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计量论文
实证项目的计量经济研究
——课程论文分析
分析影响我国居民消费的因素
一、问题的提出
消费，现在随着我国改革开放的脚步，我国的消费水平也在稳步提高。
因此，研究我国历年的消费水平可以较为明显的解释我国的经济增长给人民的生活带来了哪些改变。
而要为了要研究消费水平，我们小组选取了2个解释变量，其一是收入水平，另一个是储蓄余额。
因为决定居民消费水平的最直接的原因就是收入的多少，收入多了消费自然也就多了，而储蓄可以从另一个方面来和收入一起对消费水平进行更加合理的解释。
随着科技的发展，世界的进步，我国的消费水平到底呈现出怎样的势态？
收入、消费和储蓄间到底产生了怎样的变化？
从中我们能得到什么启示？
因此，我们选取了自1978年到2002年的消费总额，储蓄余额，总收入作为数据，进行相关的计算与讨论。
二、理论综述
经济学中关于消费理论的分析主要有绝对收入假说、相对收入假说和恒常收入假说。
绝对收入假说理论的提出者是凯恩斯，其关于消费函数的论点主要有：
消费支出取决于收入的绝对水平；平均消费倾向随着收入的增加而减少，即收入越高，消费在收入中所占的比例越小；边际消费倾向大于零而小于一。
詹姆斯·杜森贝里提出了相对收入假说，认为人的消费行为具有强烈的模仿性和追求更高生活水平的倾向，人们在消费方面总是力图向别人看齐，收入在长期内是不断增长的，消费与收入的基本关系是成比例的。
米尔顿·弗里德曼在1957年出版的《消费函数理论》一书中提出了恒常收入假说，认为消费与收入的基本关系是恒常消费取决于恒常收入，二者之间存在着固定不变的比例关系。
三、模型设定
研究消费水平与储蓄和收入的关系，需要考虑以下几个方面：
1）影响因素的分析。
现实生活中,影响消费的因素很多,如收入水平、商品价格水平、利率水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、制度、风俗习惯等等。
但考虑到样本数据的可收集性，所以决定选用国民收入水平和储蓄余额作为被解释变量来衡量消费水平。
2）数据性质的选择。
鉴于改革开放前期的同居数据的缺失不完善，并且不能很好的反应我国消费的总体趋势，我们选取了改革开放以来的相关数据进行研究。
3）模型形式的设计。
根据上述分析，选择被解释变量（Y）与解释变量国民总收入（X1）和储蓄存款余额（X2）进行回归分析，并将方程设定为如下：
Y=C+β1X1+β2X2+u
四、数据的收集
本文获取了我国1978年至2002年的数据如表所示。
表1.11978~2002年我国国民总收入、消费总额、储蓄存款余额指数（单位：
亿元）
年份
消费总额Y
国民总收入X1
储蓄存款余额X2
1978
1558.6
3645
210.6
1979
1800
4063
281
1980
2140
4546
399.5
1981
2350
4889
523.7
1982
2570
5330
675.4
1983
2849.4
5986
892.5
1984
3376.4
7244
1214.7
1985
4305
9041
1622.6
1986
4950
10274
2238.5
1987
5820
12051
3081.4
1988
7440
15037
3822.2
1989
8101.4
17001
5196.4
1990
8300.1
18718
7119.8
1991
9415.6
21826
9241.6
1992
10993.7
26937
11759.4
1993
12462.1
35260
15203.5
1994
16264.7
48108
21518.8
1995
20620
59811
29662.3
1996
24774.1
70142
38520.8
1997
27298.9
78061
46279.8
1998
29152.5
83024
53407.5
1999
31134.7
88479
59621.8
2000
34152.6
98000
64332.4
2001
37595.2
108068
73762.4
2002
40910.5
119096
86910.6
资料来源：
中华人民共和国国家统计局
五、模型的估计与调整
1.消费总额对国民总收入、储蓄存款余额的回归
首先对被解释变量（Y）与国民总收入（X1）和储蓄存款余额（X2）进行回归分析，并将方程设定为如下：
Y=C+β1X1+β2X2+u
EViews的最小二乘计算结果见下表1.2。
表1.2EViews的最小二乘计算结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/24/11Time:
13:
10
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1179.149
284.4829
4.144885
0.0004
X1
0.339244
0.027468
12.35034
0.0000
X2
-0.005578
0.038531
-0.144775
0.8862
R-squared
0.997512
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.997285
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
662.9256
Akaikeinfocriterion
15.94337
Sumsquaredresid
9668349.
