完整word版高中数学必修3三导学案.docx

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完整word版高中数学必修3三导学案

1.1.1算法的概念

高二数学备课组

一、教学目标：

1.了解算法的含义，体会算法的思想；

2.能够用自然语言叙述算法；

3.掌握正确的算法应满足的要求。

4.通过例题分析，体会算法的基本思路。

二、教材阅读：

1、引入：

算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，

如做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括号是算法；

菜谱是做菜肴的算法；

洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。

在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

2、新知：

算法概念：

在数学上，现代意义上的“算法”通常是指：

可以用计算机来解决某一类问题的程序或______，

这些程序或步骤必须是______和有效的，而且能够在______步之内完成.

3、算法的特点:

（1）______性：

一个算法的步骤序列是有限的.

（2）______性：

算法中的每一步应该是确定的.

（3）______性：

算法分为若干有序的步骤，按顺序运行.

（4）______性：

求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

（5）______性：

很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解

决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

三、基础作业：

1.（算法结构：

含有依次执行步骤的算法）

已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均分的一个算法为：

解：

算法：

第一步，令a=89，b96，c=99

第二步，计算总分s=_________

第三步，计算平均分m=______________

第四步，输出s和m

2.（算法结构:

含有判断条件的算法）

已知函数

，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值。

解：

算法：

第一步，输入自变量x的值

第二步，判断__________是否成立，若成立，则计算______________；否则计算________________。

二次备课

第三步，输出y

3、（算法结构：

含有重复步骤的算法）

设计一个算法，判断5是否为质数。

【思路（算法分析）】：

根据质数的定义，可以这样判断：

依次用_________除于5，如果它们中有一个能整除5，则5_______质数，否则5______质数。

【步骤（算法）】：

第一步，用2除于5，得到余数为1，因为余数不为0，所以2不能整除5.

第二步，________________________________________________________

第三步，用4除于5，得到余数为1，因为余数不为0，所以4不能整除5.

因此5是质数

四、变式作业：

4.判断整数39是否为质数

【思路（算法分析）】：

根据质数的定义，可以这样判断：

依次用2到_____除于39，如果它们中有一个能整除39，则39_______质数，否则39______质数。

【步骤（算法）】：

5.判断整数37是否为质数

【算法阅读】：

解：

算法：

第一步，输入____

第二步，令i=2

第三步，用i除于____，得到余数r

第四步，判断“r=0”是否成立，若是，则____不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍为i表示。

第五步，判断“i>36”是否成立，若是，则____是质数，结束算法；否则，返回第三步。

五、教学反思

二次备课

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

（1）顺序结构

高二数学备课组

一、教学目标：

1.理解程序框图的概念.

2.了解画程序框图的规则.

3.理解程序框图中的三种逻辑结构.

二、教材阅读：

新知1程序框图的定义：

程序框图又称流程图，是一种用________、________及________来表示算法的图形.

新知2：

程序框图的基本符号及功能表。

（1）起止框：

起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的____和结束，所以一个完整的流程图的首末两端______是起止框．

（2）输入、输出框：

_______表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要_______、_______的位置．

（3）处理框：

_______它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号．

（4）判断框：

_______判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支．

新知3；算法的三种基本逻辑结构：

顺序结构、条件结构、循环结构．

新知4：

顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．

顺序结构可以用程序框图表示为：

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

如在示意图中，步骤n和步骤n+1是依次执行的，只有在执行完步骤n指定的操作后，才能接着执行步骤n+1所指定的操作.

三、基础作业：

二次备课

1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是_____________________

（1）顺序结构是

（2）条件结构是

（3）循环结构是

2.已知一个三角形三条边的边长分别为

、

、

，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示．并指出该算法包含哪些结构______________________.

