五年级数学上册第一单元教案分析.docx
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五年级数学上册第一单元教案分析
2016五年级数学上册第一单元教案分析
2016五年级数学上册第一单元教案分析
第一单元倍数与因数
一、单元教学目标
1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。
在探索过程中，发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
二、单元教学重点
因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
三、单元教学难点
在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。
四、课时安排
数的世界
教学内容
认识自然数和整数，倍数和因数。
教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究倍数和因数
教学难点
倍数和因数的关系的理解
教学过程
一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：
找一找。
仔细观察图中有哪些数？
我能找到几个？
全班进行交流。
（2）教师提示：
还有要补充的吗？
（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。
（3）学生活动：
分一分。
你能把它们分分类吗？
学生单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班再进行交流。
交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。
教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？
并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：
买5千克梨需要多少钱？
5×4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。
20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。
举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：
说一说。
第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。
教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：
找一找。
学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。
全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。
同时使学生领悟到：
这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。
通过试一试：
你还能找出7的其它倍数吗？
使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：
你写我说。
在学生弄懂题目意思后，再开展活动。
活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：
看谁找的快。
（1）自己找，比比谁找的快。
要求作出各自的符号。
（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。
（3）归纳。
说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。
为学习公倍数作准备。
4、独立练习。
写出100以内全部6的倍数。
交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：
根据除法算式如何说倍数和因数。
例如：
15÷3＝5.
四、全课小结。
五、板书设计：
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
买5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
2，5的倍数的特征
教学内容
2，5倍数的特征
教学目标
1、使学生经历探索2，5的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
3、有克服困难和解决问题的体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握和信心。
经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生感受数学思考过程的合理性。
教学重点
理解2，5的倍数的特征
教学难点
对有关信息如何进行收集、分析、归纳发现数的特征
教学过程
一、提示课题
这节课，老师要带领全体同学进行探索活动，探索的知识是“2，5的倍数的特征”。
（板书课题）
二、探索活动
1、5的倍数的特征
⑴你知道哪些数是5的倍数吗？
你能写几个5的倍数呢？
（生凭借已有的感知认识写数，师板书）你能猜出5的倍数有什么特征吗？
（个位不是5就是0）
⑵实践检验
A、出示1~100的数字表格
B、找出1~100以内所有5的倍数，师做记号。
C、寻找5的倍数的特征。
通过观察，很容易找到5的倍数的特征：
个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
⑶尝试判断
①出示数字：
70、90、85、105、120
②学生运用乘法或除法计算，来验证判断结果。
⑷归纳总结，并板书。
2、2的倍数
⑴出示1~100数字表格
⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。
⑶学生完成后，展示结果。
⑷说一说2的倍数有什么特征。
通过观察，很容易找到2的倍数特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
⑸尝试判断30、92、88、104、106
⑹归纳总结，并板书。
4、偶数和奇数
⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，并板书：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
⑵你说我答
三、巩固练习
1、按要求选数填圈独立完成。
2、引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。
3、准备袋子和0~9数字卡片。
游戏可以分层次进行：
第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。
在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：
摸数、组数和判断。
第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。
四、板书设计：
2，5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上的数字是0或5的数，都是5的倍数。
2的倍数特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征
教学内容
3的倍数的特征
教学目标
1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点
理解3的倍数的特征
教学难点
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征
教学过程
教学活动一：
提出数学问题。
（一）按要求组数。
1.用3，4，5三个数字按要求组成三位数。
（1）组成2的倍数。
（2）组成5的倍数。
2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。
（二）提出问题。
1.能不能组成是3的倍数的三位数。
2.3的倍数有什么特征？
教学活动二：
探索数学问题。
（一）对学生猜想问题的处理。
1.进行猜想。
（1）学生面对问题进行猜想。
（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
2.探索猜想。
（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。
（2）学生举例子：
比如453，543。
（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。
（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：
个位上是3，6，9的数是3的倍数。
3.验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。
②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。
（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1.问题冲突：
那么多的数，我们怎么找呢？
我们要聪明的找，从比较小的数开始找。
2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）
3.观察3的倍数，你发现了什么？
与同桌交流一下。
（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。
（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。
4.教师引领。
（1）斜着观察，你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：
将每个数的各个数字加起来试试看。
5.得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.验证结论。
（1）利用100以内数表来验证。
（2）延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，
②写一个更大的数试试看。
（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。
在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。
注意对学习困难学生的指导和帮助。
教学活动三：
拓展与延伸
（一）回顾与反思
（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
（二）完成实践活动
1.猜想并验证9的倍数的特征。
（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。
（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。
特别说明：
这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。
2、5、3的倍数的特征
教学内容
同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，及相应的补充练习。
教学目标
1、经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行分析、归纳，发展初步的合情推理能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心与积极性；形成独立思考的习惯。
教学重点
同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征
教学难点
探索活动中，发现规律，并归纳同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。
教学过程
一、旧知铺垫
1、提问学生回答：
⑴2的倍数的特征；
⑵3的倍数的特征；
⑶5的倍数的特征；
⑷既是2的倍数，又是5有倍数的数的特征。
2、让学生写一写。
如：
⑴2的倍数2、14、26……
⑵3的倍数9、12、33……
