中考数学专题训练 数据的收集与处理.docx
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中考数学专题训练数据的收集与处理
2019-2020年中考数学专题训练数据的收集与处理
1．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：
分）与对应人数（单位：
人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（ ）
单程所花时间
5
10
15
20
25
30
35
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
1
A．众数是12B．平均数是18C．极差是45D．中位数是20
2．近十天每天平均气温（℃）统计如下：
24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）
A．众数是24B．中位数是26C．平均数是26.4D．极差是9
3．下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：
13，15，15，16，13，15，14，15（单位：
岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．15，3B．14，15C．16，16D．14，3
4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A．中位数是40B．众数是4C．平均数是20.5D．极差是3
5．一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3
7．为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3）
4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是6m3B．平均数是5.8m3
C．众数是6m3D．极差是6m3
8．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ）
A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5
9．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为8
10．某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）
A．47B．43C．34D．29
11．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ）
A．12B．48C．72D．96
12．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%
C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；
（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）
15．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
户外活动时间的众数和中位数是多少？
16．为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查的样本容量为 ；
（2）在表中：
m= ；n= ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是 名．
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2
17．齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）
分数
59.5分以下
59.5分以上
69.5分以上
79.5以上
89.5以上
人数
3
42
32
20
8
（1）被抽查的学生为 人．
（2）请补全频数分布直方图．
（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？
（80分及80分以上为优秀）
（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？
．
18．为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．
成绩分组
组中值
频数
25≤x＜30
27.5
4
30≤x＜35
32.5
m
35≤x＜40
37.5
24
40≤x＜45
a
36
45≤x＜50
47.5
n
50≤x＜55
52.5
4
（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；
（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？
2019-2020年中考数学专题训练一元一次不等式与一元一次不等式组
一、选择题
1．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜
B．x＜3C．x＞
D．x＞3
2．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＜﹣2D．x＞﹣2
3．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞5
4．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3
5．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（ ）
A．x＜
B．x＜3C．x＞
D．x＞3
6．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（ ）
A．x≥﹣1B．x≥3C．x≤﹣1D．x≤3
9．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式
x＞kx+b＞﹣2的解集为（ ）
A．x＜2B．x＞﹣1C．x＜1或x＞2D．﹣1＜x＜2
10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A．x≥
B．x≤3C．x≤
D．x≥3
二、填空题
11．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为 ．
12．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为 ．
13．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ．
15．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ．
16．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．
三、解答题
17．已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．
18．直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．
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