Schwarzcriterion
16.08963
Loglikelihood
-196.2921
F-statistic
4409.683
Durbin-Watsonstat
0.394849
Prob（F-statistic）
0.000000
Y=1179.149+0.339244X1-0.005578X2
（284.4829）（0.027468）（0.038531）
t=（4.144885）（12.25034）（-0.144775）
R²=0.997512F=4409.683n=25
1.经济意义检验：
因为估计量β1=0.339244大于0，β2=-0.005578小于0，符合其经济意义。
2.拟合优度检验：
被解释变量（消费）有99.7512％由解释变量作出解释。
3.变量的显著性检验：
若显著性水平α=0.05，由t分布表可查出自由度为n-3=22的临界值t0.025（22）＝2.047。
因为
t1=12.25034>t0.025（22）＝2.047，所以拒绝原假设H0，接受被择假设H1，认为解释变量X1对被解释变量Y有显著性影响。
又因为|t2|=0.144775因此，可能存在多重共线性。
对被解释变量（Y）与国民总收入（X1）进行回归分析：
表1.3EViews的最小二乘计算结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/24/11Time:
17:
07
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1209.780
186.0839
6.501258
0.0000
X1
0.335301
0.003494
95.97629
0.0000
R-squared
0.997509
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.997401
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
648.6628
Akaikeinfocriterion
15.86432
Sumsquaredresid
9677560.
Schwarzcriterion
15.96183
Loglikelihood
-196.3040
F-statistic
9211.448
Durbin-Watsonstat
0.390425
Prob（F-statistic）
0.000000
对被解释变量（Y）与储蓄存款余额（（X2）进行回归分析：
表1.4EViews的最小二乘计算结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/24/11Time:
17:
10
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3988.863
470.5097
8.477749
0.0000
X2
0.466259
0.013797
33.79544
0.0000
R-squared
0.980260
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.979401
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
1826.152
Akaikeinfocriterion
17.93443
Sumsquaredresid
76701133
Schwarzcriterion
18.03194
Loglikelihood
-222.1804
F-statistic
1142.132
Durbin-Watsonstat
0.238674
Prob（F-statistic）
0.000000
运用逐步回归法检验与修正：
一元回归估计结果
变量X1X2
参数估计值0.3353010.466259
t统计量95.9762933.79544
R²0.9975090.980260
R-²0.9974010.979401
加入X1的方程R-²最大，以X1为基础，加入X2进行逐步回归。
表1.5Eviews的最小二乘计算结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/24/11Time:
13:
10
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1179.149
284.4829
4.144885
0.0004
X1
0.339244
0.027468
12.35034
0.0000
X2
-0.005578
0.038531
-0.144775
0.8862
R-squared
0.997512
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.997285
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
662.9256
Akaikeinfocriterion
15.94337
Sumsquaredresid
9668349.
Schwarzcriterion
16.08963
Loglikelihood
-196.2921
F-statistic
4409.683
Durbin-Watsonstat
0.394849
Prob（F-statistic）
0.000000
加入X2的方程R-²=0.997285小于0.997401。
所以X2引起了多重共线性，予以剔除。
修正后的回归结果为：
Y=1209.780+0.335301X1
（186.0839）（0.003494）
t=（6.501258）（95.97629）
R²=0.997509R-²=0.997401F=9211.448DW=0.390425
2.消费总额（Y）对国民总收入（X1）的回归
对被解释变量（Y）与国民总收入（X1）进行异方差分析：
1异方差的检验：
①图形检验：
表1.6异方差的图形检验
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/25/11Time:
13:
21
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1209.780
186.0839
6.501258
0.0000
X1
0.335301
0.003494
95.97629
0.0000
R-squared
0.997509
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.997401
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
648.6628
Akaikeinfocriterion
15.86432
Sumsquaredresid
9677560.
