小学数学常用公式和练习总结归纳大全.docx

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小学数学常用公式和练习总结归纳大全

大化小,往右移,进率有几个“0”,就移几位。

小化大,往左移,进率有几个“0”,就移几位。

长度单位

国际单位是“米”（符号“m”），最常见的有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。

感性认识

指甲厚一毫米，指甲长一厘米，手掌宽一分米，张开手臂长一米。

换算公式

1千米（km）=1000米（m），1米（m）=10分米（dm）。

1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）1分米（dm）=10厘米（cm）=100毫米（mm）

1厘米（cm）=10毫米（mm）

熟记口诀米、米、米，是老大，分米分米是老二，

厘米厘米是老三，毫米毫米是老四。

米就要比分米大，大多少？

是十倍；

分米要比厘米大，大多少，也十倍；厘米要比毫米大，大多少，还十倍。

手掌记忆进率

伸出一只手，小指、无名指、中指、食指、拇指依次表示毫米、厘米、分米、米、千米。

毫米、厘米、分米、米指缝相等，想象一下只能夹一个蛋，代表进率是10。

而拇指和食指空隙较大，想象一下能夹三个蛋，代表进率是1000。

时间单位1世纪=100年1年=12个月

世纪：

计算年代的单位，一百年为一个世纪。

大月（31天）有:

18月

大月：

指阳历（公历）有三十一天的月份，公历每年一﹑三﹑五﹑七﹑八﹑十﹑十二这七个月为大月，均三十一天。

小月（30天）的有:

49月

小月：

指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。

平年2月28天,闰年2月29天

平年：

阳历或阴历中无闰日的年，或阴阳历中无闰月的年。

平年全年365天,闰年全年366天

闰年：

阳历或阴历中有闰日的年，或阴阳历中有闰月的年。

1日=24小时1时=60分

日：

以地球自转周期为基准的时间单位，等于86400s。

分：

时间的辅助单位。

1分=60秒1时=3600秒秒：

时间的基本单位。

人民币单位人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。

单位之间是十进制关系。

人民币货币符号是“￥”。

换算公式角：

一元钱的十分之一。

分：

一元钱的百分之一。

1元=10角1角=10分1元=100分

游戏

示例：

我有1元钱要换成成角的。

1角、2角、5角都行，让孩子用各种不同方案换零钱。

创设情景，联系生活实际，让孩子通过操作、观察、比较、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，全面认识各种面值的人民币。

重量单位

1吨=1000千克1吨=1000000克

吨：

吨是重量单位，公制一吨等于1000公斤：

计算船只容积的单位，一吨等于2.83立方米（合100立方英尺）。

1千克=1000克500克=1斤

千克：

克，（符号kg或㎏）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

一千克的定义就是国际千克原器的质量，几乎与一升的水等重。

1千克=1公斤1公斤=2斤

公斤，或称千克，（符号kg或㎏）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

面积单位

正方形面积等于边长x边长，所以平方毫米，平方厘米，平方分米，平方米相邻单位之间的进率是100。

常用的单位有：

平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。

用字母可以表示为（km²，m²，dm²，cm²，㎜²）。

换算公式

1公顷=10000平方米（m²）1平方米（m²）=100平方分米（dm²）

定义为边长为1米的正方形的面积。

1平方分米（dm²）=100平方厘米（cm²）平方分米：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米

