初中数学北师大版七年级下《轴对称现象》word2篇教案.docx

初中数学北师大版七年级下《轴对称现象》word2篇教案.docx

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初中数学北师大版七年级下《轴对称现象》word2篇教案

●课题

§7.1轴对称现象

●教学目标

（一）教学知识点

1.在生活实例中认识轴对称图形.

2.了解轴对称图形及对称的概念.

（二）能力训练要求

1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.

2.欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.

（三）情感与价值观要求

在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展学生的空间观念.

●教学重点

轴对称图形的概念.

●教学难点

能够在现实生活中识别轴对称图形.

●教学方法

启发诱导法.

●教具准备

师:

建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.

投影片五张

第一张:

P186的图片及问题1~3（记作投影片§7.1A）

第二张:

做一做（记作投影片§7.1B）

第三张:

轴对称图形（记作投影片§7.1C）

第四张:

做一做（记作投影片§7.1D）

第五张:

想一想（记作投影片§7.1E）

学生用具:

针、纸,较软的且吸水性能好的纸或报纸.

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情景,引入新课

[师]我们生活在图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起,（一边播放图片一边叙述）.无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑;无论是艺术家的创造,还是日常生活中的图案的设计,甚至是照镜子,都和对称密不可分.

正如20世纪著名数学家赫尔曼?

外尔（H?

weyl,1885~1955）所说的,“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐,并能够根据自己的设想创造出对称的作品,装点生活.

让我们走进轴对称的世界吧!

感受它的奇妙和美丽!

从这节课开始,来学习第七章:

生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节:

轴对称现象.

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题:

（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片,然后出示投影片§7.1A）

1.这些图形有什么共同的特征?

2.举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流.

3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?

柳叶呢?

[生甲]这些图形都是对称的.

[生乙]这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合.

[生丙]在生活中具有对称特征的物体有:

飞机、风筝、汽车.

[生丁]还有一些建筑物,望远镜.

……

[师]同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片,我发给大家每人一张,你来做一做:

能否将窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?

柳叶呢?

[生甲]窗花可以沿“中间的一条线”对折,使直线两旁的部分完全重合.

[生乙]柳叶也可以沿“中间的一条线”对折,使直线左右两旁的部分完全重合.

[师]很好,不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分完全重合,而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠）

接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B）

将一张纸对折后,用针尖在纸上扎出一个图案,将纸打开后铺平,观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系?

与同伴进行交流.

（学生操作、讨论）

[生]我们经过操作可知:

折痕两侧的图形完全重合.

[师]很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axiallysymmetricfigure）.

即:

如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.

这条直线即:

折痕所在的直线叫做对称轴.

在日常生活中,我们经常见到轴对称图形（出示图片）如:

剪刀、等腰直角的三角板、相框……

在几何图形中,经常见的轴对称图形有:

（出示投影片§7.1C）

你能找出它们的对称轴吗?

分小组讨论.

[生甲]图

（1）是正方形,它有四条对称轴.图

（2）是等腰三角形,它有一条对称轴.

[生乙]图（3）是菱形,它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形,它有一条对称轴.

[生丙]图（5）是等边三角形,它有三条对称轴,图（6）是圆,有无数条对称轴.

[师]同学们讨论得很正确,看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程）

了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做（出示投影片§7.1D）

把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来,在纸的一侧上滴上一滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案.

位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系?

与同伴进行交流.

（学生操作、讨论,教师指导）

[生]我们经过操作、交流得知:

位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合.

[师]很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:

一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.

接下来,大家来想一想（出示投影片§7.1E）

观察下图中的每组图案,你发现了什么?

P188的图7-3.

[生甲]这些图案都是轴对称图形.

[生乙]不对,轴对称图形是指的一个图形,而图7-3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称.

[师]乙同学说得很好,对于两个图形来说,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.

轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.

好,接下来我们做练习来巩固所学内容.

Ⅲ.课堂练习

（一）课本P188随堂练习1、2

1.P188的图形都是轴对称图形,请分别找出每个图形的对称轴.

答:

P188的图形自左向右数,四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴（不考虑颜色的差别）,2条对称轴,1条对称轴.

2.欣赏下面这幅风景图,你能找出两个成轴对称的图形吗?

P189的风景图.

答案:

略.

（二）看课本P186~188,然后小结.

Ⅳ.课时小结

本节课我们主要探讨了轴对称现象,了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形,并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

Ⅴ.课后作业

（一）课本P189习题7.11、2、3

（二）1.预习内容:

P191~193

2.预习提纲.

（1）角平分线的性质是什么?

（2）线段的垂直平分线的性质是什么?

Ⅵ.活动与探究

1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗?

[过程]通过这个活动,一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念,另一方面让学生了解世界各地.

[结果]泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.

瑞士的国旗有4条对称轴.

●板书设计

§7.1轴对称现象

一、轴对称图形:

如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.（这条直线叫对称轴.）

二、做一做

三、想一想:

轴对称的两个图形.

四、课堂练习

五、课时小结

六、课后作业

教案序号总第课时（一课一个教案）教案书写人初一备课组

教学课题轴对称现象

三维目标知识目标经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2会找出简单对称图形的对称轴。

了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

能力目标培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

情感目标通过生动的对称图片,让学生感受对称美

教学重、

难、疑点本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。

找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。

教学方法教法引导探索研究发现法

学

法主动探索研究发现法

教具学具

准备等腰三角形纸片,三角板,铅锤

教学过程设计

巧设情景

导入新课图片欣赏导入

过

程

与

方

法教学环节与步骤课

堂

要

素

提

示充分体现“自主、合作,分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

（力求课堂活而不乱,实而不闷）

“知识是能力的基础,能力是知识的升华,情感是力量的源泉”

通过各种途径,培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力

思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

教师活动恰到好处的主导作用学生活动体现充分的主体作用

知

识

与

技

能

情

感

态

度

与

价

值

观一、看一看:

1.投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）

分析各类图案的特点,让学生经历观察和分析,初步认识轴对称图形。

二、议一议

1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体,发展学生想象能力。

2.让学生感到具有轴对称特征的物体,它们都是关于一条直线形成对称。

三、做一做

1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折,使直线两旁的部分能够互相重合

把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

让学生说出以前学习过的轴对称图形,并找出它的对称轴

2.弄清楚轴对称与轴对称图形的区别

对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。

轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。

而轴对称图形是对一个图形而言的,轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。

它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。

小结:

今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案,了解了现实生活中存在许多有关对称的事例,认识了轴对称与轴对称图形,并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。

作业:

习题7.3

欣赏、发现

小组讨论后集体交流

按要求做一做

归纳概念