装配式混凝土等高排架结构设计.docx

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装配式混凝土等高排架结构设计

装配式混凝土等高排架结构设计

第一部分

原始资料：

有一金工车间，不考虑抗震设防，采用装配式混凝土等高排架结构，不设天窗，车间长60m，跨数见表一，吊车为每跨两台中级工作制软钩吊车，其起重量见表1。

表1

级别

跨数

跨度（m）

吊车起重量

（t）

吊车顶标高

基础底面标高

B

1

18

15

+7.500

-1.800

已知资料：

1.采用卷材防水屋面，屋面恒荷载（包括卷材、20mm厚找平层、大型屋面板、屋架或屋面梁等）为1.4kN/m2（水平投影面积）

2.屋面活荷载0.70kN/m2，屋面没有积灰荷载。

3.雪荷载标准值0.40kN/m2，风荷载标准值kN/m2，屋面坡度角α＝11。

21’。

4.地基承载力180kN/m2。

5.围护墙采用在基础梁上砌筑的承自重的砖墙，在柱距6m范围内，包括基础梁、砖墙、窗、圈梁等传至基础顶面的竖向集中力标准值为300～350kN（吊车轨顶标高，低的取小值，高的取大值），此竖向集中力与柱外侧的水平距离为0.24m、

6.室内地坪标高为±0.000，室外地坪标高为-0.300。

7.柱顶至檐口顶的竖向高度h1=2.1m，檐口至屋脊的竖向距离h1=1.2m。

8.混凝土强度等级，排架柱用C30，（fc=15kN/m2,fcm=16.5N/mm2,fk=2.0N/mm2），柱下扩展基础用C20。

9.排架柱主筋及柱下扩展基础内筋用II级钢筋（fy=310N/mm2,Es=2×105N/mm2），柱箍筋用I级钢筋。

10.吊车的有关技术参数可查阅专业标准《起重机基本参数和尺寸系列》（ZQ1－2～ZQ8－62）

一、课题

某金工车间

二、建筑概况

根据工艺要求，采用单跨，车间长60m（不设伸缩缝），柱距6m，跨度18m，采用中级工作制吊车，轨顶标高取+7.500m，吊车起重量15t，基础底标高-1.800m。

三、自然条件

1.设计荷载：

屋面恒荷载为1.4kN/m2，考虑风荷载标准值0.35kN/m2，雪荷载标准值0.40kN/m2。

2.地基承载力180kN/m2。

3.室内地坪标高为±0.000，室外地坪标高为-0.300。

四、吊车资料

起

重

量

（t）

Q

跨

度

（m）

Lk

宽

度

（mm）

B

轨

距

（mm）

K

轨顶至吊车梁顶面距离（mm）

H

轨道中至

端部距离

（mm）

B1

最大

轮压

（kN）

Pk（max）

最小

轮压

（kN）

Pk（min）

总起

重量

（kN）

G+g

小车

重量

（kN）

g

10

16.5

5150

4050

1905

230

17

26

186

39

15

16.5

5660

4400

2227

230

155

42

244

73.2

五、材料和其它条件

1.混凝土强度等级，排架柱用C30，柱下扩展基础用C20。

2.排架柱主筋及柱下扩展基础内筋用II级钢筋，柱箍筋用I级钢筋。

3.采用卷材防水屋面。

第二部分

一、构件选型

一）构件选择

构件名称

图集号

外形尺寸

重力荷载

屋面板

G410

P90表2-13

1.4kN/m2

天沟板

（无）

1.21t

钢筋砼屋架

G314

P93页选一18m屋架

350kg/m2

吊车梁

G323

P109图2-89（a）取1-1剖面图

4.55t

基础梁

G320

16.7kN

二）柱的截面尺寸和参数

（一）柱子高度

已知数据：

吊车轨顶标高+7.500m，轨顶至吊车梁顶面距离：

2.227m，基顶标高：

-0.800m，室外地坪标高：

-0.300m，轨道高0.200m，吊车梁高：

0.900m。

据上述数据进行计算：

上柱高H2＝轨顶至吊车梁顶面距离+吊车梁高+轨道高＝2.227+0.900+0.200＝3.327m，取值3.4m

下柱高H1＝轨顶标高-基顶标高-吊车梁高-轨道高＝7.500-（-0.800）-0.900-0.200＝7.2m

梁全高H＝3.4+7.2＝10.6m

（二）柱截面尺寸（b×h）

1.确定截面尺寸

（1）初定上柱截面尺寸，采用矩形

上柱截面尺寸：

b×h=400×400

（2）下柱截面尺寸

根据P67，表2-8中的参数要求，首先确定相应的控制数

Hk－基础顶至吊车梁顶的高度＝下柱高+吊车梁高度＝7.2+0.9＝8.1m<10m

Hl－基础顶至吊车梁底的高度＝下柱高＝7.2m

截面尺寸依据表2-8中部分如下表

项目

分项

截面高度

截面宽度

有吊车厂房

Q=15~20t

实际15t

Hk≤10m

≥Hk/11

≥Hl/20，并≥400mm;

