青岛版五年级数学上册第四单元教学设计.docx

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青岛版五年级数学上册第四单元教学设计

四、走进动物园——简易方程

教学内容

义务教育教科书青岛版小学数学五年级上册第49--64页。

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。

教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

本信息窗展示的是国家一级保护动物大熊猫、金丝猴、鹦鹉、丹顶鹤、白鹭的图片以及相关文字说明。

根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

第1课时

一、创设情境，激趣导入，板书课题

谈话：

同学们，你们喜欢熊猫吗？

今天老师带来了国家熊猫吃竹子和米粉的图片。

（课件出示信息窗1的图片）

今天学习第四单元：

走进动物园—简易方程（板书）

【设计意图】通过介绍大熊猫吃食的情境引入课题，学生比较感兴趣，利用天平学习简易方程的知识，激发了学生学习方程的兴趣。

二、合作探究获取新知

1、观察情境图，读题理解题意

2、你能提出什么问题：

米粉重多少克？

3、借助天平来学习方程

（1）提问：

你对天平有哪些了解？

（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。

）

{简介方程的用法：

天平的一边放重物，另一边放砝码，当重物与砝码的重量相等时，天平就平衡。

}

4、如果米粉重x克，那么碗和米粉重（20+x）克

（1）不等式如果右边放50克砝码，左边放一碗米粉，这时天平平衡吗？

（不平衡，左边重了），用一个式子来表示是：

20+x＞50；

（2）不等式如果右边放100克砝码，左边放一碗米粉，这时天平平衡吗？

（不平衡，右边重了）20+x＜100；

（3）等式如果右边放70克砝码，左边再放上这一碗米粉，这时天平平衡吗？

（平衡了，左右两边相等了，这是一个等式）20+x=70

谁知道20+x=70中的x是多少，也就是这碗米有多重。

（50克）

5、用等式表示下面天平中的等量关系

2x=1503x+10=150

6、揭示方程的意义。

（1）提问：

刚才我们研究出这么多的等式，像2x=1503x+10=150

10+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：

含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

（板书）

（2）组织学生讨论：

X+5；20+x＜100；2+3=5；20+x＞50是不是方程？

说明理由。

（3）组织学生交流：

判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、巩固练习

1、P50页1题，下面哪些式子是方程？

是方程的画“√”

2、p51页2题，看图列方程。

3、p51页3题，填一填

四、作业：

练习册22页1、2、3题

信息窗2：

等式的性质

（1）

教学内容：

p52--54页。

教材简析：

这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。

通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

教学目标：

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

第1课时

教学过程：

一、复习

1、出示：

下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23＞708+x

x+4＜14y÷18=33x-125x+2x=63

二、创设情境（出示情境图1）

（1）同学们观察情境图，你能提出什么问题？

（小金丝猴重多少克？

）

（2）现在的天平平衡吗？

谁能说出一个等式？

（小金丝猴的质量+龙的质量=500克）

（3）如果用x表示小金丝猴的质量，谁能写一出个方程式

x+150=500

（3）怎样求未知数x呢？

请大家一起借助教具天平来研究一下。

二、实验探究体会领悟

1、实验一：

天平的一边放上2瓶相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

2瓶啤酒易拉罐等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？

左右两边仍然一样重，还是平衡。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组讨论。

小结：

天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2、实验二：

将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：

（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

左边的物体重20克，所以天平才会平衡。

板书：

x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：

x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？

小组讨论。

小结：

等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3、实验三：

出示：

53页对话框里面第一幅图。

提问：

观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的质量与2袋味精的质量一样重，是100克。

用等式表示x+50=150；

X+50-50=150-50；

X=100

4、实验四：

（1）出示：

53页对话框里面第二幅图的第一部分。

提问：

你能根据图示用等式表示数量关系吗？

板书：

x+10=10+10

（2）出示：

53页对话框里面第二幅图的第二部分。

提问：

观察第二部分，你有什么发现？

等式两边同时减去了10，等式仍然成立。

板书：

x+10-10=20-10

x=10

小结：

等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立

5、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。

三、新知应用巩固深化

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：

x+150=500

2、提问：

为什么方程的两边同时减去150？

等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：

这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

3、指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

（1）先写“解：

设小金丝猴x克？

”

（2）再根据等量关系列方程。

（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

（4）最后要检验并写答。

把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。

我们也可以口算检验是否正确。

（二）尝试练习，知识巩固。

1、P53页解方程x-10=70

2、出示：

练习，解方程并口头检验。

x+8=132.5+x=5.370-x=50

教师指导学生解方程的格式要求。

[设计意图]验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。

四、评价鼓励全课小结

1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？

2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。

用方程解决问题应注意哪些问题?

