个长方体纸盒。
独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。
通过操作逐步掌握其中的规律。
第页（总页）
课时达标检测设计（试用）
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
操作题
1.画一个长方体
2.画一个正方体
3.剪开一个长方体，画出见开图
判断题
1．所有的长方体都有六个面。
………………………………（）
2．长方体的表面中不可能有正方形。
………………………（）
3．长方体是特殊的正方体。
………………………………（）
4.一个长方体最多有8条棱相等……………………（）
5.一个长方体最多有4个面是正方形……………………（）
第页（总页）
课时教学设计尾页
板书设计
一个长方体纸盒，按照例三剪开，观察展开图
标出前面、上面、后面
☆补充设计☆
课后作业
1、拿一个长方体剪开，画出它的展开图
2、练习三6、7题
教学后记
第页（总页）
课时教学设计首页
授课时间：
年月日
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
第几课时
3
课时教学目标（三维）
1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，空间观念和数学思考得以发展。
3.进一步感受立体图形的学习价值，学习数学的兴趣得以增强。
教学重点与难点
重点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法
难点：
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法与手段
教学方法：
观察法、小组合作法、演示法、练习法
教学手段：
采用实物直观演示和多媒体
使用教材的构想
这部分内容教学长方体和正方体的表面积，突出应用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些简单的实际问题。
例四直接提出做一个长方体纸盒至少多少平方厘米的硬纸板的实际问题。
解决这个问题的实质就是求长方体6个面的总面积，课本采用两种方法来解决。
淡化第一种方法，突出第二种方法的教学。
从而解决长方体和正方体的表面积。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、复习准备
谈话：
前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：
长方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
他们可以分为几组？
正方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：
如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：
做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？
可以解决这个问题吗？
（2）启发：
请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）比较小结：
这两种方法都反映了长方体的什么特征？
你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？
在交流中明确：
只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
独立列式，指名汇报
（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
（4）提出要求：
用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2.探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：
根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）组织交流反馈
3.揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.做“练一练”
2.做练习四第1题
（2）独立尝试解答。
独立计算，
结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
3.做练习四第2题
4.做练习四第51题
最后比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
同过今天的学习你有什么收获？
什么是长方体或正方体的表面积？
可以怎样计算长方体或正方体的表面积？
长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练习四第3、4题
独立依次完成体重的两个问题，适当提醒运用第
（1）题的结果来解答地（20）题。
根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再独立计算，并将结果填入表中。
第页（总页）
课时达标检测设计（试用）
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米
2．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）
①表面积 ②体积 ③容积
4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地_____平方米。
①200 ②400 ③520
5．一个长方体木箱，长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米．这个木箱的表面积是（）
①60平方分米②94平方分米③94立方分米
6．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
7．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
第页（总页）
课时教学设计尾页
板书设计
长方体和正方体的表面积
分别求出3组相对的面的面积，再相加
6×4×2+5×4×2+6×5×2
分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2
（6×4+5×4+6×5）×2
☆补充设计☆
作业设计
1．加工一个长方体铁皮油桶，长3分米，宽2分米，高1分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．做一个长方形状的鱼缸，长1.5分米，宽3分米，高2.8分米，需要玻璃多少平方分米？
教学后记
第页（总页）
课时教学设计首页
授课时间：
年月日
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
第几课时
4
课时教学目标（三维）
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2.空间观念和数学思考得以进一步发展。
3.密切数学与生活的联系，学习兴趣得到提高。
教学重点与难点
教学重点和难点是能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法与手段
教学方法：
观察法、小组合作法、演示法、练习法
教学手段：
采用实物直观演示和多媒体
使用教材的构想
这部分内容教学长方体和正方体的表面积，突出应用长方体和正方体的表面积计算方法解决一些简单的实际问题。
例五呈现的是制作一个玻璃鱼缸需用多少玻璃的实际问题。
突出解决这一问题的关键有两点：
一是要弄清几个面的和；二是能根据长方体表面积的计算方法合理计算这几个面的和。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
提问：
长方体的表面积怎样求？
正方体呢？
二、探究新知
1.课件出示例5：
启发思考：
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
2.出示练一练第1题
三、巩固练习
1.练一练第1题
指名回答。
指名读题。
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
读题后思考：
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？
明确就是求侧面积。
独立完成，集体订正。
独立思考并解答。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
2.完成练习四第6题
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
3.完成练习四第8题
观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？
4.完成练习四第9题
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？
你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习四第10题
集体交流。
指名说说怎样想的。
读题
启发思考：
解答这个问题是求那几个面的面积之和？
在小组里交流，然后独立解答。
结合题目进行解答。
先画出台阶的示意图。
思考：
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
列式，集体订正。
思考题（选做）
第页（总页）
课时达标检测设计（试用）
项目
检测内容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当堂
达标
检测
1．一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
2．一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？
3.用60厘米的铁丝做一个正方体框架:
这个正方体框架的棱长是多少？
在它的表面糊一层纸，这张纸的面积是多少平方厘米？
4.一个大礼堂长20米,宽15米,高8米,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁（扣除门窗的面积120平方米）,平均每平方米用涂料0.4千克,一共需要涂料多少千克?
5.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
6．一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。
7．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
8．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
9．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？
第页（总页）
课时教学设计尾页
板书设计
长方体和正方体的表面积
分别求出前、后、左、右和下面的和，再相加
5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3
先求出6个面的总面积，再减去上面的面积
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3
☆补充设计☆
作业设计
1.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
2．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
3.一个大礼堂长20米,宽15米,高8米,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁（扣除门窗的面积120平方米）,平均每平方米用涂料0.4千克,一共需要涂料多少千克?
教学后记
第页（总页）
课时教学设计首页
授课时间：
年月日
课题
体积和体积单位
课型
新授
第几课时
5
课时教学目标（三维）
1.通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，空间观念和数学思考得到发展。
3．探究立体图形的兴趣得到激发。
教学重点与难点
教学重点和难点是通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学方法与手段
教学方法：
观察法、小组合作法、演示法、操作法、练习法
教学手段：
采用实物直观演示和多媒体
使用教材的构想
这部分内容教学突出体积和容积的意义，以及常用的体积容积单位。
例6通过三个层次的操作活动初步认识体积的意义。
例7及试一试教学容积的意义，教材通过比较两个大小不同的书盒中所装书的体积，形象直观的揭示容积的概念。
调整练习题的顺序。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、导入
谈话：
同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。
这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？
让我们来试试看。
二、操作探究
1．学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：
这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
问：
杯子中为什么会剩下一些水呢？
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？
为什么？
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
发现桃占去了一定的空间。
指名回答，验证。
进一步明确：
桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。
思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？
把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
比较、推想。
操作验证。
第页（总页）
课时教学流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理主要环节的效果
（4）师指出：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:
体积
追问：
你能举例比较两个物体的体积吗？
2、学习例7
（1）出示两盒书
观察，那个盒子里的书的体积大一些？
师:
你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的
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