管柱r≥Hl/85，D≥400mm

下柱截面宽度b=Hl/20=7.2/20=0.360m＝360mm，并≥400mm，取b＝400mm

下柱截面高度（因采中级工作吊车，所以取0.95的系数）

h＝0.95×Hk/11＝0.95×8.1/11＝0.700，取h=800mm

下柱截面尺寸b×h=400×800，采用工字形，截面尺寸如下图1

无吊车时：

H/18＝10600/18＝590mm

H/30＝10600/30＝354mm

2.计算参数

上、下柱截面惯性矩I

上柱Iu＝1/12×400×4003＝2.133×109mm4

下柱Il＝1/12×400×8003－2×1/12×（150+25/3）×（450+1/3×25×2）3＝1.409×109mm4

上、下柱截面面积A

上柱Au＝400×400＝1.6×105mm2

下柱Al＝400×800-2×[（450+500）/2×150]＝1.775×105mm2

上、下柱高度H

上柱Hu＝3.4m

下柱Hl＝7.2m

上柱与全柱高比值λ

λ＝3.4/10.6＝0.321

惯性矩比值n

n＝Iu/Il=2.133×109/（1.409×109）=0.151

排架计算简图如图2所示

三）其它构件（参照P37）

1.连系梁：

截面尺寸，宽度和墙同宽，墙厚240mm，所以取宽度b=240mm

高度≥240mm，且最小值360mm，取值360mm

得联系梁断面尺寸240×360mm

2.窗户尺寸：

1800×1800

3.墙：

厚240mm，窗台下高度1200mm

4.圈梁：

有一道圈梁240×240mm

二、结构布置图

1.平面图

2.部面图

三、荷载计算

（一）恒荷载（考虑恒荷载的荷载分项系数γG＝1.2）

1.屋盖结构自重

屋面板1.2×1.4＝1.68kN/m2

天沟板1.2×12.1＝14.52kN

钢筋砼屋架1.2×3.50＝4.2kN/m2

由作用于一端柱顶的屋盖结构自重为

G1＝1.68×6×（18/2）+14.52+4.2×6×（18/2）＝332.04kN

e1＝hu/2-150＝400/2-150＝50mm

2.柱自重

上柱G2＝1.2×25×0.4×0.4×3.4＝16.32kN

e2＝hl/2-hu/2＝800/2-400/2＝200mm

下柱G4＝1.2×25×7.2×〔0.15×0.4×2+0.45×0.1+2×（0.1+0.4）/2×0.025〕×1.1＝38.34×1.1＝42.2kN

e4＝0

3.吊车梁及轨道等自重

G3＝1.2×45.5＝54.6kN

e2＝750-hl/2＝750-800/2＝350mm

4.牛腿上围护结构取0

（二）屋面活荷载

由《荷载规范》可和，对不上人的钢筋砼屋面，其均布活荷载的标准值为0.7kN/m2，大于该厂房所在地区的基本雪压s0=0.40kN/m2，故屋面活荷载在每侧柱顶产生的压力为

Q1＝1.4×0.7×6×18/2＝52.92kN/m2

e1＝50mm

（三）吊车荷载

由15吨吊的参数可得

Pmax=155kNPmin=42B=5600mmK=4400mmgk=73.2kN

根据B与K及反力影响线，可算得与各轮对应的反力影响线竖标（如下图3），于是可求得作用于柱上的吊车垂直荷载（查表2-3，得多台吊车的荷载折减系数β＝0.9，荷载分项系数γQ＝1.4）