⑶5的倍数15、30、45……
⑷既是2的倍数，又是5有倍数10、20、40……
二、探索新知
1、同时是2和3的倍数的特征
⑴在1~100的表中分别用“△”和“○”标出2和3的倍数；
⑵展示学生练习的结果；
⑶分析既是2的倍数，又是3有倍数的数的特征。
①选取出这些数字
6，12，18，24，30，42，……
②分析这些数字的特征
生：
这些数字一定是偶数
生：
这些数各个数字的和一定是3的倍数
③归纳特征
让学生把这两句话合并成一句话，说一说。
只要内容正确，不要求语言表达的完整、统一。
三、巩固练习
第7页的试一试和练一练
找因数
教学内容
找一个数（1~100的自然数）的所有因数的方法
教学目标
1、在用小正方形拼成长方形的课堂活动中，体会找一个数（1~100的自然数）的所有因数的方法；在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
2、经历探索找一个数的因数的活动，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力；初步形成主人与反思的意识。
3、能积极参与数学的过程中，感受数学思考的合理性。
教学重点
找因数的方法
教学难点
找因数的方法
教学过程
一、创设情境，激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生:
用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师:
刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题，下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？
参与小组活动，指导学生总结学法．
师:
你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
２、思考：
请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法全班交流。
师：
我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。
）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师：
看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？
这6个算式最少能用几种算式表示出来？
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。
）
及时板书：
1×12=122×6=123×4=12
或：
12=1×12=2×6=3×4
师：
由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
引导思考：
找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。
）
学生可能的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：
谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：
找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。
这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
（本环节自我注意：
这里不应该是单一的巡视。
教师要参与学生的活动。
在活动中了解情况。
在这个过程中也会积累生成的素材。
在课堂中要力求精彩。
这个精彩源于教学中的生成问题。
而生成的问题就在你参与学生活动中寻找。
教师要学会延迟评价，不要急于主观解决问题。
记得，学生能解决的教师务必不要代替。
你给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获。
而且调控难度与学生解决问题过程，很可能就会有精彩的过程出现。
）
三、巩固练习
1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。
９的因数：
１、３、９１５的因数：
１、３、５、１５）
2、师：
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成，同桌交流。
（教师巡视，发现问题及时解决。
）
第2小题小竞赛：
看谁找的快
3、师：
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？
请做第9页的第3题。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因数：
1、2、4、16）
4、下面的数，各有几个因数211
5、板书：
48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
师：
谁能介绍不同的排队情况
a每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。
b每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。
c每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。
d每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。
e还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。
师：
还有没有其他的排法呢？
指导学生用表格说明问题，巩固有序思考的习惯。
每排人数（人）１２３４６８１２１６２４４８
需站几排（排）４８２４１６１２８６２３２１
师：
同学们想一想，一共有几种排法呢？
这种排队法有什么窍门？
一共10种排法。
a每种不同排法的数都是48的因数。
b每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。
c有顺序的表示一个数的因数……
总结：
同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价
师：
这节课你学会了什么呢？
用学到的方法我们都可以做些什么？
（拼图形的方法找因数；用找因数的方法设计图形；用找因数的方法解决问题。
……）
师：
这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。
五．作业：
在课余时间同学们多观察，用数学解决生活中的实际问题。
找质数
一、教学目标
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
二、教学重、难点：
理解质数与合数的意义，正确区分质数与合数、奇数与偶数的关系。
三、教学设计：
（一）游戏引入新课
师：
我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
下面我先说一说游戏的要求是：
每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。
）
学生汇报，教师进行板书。
学生汇报的内容可能如下：
1××3
1×24
2×12
3×824
4×6
师：
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗？
为什么？
（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。
教师板书：
1×1111）
师：
还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
师：
哪个组也遇到了与他们组同样的困难？
（板书：
29、7、13、17。
）
师：
为什么它们只有一种设计方案呀？
（它们只有1和它本身两个因数）
板书：
29、7、13、17的因数。
师：
指合数说，为什么它们不是一种设计方案？
（它们都有两个以上约数）
师：
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？
为什么不选择11、29、7、13、17呢？
（因为它们只有两个因数）
师：
看来你们选择的标准是根据数的因数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的因数。
板书可能的情况：
1：
1
2：
1，2
3：
1，3
·······
12：
1，2；2，6；3，4；
师：
请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。
（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：
①按数自身奇偶性分类②按因数个数的奇偶性分类③按因数的个数分类。
）
师：
根据第③种分类的方法，移动1～12这些数，将出现下面的分类。
板书：
120
12
师：
你能给这两类数取个名字吗？
（学生起名，师提出质数与合数并板书）
师：
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？
师：
你们按因数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？
板书：
“1”既不是质数也不是合数
师：
你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？
（媒体出示一组数据）
师：
组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
（学生汇报，教师板书如下：
质数：
2、3、23、31、37、41、47；合数：
25、33、49、51、63、74、36、70；既不是质数也不是合数的：
1）
师：
你们为什么都不挑1呀？
师：
（拿着1）1放在这边行吗？
（指质数）放在这边行吗？
（指合数）怎么办？
为什么？
师：
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？
生：
一个数的因数除了1和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。
师：
我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？
（二）游戏活动
1、猜电话号码
师：
下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。
下面活动开始：
⑴10以内最大的既是偶数又是合数。
⑵10以内最小的既是质数又是奇数。
⑶10以内最小的质数。
⑷10以内最大的质数。
⑸10以内最小的合数。
⑹这个数既不是质数也不是合数。
⑺10以内最大的偶数。
⑻10以内最大的既是奇数又是合数。
（学生汇报：
电话号码是83274189）
2、自我介绍
师：
下面做的活动是自我介绍。
根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？
如：
我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。
（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）
我是20号。
它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小结与质疑
师：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么要问的？
（四）动脑筋出教室
师：
请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。
数的奇偶性
教学内容：
北师大版教材五年级上学期14——15页。
教学目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经理探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学活动：
情境一：
师：
同学们喜欢旅游吗？
一定去过笔架山吧！
今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑
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