第九届信息学奥赛初赛试题及答案.docx
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第九届信息学奥赛初赛试题及答案
第九届信息学奥赛初赛试题及答案_提高组
作者：
信息教研组 文章来源：
发布时间：
2009-03-04 点击数：
301
一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有-个正确答案）。
1．图灵（AlanTuring）是（B）。
A）美国人B）英国人C）德国人D）匈牙利人E）法国人
2．第一个给计算机写程序的人是（B）。
A）AlanMathisonTuringB）AdaLovelaceC）JohnvonNeumann
D）JohnMc-CarthyE）EdsgerWybeDijkstra
3．十进制数2003等值于二进制数（）。
A）0100000111B）10000011C）110000111D）11111010011E）1111010011
4．假设A=true,B=false,C=true,D=true，逻辑运算表达式A∧B∨C∧D的值是（A）。
A）trueB）falseC）0D）1E）NULL
5．一个高度为h的二叉树最小元素数目是（）。
A）2h+lB）hC）2h-1D）2hE）2h-1
6．已知队列（13，2，11，34，4l，77，5，7，18，26，15），第一个进入队列的元素是13，则第五个出队列的元素是（）。
A）5B）41C）77D）13E）18
7．下面一段程序是用（）语言书写的。
intfuncl（intn）{
inti，sum=0；
for（i=1；i＜=n；i++）
sum+=i*i；
returnsum；
}
A）FORTRANB）PASCALC）CD）PROLOGE）BASIC
8．设全集E={1，2，3，4，5}，集合A={1,4}，B={l，2,5}，C={2，4），则集合（A∩B）∪～C为（）。
A）空集B）{1}C）{3，5}D）{1，5}E）{1，3，5}
9．表达式（1+34）*5-56／7的后缀表达式为（）
A）1+34*5-56／7B）-*+1345／567C）134+5*567／-
D）1345*+567／-E）134+5567-*／
10．下列计算机设备，既是输入设备，又是输出设备的是（）。
A）键盘B）触摸屏C）扫描仪D）投影仪E）数字化仪
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
多选或少选均不得分）。
11．下列分辨率的显示器所显示出的图像，最清晰的是（）。
A）800*600B）1024*768C）640*480D）1280*1024E）800*1000
12．下列说法中，哪个（些）是错误的（）。
A）程序是指令的序列，它有三种结构：
顺序、分支和循环。
B）数据总线决定了中央处理器CPU所能访问的最大内存空间的大小。
C）中央处理器CPU内部有寄存器组，用来存储数据。
D）不同厂家生产的CPU所能处理的指令集是相同的。
E）数据传输过程中可能会出错，奇偶校验法可以检测出数据中那一位在传输中出了差错。
13．CPU访问内存的速度比访问下列哪个（些）存储设备要慢（）。
A）寄存器B）硬盘C）软盘D）高速缓存E）光盘
14．下列电子邮件地址，哪个（些）是正确的（）。
A）wang@B）cai@jcc.pc.too1.rf.edu.jpC）162.105.111.22
D）E）
15．数字图像文件可以用下列哪个（些）软件来编辑（）。
A）画笔（Paintbrush）B）记事簿（Notepad）C）PhotoshopD）WmRARE）MidiSoft
16．下列哪个（些）软件不是操作系统软件的名字（）。
A）WindowsXPB）DOSC）LinuxD）OS／2E）Arch／Info
17．下列哪个（些）不是个人计算机的硬件组成部分（）。
A）主板B）虚拟内存C）电源D）硬盘E）总线
18．运算式（2008）10-（3723）8的结果是（）。
A）（-1715）10B）（5）10C）（5）16D）（101）2E）（3263）8
19．已知元素（8，25，14，87，5l，90，6，19，20），问这些元素以怎样的顺序进入栈，才能使出栈的顺序满足：
8在5l前面；90在87后面；20在14后面；25在6前面；19在90后面。
（）
A）20，6，8，51，90，25，14，19，87
B）51，6，19，20，14，8，87，90，25
C）19，20，90，7，6，25，5l，14，87
D）6，25，51，8，20，19，90，87，14
E）25，6，8，51，87，90，19，14，20
20．假设我们用d=（a1，a2，．．．，a5），表示无向图G的5个顶点的度数，下面给出的哪（些）组d值合理的（）。
A）{5，4，4，3，1}B）{4，2，2，1，1}C）{3，3，3，2，2}
D）{5，4，3，2，l}E）{2，2，2，2，2）
三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．无向图G有16条边，有3个4度顶点、4个3度顶点，其余顶点的度均小于3，则G至少 个顶点。
2．某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程分别为c1，c2，c3，c4，c5，c6，S（ci）为学习ci的学生集合。
已知S（ci）∩S（c6）≠?