Dmax＝βγQPmaxΣyi=0.9×1.4×155×（1+0.0267+0.8+0.067）=417kN

Dmin＝Pmin/PmaxDmax=42/155×417=113kN

e3＝750-hl/2＝750-800/2＝350mm

作用于每个轮子上的吊车水平制动力的设计值（P45，软钩吊车横向水平荷载系数α取值

额定起吊量Q3＝15t＝150KN，α＝0.1，小车质量m2=73.2KN）

T=α/4（γQQ+γgg）=0.1/4×（1.4×150+1.2×73.2）=7.45KN

则作用于排架上的吊车水平荷载，按比例关系由Dmax求得

Tmax＝T/（γQPmax）×Dmax＝7.45/（1.4×155）×417＝14.3KN

其作用点到柱顶的重直距离

y＝Hu-Hc＝3.4-0.9＝2.5m

y/Hu=2.5/3.4=0.735

（四）风荷载

本地区的基本风压ωk＝0.35kN/m2，风压高度变化系数μz按B类地区考虑，高度的取值：

对q1，q2按柱高度10.1m考虑，查表（P49表2-4）用内插法得μz＝1.003;对Fw按檐口标高10.1+2.1＝12.2m（柱顶到檐口顶的竖向高度h1=2.1m）用内插法得μz＝1.062，风载体型系数μs1＝+0.8,μs2＝-0.5,具体情况见下图4

檐口至屋脊的竖向距离h2=1.2m

Fw=γQ（1.3h1+0.4h2）μzωkB＝1.4×（1.3×2.1+0.4×1.2）×1.062×0.35×6＝10.1KN

q1＝γQμs1μzωkB＝1.4×0.8×1.003×0.35×6＝2.4KN/m

q2＝γQμs2μzωkB＝1.4×0.5×1.003×0.35×6=1.5KN/m

排架受荷总图如图5

四、内力计算

1.恒荷载

如前所述，根据恒荷载的对称性和考虑施工过程中的实际受力情况，可将上图中的恒荷载G1、G2及G3和G4的作用简化为下图6的a、b、c所示的计算简图。

（1）在G1作用下

M11=G1e1=332.04×0.050=16.6kN.m

M12=G1e2=332.04×0.200=66.4kN.m

已知n=0.151,λ＝0.321,由此得

β1＝3/2×〔1-λ2（1-1/n）〕/〔1+λ3（1/n-1）〕=3/2×〔1-0.3212（1-1/0.151）〕/〔1+0.3213（1/0.151-1）〕=2.0