解：

（1）【自然语言描述算法】

（2）【程序框图】

第一步：

输入三角形的三条边长a，b，c，

第二步：

计算

，

第三步：

计算

，

第四步：

输出S的值．

四、变式作业：

3.利用梯形的面积公式计算上底为

，下底为

，高为

的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框

图．并指出该算法包含哪些结构：

________________________.

解：

（1）【自然语言描述算法】

（2）【程序框图】

第一步：

输入a，b，h的值

第二步：

计算

第三步：

输出S

五、教学反思

二次备课

1.1.1算法的概念

高二数学备课组

一、教学目标：

1.掌握算法的条件结构。

2.能设计和阅读简单的流程图。

二、教材阅读：

1.条件结构．它是根据指定______选择执行不同指令的控制结构．

2.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：

三、基础作业：

1.阅读如图所示的程序框图所表示的算法，

该算法的实现的功能是：

______________________。

其中含有算法的逻辑结构是：

__________________。

2.已知函数

，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值，请书写算法步骤，并画出程序框图。

解：

自然语言表示算法：

第一步，输入自变量x的值

第二步，判断x>0是否成立，

若成立，则计算y=1+x；

否则计算y=-1-3。

第三步，输出y

二次备课

四、变式作业：

3.程序框图表示的算法如下：

（1）这两个程序框图表示的算法功能分别是：

_______________________________________________。

（2）当x=3和x=-4时，求分别输出的结果是：

_________________________________。

4.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．

解：

算法的自然语言表示

第一步，输入a,b,c的值；

第二步，判断a+b>c,是否成立；

第三步，若成立，则执行第四步，

否则输出“不存在以a,b,c为三个边的三角形”

第四步，判断a+c>b是否成立；

第五步，若成立，则执行第六步，

否则输出“不存在以a,b,c为三个边的三角形”

第六步，判断b+c>a是否成立；

第七步，若成立，则输出“存在以a,b,c为三个边的三角形”，

否则输出“不存在以a,b,c为三个边的三角形”

五、教学反思

二次备课

1.1.1算法的概念

高二数学备课组

一、教学目标：

1.掌握算法的循环结构。

2.能设计和阅读简单的流程图。

二、教材阅读：

1.循环结构，按照一定条件反复执行的步骤称为循环体。

显然，循环结构中一定包含______结构。

2.循环结构可细分为两类：

（1）直到型循环结构的特征：

在执行了一次循环后，

对条件进行判断，

如果条件不满足，

就继续执行循环体，

直到条件满足时终止循环。

框图模型如下：

（2）当型循环结构的特征：

在每次执行循环体前，

对条件进行判断，

当条件满足时，

执行循环体，

否则终止循环。

框图模型如下：

小结：

以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。

三、基础作业：

1.某程序框图如图（左）所示，

则输出的结果S=____________。

该程序含有______循环结构。

2.某同学设计面的程序框图（右图）用以

计算和式

的值，

则在判断框中应填写：

_________。

该程序含有____循环结构。

二次备课

四、变式作业：

3.程序框图（左）表示的算法如下：

（1）程序框图表示的算法功能

是：

__________________________。

（2）输出的结果是：

____________。

4.如图给出的是求

的值

的一个程序框图（右图），

其中判断框内应填入的条件是___________。

五、拓展作业：

5.执行右边的程序框图（左），

若p=（）,

则输出的n=________.

6.执行如图所示的程序框图（右），

求（）

7.（2013年福建高考理数）

阅读如图所示的程序框图（中间），

若输入的

，

则该算法的功能是（）

A．计算数列

的前10项和

B．计算数列

的前9项和

C．计算数列

的前10项和

D．计算数列

的前9项和

六、教学反思：

二次备课

1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句

高二数学备课组

一、教学目标：

1.正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；

2.通过实例，去理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法。

二、教材阅读：

探究1：

算法语句

问题：

计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。

因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programminglanguage）翻译成计算机程序。

