七年级下期教学导学案8.docx

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七年级下期教学导学案8

七年级下期教学导学案

课题：

平行线的判定方法2、3编号029授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法.

2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.

3.【教学重点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.

【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.

【自主复习】

两条直线被第三条直线所截，如果，那么.简称“同位角相等，两直线平行”.

【自主预习】

1、小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

1.通过合作学习，提出猜想.

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？

你可以从以下几个方面考虑：

（1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？

（2）有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？

（3）你能证明吗？

【归纳结论】

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则.简单的说，

2.若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠1+∠2=180°，则AB与CD平行吗？

2.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）

A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°

3.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?

为什么?

4.如图所示，∠ABC=90°，∠BCD=90°，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？

为什么？

七年级下期教学导学案

课题：

垂线编号030授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质.

【教学重点】垂线的概念及垂线的有关性质.

【教学难点】垂线的应用.

【自主复习】

两直线平行的判定方法：

【自主预习】1、如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a、b所成的角α是如何变化的?

其中会有特殊情况出现吗?

当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？

【归纳结论】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做.其中一条直线叫做另外一条直线的，它们的交点叫做.

垂直用“”表示，如上图，直线a垂直于直线b，记作“”,读作“a垂直于b，垂足为O.生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见,

2.如图，在同一平面内，直线a⊥l,b⊥l,那么a∥b吗？

2.两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70°，则另外三个角的度数分别是.

【合作探究】

1、.如图所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数.

2、.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠EOB、∠BOF的度数.

【课后反思】

七年级下期教学导学案

课题：

垂线段与点到直线的距离编号031授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.掌握点到直线的距离的有关概念.

2.会作出直线外一点到一条直线的垂线.3.理解垂线段最短的性质.

【教学重点】点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.

【教学难点】垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法.

【自主复习】

1、垂直的定义

2、垂直的性质

【自主预习】

1.学生用三角尺画已知直线l的垂线.

（1）画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

（2）如图，过点P画已知直线l的垂线（用三角尺画，语言叙述步骤）,这样的垂线能画几条?

（3）经过直线l外的一点P画l的垂线,这样的垂线能画几条?

由此你能得到什么结论？

2.如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段，经过点P的其它直线交l于A,B,C……,线段PA,PB,PC……都不是垂线段，称为斜线段.

（1）垂线与垂线段有何区别和联系？

（2）用刻度尺量一量PA,PB,PC，PO的长度，你发现了什么？

【归纳结论】

3、在灌溉时，要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?

说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?

【合作探究】1、如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为，点B到直线AC的距离为，A、B间的距离为.

2.如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

【课后反思】

七年级下期教学导学案

课题：

两条平行线间的距离编号032授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.理解公垂线段及其相关定理、平行线之间的距离的概念.

2.能够测量两条平行线之间的距离，会画已知直线已知距离的平行线.

【教学重点】理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系.

【教学难点】平行线之间的距离的应用.

【自主复习】1.什么是点到直线的距离？

2.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，哪条最短？

【自主预习】我们知道数学课本的对边是互相平行的，请你测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题？

2.公垂线、公垂线段的概念.

如下图：

与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的.如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的.图中的线段AB和CD就叫做平行线m与n的.

两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条直线的.

通过上面的操作，我们可以得到什么？

【合作探究】1.利用平移画一条直线和已知直线a平行且两条平行线间的距离为2cm（思考可以画几条）.

2.如图：

按要求完成以下作图：

（1）过P点作一条直线CD平行于AB,像CD这样平行于AB的直线有且一条.

（2）过P点作线段PQ⊥CD交AB于Q，那么PQ就叫做平行线AB、CD间的；说一说PQ与AB的关系：

.

（3）过AB上的E点，作EF⊥AB交CD于F，说一说EF与CD的关系：

.同理，EF也是平行线AB、CD间的；

（4）在AB、CD间，像PQ这样的垂线段有条.

3.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？

为什么？

【课后反思】

七年级下期教学导学案

课题：

章末复习编号033034授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】

在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.

【教学重点】平行线的判定和性质.

【教学难点】平行线的判定和性质的综合应用.

1.平行线的概念：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.

经过直线外一点，平行于这条直线.

2.对顶角的概念：

有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.

3、平行线的性质：

①②③

4.平行线的判定：

①②③④

5.平移的概念：

把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.

原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.

6.平移的特点：

平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.

一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.

7.两条直线相交所成的四个角中，，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫.它们的交点叫做垂足.

8.在同一平面内，如果，那么这条直线垂直于另一条直线.

9.在同一平面内，过一点与已知直线垂直.

10.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,,简单说成:

垂线段最短.

11.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把,

叫做点到直线的距离.

12.公垂线段定理：

13.我们把两平行线的公垂线段的长度叫做

三、典例精析，复习新知

例1下列说法错误的是（）

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行

例2同一平面内，下列说法：

①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，则一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

例3如图，

（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴∥，（）；

（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴∥，（）；

（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴∥，（）；

（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（）；

（5）∵∠A+∠ADC=180°（已知），∴∥，（）；

（6）∵∠A+∠ABC=180°（已知），∴∥，（）.

例4如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：

DC∥AB.

例5如图，平移三角形ABC，使点C移动到C′的位置.

四、复习训练，巩固提高

1.若a⊥b,b⊥c，则a与c的位置关系平行.

2.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

3.如图，直线l1∥l2,则∠α为（）.

A.150°B.140°C.130°D.120°

4.如图，有一条河，C是河边AB外一点：

（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.

（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多长？

（本图比例尺为1∶2000）

5.如图，已知三角形ABC，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G.∠1=∠2相等吗？

为什么？

6.已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由.

7.如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.

探究：

∠ABC与∠DEF的数量关系?

并说明理由.

【课后反思】