故在M11作用下不动铰支承的柱顶反力由下式得

R11=-β1M11/H2=-2.91×16.6/10.6=-3.2KN（→）

计算β2

β2＝3/2{（1-λ2）/[1+λ3（1/n-1）]}=3/2{（1-0.3212）/[1+0.3213（1/0.151-1）]}=1.2

故在M12作用下不动铰支承的柱顶反力由下式得

R12=-β2M12/H2=-1.2×66.4/10.6=-7.5KN（→）

因此，在M11和M12共同作用下，（即在G1作用下），不动铰支承的柱顶反力

R1＝R11+R12＝-3.2-7.5＝-10.7KN（→）

相应的弯矩如图a所示

（2）在G2作用下

M22=-G2e2=-16.32×0.2=-3.3kN.m（←）

相应的弯矩图如图b所示

（3）在G3G4作用下

M23=G3e3=54.6×0.35=19.1kN.m（→）

相应的弯矩图如图c所示，将图a、b、c的弯矩图叠加，得在G1、G2及G3和G4的共同作用下的恒荷载弯矩图（如图d），相应的轴力N图如图e所示

2.屋面活荷载

对于单跨排架，Q1与G1一样为对称荷载，且作用位置相同，仅数值大小不一，故由G1的内力图按比例可求得Q1的内力图，如：

柱顶不动铰支承反力

RQ1=Q1/G1×R1＝-52.92/332.04×10.7＝-1.71kN（→）

相应的M图和N图如下图7的a、b所示

3.吊车荷载（考虑厂房整体空间工作）

厂房总长60m，跨度为18m，吊车起重量为150kN，由P63表2-7查得无檩屋盖的单跨厂房空间作用分配系数m=0.90。

（1）吊车垂直荷载作用

a）Dmax作用在A柱的情况，图8中吊车垂直荷载作用下的内力，可按如图8所示的简图进行计算，因此A、B柱的柱顶剪力可分别按下式计算，即

VAmax＝-0.5[（2-μ）MDmax+μMDmin]β2/H2

＝-0.5[（2-0.9）×417×0.35+0.9×113×0.35]×1.2/10.6＝-11.1kN（绕杆端反时针转）

VBmax＝0.5[μMDmax+（2-μ）MDmin]β2/H2

＝0.5[0.9×417×0.35+（2-0.9）×113×0.35]×1.2/10.6＝9.9kN（绕杆端顺时针转）

b）Dmin在A柱的情况

由于结构对称，故只需将A柱与B柱的内力对换，并注意内力变号即可。

（2）吊车水平荷载作用

a）Tmax从左向右作用在A、B柱的情况中吊车水平荷载作用下的内力，可按如图所示的简图进行计算，因此，A、B柱的柱顶剪力可按相应式计算，式中βT则按下面公式计算

当y=0.8Hu时，由下式得

βT＝[2-2.4λ+λ3（0.112/n+0.4）]/{2[1+λ3（1/n-1）]}

＝[2-2.4×0.321+0.3213×（0.112/0.151+0.4）]/{2×[1+0.3213×（1/0.151-1）]}

=0.534

当y=0.7Hu时，由下式得

βT＝[2-2.1λ+λ3（0.243/n-0.1）]/{2[1+λ3（1/n-1）]}

＝[2-2.1×0.321+0.3213×（0.243/0.151-0.10）]/{2×[1+0.3213×（1/0.151-1）]}=0.580

当y=0.735Hu时

βT＝0.534+（0.580-0.534）×0.035/0.1=0.551

VAT＝VBT＝-（1-μ）βTTmax＝-（1-0.9）×0.551×14.3＝-0.8kN（←）

相应的弯矩如图9所示

b）Tmax从右向左作用在A、B柱的情况

在这种情况下，仅荷载方向相反，故弯矩仍可利用上述计算结果，但弯矩图也与之相反（图10）

4.风荷载

（1）风从左向右吹（图10）

先求柱顶反力系数βq，当风荷载沿柱高均匀分布时，利用下述公司计算

βq＝（3/8）×[1+λ4（1/n-1）]/[1+λ3（1/n-1）]

＝3/8×[1+0.3214（1/0.151-1）]/[1+0.3213（1/0.151-1）]＝0.335

对于单跨排架，A、B柱柱顶剪力可按下式计算

VA＝0.5[FW-βqH（q2-q1）]＝0.5×[10.1-0.335×10.6×（2.4-1.5）]＝3.5kN（→）

VB＝0.5[FW+βqH（q2-q1）]＝0.5×[10.1+0.335×10.6×（2.4-1.5）]＝6.7kN（→）

A、B柱相应的弯矩图见图10。

（2）风从右向左吹（图10）

在这种情况下，荷载方向相反，故弯矩图也从左向右吹的相反

五、内力组合

最不利内力组合，本例由于结构对称，故只需对A柱（或B柱）进行最不利内力组合，其步骤如下：

1.确定需要单独考虑的荷载项目，本例为不考虑地震荷载的单跨排架，共有八种需单独考虑的荷载项目，由于小车无论向右或向左运行中刹车时，A、B柱在Tmax作用，其内力的大小相等而符号相反，在组合时可列为一项，因此，单独考虑的荷载项目共7项。

2.将各种荷载作用下设计控制截面（1-1、2-2、3-3）的内力M、N（3-3截面还有剪力V）填入组合表01，填表时要注意有关内力符号的规定。

3.根据最不利又是可能的原则，确定每一内力组的组合项目，并算出相应的组合值，计算中，当风荷载（包括吊车荷载）同时考虑，除恒荷外，其余荷载作用下的内力均应乘以0.85的组合系数，排架柱全部内组合计算结果列入表01-A中

