四年级上册数学复习资料.docx
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四年级上册数学复习资料
人教版四年级数学上册复习资料
第一单元《认识更大的数》
知识点:
1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法:
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
知识点:
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
知识点:
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到这一位数,并在其下方点一点做上标记,要舍还是入,要看这一位数的后一位数,如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍,如果是5,6,7,8,9则是五入的情况,则必须把做标记的数+1,不管是舍还是入,做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
(北师大版)四年级数学上册第一单元测试卷
一、请读出下列数字。
134578919读作:
____________________________________
376008704读作:
____________________________________
2030607080读作:
____________________________________
200000004读作:
____________________________________
90990900008读作:
____________________________________
57080023040读作:
____________________________________
二、请写出下列数字。
六千零四亿三千零一万写作:
____________________________________
五千七百亿零三千五百零四写作:
____________________________________
四千二百零三万八千写作:
____________________________________
九亿零七写作:
____________________________________
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作:
___________________
三百亿零四万零四写作:
____________________________________
三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000=()万927000000=()万
40800000000=()亿64780000=()万
534728≈()万629999≈()万
690080000≈()亿89950000≈()亿
4090000=409()20000000000=()亿
四、填空。
1.从右边起第()位是万位,第()位是亿位,第()位是百亿位。
2.一万是()个千,一千万是()个百万,()个一千万是一亿。
3.一个数是由6个百万、7个万和8个一组成,这个数写作(),读作()。
4.八千七百万六千写作(),四舍五入到万位约是()。
5.49()000≈50万,()里最小要填(),最大能填()。
6.最小的八位数是(),减去1是();
最大的八位数是(),加上1是()。
7.用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是(),读作(),把它四舍五入到万位约是();
组成最小的六位数是(),读作(),把它四舍五入到万位约是()。
8.由五十亿、七亿和六千组成的数是(),把它精确到亿位约是()。
五、在○里填上“<”、“>”或“=”。
10000○999960000○600000
9998○899994537○94536
十七亿○七十亿三十八万○三百八十万
210万元○2100000元5万米○50000米
20吨○2000千克10000万○1亿
六、思考题:
1.一个数在省略万位后面的尾数之后是4万,那么这个数在省略之前,最大只能是多少,最小只能是多少?
2.用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6连成十一位数,要求所有的0都读出来。
第二单元《线与角》
知识点:
直线:
可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
补充知识点:
1画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点:
1、平行线:
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
)感受平移前后的位置关系———平行。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如:
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点:
1、角的概念:
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
2、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
3、动手画平角、周角。
知识点:
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点:
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
(北师大版)四年级数学上册第二单元测试卷
(一)
一、填空。
1.线段有()个端点,长度是();
射线有()个端点,长度是();
直线()端点,长度是()。
2.过一点()画()条直线,过两点可以画()条直线。
3.在同一个平面内,两条不相交的直线()。
4.当两条直线相交成()时,这两条直线()。
5.在量角的度数时,必须把量角器的中心点与()重合,量角器的零刻度线与()重合。
6.利用一副三角尺,可以画出以下度数的角:
()。
7.2时整,时针和分针成()角;
3时整,时针和分针成()角;
5时整,时针和分针成()角;
6时整,时针和分针成()角;
12时整,时针和分针成()角。
二、量出下面各个角的度数。
()()()
三、按要求画图。
1.
过直线外一点o作直线AB的平行线。
A
.oo.
AB
B
2.过点o作直线AB的垂直线。
A
.oo.
AB
B
3.分别画出45º、138º、105º、90º的角
第三单元《乘法》
卫星运行(三位数乘两位数)
知识点:
1估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
体育场(实际生活中的估算)
知识点:
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
神奇的计算工具
知识点:
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
补充知识点:
了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。
探索与发现(-)(有趣的算式)
知识点:
第一组算式:
积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)
第二组算式:
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式:
积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:
在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
探索与发现
(二)(乘法结合律)
知识点:
1、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现(三)(乘法分配律)
知识点:
1乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1式子的特点:
式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2102×88、99×15这类题的特点:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
(北师大版)四年级数学上册第三单元测试卷
一、直接写出得数。
(14分)
50×70=40×30=25×40=160×3=
60×40=200×7=12×30=22×4=
25×20=48×20=300×5=180×5=
18×3=60×6=35×4=72×2=
15×30=17×40=190×3=95×4=
185×4≈154×28≈592×21≈108×34≈
252×19≈313×32≈612×19≈710×38≈
二、我会填。
(14分)
(1)70的14倍是(),106与80相乘,积是()。
(2)最小的三位数与最大的两位数相乘的积是()。
(3)飞机每小时飞行850千米,4小时可飞行()千米。
(4)新城小学在校学生人数1068人,大约是()人。
刘老师身高169厘米,大约是()厘米。
(5)一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米,可写作()。
小东在校运会“100米跑”中,跑出每秒8米的好成绩,写作()。
(6)85×25的积是()位数。
125×80积的末尾有()个0。
(7)在○里填小“>”“<”或“=”。
180×5○190×6460×30○46×300
三、请你当裁判(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(5分)
(1)250×40的积末尾只有2个0。
()
(2)三位数乘最大两位数,积一定是五位数。
()
(3)一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也随着扩大(或缩小)相同的倍数。
()
(4)204×50=1020()
(5)小华骑自行车250米/分,2小时行多少米?