，i=l，2，．．．，5，S（ci）∩S（ci+1）≠?
，i=1，2，3，4，S（c5）∩S（c1）≠?
，问至少安排 天才能考完这6门课程。
四．阅读程序（共4题，每题8分，共计32分）
1．programPrograml；
vara，b，c，d，sum：
1ongint；
begin
read（a，b，c，d）；
a：
=amod23；b：
=bmod28；c：
=cmod33；
sum：
=a*5544+b*14421+c*1288-d；
sum：
=sum+21252；sum：
=summod21252；
if（sum=0）thensum：
=21252；
writeln（sum）；
end．
输入：
28310223320输出：
2．programProgram2；
const
u：
array[1．．4]ofinteger=（0，5，3，1）；
v：
array[1．．4]0finteger=（0，7，6，5）；
vara，b，c，d，e，f，x，y，z：
integer；
begin
read（a，b，c，d，e，f）；
z：
=f+e+d+（c+3）div4；y：
=5*d+u[cmod4]；
if（b>y）then
begin
z：
=z+（b-y+8）div9；
x：
=（（b-y+8）div9*9-（b-y））*4+11*e+V[cmod4]；
end
else
x：
=（y-b）*4+11*e+v[cmod4]；
if（a>x）then
z：
=z+（a-x+35）div36；
writeln（z）；
end．
输入；479205647输出：
3．programProgramg3；
varm，n：
integer；Mark：
boo1ean；
functiontest（m，N：
integer）：
integer；
vari，p：
integer；flag：
boolean；
begin
m：
=m-1；i：
=0；flag：
=False；
forp：
=2*Ndownto（N+1）do
begin
i：
=（i+m）modp；
if（i
begin
test：
=0；flag：
=True；Break；
end
end；
ifnot（flag）thentest：
=1；
end；
begin
read（n）；m：
=1；Mark：
=False；
repeat
if（test（m，n）=1）then
beginwriteln（m）；break；end；
m：
=m+1；
untilMark；
end．
输入：
7输出：
4．programProgramg4；
varm，n，i，j：
integer；
p，w，a，b：
array[0．．19]ofinteger；
begin
read（n）；m：
=0；
fori：
=0ton-1do
beginread（p[i]）；b[i]：
=1；end；
fori：
=0ton-1do
begin
if（i>0）then
a[m]：
=p[i]-p[i-1]
else
a[m]：
=p[i]；
m：
=m+1：
while（（m>1）and（a[rn-1]=0））do
beginm；=m-1；b[m]：
=l；end；
if（m>0）then
w[i]：
=b[m-1]
else
w[i]：
=b[0]；
a[m-1]：
=a[m-1]-1；
forj：
=0tom-1dob[j]；=b[j]+1；
while（（m>1）and（a[m-1]=0））do
begin
m：
=m-1；b[m]：
=1；
end;
end;
fori：
=0ton-1do
begin
write（w[i]）；write（''）;
end；
writeln（''）；
end．
输入：
9
466668999
输出：
五．完善程序（共2题，第1题每空3分；第2题每空2分。
共计28分）
1．翻硬币
题目描述：
一摞硬币共有m枚，每一枚都是正面朝上。
取下最上面的一枚硬币，将它翻面后放回原处。
然后取下最上面的2枚硬币，将他们一起翻面后再放回原处。
再取3枚，取4枚……直至m枚。
然后再从这摞硬币最上面的一枚开始，重复刚才的做法。
这样一直做下去，直到这摞硬币中的每一枚又都是正面朝上为止。
例如，m为1时，翻两次即可。
输入：
仅有的一个数字是这摞硬币的枚数m，0＜m＜1000。
输出：
为了使这摞硬币中的每一枚又都是正面朝上所必需翻的次数。
输入样例：
30
输出样例：
899
程序：
programPrograml；
varm：
integer；
functionsolve（m：
integer）：
integer；
vari，t，d：
integer；
flag：
boolean；
begin
if（m=1）then
solve：
=
（1）
elsebegin
d：
=2*m+1；t：
=2；I：
=1；flag：
=False;
repeat
if（t=1）then
begin
solve：
=
（2）;flag：
=True;
end
elseif（（3））then
begin
so1ve：
=I*m-1；flag：
=True
end
else
t：
=（4）
I：
=i+1；
untilflag；
end
end；
begin
read（m）;if（（（5））and（m＜1000））then
writeln（（6））;
end.