排架柱内力组合表表01-A

柱

号

截

面

荷

载

项

目

内

力

恒荷载

屋面活荷载

吊车荷载

风荷载

内力组合

G1.G2

G3.G4

Q1

Dmax

在A柱

Dmin

在A柱

Tmax

左风

右风

Nmax

及

M、V

Nmin

及

M、V

|M|max

及

N、V

1

2

3

4

5

6

7

项目

值

项目

值

项目

值

A柱

I-I

M

（kN.m）

19.8

10.6

-38

-34

±10.2

25.8

-31.5

①+②+③+⑤

-17.8

①+

0.85（③+⑤+⑦）

-48.0

①+

0.85（③+⑤+⑦）

-48.0

N

（kN）

348.4

52.92

0

0

0

0

0

401.32

348.4

348.4

II－II

M

-30.8

-10.6

108

5.6

±10.2

25.8

-31.5

①

+

②

+

③

+

⑤

76.8

①

+

⑦

-62.3

①+

0.85

（③

+

⑤

+

⑥）

91.6

N

403.0

52.92

417

113

0

0

0

872.92

403.0

757.5

III-III

M

46.3

4.9

28.3

-6.54

±107.4

171.9

-155.3

①

+

②

+

③

+

⑤

186.9

①

+

⑥

218.2

①+

0.85

（②

+

③

+

⑤

+

⑥）

312

N

445.2

52.92

417

113

0

0

0

915.2

445.2

844.7

V

+10.7

+1.71

-11.1

-9.9

±0.8

28.9

-22.6

2.2

39.6

28.0

六、柱截面配筋计算

1.柱截面配筋计算

（1）最不利内力组合的选用，由于III-III截面的弯矩和轴力的设计值均比II-II截面的大，故下柱的配筋由III-III截面的最不利内力组确定，而上柱的配筋由I-I截面的最不利内力组确定，经比较，用于上、下柱截面配筋计算的最不利内力组列入表02中

（2）确定柱在排架方面的初始偏心距e1、计算长度L0及偏心距增大系数η

柱在排架方向的e1、L0及η表02

截面

内力组

e0

（mm）

h0

ei

ξ1

L0

h

ξ2

η

I-I

M

（kN.m）

-17.8

45

360

53

0.598

6800

400

0.980

1.968

N

（kN）

401.32

M

-48.0

138

360

138

1

6800

400

0.980

1.528

N

348.4

III-III

M

218.2

490

750

490

1

15900

800

0.951

1.411

N

445.2

M

312

370

750

370

1

7200

800

1.000

1.117

N

844.7

表中：

1）e0＝M/N;2）ei＝e0+ea;3）ea＝0.12（0.3h0+e0）,当e0>0.3h0时，取ea＝0;

4）ξ1＝0.2+2.7ei/h0,ξ1>1.0时，取ξ1＝1.0;5）ξ2＝1.15-0.01L0/h,L0/h<15时，取ξ2＝1.0;考虑吊车荷载L0＝2.0Hu（上柱）,不考虑吊车荷载L0＝2.0H;

6）η＝1+1/（1400e1/h0）（L0/h）2ξ1ξ2

（3）柱在排架平面内的截面配筋计算

柱在排架平面内的截面配筋计算表03

截面

内力值

ei

（mm）

η

e

（mm）

x

（mm）

ξbh0

（mm）

偏心情况

As=As’（mm2）

计算

实配

备注

I-I

M

（kN.m）

-17.8

53

1.968

269.3

60.8

0.54×360

=194

大偏心

<0

式4

N

（kN）

401.32

M

-48.0

138

1.528

375.9

52.8

194

同上

159

603

（3Ф16）

式4

N

348.4

II-II

M

218.2

490

1.411

1056.4

67.5

0.54×750

=405

同上

1057.3

1256

（4Ф20）

式4

N

445.2

M

312

370

1.117

778.3

128.0

405

同上

359

式2

N

844.7

表中：

1）ei、η见表02;2）e=ηei+h/2-as;3）x,上柱x=N/bfcm=N/400×16.5=N/6600，下柱当M≤bf’hf’fcm（ho-hf’/2）时，x=N/bf’fcm=N/6600,当M>bf’hf’fcm（ho-hf’/2）时，x=[N-（bf’-b）hf’fcm]/bfcm=[N-（400-100）158×16.5]/100×16.5=N/1650-474;4）As、As’.x

上柱x<ξbh0

As=As’=[Ne-bx（ho-x/2）fcm]/[fy（ho-as’）]=[Ne-6600x（ho-x/2）]/99200（式1）

下柱，当2as’≤x≤hf’时

As=As’=[Ne-bf’x（ho-x/2）fcm]/[fy（ho-as’）]=[Ne-6600x（ho-x/2）]/21700（式2）

当ξbh0>x>hf’时

As=As’=[Ne-（bf’-b）hf’（ho-hf’/2）+bx（ho-x/2）]fcm/[fy（ho-as’）]（式3）

=[Ne-31805400+1650x（750-x/2）]/21700

上柱或下柱，当x<2as’时

As=As’=Ne’/[fy（ho-as’）]=Ne’/[310（ho-35）],e’=ηei-h/2+as（式4）

（4）柱在排架平面外承载力验算

上柱Nmax=401.32kN,当不考虑吊车或荷载时，按下式，Lo=1.2H＝1.2×10600＝12720mm

Lo/b=12720/400=31.8,查表，ф＝0.31，As=As’=603mm2,

Nu=ф（fcAc+2fyas）=0.31（15×400×400+2×310×603）

=85