程序设计语言有很多种。

如BASIC，Foxbase，C语言，C++，J++，VB等。

新知1：

为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：

顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：

探究2：

输入语句、输出语句和赋值语句

问题：

用描点法作函数

的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。

你能写出算法步骤，画出程序框图然后编写程序，分别计算当

时的函数值吗？

分析：

算法分析，程序框图见教材21-22页。

我们发现这是一个顺序结构的程序：

思考：

在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、

输出语句和赋值语句呢？

（“input”和“print”、“end”的中文意思是什么？

）

_______________________________________________________

新知2：

（一）输入语句

在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。

它的的一般格式是：

语句功能：

可以为一个或者多个变量_________；实现了算法中的输入功能。

语句说明：

其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。

INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：

INPUT“提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…

例，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：

INPUT“数学，语文，英语”；a，b，c

【名师点拨】：

1.“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。

2.各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开。

但最后的变量的后面不需要。

（二）输出语句

在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。

它的一般格式是：

输出语句功能：

（1）输出常量，变量的值和系统信息；

（2）输出数值计算的_______。

变量=表达式

（三）赋值语句

在该程序中第2行是赋值语句，它的一般格式是：

二次备课

INPUT“x=”;x

y=x^3+3*x^2-24*x+30

PRINTx

PRINTy

END

INPUT“提示内容”；变量

PRINT“提示内容”；表达式

语句说明：

赋值语句中的“=”叫做__________。

赋值语句功能：

先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的______，使该变量的值等于表达式的值。

【名师点拨】1.赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。

如：

2=X是错误的。

2.赋值号左右不能对换。

如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。

3.不能利用赋值语句进行代数式的演算。

（如化简、因式分解、解方程等）。

4.赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

三、基础作业：

1、编写程序，输入4个数，输出这4个数的平均数

（分析算法→框图表示→给出程序，说说对各语句的理解.）

解：

程序语言程序框图算法分析

第一步，输入四个数a、

b、c、d

第二步，计算

第三步，输出y

A=5

A=A+5

PRINTA

END

2、给一个变量重复赋值。

程序：

问：

最后A的输出值是__________。

四、变式作业：

3、交换两个变量a和b的值，并输出交换前后的值。

解：

程序语言程序框图算法分析

第一步，输入a、b的值，

第二步，输出a、b的值

第三步，把a的值赋值给x，

第四步，把b的值赋值给a，

第五步，把x的值赋值给a，

第六步，输出a、b的值

五、教学反思：

二次备课

1.2.2条件语句

高二数学备课组

一、教学目标：

1.了解条件语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系；

2.能用条件语句编写程序解决有关问题

二、教材阅读：

1.新知：

条件语句：

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。

它的一般格式是：

（IF-THEN-ELSE格式）

【名师点拨】当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，

如果条件符合，就执行THEN后的_________，否则执行ELSE后的__________。

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：

（即IF-THEN格式）

IF条件THEN

语句

ENDIF

【名师点拨】计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，

就执行THEN后的______，如果条件不符合，则直接_____该条件语句，转而执行其他语句。

2.条件语句功能：

在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。

需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行______的处理。

三、基础作业：

1、已知函数

，设计一个算法，对输入的每一个x的值，都能得到相应的函数值。

（1）写出算法步骤

（2）画出程序框图（3）编写程序

二次备课

解：

程序语言程序框图算法分析

第一步，输入x的值

第二步，判断x的范围，

x大于等于1，

则用解析式

求函数值。

否则用

求函数值

INPUTx

IFx>=4THEN

y=x

ELSE

y=x-2

ENDIF

PRINTy

END

第三步，输出y的值

2、右面的程序语句执行后输入x=5，输出的是

.

四、变式作业：

3、为了在运行下面的程序之后得到输出

，键盘输入应该是.