请学生说一说，教师适时补充。

3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？

[设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。

以“你还想知道方程的哪些知识”作为本节课的结束，会激发学生学习的兴趣，把课堂中的知识延伸到课外，促使学生更主动地参与数学活动。

[总设计意图]

根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

1、等式的性质体现了数学的对称美，教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。

通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。

这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。

在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。

2、要创造性地使用教材，注意新旧知识之间的联系，提出具有思考价值的问题，让全体学生参与讨论。

学生理解了等式的基本性质，再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出过程，有利于学生逻辑思维能力的发展。

五、作业布置：

1、共同练习：

p54页自主练习1、3题

2、上作业本p54页自主练习2、4题

信息窗3:

等式的性质

（2）

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册第55页~56页

教材简析：

这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。

“合作探索”中的红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。

教学目标：

1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学过程

一、回顾旧知做好铺垫

1、回顾概念

（1）方程的意义

同学们，前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。

（2）方程的解和解方程

方程的解和解方程有什么联系和区别？

2、复习训练

判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12

④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6

[设计意图]以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。

问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题，为学习新课做好铺垫。

使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。

二、自主探究学习新知

1、出示情境图，观察，看到这组信息，你能提出什么问题？

2、问题：

鹦鹉重多少千克？

提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

列方程。

（鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量）

3、用方程解答应用题，怎样设未知数，怎样列方程？

解：

设鹦鹉重x千克

3X=2.4

2、独立思考探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：

怎样解这个方程？

（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

）

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

[设计意图]在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。

3、师生交流验证方法

刚才同学用到的方法是否正确呢？

我们一起来研究一下。

引导学生验证：

等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

（1）动态演示初步感知

①课件演示：

借助天平来研究（课件演示动态效果：

由不平衡到平衡的变化）

X=20x×4=20×4

提问：

要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？

能用方程来表示等量关系吗？

②再次课件演示：

x

x

x

10

10

10

10

x

3x=303x÷3=30÷3

要求：

观察天平的变化，看图列出方程.

提问：

通过刚才的演示，你有什么发现？

（2）小组交流揭示性质

等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

（3）结合实例巩固认识

3×4=12（3×4）×2=12×（）

3×4=12（3×4）÷2=12÷（）

[设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。

因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。

4、回归例题总结方法

（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？

（3）检验。

[设计意图]通过放手让学生用已有的知识尝试实践，验证得出结论，用自己发现的结论算一算，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验。

三、巩固练习拓展应用

1、选择方程的解。

x÷5=20（x=100x=4）1.5x=6（x=9x=4）

7x=0.84（x=1.2x=0.12）x÷6=0.3（x=20x=1.8）

2．火眼金睛辨对错。

2x=10x÷5=40

解：

2x×2=10×2解：

x÷5×5=40×5

x=20x=200

3、p56页自主练习1、2题

四、走进生活，解决问题。

课本56页自主练习3、4、5题

学生独立完成。

分析等量关系。

集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。

[设计意图]练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。

[总设计意图]

在本节课的设计中，努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。

整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。

在探究中构建——构建主义认为，意义建构的关键是学生将其所获得的新知识和已有知识经验建立实质性联系。

本节课搭建了从回顾旧知，做好铺垫——自主探究，学习新知——巩固练习，拓展应用的探究模式，先通过学生“尝试解方程”使学生积累必备的直观经验，学生在尝试中有所感悟，为归纳等式的性质做好了知识和心理上的准备。

在为学生营造探究的空间中，重视师生、生生间的交流，力求达到学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体。

在应用中发展——本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。

例题由情境入手，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，探究结论之后，让学生根据自己的发现进行验证，针对性比较强，目的就是为了让学生再次体会解方程的思考过程，另外验证自己发现的结论，最大限度地促进学生的主动发展，对知识的应用起到了催化的作用。

