二年级奥数 植树问题.docx

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二年级奥数植树问题

第15讲植树问题

【专题简析】

植树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题,做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系,掌握植树的解题方法,问题就迎刃而解了.

植树的问题,应该注意如果起点和终点都植树,树的棵数比间隔数多1,如果起点和终点不植树,树的棵数比间隔数少1,在解答这类应用题时,应该看清楚题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件,就能找到解决问题的方法了.

【例题1】

一条路长72米,在路的一边每隔8米栽1棵松树,从头到尾一共可以栽多少棵松树？

思路导航：

每隔8米栽一棵树,72里面有9个8,这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔,因为从头到尾都要栽树,所以树的棵数比间隔数多1,即9+1=10（棵）,也就是棵数比间隔数多1.

解：

72÷8+1=10（棵）

答：

一共可以栽10棵松树.

练习1

1.学校门前的一条路长42米,在路的一边从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽多少棵？

2.教室前面到教室后面长8米,从头到尾每隔2米摆一盆花,一共摆了多少盆花？

3.学校门前的一条路长56米,为迎接国庆节,在路的一边从头到尾都插上彩旗,每7米插一面,一共要插多少面彩旗？

【例题2】

同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树,共栽了22棵,这条公路长多少米？

思路导航：

在路的两旁栽树,共栽了22棵,那么每边栽了22÷2=11棵,由此可知,就是把这条路的每边分成了11-1=10（段）,又因为每段是6米,10×6=60米,这就是这条公路的长了

解：

22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）

答：

这条公路长60米.

练习2

1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米？

2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花,每隔2米摆一盆,起点和终点都摆了,一共摆了24盆,这条过道长多少米？

3.两根同样长的绳子上,每隔2米挂一个灯笼,起点和终点都挂,共挂了12个,每根绳子长多少米？

【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了5棵树,这两栋楼之间相距多少米？

思路导航：

种5棵树,两栋楼之间应有6个间隔.也就是说如果在两栋楼之间种树,树的棵树比间隔数少1,每隔2米种一棵树,两栋楼之间相距6个2米,2×6=12（米）.

解：

5+1=6（个）间隔2×6=12（米）

答：

这两栋楼之间相距12米.

练习3

1.两栋楼之间每隔1米种一棵树,一共种了8棵树,这两栋楼之间相距多少米？

2.两根栏杆之间,每隔2米放一辆自行车,一共放了19辆,这两根栏杆之间相距多少米？

3.两棵树之间相距220米,园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树,从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？

【例题4】

长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池,在水池周围每隔3米有一盏彩灯,一共有多少盏灯？

思路导航：

水池是圆形的,如果用27÷3=9,9+1=10.第10盏灯

就会与第1盏灯位置重合,由此可知,圆形水池周围灯的盏数

与间隔数相等.如右图：

（⊙表示灯,数字表示间隔数）

解：

27÷3=9（盏）

答：

一共有9盏灯.

练习4

1.一个圆形花坛的周长是32米,每隔4米放一盆菊花,一共要放多少盆菊花?

2.有一个圆形水池周长是45米,在水池周围每隔5米栽1棵柳树,一共要栽多少棵？

3.中心小学有个圆形花坛,走一圈正好是48米,如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花,一共要栽几株？

【例题5】

在一块正方形地的四周栽树,要使每边栽6棵,至少需要多少棵树苗？

思路导航：

要节约树苗,就要在正方形地的四个角都栽树,使每个角上的树既可以是横行的又可以是竖行的.如图

解：

（6-1）×4=20（棵）或（6-2）×2+6×2=20（棵）

答：

至少需要20棵树苗.

练习5

1.在正方形的四边上栽树,每边栽3棵,最少要栽多少棵树？

2.有一个正方形的花园,要在4个角都栽一棵树,如果每边栽10棵,4边一共栽多少棵树？

3.正方形养鱼池的四边一共长32米,在它的四边每隔1米插一根柱子,一共要插多少根？

练习题答案

练习1

1.7棵2.5盆3.9面

练习2

1.175米2.22米3.10米

练习3

1.9米2.40米3.140米

练习4

1.8盆2.9棵3.8株

练习5

1.8棵2.36棵3.32根

间隔趣谈

【专题简析】

两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.

【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？

思路导航:

解这种题,可以画图解答.如图：

从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.

解：

4-1=3（个）

答：

小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结

练习1

1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？

2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？

思路导航:

根据题意,如图所示：

打了7个结,就把一些绳子

结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆

时,绳子的根数与打结的次数相等.

解：

把7根绳子打7个结就能成一个圆

练习2

1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？

2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？

3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

如果要结成一个圆,需要结几次？

【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？

思路导航:

10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.

（米）,因此平均每段长2米

解：

4+1=5（段）

（米）

答：

平均每段长2米

练习3

1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？

2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？

【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？

要剪几次？

思路导航:

（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,

（段）,可以剪5段.

（2）要求剪几次,可以用线段图分析：

从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.

即剪得次数=段数-1.

解：

（段）5-1=4（次）

答：

可以剪5段,要剪4次.

练习4

1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？

要锯几次？

2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？

要剪多少次？

3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？

平均每段长多少米？

【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？

思路导航:

每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,

6+1＝7（根）.

解:

42÷7+1=7（根）

答：

共放了7根.

练习5

1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？

2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？

3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？

练习题答案

练习1

1.4个2.7个

练习2

1.8根2.10个3.19个20次

练习3

1.2米2.3分米3.18米

练习4

1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）

2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）

3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）

练习5

1.20÷4+1＝6（个）

2.64÷8+1＝9（枝）

3.35÷5+1＝8（颗）