Schwarzcriterion
15.96183
Loglikelihood
-196.3040
F-statistic
9211.448
Durbin-Watsonstat
0.390425
Prob（F-statistic）
0.000000
根据散点图初步判断模型很可能存在异方差。
②Goldfeld-Quanadt检验：
构造子样本区间，样本n=25，删除1/4的观测值大约为7个，余下部分平分为两个样本区间：
1978到1986及1994到2002，则n1=n2=9。
表1.7最小二乘回归结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/25/11Time:
13:
42
Sample:
19781986
Includedobservations:
9
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-157.8913
68.52158
-2.304257
0.0546
X1
0.496572
0.010568
46.98882
0.0000
R-squared
0.996840
Meandependentvar
2877.711
AdjustedR-squared
0.996388
S.D.dependentvar
1140.171
S.E.ofregression
68.52250
Akaikeinfocriterion
11.48533
Sumsquaredresid
32867.33
Schwarzcriterion
11.52916
Loglikelihood
-49.68399
F-statistic
2207.949
Durbin-Watsonstat
0.816255
Prob（F-statistic）
0.000000
表1.8最小二乘回归结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/25/11Time:
13:
44
Sample:
19942002
Includedobservations:
9
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
16.08234
479.1584
0.033564
0.9742
X1
0.347718
0.005550
62.65654
0.0000
R-squared
0.998220
Meandependentvar
29100.36
AdjustedR-squared
0.997966
S.D.dependentvar
7905.224
S.E.ofregression
356.5381
Akaikeinfocriterion
14.78389
Sumsquaredresid
889835.8
Schwarzcriterion
14.82772
Loglikelihood
-64.52750
F-statistic
3925.842
Durbin-Watsonstat
0.935216
Prob（F-statistic）
0.000000
求F统计量。
表一得残差平方和∑e²=32867.33,表二得残差平方和∑e²=889835.8
根据夸特检验，F统计量为889835.8／32867.33=27.0735651481
判断，在α=0.05下，分子分母自由度均为7，查F分布表临界值F0.05（7,7）=3.79，因为F=27.0735651481＞F0.05（7,7）=3.79,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
③white检验：
表1.9异方差的White检验
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
3.049319
Probability
0.067782
Obs*R-squared
5.426098
Probability
0.066334
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
02/02/11Time:
08:
46
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
423915.7
153390.9
2.763631
0.0113
X1
7.075167
8.913777
0.793734
0.4358
X1^2
-0.000108
8.08E-05
-1.338999
0.1942
R-squared
0.217044
Meandependentvar
387102.4
AdjustedR-squared
0.145866
S.D.dependentvar
435832.0
S.E.ofregression
402793.2
Akaikeinfocriterion
28.76240
Sumsquaredresid
3.57E+12
Schwarzcriterion
28.90867
Loglikelihood
-356.5300
F-statistic
3.049319
Durbin-Watsonstat
0.972027
Prob（F-statistic）
0.067782
从表看出，nR²squared＝5.426098，由white检验知，在α＝0.05下，查χ分布表，得了临界值χ²0.05
（2）＝5.99147，同时X1和X1²的t检验也显著。
比较计算的χ²统计量与临界值，因为nR²＝5.426098＜χ²
（2）=5.99147,所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。
2异方差性的修正：
在运用加权最小二乘法（WLS）估计过程中，我们分别选用了权数W1=1/X1，W2=1/X1^2，W3=1/sqr（x1）.权数的生成过程如下：
表1.10用权数W1的结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/25/11Time:
17:
57
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Weightingseries:
1/X1
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
478.7620
111.3019
4.301470
0.0003
X1
0.376067
0.013234
28.41610
0.0000
WeightedStatistics
R-squared
0.445818
Meandependentvar
4883.499
AdjustedR-squared
0.421724
S.D.dependentvar
709.3651
S.E.ofregression
539.4331
Akaikeinfocriterion
15.49553
Sumsquaredresid
6692724.
Schwarzcriterion
15.59304
Loglikelihood
-191.6942
F-statistic
807.4746
Durbin-Watsonstat
0.173878
Prob（F-statistic）
0.000000
UnweightedStatistics
R-squared
0.978378
Meandependentvar
14013.42
AdjustedR-squared
0.977438
S.D.dependentvar
12723.86
S.E.ofregression
1911.209
Sumsquaredresid
84012584
Durbin-Watsonstat
0.071285
表1.11用权数W2的结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/25/11Time:
18:
00
Sample:
19782002
Includedobservations:
25
Weightingseries:
1/X1^2
Variable
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