小学数学《鸡兔同笼》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思.docx

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小学数学《鸡兔同笼》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

小学数学《鸡兔同笼》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

基于学科核心素养的教学设计

课程名称：

《鸡兔同笼》

姓名

教师姓名

任教学科

小学数学

学校

学校名称

教龄

10年

教学内容分析

教学内容

人教版六年级教科书上册

教学目标

知识目标：

经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程。

能力目标：

培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

情感目标：

了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心

教学重点与难点

重点：

用假设法、代数法来解决鸡兔同笼问题。

难点：

如何让绝大部分孩子掌握用假设法、代数法来解决这一相关问题。

学科核心素养分析

六年级数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。

数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。

进而提高用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力。

学生学情分析

六年级的学生生理机能正处在儿童向少年的过渡时期，正处于由童声向成年变声的过渡期。

由于获得知识和信息的途径增多，参与意识和竞争意识也在逐步增强，而心理上又处于一种半成熟、半幼稚的矛盾状态，在行为上往往是独立性与依赖性同在、自觉性与盲目性并存。

从思维方式上看，他们正从形象思维向抽象思维过渡，而形象思维依然起着重要作用。

从情感上看，他们的爱憎已经和社会的各个方面密切地联系在一起，充满了憧憬和激情。

但是，由于他们半幼稚的心理状态，在情绪上也常有极端的现象存在。

从意志品质上看，他们得到了较充分的发展，其自觉性明显增强，而自我的管理能力还有待加强。

教学过程设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、创设情境，引出问题，明确目标。

1、师：

同学们，我们伟大的祖国具有几千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大的贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起了很大的作用。

2、课件出示主题图和原题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

3、这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是我们这节课要研究的问题。

（板书课题）

4、师：

同学们会解决“鸡兔同笼”这道题吗？

会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习老师相信，今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

（有）听到同学们的回答，老师顿时充满了信心，我很期待同学们接下来的表现。

下面，老师给大家带来了本节课的学习目标，让我们一起来看看。

5、出示学习目标

（1、）通过小组合作、探究，我们能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

（2、）我们在探究“鸡兔同笼”的问题后，从中能领悟古代数学问题的趣味性。

二、自主学习，合作探究。

1、出示例1“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？

”（课件出示）

2、哪个同学能声音洪亮的大给家读一下题目？

谁来给大家说说这道题告诉我们什么条件了

3、笼子里的鸡和兔一共有8只，你能不能来猜猜看，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

学生猜测，老师板书：

鸡012345678

兔876543210

4、师：

伟大的科学家牛顿曾说：

“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。

同学们猜的对不对，不妨验证一下。

师：

在4次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？

师：

看来，我们还有研究新方法的必要。

5、尝试用其它方法

（1）除了刚才猜测的方法我们还能用其它的方法来计算，请同学们动动大脑，按照自学要求自己尝试完成。

（2）出示自学要求。

（指名读）

（3）学生小组讨论，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。

2、具有代表性的计算让学生板演算式。

三、展示交流，点拨归纳。

（一）假设法

①假设全是鸡

1、展示学生的计算结果。

2、教师课件演示。

【②假设全是兔（师生谈话延伸）】【此环节根据时间而定。

】

3、教师小结什么是假设法

师：

在猜测的基础上，我们想到了用算术方法解决。

回头看看这种方法的第一步，假设全都是鸡，，我们给这种方法起个名字吧。

（二）代数法

1、谈话引出列方程

师：

在解决鸡兔同笼的问题时，除了假设法外，我们也看到了（指着黑板说）还有别的方法。

2、指名学生回答。

3、教师课件演示。

4、告知学生方程还有一个名称叫代数法。

（三）小结方法

1、师：

请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

2、师：

要你们解决《孙子算经》中的原题，你现在会选用哪种方法呢？

四、巩固训练，拓展提升。

（一）、训练反馈

1、师：

下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

2、教师巡视指导。

3、指明反馈。

（二）、课间游戏：

找规律

课件出示：

“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

”让学生接着往下说，看看谁的反应快。

（三）达标检测

1、请同学们根据自己的所得所获进行本节课学习内容的检测。

2、教师巡视批阅学生的达标检测题。

（四）拓展延伸

你们用自己学到的方法解决了“鸡兔同笼”这个问题，那你们想知道古人是怎样解决这个问题的吗？

课后同学们可以自己看看阅读资料的内容，答案就在里边了。

五、反馈总结。

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

有什么体会？

2、教师小结：

今天，我们用猜想法、假设法、代数法研究了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题，其实一千五百多年以来，我们中国历代的数学家一直在研究这个问题，也得出了许多解决这个问题方法，而且从中得到了许多数学思想，我们应该继承和发扬历代数学家这种探索精神，不断学习，不断进步。

1、学生齐读学习目标。

1、学生读题。

2、学生理解：

①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

3、学生验证。

生1：

一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。

生2：

6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。

4、指明读自学要求。

5、学生小组讨论。

6、学生板演具有代表性的计算。

1、学生根据自己列出的算式进行讲解。

生：

（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26－16=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。

2、学生小结方法：

生：

假设法。

3、学生讲解列方程解的过程。

4、学生回忆学过的方法。

5、学生说自己想选择的方法。

生1：

我选择假设法，假设法比较简便。

生2：

我选择代数法，代数法也好理解。

1、学生选择自己喜欢的方法解决原题。

2、学生反馈计算结果，集体订正。

3、学生根据课件出示的内容进行游戏。

4、学生独立完成达标检测。

1、学生说说自己收获和体会。

1、通过创设情境，让学生了解我国的文明史，进而激起学生的自豪感和学习数学的兴趣。

2、目标的出现让学生明白本节课的目标，达到目标教学法的目的。

1、让学生找题里的条件为下面解题做好铺垫。

2、通过猜想验证明白猜想法不太好用来解决问题，它有局限性，为引出其它的方法埋下伏笔。

3、让学生通过讨论得出不同方法可以解决同一个问题，感受到数学的多样性。

4、让学生板演代表性的计算方法，激起学生的表现欲望。

1、通过学生的自学、讲解解题的过程，体现学生的主体地位，只有经历了解题的过程，才能培养学生的逻辑思维能力、表达能力，体验数学的思维美。

2、教师的课件演示帮助学生进一步理解和掌握“假设法”、“代数法”。

3、根据算式小结方法，可以加深巩固。

1、让学生用学过的方法解决原题，目的是让学生体会解决古代数学题的乐趣，再次让课堂回到起点，能让课堂看起来更完整，也可以让帮助学生理解“鸡兔同笼问题的本质特征。

。

2、在这里涉及游戏的目的一是让学生得到放松，二是调节课堂气氛。

三是可以考考学生的思维敏捷性和找规律的能力。

3、一节课上下来学生学到了多少，用达标检测来检验，可以巩固学习的结果，形成技能。

4、让学生课后阅读古人解决“鸡兔同笼”的方法，感受古代数学的趣味性。

板书设计

鸡兔同笼

列举法：

鸡（只）012345678……

兔（只）876543210……

假设法：

（学生板演算式）代数法：

（学生板演算式）

教学反思

《鸡兔同笼》问题是属于数学广角范畴的一堂思维训练课，教学内容来自于民间广为流传的数学趣题，但思维含量较高，学生理解起来比较费力。

在本节课中师生共同经历了三种不同的方法：

列举法、假设法、列方程，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。

学生很自然地选择假设法和列方程方法，自觉进行方法最优化。

因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。

但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

4、强调运用方程解此类题时设足数多的为x，有足数找等量关系。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。

但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。