上海重点初中七下电子教案1441.docx
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上海重点初中七下电子教案1441
初中数学电子教案
年级
课题
日期
七年级（下）
14.4
（1）全等三角形的判定
2009.2
教学
目标
知识与技能
通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”的判定方法.
经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法，并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题.
在合作交流讨论中体验数学说理的严密性，并初步领悟分类讨论的数学思想，激发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感.
过程与方法
情感态度
与价值观
教材
分析
教学重点
掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题.
教学难点
通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法.
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教学内容
教学过程
教后记
课前练习一
1、请用式子表示下列各对全等三角形的对应边、对应角：
如图，△ABC≌△CDE,A与C、B与D是对应顶点。
如图，△ABC≌△ADE，A与A、B与D是对应顶点。
（3）如图，△ABC≌△ADC，A与A、C与C是对应顶点。
（4）如图，△ABC≌△CDA，A与C、C与A是对应顶点。
课前练习二
2、给定三角形六个元素中，三个怎样的元素，画出来的三角形的形状、大小是一样的？
学生口答完成。
要注意对应顶点要在对应位置上。
学生口答。
进一步引导：
也就是说，如果两个三角形满足上述的三个元素对应相等，那么这两个三角形就全等。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
（1）
1、已知条件为“两边及其夹角对应相等”
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合。
；由于∠A=∠A′，因此射线AB、AC分别落在射线
A′B′、A′C′上。
因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′C′重合。
这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
讲清叠合的过程，要清楚两个三角形能完全重合的关键是它们的三个顶点能够重合。
学生尝试叙述。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索一
（2）
全等三角形判定方法1
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等？
（简记为“S.A.S”）。
符号表达式：
在△ABC和△A′B′C′
AB=A′B′∠A=∠A′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）
新课探索二
（1）
2、已知条件为“两角及其夹边对应相等”
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，那么△ABC≌△A′B′C′。
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使A′B′与AB重合，并使点C和点C′在AB（A′B′）的同一边，这时点A与点A′、点B与点B′重合。
齐读一遍。
规范书写的格式。
强调“对齐”：
一是对应顶点位置要对齐；二是三角形及其元素要对齐；三是条件排列顺序与所用判定方法要对齐，如“夹边”，“夹角”的条件要写在中间。
叠合的方法上面已详讲，这里演示一下即可。
教学内容
教学过程
教后记
由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，因此射线AC与A′C′、BC与B′C′叠合。
于是点C与点C′重合。
这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′。
请用语言来叙述这一事实。
新课探索二
（2）
全等三角形判定方法2
在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹角边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.S.A.”）
符号表达式：
在△ABC和
△A′B′C′中，
∠A=∠A′，
AB=A′B′
∠B=∠B′
∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）。
学生尝试叙述。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述，还是要强调“对齐”。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索三
（1）
3、已知条件为“两角及其其中一角的对边对应相等”。
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′。
新课探索四
（1）
4、已知条件为“三边对应相等”。
在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，BC=B′C′，
CA=C′A′，那么△ABC≌△A′B′C′。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述，还是要强调“对齐”。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述，还是要强调“对齐”。
教学内容
教学过程
教后记
新课探索四
（2）
全等三角形判定方法4
在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.S.S”）
新课探索五
你知道三角形在生产实践中为何应用如此广泛吗？
如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
课内练习一
1、在图中找出全等的三角形，并说明全等的理由。
齐读一遍。
学生模仿前面的表达格式尝试口述，还是要强调“对齐”。
展开联想，说说三角形在生活中的应用，教师可提示。
与四边形相对照，可以加深对三角形稳定性的理解。
仔细观察，找出全等三角形并说明全等的理由。
引导学生分析时要注意元素的“对应”。
本题关键是70度的角是否为对应相等的两边的夹角。
教学内容
教学过程
教后记
课内练习二
2、判定下列各对三角形是否全等，如果全等，请说出理由。
课内练习三
3、找出图中全等的三角形，并说明它们全等的理由。
课内练习四
4、
（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等。
（2）如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B，说明△AOC与△BOD全等。
想一想，根据条件选用哪一条判定方法？
仔细观察，找出全等三角形并说明全等的理由。
仔细观察，找出全等三角形并说明全等的理由。
将已知条件标注在图上，然后说明全等的理由。
第（4）题学生易受图形误导以为一定全等
还可以让学生说说两个三角形经过什么运动可以重合？
利于发现对应边、对应角。
教学内容
教学过程
教后记
本课小结
一、全等三角形的判定
1、全等三角形判定方法1
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.A.S”）
2、全等三角形判定方法2
在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.S.A”）
3、全等三角形判定方法3
在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“A.A.S”）
4、全等三角形判定方法4
在两个三角形中，如果有三条变对应相等，那么这两个三角形全等（简记为“S.S.S”）
二、三角形的稳定性
小结全等三角形的判定方法和书写格式。
教学内容
教学过程
教后记
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