列式250×2()
四、细心选一选。
(5分)
(1)125×40积的末尾有()个零。
A.1B.2C.3
(2)一个因数不变,另一个因数缩小40倍,积也()。
A.不变B.扩大40倍C.缩小40倍
(3)8□49≈8000方框里最大可填()
A.0B.4C.9
(4)与480×40的积一样的算式是()
A.48×40B.24×800C.480×400
五、看谁算得又对又快。
1.根据75×40=3000,直接写出下面各题的积。
(8分)
150×40=75×200=25×40=
我发现了:
2.笔算(18分)
306×24=703×50=260×14=
480×70=65×390=42×102=
六、让我来解答:
(36分)
(1)一士多店平均每天售出饮料350支,这个月(按31天计算)共售出饮料多少支?
(2)小东从家走到学校要20分钟,他步行的速度大约是55米/分,小东家离学校大约有多少米?
(3)小华跑步的速度是5米/秒,他2分钟能跑多少米?
(4)张大伯把一车蔬菜送到菜市场,去时的速度40千米/时,用了3小时送到,返回时只用了2小时,返回时的速度是多少?
(5)打字员小芳每分钟大约打75个字,她打一篇文稿刚好用了40分钟,这篇文稿大约有多少字?
(6)根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。
请把下表填写完整。
到达地点
韶关
济南
南京
桂林
速度(千米/时)
120
100
90
时间(时)
3
22
13
路程(千米)
240
2500
第四单元《图形的变换》
知识点:
1、绕中心点旋转的方向:
顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。
逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。
如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
(北师大版)四年级数学上册第四单元测试
一、“认真细致”填一填
1.在()的两条直线叫做平行线。
2.两组对边()的四边形叫做平行四边形。
3.常见的四边形有()。
4.只有一组对边平行的四边形叫做()。
5.两条直线相交成()角时,这两条直线互相垂直。
6.()的梯形叫等腰梯形。
7.两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是()厘米。
8.右图中有()个平行四边形,()个梯形。
二、“对号入座”选一选:
(选择正确答案的序号填在括号里)
1.下面错误的是()。
①正方形相邻的两条边互相垂直。
②两条直线互相平行,这两条直线相等。
③长方形是特殊的平行四边形。
④任意一个四边形的四个内角的和都是3600。
2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长()。
①大②小③一样大④无法比较
3.从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的()的长。
①线段②射线③直线④垂直线段
4.下面四边形中()不是对称图形。
①②③
5.在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的()。
①梯形②平行四边形③三角形
三、“实践操作”显身手:
50分
1.过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2.画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底()厘米;高()厘米
3.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4.按要求在下面图形中画一条线段:
⑴分成两个梯形。
⑵分成一个平行四边形和一个梯形
5.如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖?
请在图上画出来。
第五单元《除法》
买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
注意:
三位数除以两位数,商要写在个位上。
2用乘法进行验算。
补充知识点:
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点:
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如:
4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
。
。
。
。
。
余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点:
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:
收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点:
步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点:
1、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号(四则混合运算的顺序)
知识点:
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(北师大版)四年级数学上册第五单元测试卷
一、我会填。
(25分,每空1分)
1.224÷28可以把除数看作()。
2.如果两个数的商是25,当被除数和除数都缩小5倍时,商();
如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该()。
3.在一个除法算式中,除数的13倍是被除数,商是()。
4.计算720÷[(12+24)×20],应先算()法,再算()法,最后算()法。
5.三位数除以两位数,商可能是()位数,也可能是()位数。
6.420分=()时720分=()时840秒=()分360时=()日
7.在○内填上“>”“<”或“=”。
543÷56○1020○802÷41524÷17○3045○454÷11
8.最大能填几?
30×()<17060×()<40080×()<315
50×()<7578×()<77438×()<245
9.根据56÷4=14,请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。
()()
二、我来判断。
对的打“√”,错的打“×”。
(5分,每题1分)
1.280÷70=(280×5)÷(70÷5)。
()
2.在480÷120=4中,被除数扩大4倍,除数也扩大4倍,商不变。
()
3.150