2．OIM地形
题目描述：
二维离散世界有一种地形叫OIM（OIMountain）。
这种山的坡度只能上升（'/'）或下降（'\'），而且两边的山脚都与地平线等高，山上所有地方都不低于地平线。
例如：
/\ /\
/ \/\是一座OIM：
而/ \不是。
\/
这个世界的地理学家们为了方便记录，给OIM所有可能的形状用正整数编好号，而且每个正整数恰好对应一种山形。
他们规定，若两座山的宽度不同，则较宽的编号较大；若宽度相同，则比较从左边开始第1个坡度不同的地方，坡度上升的编号较大。
以下三座OIM的编号由小到大递增：
/\ /\ /\ /\
/ \/\ / \/\/\ / \/ \。
显然/\的编号为1。
但是地理学家在整理记录时发觉，查找编号与山形的对应关系不是很方便。
他们希望能快速地从编号得到山的形状。
你自告奋勇答应给他们写一个程序，输入编号，能马上输出山形。
输入：
一个编号（编号大小不超过600，000，000），
输出：
输入编号所对应的山形，l座山所占行数恰为它的高度，即山顶上不能有多余空行。
输入样例：
15
输出样例：
/\ /\
/ \/ \
程序：
programProgramg2；
const
L：
integer=19；SZ：
integer=50；
Up：
char='／'；DN：
char'\'；
Var
i，nth，x，y，h，e，f：
integer；
m：
array[0．．1，0．．38，0．．19]0finteger；
pic：
array[0．．49，0．．49]ofchar；
procedureinit；
vark，s，a，b，c：
integer；
begin
fora：
=0to1do
forb：
=0to2*Ldo
forc：
=0toLdo
m[a，b，c]：
=0；m[0，0，0]：
=1；
fork：
=0to2*L-1do
begin
fors：
=1toLdo
begin
m[0，k+1，s]：
=m[0，k，s+1]+m[1，k，s+1]；
m[1，k+1，s]：
=
（1）；
end；
m[0，k+1，0]：
=m[0，k，1]+m[1，k，1]；
end；
end：
proceduredraw（k，s，nth：
integer）；
begin
if（k=0）thenexit；
if（（nth-m[1，k，s]）>=0）then
begin
nth：
=nth-m[1，k，s]；
if（y＞h）then
（2）;
pic[y，x]：
=UP；y：
=y+1；x：
=x+l；draw（（3））；
end
elsebegin
y：
=y-1；pic[y，x]：
=DN；x：
=x+1；draw（k-1，s-l，nth）；
end；
end：
begin
init；
read（nth）；
fore：
=0toSZ-1do
forf：
=0toSZ-ldo
pic[e，f]：
=''；
x：
=0；
y：
=0；
h：
=0；
i：
=0；
while（（nth-m[0，2*i，0]）>=0）do
begin
nth：
=nth-m[0，2*i，0]；
（4）；
end；
draw（（5））；
fori：
=hdownto0do
begin
fore：
=0tox-1do
write（pic[i，e]）；
writeln（''）；
end；
end.
第九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
提高组参考答案
一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有一个正确答案）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选择
B
B
D
A
B
B
C
E
C
B
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
多选或少选均不得分）。
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
选择
D
BDE
AD
AB
AC
E
B
BCD
D
BE
三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．答：
11
2．答：
4
四．阅读程序（共4题，每题8分，共计32分）
（1）程序的运行结果是：
8910
（2）程序的运行结果是：
126
（3）程序的运行结果是：
1872
（4）程序的运行结果是：
11245ll39
五．完善程序（共2题，第1题每空3分；第2题每空2分。
共计28分）
Pascal语言
==========================
题一
（1）2
（2）i*m
（3）t=2*m
（4）（t*2）modd
（5）m>0
（6）solve（m）
题二
（1）m[0，k，s-1]+m[1，k，s-1]
（2）h：
=y
（3）k-1，s+1，nth
（4）i：
=i+1
（5）2*i，0，nth
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