最新数学八年级下册《 平行四边形》单元综合检测试题含答案.docx

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最新数学八年级下册《平行四边形》单元综合检测试题含答案

第六章平行四边形单元测试

一、选择题

1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

2．如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）

（A）6cm（B）12cm（C）4cm（D）8cm

第4题

第5题

第2题

3．已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A．18°B．36°C．72°D．144°

4．如图，在□ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，

则线段BE，EC的长度分别为（）

A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

5．如图，在□ABCD中,下列各式不一定正确的是（）

（A）∠1＋∠2＝180º（B）∠2＋∠3＝180º

（C）∠3+∠4=180º（D）∠2＋∠4＝180º

6．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）

（A）大于1（B）小于7（C）大于1且小于7（D）小于7或大于1

7．如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A．53°B．37°C．47°D．123°

8．如图，若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）．

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

第7题

第11题

第8题

9．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

10．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是（）．

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

二、填空题

11．如图，在□ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.

12．如图,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是.

13．如图，□ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长

长是5cm，则边AB的长是___cm.

14．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_____对。

第14题

第13题

第12题

第14题

15．如图□ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为．

三、解答题

16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：

∠BAE=∠DCF.

17．已知：

如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：

四边形AECF是平行四边形.

18．已知：

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

19．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：

四边形DEBF是平行四边形．

20．已知：

如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且

求平行四边形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题

1．B2．D3．B4．B5．D

6．C7．B8．C9．C10．A

二、填空题

11．412．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等

13．2.14．415．（3，1）

三、解答题

16．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：

∠BAE=∠DCF.

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形 

         ∴AB∥CD且AB=CD

         ∴∠ABE=∠CDF

       又∵AE⊥BD，CF⊥BD

          ∴∠AEB=∠CFD=90o

             ∴Rt△ABE≌Rt△CDF

        ∴∠BAE=∠DCF

17．已知：

如图，在□ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．求证：

四边形AECF是平行四边形.

证明1：

∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC

∴∠BDC=∠ABD，

又∵DC=AB，DF=BE

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

同理可证AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形。

证明2：

连接AC，交BD于点O．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD．

又∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．

又∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形．

18．已知：

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

证明：

（1）∵DF∥BE，

∴∠DFE=∠BEF．

又∵AF=CE，DF=BE，

∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由

（1）知△AFD≌△CEB，

∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，

∴AD∥BC．

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

19．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：

四边形DEBF是平行四边形．

证明：

∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。

∵在△ADF和△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（AAS）。

∴BE=DF。

，

又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。

20．已知：

如图，□ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且

求平行四边形ABCD的面积．

解：

∵平行四边形ABCD的周长为36

∴AB+BC=36

=18

∵DE=4

，DF=5

，

∴S□ABCD=ABDE=4

AB=BC·DF=5

BC

∴4

AB=5

BC

∴AB=10，BC=8

∴S□ABCD=4

AB=40

．

故答案为40

．