INPUTx

IFx<0THEN

y=（x+1）*（x+1）

ELSE

y=（x-1）*（x-1）

ENDIF

PRINTy

END

y

五、教学反思

1.2.3循环语句

高二数学备课组

一、教学目标：

1.了解循环语句的两种格式及其功能，明确条件语句与条件结构的对应关系；

2.能用循环语句编写程序解决有关问题

二、教材阅读：

1.循环语句：

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。

对应于程序框图中的两种循环结构，

一般程序设计语言中也有________（WHILE型）和_________（UNTIL型）两种语句结构。

即WHILE语句和UNTIL语句。

（1）WHILE语句的一般格式是：

（2）UNTIL语句的一般格式是：

WHILE条件

循环体

WEND

满足条件？

循环体

是

否

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

2.思考：

你觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢？

区别：

在WHILE语句中，是当条件_______时执行循环体，

而在UNTIL语句中，是当条件________时执行循环体。

三、基础作业：

1.编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

解法一：

程序语言程序框图算法分析（当型算法）

第一步，令s=0，n=1

第二步，当n<101

令s=s+n,n=n+1

否则退出循环

第三步，输出s的值

解法二：

程序语言程序框图算法分析（直到型算法）

第一步，令s=0，n=1

第二步，令s=s+n,n=n+1

直到n>100

否则退出循环

第三步，输出s的值

二次备课

四、变式作业：

3、下面程序运行的结果分别是和__________。

（1）

（2）

i=1i=1

S=0S=0

DOWHILEi<6

S=S+2*iS=S+2*i

i=i+2i=i+2

LOOPUMTILi>6PRINTS

PRINTSEND

END

五、教学反思

二次备课

第一章：

算法初步复习课

高二数学备课组

教学目标

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：

顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

算法

程序框图

算法语句

2.阅读算法

学习过程

一.本章的知识结构

二.知识梳理

（1）四种基本的程序框

（2）三种基本逻辑结构（3）基本算法语句

三.典型例题

例1下列关于算法的说法中正确的个数有（）

①求解某一类问题的算法是唯一的

②算法必须在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊

④算法执行后一定产生确定的结果

A.1B.2C.3D.4

例2写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值（要求可以输入任意大于1的正自然数）

解法一：

解法二：

INPUT“n=”;n

i=1

sum=0

WHILEi<=n

sum=sum+i

i=i+1

WEND

PRINTsum

END

思考：

在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？

四.动手试试

1.已知直角三角形两直角边长为

求斜边长

的一个算法分下列三步：

①计算

；②输入直角三角形两直角边长

的值；③输出斜边长

的值,其中正确的顺序是（）

A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③

2.设计算法求

的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

二次备课

程序：

S=1

I=1

WHILEI<=10

S=3*S

I=I+1

WEND

PRINTS

END

（第3题）

五.学习评价

1.写出下面右图的程序框图表示的算法的运算结果_____。

2.如图上面左图所示，该程序运行后的结果________

3.阅读下图的程序框图。

若输入m=4，n=3，则输出a=___，i=__。

（注：

框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：

=”）

4.阅读上面右边的程序框图，若输入的

是100则输出的变量

和

的值是（）

A．2500，2500B．2550，2550C．2500，2550D．2550，2500`

5.如右图所示的程序是用来（）

A．计算3×10的值

B．计算

的值

C．计算

的值

D．计算1×2×3×…×10的

值

五、教学反思

2.1.1简单随机抽样

高二数学备课组

一、教学目标：

1.正确理解随机抽样的概念.2.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.

二、教材阅读：

1．一般地，我们把所考察对象的全体叫，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。

2．简单随机抽样

（1）定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

（2）说明：

我们所讨论的简单随机抽样是__________的抽样，即抽取到某个个体，该个体不再______放回总体中，常用到的简单随机抽样方法有两种：

___________和__________________。

3.抽签法和随机数法

（1）抽签法的定义:

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

【步骤】抽签法的一般步骤：

1将总体中的个体编号为1—N。

2将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上。

3将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀。

4从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次

⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出。

操作要点：

编号、写签、_______、抽取样本

【思考】你认为抽签法有什么优点和缺点：

当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？

（）

（2）随机数法的定义：

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。

【步骤】随机数表法的一般步骤：

1将总体中的个体编号。

2在随机数表中任选一个数作为开始

3规定一个方向作为选定的数读取数字的方向。

4开始读取数字，若不再编号中则跳过，若在编号中，则取出，依次取下去，直到取满为止。

5根据选定的号码抽取样本。

操作要点：

编号、选起始数、读数、获取样本。

三、基础作业：