“走进生活”凸显数学“从生活中来，到生活中去”的理念，培养学生应用的能力。

信息窗4列方程解答应用题

一、教材内容：

p57—59页

二、教学目标：

1、能找出应用题里的等量关系，正确地列出方程，来解答应用题；

2、培养学生应用方程解答应题的能力；

二、教学重难点：

找出应用题的等量关系，正确地列出并解答方程

三、教学时间：

2课时

第1课时

教学内容：

p57—59页例题1、2，自主练习1—2题；

教学过程：

一、复习铺垫温故引新

1、复习等式的性质

课件出示：

看图完成填空

二、合作探索，探求新知

1、课件出示信息窗4

（1）阅读观察信息窗内容，你从中获得了哪些信息？

（2）你能提出什么问题？

（3）问题：

白鹭有多少只？

黑天鹅有多少只？

2、列方程解答第1个问题：

白鹭有多少只？

（1）认真读题，弄清题意；

（2）找出丹顶鹤与白鹭之间的等量关系：

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

（3）根据等量关系，列方程解答

解：

设白鹭有x只。

X+9=25

X+9-9=25-9

X=16

（4）检查验算，写出答案答：

白鹭有16只。

3、列出方程解答第二个问题:

黑天鹅有多少只？

（1）本题指一名学生到黑板做，其他同学小组合作完成

（2）集体订正

4、怎样用列方程的方法解决问题（学生总结，教师指导）

（1）认真读题，弄清题意；

（2）找出应用题中的等量关系；

（3）根据等量关系，列方程解答；

（4）检查验算写出答案。

三、巩固练习，形成性检测

1、观察信息，用方程表示下面的等量关系。

先找出等量关系，再列方程并解答。

2、p58--59页自主练习1—2题

第二课时

一、教学内容：

p59页3—8题。

二、教学目的：

巩固练习，提高列方程解答应用题的能力。

教学过程：

一、共同解答3题

（1）指一名同学到黑板做，其他同学小组合作。

（2）检查订正，说一说列方程解答应用题的步骤。

二、共同做6题，目的巩固什么是方程的解

三、作业布置：

p59页4、5、7、8题

信息窗5ax±b=c或ax+x=c

教学内容：

p60—63页

教学目的：

能够正确地解答两步解答的形如ax±b=c或ax+x=c的方程式题和应用题

时间安排：

两课时

第1课时

教学内容：

p60—61页信息窗5、自主练习1、2题。

教学重难点：

正确列式解答两步计算的应用题

教学过程：

一、复习导入：

找出题中的等量关系，列出方程解答

二、学习新课，合作探究

1、导入并板书课题：

两步答步解答的列方程解答应用题

2、课件出示信息窗5，学习例题

（1）观察信息窗，你从中获得了哪些信息？

你能提出什么问题？

（2）两个问题：

1、长颈鹿有多少只？

2、白虎和东北虎各有多少只？

3、解答第一个问题

（1）读题，弄清题意。

（2）分析题意，划出线段图，找出等量关系

长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数

（3）根据等量关系，列出方程解答。

解：

设长颈鹿有x只。

3x+2=38

3x+2-2=38-2

3x=36

3x÷3=36÷3

X=12

答：

长颈鹿有12只

交流算法：

可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

x+2=38；3x+2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

求出方程的解。

（渗透转化思想方法）

在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。

4、解答第二个问题

（1）读题，弄清题意。

（2）分析题意，划出线段图，找出等量关系

东北虎的只数+白虎的只数=总只数

（3）根据等量关系，列出方程解答。

指一名同学到黑板列式解答，其他同学小组合作完成。

三、巩固练习：

1、解方程2+4x=3.68x+2=4.4

3x+1.5=62.5+10x=12.5

2、自主练习，巩固加深

7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=74

3．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=74

四、作业题：

p61页第1、2题

第2课时

教学内容：

p62页3、4、5、6、7题

教学目的：

巩固练习，进一步提高解答两步计算的列方程解应用题的能力。

教学步骤：

一、共同解答第4题，读题，分析题，找出等量关系，列方程解答，一人到黑板做，其余在练习本做。

二、共同完成7题，读题找出等量关系，选择合适的方程。

三、作业布置：

3—12题

我学会了吗？

教学内容：

p63—64页1—3题

教学目的：

进行综合练习，提高解答简易方程的能力。

教学过程：

一、看图，

找出图中等量关系

认真观察以上信息，找出等量关系

二、技能训练

1、解方程

X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.6

2x+9=332x=4.65x-4=11

说一说，在解方程的时候应该注意什么？

注意：

1解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。

2要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。

3解答形如ax±b=c的方程，应把ax看作一个数，运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。

4检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。

三、作业布置：

p63—64页1—3题

教学反思

题目：

日期：

年月日