1平方厘米（cm²）=100平方毫米（㎜²）

定义为边长为1毫米的正方形的面积。

体（容）积单位

常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。

常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

换算公式

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米棱长是1米的正方体，体积是1立方米

练习

单位换算练习题

（一）

0.15千克=（）克3.001吨=（）吨（）千克3.7平方分米=（）平方毫米

5.80元=（）元（）角（）分米=1.5米（）吨（）千克=4.08吨510米=（）千米

5米16厘米=（）米5千克700克=（）千克0.95米=（）厘米4700米=（）千米

3650克=（）千克40.06吨=（）千克1.4平方米=（）分米360平方米=（）公顷

7.05米＝（）米（）厘米5.45千克＝（）千克（）克3千米50米＝（）千米

（）时＝30分3千克500克＝（）千克（）时＝2时45分2.78吨＝（）吨（）千克

0.25时＝（）分504厘米＝（）米4.2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米

0.06平方千米＝（）公顷9千克750克＝（）千克8.04吨＝（）吨（）千克

6.24平方米＝（）平方分米2050m=（）km（）m4.6吨=（）千克（）㎡=750d㎡=（）c㎡

4650m=（）km52公顷=（）平方米3m³（）dm³=（）cm³6.3kg=（）g

2.4元=（）时（）分6.05吨=（）千克1050克=（）千克（）克

2.15小时=（）小时（）分90秒=（）分

单位换算练习题

（二）

230平方分米=（）平方米3.5平方千米=（）公顷300立方分米=（）立方米

60毫米＝（　　　）厘米2吨＝（　　　）千克8米＝（　　　）分米5000克＝（　　　）千克

3千克＝（　　　）克7千米＝（　　　）米400厘米＝（　　　）米6000千克＝（　　　）吨

3吨500千克＝（　　　）千克3600千米＝（　　）千米（　）米1吨－320千克＝（　　　）千克

7008千克＝（　　）吨（　　）千克4米7厘米＝（　　）厘米1米－54厘米＝（　　）厘米

830克＋170克＝（　　）克＝（）千克4.05立方分米=（）毫升1.5时=（）分

1450毫升=（）升（）毫升3.9升=（）毫升1.25小时=（）小时（）分

8时40分=（）时7040千克=（）吨（）千克6km40m=（）km3元5角=（）元2.5公顷=（）平方米8.05m³=（）dm³3.06m³=（）m³（）dm³

3时15分=（）时285秒=（）分12吨60千克=（）吨

680mL=（）L282mL=（）cm³0.04m=（）cm=（）mm3250米=（）千米（）米

2m³30dm³=（）m³2.25时=（）时（）分

单位换算练习题（三）

在（　　）内填合适的单位名称

1．大树高17（　　　）．2．一只小猫重2（　　　）．3．火车每小时行78（　　　）．

4．一辆坦克重6（　　　）．5．钥匙长60（　　　）．6．一个梨重320（　　　）．

7．小华身高130（　　　）．

选择正确答案的序号填在（　　　）内.

1．1小袋水饺粉重5（　　　）．①克　②千克　③吨

2．数学课本的宽是145（　　　）．①毫米　②厘米　③分米

3．黄河牌汽车的载重量是7（　　　）．①克　②千克　③吨

4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102（　）．①分米　②米　③千米

5．一个鸡蛋约重70（　　　）．①吨　②千克　③克

6．一支钢笔长14（　　　）．①分米　②厘米　③毫米

7．4千克○4千米．（）①＝　②＜　③不能比较

8．两层楼之间有22个台阶，每个台阶的高度是15厘米，从一楼到四楼升高了（　　　）．

①1320米　②990厘米　③1320厘米　

★反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程;

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间;

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

★相遇问题公式

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

★工程问题公式

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量;

工作总量÷工时=工效;

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：

用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）

★利润与折扣公式

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

★简易方程知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a±b）×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：

c=（a+b）×2

长方形的面积公式：

s=ab

正方形的周长公式：

c=4a

正方形的面积公式：

s=a×a

3、读作：

x的平方，表示：

两个x相乘。

2x表示：

两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=（速度）×（时间）

速度=（路程）÷（时间）

时间=（路程）÷（速度）

总价=（单价）×（数量）

单价=（总价）÷（数量）

数量=（总价）÷（单价）

总产量=（单产量）×（数量）

单产量=（总产量）÷（数量）

数量=（总产量）÷（单价）

工作总量=（工作效率）×（工作时间）

工作效率=（工作总量）÷（工作时间）

工作时间=（工作总量）÷（工作效率）

大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量

几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

被除数=除数×商

除数=被除数÷商

因数=积÷另一个因数

1、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。

连环画有多少本？

故事书和连环画一共有多少本？

2、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子，截去一些做跳绳，还剩6米，做跳绳用去多少米？

3、二年级的男同学有35人，女同学有37人，一共有多少人？

其中有50人参加了今年暑假的"红色之旅"活动，有多少人没有参加"红色之旅"活动？

4、停车场上有65辆小汽车，开走了31辆，还剩下多少辆？

又开来6辆。

现在停车场上有小汽车多少辆？

5、一本应用题练习册，有应用题50道，红红每天做5道，几天做完？

6、学校买了6本科技书和36本故事书，故事书的本数是科技书的几倍？

7、书店第一天卖出6箱书，第二天卖出18箱书，第二天卖的是第一天的几倍？

两天共卖出几箱？

8、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡，妈妈上个星期卖掉了12只，这个星期又卖掉了15只，现在鸡圈里还剩下几只小鸡？

9、二年级一班有5组同学，平均每组有5个，"六一"节有21人参加合唱队。

没参加合唱队的有多少人？

10、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。

妈妈一分钟做对多少道？

11、有3个数，每次取2个数相加，和分别是26、23、21。

这三个数分别是多少？

12、小张今年17岁，小玲今年20岁。

当他们岁数和是59时，他们两人各是多少岁？

13、张大娘家养了一些鸡和兔，共有8个头，22条腿，问张大娘养了几只鸡？

几只兔？

14、一条河堤长60米，要在河堤的两边种树，每隔5米种一棵，从头到尾一共要种多少棵？

15、在一条长28米小路的一边种树，每隔4米种一棵，两头都要种，一共要种多少棵？

16、工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。

计划要修路90天，实际修了多少天？

17、小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。

小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？

18、学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。

还剩多少枝没有用？

19、海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？

20、一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？

21、汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。

因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。

平均每小时要行多少千米？

22、刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。

王师傅每天加工零件多少个？

23、李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。

照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？

24、某筑路队要筑一条长6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩多少米?

25、水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?

26、买8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的价钱?

27、用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习本几本?

28、25千克黄豆可制豆腐100千克,照这样计算,用175千克黄豆,可制多少千克豆腐?

29、25千克黄豆可制豆腐100千克,照这样计算,制700千克豆腐,需要用多少千克黄豆?

30、小华在家做数学题，前3天做了48题，后4天做了57题。

平均每天做了多少题？

31、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元，其余2人平均存款多少元？

32、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个，平均每天生产零件多少个？

33、甲乙两数的比是8：

3，乙数比甲数少百分之几？

34、一根占地4平方分米、高3分米的长方体木柱，它的体积是多少？

35、把三个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少100平方厘米。

每个正方体的表面积是多少？

36、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？

37、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

38、8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

39、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?

40、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材，每棵树每天可吸收1/10千克二氧化碳。

一家饭店一年接待约10万人就餐，如果平均每个客人使用一双一次性筷子，这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？

参考答案

1.15+32=4732+47=79

2.16-6=10

3.35+37=7272-50=22

4.65-31=3434+6=40

5.50÷5=10

6.36÷6=6

7.18÷6=36+18=24

8.45-12-15=18

9.5×5-21=4

10.6×4-5=19

11.（26+23+21）/2=3535-26=9

35-23=1235-21=14

12.两人年龄差不变,为：

20-17=3岁

两人59岁时,

小玲：

（59+3）÷2=31岁

小张：

（59-3）÷2=28岁

13.假设全部是鸡，22/2=11.应该有11只鸡。

但是现在又8个头。

多了那三个头就是兔子的个数。

所以，3只兔子5只鸡

14.（60÷5+1）×2=26（棵）

15.28÷4+1=8

16.40×90÷45=80（天）

17.45×20÷10=90（米）

18.（15-10）×50=250

19.6×3×120=2160

20.5×4×21=420

21.60×3=180（千米）

180÷2=90（千米/小时）

22.4255÷23+18=203

23.155÷（50÷10）=31

24.6000-31×100=2900

25.（48-12）÷3=12（筐）

26.（1128-8×78）÷12=42

27.30×2000÷50=1200

28.175÷25×100=700

29.700÷100×25=175

30.（48+57）÷（3+4）=15

31.5×240=1200元

1200-（3×200）=600元

600÷2=300元

32.6021+2203×4=14833

14833÷7=2119

33.3÷8=37.5%

1-37.5%=62.5%

34.4×3=12立方分米

35.100÷4=25（平方厘米）

25×6=150（立方厘米）

36.2米=20分米，5厘米=0.5分米

0.5×0.5×20×7.8=39（千克）

37.2厘米=0.02米

5×3=15（平方米）

15×0.02=0.3（立方米）

38.40÷8+20=25

39.第一天：

58÷4=14.5（公里每小时）

第二天：

73÷5＝14.6（公里每小时）

40.10÷5×1/10=1/5（千克）